Metode de căutare neinformată şi informată
|
|
- Emma Smith
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ezolvarea problemelor cu ajutorul metodelor de căutare neinformate şi informate Obiective Formularea problemelor ca probleme de căutare şi identificarea modalităţilor de rezolvare a lor. Specificarea, proiectarea şi implementarea metodelor de căutare neinformate şi informate. Aspecte teoretice ezolvarea problemelor ca proces de căutare Tipuri de probleme de căutare. Modalităţi de rezolvare a problemelor de căutare construirea progresivă a soluţiei: - Stabilirea componentelor problemei o Stare iniţială o Stare finală o Operatori (funcţii succesor) o Soluţie - Definirea spaţiul de căutare - Stabilirea strategiei de identificare a soluţiei în spaţiul de căutare Termen de predare Laborator 3 Cerinţe Specificaţi, proiectaţi şi implementaţi o aplicaţie care să rezolve una dintre următoarele probleme. Aplicaţia trebuie să respecte diagrama din Figura 1 şi să permită: - Încărcarea datelor problemei (probleme cu date deja definite de către programator, probleme cu date definite de utilizator) - Alegerea şi parametrizarea metodei de rezolvare a problemei - Afişarea soluţiei identificate - Precizarea performanţelor metodei de rezolvare alese Figura 1 Diagrama de clase Fiecare dintre probleme trebuie rezolvată cu cele 2 tehnici precizate (dar se pot adăuga şi tehnici noi) o tehnică neinformată şi o tehnică informată: Laura Dioşan 1 Inteligenţă artificială,
2 - breadth-first search (BFS) - uniform cost search (UCS) - depth-first search (DFS) - depth-limited search (DLS) - iterative deepening depth search (IDS) - bi-directional search (BDS) - greedy best-fisrt search (GBFS) - A* Cele 2 tehnici vor putea fi dezvoltate astfel: varianta 1. pe baza unui tool deja existent. varianta 2. pe baza codului complet scris de către student. ealizarea unei aplicaţii pentru o tehnică de căutare în varianta 1 poate fi evaluată cu maxim 30 de puncte. ealizarea unei aplicaţii pentru o tehnică de căutare în varianta 2 poate fi evaluată cu maxim 50 de puncte. Studenţii pot alege care variantă de aplicaţie doresc să o realizeze. ezolvarea problemei cu inca o tehnica (diferita de cele precizate explicit in textul problemei) va fi recompensata cu maxim 10 puncte. Sisteme disponibile care implementează tehnici de căutare neinformată şi informată: 1. AIMA 2. FAIF 3. BOOST 1. Problema reginelor pe tabla de şah tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Dându-se o tablă de şah cu nxm căsuţe, să se determine numărul maxim de regine care pot fi amplasate pe tablă astfel încât acestea să nu se atace reciproc. În Figura 2 sunt prezentate 2 exemple de rezolvare (corectă şi incorectă) a problemei pentru n = 5 şi m = 6. Figura 2 a) configuraţie validă; b) configuraţie invalidă pentru problema reginelor pentru o tablă cu 5x6 căsuţe 2. Jocul Sudoku tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Dându-se un joc Sudoku (un puzzle logic reprezentat pe o tablă cu nxn căsuţe; unele căsuţe conţin deja câte un număr, altele trebuie completate cu alte numere din {1,2,,n} astfel încât pe fiecare linie, fiecare coloană şi fiecare pătrăţel cu latura egală cu n pătrăţele şă conţină doar numere diferite), să se determine o modalitate corectă de completare a căsuţelor libere Figura 3 a) joc Sudoku cu 4x4 căsuţe; b) joc Sudoku cu 9x9 căsuţe Laura Dioşan 2 Inteligenţă artificială,
3 3. Jocul criptaritmeticii tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Dezvoltaţi un algoritm care să rezolve eficient oricare dintre problemele de criptaritmetica prezentate în Figura 4 ştiind că: - Fiecare literă reprezintă o cifră hexazecimală; - ezultatul operaţiei artimetice trebuie să fie corect atunci când literele sunt înlocuite cu cifre; - Numerele nu pot începe cu cifra 0; - Fiecare problem poate avea o singură soluţie. SEND+ TAKE+ EAT+ NEVE MOE= A THAT= DIVE= MONEY CAKE= APPLE IDE KATE Figura 4 Probleme de criptaritmetică 4. Forme geometrice tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Se consideră formele geometrice date în Figura 5. Să se găsească un mod de aranjare a acestor forme pe o tablă dreptunghiulară de 5x6 căsuţe astfel încât tabla să fie acoperită cat mai uniform cu forme, toate formele să fie utilizate fără a se suprapune între ele. Figura 5 a) Forme geometrice; b) tabla de joc 5. Problema ordonării obiectelor tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Să se ordoneze o listă de obiecte (de exemplu, o listă de numere întregi) utilizând un operator de interschimbare a 2 obiecte din listă. 6. Problema comisului voiajor tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Dându-se o hartă a oraşelor din Europa şi a distanţelor între ele (precum cea din Figura 6), să se găsească cel mai scurt drum de la Bucureşti la Paris ştiind că distanţele între oraşe sunt date în Tabel 1 şi Error! eference source not found.. Figura 6 Harta oraşelor din Europa Laura Dioşan 3 Inteligenţă artificială,
4 Tabel 1 Distanţele între oraşele din harta din Figura 6 Tabel 2 Distanţele directe între Bucureşti şi celelalte oraşe din harta din Figura 6 7. Problema misionarilor şi canibalilor tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Trei misionari şi trei canibali se află pe malul stâng al unui râu. Ei vor să treacă pe maul drept cu ajutorul unei bărci care într-o cursă poate transporta doar 2 persoane. Numărul canibalilor nu poate depăşi numărul misionarilor aflaţi pe unul dintre maluri pentru că misionarii ar fi mâncaţi de canibali. Să se găsească o modalitate de traversare a misionarilor şi canibalilor pe malul celălalt. 8. Problema traversării râului tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Pe malul unui râu se află un adult, doi copii şi o mică barcă. Oamenii vor să traverseze râul cu barca şi să ajungă pe celălalt mal. Barca poate transporta fie doi copii, fie un singur copil, fie un singur adult. Să se găsească o modalitate de traversare a râului. 9. Problema puzzle-ului glisant tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Se dă un puzzle pătrat cu nxn căsuţe care conţine numerele 1,2,, nxn-1 (o căsuţă este goală) aşezate într-o ordine iniţială. Să se găsească o modalitate de mişcare a numerelor astfel încât ele să ajungă într-o ordine finală (dată) ştiind că un număr se poate deplasa în căsuţa liberă doar dacă este vecin cu ea pe vertical sau pe orizontală. În Figura 7 sunt prezentate 2 exemple de puzzle-uri (cu ordinea iniţială şi ordinea finală) OI OF Figura 7 a) puzzle gilsant cu n=2; b) puzzle glisant cu n=3 (OI ordinea iniţială, OF ordinea finală) OI OF Laura Dioşan 4 Inteligenţă artificială,
5 10. Problema fermierului tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Un fermier, o capră, un lup şi o varză se află pe malul unui râu şi doresc să treacă pe malul celălalt cu ajutorul unei brci. Să se găsească o ordine de traversare ştiind că: În barcă încap doar doi călători ; Lupul şi capra nu pot rămâne doar ei pe acelaşi mal (pentru că lupul ar mânca-o pe capră); Varza şi capra nu pot rămâne doar ele pe acelaşi mal (pentru ca varza ar fi âncată de capră). 11. Problema săriturilor pe cuburi tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Să se identifice o modalitate de coborâre de pe o piramidă formată din n 2 cuburi de aceeaşi dimensiune, dar care au associate diferite scoruri, astfel încât punctajul acumulat de-a lungul drumului parcurs să fie maxim. Piramida de cuburi este format astfel: un cub este plasat pe alte 4 cuburi astfel încât fiecare sfert al cubului de sus se sprijină pe câte un cub (din cele 4) de jos. Coborârea de pe un nivel pe altul presupune efectuarea unui salt de pe un cub ci de pe nivelul i pe un cub ci+1 de pe nivelul i+1 (cubul cel mai de sus este plasat pe nivelul 1, cubul cel mai de jos este plasat pe nivelul n), cubul ci sprijinindu-se pe cubul ci+1 (a se vedea şi desenul din Figura 8). Figura 8 Piramida de cuburi 12. Problema plimbării prin triunghi tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Să se identifice o modalitate de traversare de la vârf la bază a unui triunghi formată din n pătrate de aceeaşi dimensiune, dar care au associate diferite scoruri, astfel încât punctajul acumulat de-a lungul drumului parcurs să fie maxim. Triunghiul este format din mai multe nivele, fiecare nivel conţinând un anumit număr de pătrate. Pătratul cel mai de sus este plasat pe nivelul 1, pătratele cele mai de jos se află pe nivelul n. Traversarea constă în operaţii de coborâre şi/sau deplasare. Coborârea de pe un nivel pe altul presupune efectuarea unui salt de pe un pătrat pi,j de pe nivelul i pe un pătrat pi+1,j de pe nivelul i+1, situate pe aceeaşi coloană j (a se vedea şi desenul din Figura 8). Deplasarea (la stânga sau la dreapta) presupune efectuarea unor paşi de pe un pătrat pij aflat pe nivelul i, coloana j pe un alt pătrat vecin aflat tot pe nivelul i, dar pe coloana j-1 sau j Figura 9 Triunghiul de pătrate Laura Dioşan 5 Inteligenţă artificială,
6 13. Problema labirintului tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Pentru realizarea unui sistem de iluminare, culoarele unui labirint dreptunghiular (a se vedea Figura 10) au fost împărţite în pătrate, fiecare pătrat având un anumit cost. Să se determine toate posibilităţile de ieşire din labirint şi cel mai ieftin drum de ieşire din labirint pornind dintr-o locaţie interioară labirintului (dată) Figura 10 Exemplu de labirint 14. Problema firului de telefon tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Într-o clădire de birouri cu mai multe etaje se doreşte instalarea unei linii telefonice (prin cablu). Ştiind că nu este posibilă instalarea cablului în fiecare birou (neexistând sufficient cablu) să se identifice o modalitate optimă de distribuire a cablului în birouri astfel încât numărul de angajaţi care pot vorbi la telefon din biroul lor să fie maxim. Se mai cunosc următoarele informaţii: la fiecare etaj se află acelaşi număr de birouri; în fiecare birou există un număr de angajaţi; cablul porneşte din biroul cel mai din stânga situat la parter şi se termină în biroul cel mai din dreapta de la ultimul etaj; cablul poate fi tras dintr-un birou în altul doar dacă cele 2 birouri sunt vecine (pe orizontală sau pe verticală). 15. Problema ceasurilor tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Într-un aeroport pe un perete există 9 ceasuri care indică ora corespunzătoare diferitelor oraşe de pe glob. Ceasurile sunt plasate ca într-o matrice cu 3 linii şi 3 coloane. Ca urmare a unei pene de current, ceasurile s-au dereglat şi trebuie reglate din nou. Pentru reglaj există 2 butoane care permit următoarele modificări: Acţionarea în sus a primului buton creşte cu o unitate ora indicată de toate ceasurile de pe o linie, iar acţionarea în jos va reduce cu o unitate ora indicată de toate ceasurile de pe o linie; Acţionarea în sus a celui de-al doilea buton creşte cu o unitate ora indicată de toate ceasurile de pe o coloană, iar acţionarea în jos va reduce cu o unitate ora indicată de toate ceasurile de pe o coloană. Să se regleze corect ceasurile folosind cât mai puţin cele 2 butoane. Laura Dioşan 6 Inteligenţă artificială,
7 16. Problema şoricelului tehnici de rezolvare: DFS, GBFS În Figura 11 se dă un labirint de dimensiune 5x5 căsuţe în care pot să existe curse pentru şoricei şi o comoară din brânză. Într-un colţ al labirintului se află un şoricel flămând care simte mirosul brânzei, dar nu ştie unde este poziţionată aceasta. Ajutaţi-l pe şoricel să ajungă la comoara de brânză astfel încât să nu fie prins într-una din curse ştiind că el se poate deplasa fie pe orzontală, fie pe verticală. Figura 11 Excursia şoricelului 17. Problema şantierului de construcţii tehnici de rezolvare: DFS, GBFS O firmă de construcţii are 4 excavatoare (A-D) cu care trebuie să finalizeze 4 proiecte (W,X,Y,Z). Excavatoarele nu sunt foarte eficiente din punct de vedere al consumului de motorină şi de aceea firma de cosntrucţii este nevoită să minimizeze costurile cu combustibilul. Ajutaţi firma de construcţii să planifice excavatoarele pe proiecte ştiind că un excavator poate lucra la un singur proiect o dată şi că implicarea unui excavator într-un proiect presupune un anumit cost dat în Figura 12. Figura 12 Costurile asociate excavatoarelor şi proiectelor corespunzătoare. 18. Problema colorării hărţilor tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Se dă o hartă cu mai multe ţări (precizându-se care ţări se învecinează) şi 3 culori diferite. Să se identifice o modalitate de colorare a hărţilor astfel încât 2 ţări vecine să nu fie colorate cu aceeaşi culoare. 19. Problema partiţionării cadourilor tehnici de rezolvare: DFS, GBFS Doi fraţi au primit într-o cutie mai multe pungi cu bomboane, fiecare pungă conţinând un anumit număr de bomboane şi vor să le împartă frăţeşte între ei astfel încât fiecare să primeasca acelaşi număr de bomboane. Ajutaţi-I pe cei doi fraţi să identifice o modalitate de împărţire a pungilor cu bomboane. Laura Dioşan 7 Inteligenţă artificială,
8 20. Problema Jocul întâlnirilor tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Trei băieţi, trei fete şi şapte scaune joacă următorul joc: copii se aşează pe 6 din cele 7 scaune disponibile, iniţial toţi băieţii unul lângă altul, apoi un scaun liber, apoi toate fetele (unele lângă altele) a se vedea şi Figura 13. Jocul permite efectuarea a 2 tipuri de mutări: a. O persoană se poate muta pe un scaun vecin dacă acesta este liber, ceea ce presupune un cost de o unitate; b. O persoană poate sări peste una sau două personae până la un scaun liber, ceea ce presupune un cost egal cu numărul de personae peste care a fost efectuat saltul. Să se identifice o modalitate de mutare a persoanelor astfel încât să se formeze perechi băiatfată plasate pe scaune vecine a se vedea Figura 14. Figura 13 Jocul întâlnirilor configuraţia iniţială Figura 14 Jocul întâlnirilor configuraţia finală 21. Problema lui Frobenius (problema schimbului de monezi) tehnici de rezolvare: BFS, GBFS Se dau n monezi de valori întregi m 1, m 2,..., m n astfel încât m i >1, pentru i =1,2,..,n şi cmmdc(m 1,m 2,...,m n ) = 1. Să se găsească cel mai mare număr întreg NF (numărul lui Froebenius) care nu pote fi exprimat ca o combinaţie liniară a celor n monezi (NF = a 1 m 1 +a 2 m a n m n ). Laura Dioşan 8 Inteligenţă artificială,
GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat
GRAFURI NEORIENTATE 1. Notiunea de graf neorientat Se numeşte graf neorientat o pereche ordonată de multimi notată G=(V, M) unde: V : este o multime finită şi nevidă, ale cărei elemente se numesc noduri
More informationVISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE. Se deschide proiectul Documents->Forms->Form Wizard->One-to-many Form Wizard
VISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE Fie tabele: create table emitenti(; simbol char(10),; denumire char(32) not null,; cf char(8) not null,; data_l date,; activ logical,; piata char(12),; cap_soc number(10),;
More informationParcurgerea arborilor binari şi aplicaţii
Parcurgerea arborilor binari şi aplicaţii Un arbore binar este un arbore în care fiecare nod are gradul cel mult 2, adică fiecare nod are cel mult 2 fii. Arborii binari au şi o definiţie recursivă : -
More informationSUBIECTE CONCURS ADMITERE TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR FILIERA DIRECTĂ VARIANTA 1
008 SUBIECTE CONCURS ADMITERE TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR FILIERA DIRECTĂ VARIANTA 1 1. Dacă expresiile de sub radical sunt pozitive să se găsească soluţia corectă a expresiei x x x 3 a) x
More informationGhid de instalare pentru program NPD RO
Ghid de instalare pentru program NPD4758-00 RO Instalarea programului Notă pentru conexiunea USB: Nu conectaţi cablul USB până nu vi se indică să procedaţi astfel. Dacă se afişează acest ecran, faceţi
More informationModalităţi de redare a conţinutului 3D prin intermediul unui proiector BenQ:
Modalităţi de redare a conţinutului 3D prin intermediul unui proiector BenQ: Proiectorul BenQ acceptă redarea conţinutului tridimensional (3D) transferat prin D-Sub, Compus, HDMI, Video şi S-Video. Cu
More informationPasul 2. Desaturaţi imaginea. image>adjustments>desaturate sau Ctrl+Shift+I
4.19 Cum se transformă o faţă în piatră? Pasul 1. Deschideţi imaginea pe care doriţi să o modificaţi. Pasul 2. Desaturaţi imaginea. image>adjustments>desaturate sau Ctrl+Shift+I Pasul 3. Deschideţi şi
More information22METS. 2. In the pattern below, which number belongs in the box? 0,5,4,9,8,13,12,17,16, A 15 B 19 C 20 D 21
22METS CLASA a IV-a 1. Four people can sit at a square table. For the school party the students put together 7 square tables in order to make one long rectangular table. How many people can sit at this
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationSplit Screen Specifications
Reference for picture-in-picture split-screen Split Screen-ul trebuie sa fie full background. The split-screen has to be full background The file must be exported as HD, following Adstream Romania technical
More informationPREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007
PREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007 AGENDĂ Prezentarea aplicaţiei Microsoft Excel Registre şi foi de calcul Funcţia Ajutor (Help) Introducerea, modificarea şi gestionarea datelor în Excel Gestionarea
More informationApplication form for the 2015/2016 auditions for THE EUROPEAN UNION YOUTH ORCHESTRA (EUYO)
Application form for the 2015/2016 auditions for THE EUROPEAN UNION YOUTH ORCHESTRA (EUYO) Open to all born between 1 January 1990 and 31 December 2000 Surname Nationality Date of birth Forename Instrument
More informationPROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE
PROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE Corneliu Mănescu-Avram Nicuşor Zlota Lucrarea prezentata la Conferinta Anuala a SSMR din Romania, Ploiesti, 19-21 octombrie 2012 Abstract. This paper
More informationSplit Screen Specifications
Reference for picture-in-picture split-screen Cuvantul PUBLICITATE trebuie sa fie afisat pe toată durata difuzării split screen-ului, cu o dimensiune de 60 de puncte in format HD, scris cu alb, ca in exemplul
More informationO VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE
O VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE de Andrei ECKSTEIN, Timişoara Numeroase noţiuni din analiza matematică au un analog discret. De exemplu, analogul discret al derivatei este diferenţa
More informationriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 16 - Criptografia asimetrică Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Limitările criptografiei
More informationOLIMPIADA DE MATEMATIC ¼A ETAPA JUDEŢEAN ¼A 3 martie 2007
ETAPA JUDEŢEAN ¼A 3 martie 2007 CLASA A IV-A. Folosind de şapte ori cifra 7, o parte din semnele celor patru operaţii operaţii +; ; ; : eventual şi paranteze rotunde, compuneţi şapte exerciţii, astfel
More informationTTX260 investiţie cu cost redus, performanţă bună
Lighting TTX260 investiţie cu cost redus, performanţă bună TTX260 TTX260 este o soluţie de iluminat liniară, economică şi flexibilă, care poate fi folosită cu sau fără reflectoare (cu cost redus), pentru
More informationClick pe More options sub simbolul telefon (în centru spre stânga) dacă sistemul nu a fost deja configurat.
1. Sus în stânga, click pe Audio, apoi pe Audio Connection. 2. Click pe More options sub simbolul telefon (în centru spre stânga) dacă sistemul nu a fost deja configurat. 3. 4. Alegeți opțiunea favorită:
More informationExerciţii Capitolul 4
EXERCIŢII CAPITOLUL 4 4.1. Scrieti câte un program Transact-SQL si PL/SQL pentru calculul factorialului unui număr dat. 4.2. Scrieţi şi executaţi cele două programe care folosesc cursoarele prezentate
More informationTeoreme de Analiză Matematică - II (teorema Borel - Lebesgue) 1
Educaţia Matematică Vol. 4, Nr. 1 (2008), 33-38 Teoreme de Analiză Matematică - II (teorema Borel - Lebesgue) 1 Silviu Crăciunaş Abstract In this article we propose a demonstration of Borel - Lebesgue
More informationMail Moldtelecom. Microsoft Outlook Google Android Thunderbird Microsoft Outlook
Instrucțiunea privind configurarea clienților e-mail pentru Mail Moldtelecom. Cuprins POP3... 2 Outlook Express... 2 Microsoft Outlook 2010... 7 Google Android Email... 11 Thunderbird 17.0.2... 12 iphone
More informationAplicatii ale programarii grafice in experimentele de FIZICĂ
Aplicatii ale programarii grafice in experimentele de FIZICĂ Autori: - Ionuț LUCA - Mircea MIHALEA - Răzvan ARDELEAN Coordonator științific: Prof. TITU MASTAN ARGUMENT 1. Profilul colegiului nostru este
More informationSistemul de operare Windows (95, 98) Componenta My Computer
Laborator 9 Sistemul de operare Windows (95, 98) Componenta My Computer My Computer este o componentă ce permite crearea şi organizarea fişierelor şi directoarelor şi gestionarea discurilor. My Computer
More informationCircuite Basculante Bistabile
Circuite Basculante Bistabile Lucrarea are drept obiectiv studiul bistabilelor de tip D, Latch, JK şi T. Circuitele basculante bistabile (CBB) sunt circuite logice secvenţiale cu 2 stări stabile (distincte),
More informationGhidul administratorului de sistem
Ghidul administratorului de sistem SOFTWARE DE GESTIONARE A TERAPIEI PENTRU DIABET Română Accesarea fişierelor de date CareLink Pro stochează date despre utilizator şi dispozitiv într-un fişier de centralizare
More informationPage 1 of 6 Motor - 1.8 l Duratorq-TDCi (74kW/100CP) - Lynx/1.8 l Duratorq-TDCi (92kW/125CP) - Lynx - Curea distribuţie S-MAX/Galaxy 2006.5 (02/2006-) Tipăriţi Demontarea şi montarea Unelte speciale /
More information2. PORŢI LOGICE ( )
2. PORŢI LOGICE (9.4.24) 2.. INTRODUCERE 2.. CONSTANTE ŞI VARIAILE OOLEENE. TAELE DE ADEVĂR În algebra booleană sunt două constante: şi. În funcţie de tipul de logică folosit, de tehnologia utilizată,
More informationLESSON FOURTEEN
LESSON FOURTEEN lesson (lesn) = lecţie fourteen ( fǥ: ti:n) = patrusprezece fourteenth ( fǥ: ti:nθ) = a patrasprezecea, al patrusprezecilea morning (mǥ:niŋ) = dimineaţă evening (i:vniŋ) = seară Morning
More informationPress review. Monitorizare presa. Programul de responsabilitate sociala. Lumea ta? Curata! TIMISOARA Page1
Page1 Monitorizare presa Programul de responsabilitate sociala Lumea ta? Curata! TIMISOARA 03.06.2010 Page2 ZIUA DE VEST 03.06.2010 Page3 BURSA.RO 02.06.2010 Page4 NEWSTIMISOARA.RO 02.06.2010 Cu ocazia
More informationPREZENTARE CONCURSUL CĂLĂRAŞI My joy is my sorrow unmasked. 1
PREZENTARE CONCURSUL CĂLĂRAŞI 203 Abstract. Presentation with solutions for the problems given at the Juniors and Seniors Tests, and some selected other problems from the Călăraşi Competition, 203. Data:
More informationOPTIMIZAREA GRADULUI DE ÎNCĂRCARE AL UTILAJELOR DE FABRICAŢIE OPTIMIZING THE MANUFACTURING EQUIPMENTS LOAD FACTOR
OPTIMIZING THE MANUFACTURING EQUIPMENTS LOAD FACTOR OPTIMIZAREA GRADULUI DE ÎNCĂRCARE AL UTILAJELOR DE FABRICAŢIE Traian Alexandru BUDA, Magdalena BARBU, Gavrilă CALEFARIU Transilvania University of Brasov,
More informationMaria plays basketball. We live in Australia.
RECAPITULARE GRAMATICA INCEPATORI I. VERBUL 1. Verb to be (= a fi): I am, you are, he/she/it is, we are, you are, they are Questions and negatives (Intrebari si raspunsuri negative) What s her first name?
More informationAlgoritmică şi programare Laborator 3
Algoritmică şi programare Laborator 3 Următorul algoritm calculează cel mai mare divizor comun şi cel mai mic multiplu comun a două numere naturale, nenule, a şi b, citite de la tastatură. Algoritmul are
More informationOLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 2014/2015 RUNDA A DOUA ADDENDUM
OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 014/015 RUNDA A DOUA ADDENDUM Abstract. Comments on some additional problems presented at the new integrated International
More informationCOMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 TESTE DE SELECŢIE JUNIORI
COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 204 TESTE DE SELECŢIE JUNIORI Abstract. Comments on some of the problems asked at the Junior Selection Tests after the National Mathematical Olympiad of 204. Se adresează
More informationARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14
ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14 ELEMENTE DE LOGICĂ NUMERICĂ. REDUCEREA EXPRESIILOR LOGICE. I. SCOPUL LUCRĂRILOR Lucrările prezintă câteva
More informationGhid de instalare in limba romana TE100-S16 TE100-S24
Ghid de instalare in limba romana TE100-S16 TE100-S24 Table of of Contents Contents... 1. Inainte de Incepe... 2. Instalare fizicã... 3. Caracteristici tehnice... Rezolvare a problemelor ce ar putea sã
More informationConferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, Graph Magics. Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti,
Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, 2006 133 Graph Magics Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti, workusmd@yahoo.com 1. Introducere Graph Magics este un program destinat construcţiei
More informationAlexandrina-Corina Andrei. Everyday English. Elementary. comunicare.ro
Alexandrina-Corina Andrei Everyday English Elementary comunicare.ro Toate drepturile asupra acestei ediţii aparţin Editurii Comunicare.ro, 2004 SNSPA, Facultatea de Comunicare şi Relaţii Publice David
More informationBiraportul în geometria triunghiului 1
Educaţia Matematică Vol. 2, Nr. 1-2 (2006), 3-10 Biraportul în geometria triunghiului 1 Vasile Berghea Abstract In this paper we present an interesting theorem of triangle geometry which has applications
More informationTehnici de programare
Tehici de programare 2016 ovidiu.baias@aut.upt.ro Scurtă prezetare Curs 14 săptămâi Test 1 săptămâa 7 Proiect săptămâa 13 Lucrări practice 14 săptămâi Test 2 săptămâa 14 Grilă sesiue Tehici de programare
More informationOLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 2014/2015 RUNDA A DOUA
OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 014/015 RUNDA A DOUA Abstract. Comments on some of the problems presented at the new integrated International Mathematical
More information6. MPEG2. Prezentare. Cerinţe principale:
6. MPEG2 Prezentare Standardul MPEG2 VIDEO (ISO/IEC 13818-2) a fost realizat pentru codarea - în transmisiuni TV prin cablu/satelit. - în televiziunea de înaltă definiţie (HDTV). - în servicii video prin
More informationUn tip de data este caracterizat de: o O mulţime de date (valori є domeniului) o O mulţime de operaţii o Un identificator.
3. Tipuri de date 1 Un tip de data este caracterizat de: o O mulţime de date (valori є domeniului) o O mulţime de operaţii o Un identificator Exemplu: Tipul de dată - Număr întreg ( Integer ): Un număr
More informationClasele de asigurare. Legea 237/2015 Anexa nr. 1
Legea 237/2015 Anexa nr. 1 Clasele de asigurare Secţiunea A. Asigurări generale 1. accidente, inclusiv accidente de muncă şi boli profesionale: a) despăgubiri financiare fixe b) despăgubiri financiare
More informationARHITECTURA CALCULATOARELOR 2003/2004 CURSUL 10
ARHITECTURA CALCULATOARELOR 2003/2004 CURSUL 10 4.1.4 Ceasuri (semnale de tact) În majoritatea circuitelor digitale ordinea în care au loc evenimentele este critică. Uneori un eveniment trebuie să preceadă
More informationReprezentări grafice
Reprezentări grafice Obiective: - realizarea graficelor pentru reprezentarea datelor; Problema 1: S-a realizat un studiu pe un lot format din 19 nou născuţi pentru care se urmăresc parametrii biomedicali:
More informationdirectorul ATESTAT de pe desktop.
SUBIECTUL NR. 1 În primul diapozitiv, cu tema Concurenţă şi aspectul Titlu, scrieţi titlul "ATESTAT", şi subtitlul "Informatică 2015", cu fonturi implicite. Modificaţi fontul titlului ca să aibă culoarea
More informationRigla şi compasul. Gabriel POPA 1
Rigla şi compasul Gabriel POPA 1 Abstract. The two instruments accepted by the ancient Greeks for performing geometric constructions, if separately used, are not equally powerful. The compasses alone can
More informationHama Telecomanda Universala l in l
H O M E E N T E R T A I N M E N T Hama Telecomanda Universala l in l 00040081 2 6 5 3 12 1 14 13 4 8 7 9 17 4 10 16 15 Manual de utilizare Funcţia Tastelor 1. TV: Selectati aparatul pe care doriţi să-l
More informationGeographical data management in GIS systems
196 The Ninth International Conference Geographical data management in GIS systems Managementul datelor geografice în sistemele GIS Reader Liliana DOBRICĂ, Ph.D. University Politehnica from Bucharest,
More informationCapitolul 1. Noţiuni de bază
1 Capitolul 1. Noţiuni de bază Capitolul este destinat în principal prezentării unor elemente introductive absolut necesare pentru păstrarea caracterului de sine stătător al lucrării în Liceu anumite noţiuni
More informationParadoxuri matematice 1
Educaţia Matematică Vol. 3, Nr. 1-2 (2007), 51-56 Paradoxuri matematice 1 Ileana Buzatu Abstract In this paper we present some interesting paradoxical results that take place when we use in demonstration
More informationDIRECTIVA HABITATE Prezentare generală. Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992
DIRECTIVA HABITATE Prezentare generală Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992 Birds Directive Habitats Directive Natura 2000 = SPAs + SACs Special Protection Areas Special Areas of Conservation Arii de Protecţie
More informationAnexa 2. Instrumente informatice pentru statistică
Anexa 2. Instrumente informatice pentru statistică 2.1. Microsoft EXCEL şi rutina HISTO Deoarece Microsoft EXCEL este relativ bine cunoscut, inclusiv cu unele funcţii pentru prelucrări statistice, în acest
More informationANCA-MARIANA PEGULESCU Ministery of National Education
ANCA-MARIANA PEGULESCU Ministery of National Education CAN SEMANTIC ROLES IMPACT ON SYNTACTIC RELATIONS? Abstract: Linguists and grammarians do not consider languages neat and symmetrical. That is why
More informationZOOLOGY AND IDIOMATIC EXPRESSIONS
ZOOLOGY AND IDIOMATIC EXPRESSIONS ZOOLOGIA ŞI EXPRESIILE IDIOMATICE 163 OANA BOLDEA Banat s University of Agricultural Sciences and Veterinary Medicine, Timişoara, România Abstract: An expression is an
More informationCAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE
CAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE În literatura de specialitate, în funcţie de complexitatea bazei de date sunt abordate următoarele metode de proiectare: proiectarea
More informationdeclarare var <identif>:array[<tip1>,<tip2>,...] of <tip_e>; var a: array[1..20] of integer; (vector cu 20 elemente)
TITLUL: Tablou unidimensional 1. Teorie Tabloul este o structură de date statică (dimensiunea este fixă) care memoreză o succesiune de elemente de acelaşi tip. Elementele tabloului sunt identificate prin
More informationBiostatistică Medicină Generală. Lucrarea de laborator Nr Intervale de încredere. Scop: la sfârşitul laboratorului veţi şti:
Biostatistică Medicină Generală Lucrarea de laborator Nr.5 Scop: la sfârşitul laboratorului veţi şti: Să folosiţi foaia de calcul Excel pentru a executa calculele necesare găsirii intervalelor de încredere
More informationDefuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy. A. Obiective. B. Concepte teoretice ilustrate
Defuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy A. Obiective 1) Vizualizarea procesului de selecţie a valorii tranşante de ieşire din mulţimea fuzzy de ieşire
More informationGândirea algoritmică - o filosofie modernă a matematicii şi informaticii
Gândirea algoritmică - o filosofie modernă a matematicii şi informaticii Marin Vlada Universitatea din Bucuresti, vlada@fmi.unibuc.ro Abstract Dezvoltarea informaticii actuale se datorează cercetărilor,
More informationCOMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI
COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 214 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI Abstract. Comments on some of the problems presented at the 214 District Round of the Romanian National Mathematics Olympiad.
More information9.1. Structura unităţii de I/E. În Figura 9.1 se prezintă structura unui sistem de calcul împreună cu unitatea
9. UNITATEA DE I/E Pe lângă unitatea centrală şi un set de module de memorie, un alt element important al unui sistem de calcul este sistemul de I/E. O unitate de I/E (UIE) este componenta sistemului de
More informationGHID LUCRĂRII DE DISERTAŢIE
GHID PENTRU ELABORAREA LUCRĂRII DE DISERTAŢIE Facultatea de Geodezie - UTCB 1 INTRODUCERE Prin parcurgerea studiilor de masterat se realizează aprofundarea cunoştinţelor şi perfecţionarea competenţelor
More informationIntroducere De ce această carte?... 8 Eficienţă maximă... 8 Scurt Istoric... 9 De ce C#? Capitolul I : Să ne pregătim...
CUPRINS Introducere.. 7 De ce această carte? 8 Eficienţă maximă. 8 Scurt Istoric. 9 De ce C#?. 9 Capitolul I : Să ne pregătim. 11.NET. 12 Spaţii de nume, clase, metode. 12 Visual Studio 15 New project..
More informationMicrosoft Excel partea 1
Microsoft Excel partea 1 În această parte veţi utiliza următoarele funcţionalităţi ale pachetului software: Realizarea şi formatarea unei foi de calcul Adrese absolute şi relative Funcţii: matematice,
More informationLaboratorul 1. Primii paşi în Visual Basic.NET
Laboratorul 1 Primii paşi în Visual Basic.NET Ce ne propunem astăzi? În laboratorul de astăzi ne propunem crearea unei aplicaţii simple pentru evidenţa studenţilor unei facultăţi. În cadrul acestei aplicaţii
More information10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere
10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere Intervalele de încredere pentru un parametru necunoscut al unei distribuţii (spre exemplu pentru media unei populaţii) sunt intervale ( 1 ) ce conţin parametrul,
More information4 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: media şi dispersia
4 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: media şi dispersia Media (sau ) a unei variabile aleatoare caracterizează tendinţa centrală a valorilor acesteia, iar dispersia 2 ( 2 ) caracterizează
More informationDEZVOLTAREA LEADERSHIP-ULUI ÎN ECONOMIA BAZATĂ PE CUNOAŞTERE LEADERSHIP DEVELOPMENT IN KNOWLEDGE BASED ECONOMY
DEZVOLTAREA LEADERSHIP-ULUI ÎN ECONOMIA BAZATĂ PE CUNOAŞTERE LEADERSHIP DEVELOPMENT IN KNOWLEDGE BASED ECONOMY Conf. univ. dr. Marian NĂSTASE Academia de Studii Economice, Facultatea de Management, Bucureşti
More information2 MEDIUL BAZELOR DE DATE
2 MEDIUL BAZELOR DE DATE 2.1 Arhitectura bazei de date cu 3 nivele Asigurarea independenţei fizice şi logice a datelor impune adoptarea unei arhitecturi organizată pe cel puţin 3 nivele (arhitectura ANSI-SPARC):
More informationGREUTATE INALTIME IMC TAS TAD GLICEMIE
Corelaţii Obiective: - Coeficientul de corelaţie Pearson - Graficul de corelaţie (XY Scatter) - Regresia liniară Problema 1. Introduceţi în Excel următorul tabel cu datele a 30 de pacienţi aflaţi în atenţia
More informationîn perioada 1 7 decembrie 2017, urmatoarele filme :
71/ 27.XI.2017 ROMANIAFILM PREZINTA : în perioada 1 7 decembrie 2017, urmatoarele filme : 1 Cinematograful EUROPA din BUCURESTI = tel.0374.053.498 MARITA Distribuitor : Microfilm 1-7 dec: 13.00, 15.00,
More informationSORIN CERIN STAREA DE CONCEPŢIUNE ÎN COAXIOLOGIA FENOMENOLOGICĂ
SORIN CERIN STAREA DE CONCEPŢIUNE ÎN COAXIOLOGIA FENOMENOLOGICĂ EDITURA PACO Bucureşti,2007 All right reserved.the distribution of this book without the written permission of SORIN CERIN, is strictly prohibited.
More informationPROCESOARE NUMERICE DE SEMNAL DIGITAL SIGNAL PROCESSORS
Procesoare Numerice de Semnal - CURS 1 PROCESOARE NUMERICE DE SEMNAL DIGITAL SIGNAL PROCESSORS Procesoare Numerice de Semnal - CURS 2 1. Introducere în domeniul procesoarelor numerice de semnal 2. Sisteme
More informationCurs 3 Word 2007 Cuprins
Curs 3 Word 2007 Cuprins Stiluri... 2 Tipuri de stiluri... 2 Stilurile predefinite ale programului Word... 2 Stilul Normal... 3 Stilurile Heading (Titlu)... 3 Cum aplicati un stil unui text... 3 Crearea
More informationRealizarea prezentărilor electronice folosind Microsoft Power Point 2010
Realizarea prezentărilor electronice folosind Microsoft Power Point 2010 Lansarea programului. Aspect general. Capitole. Butoane. Pentru lansarea programului putem apela la scurtătura de pe ecran sau la
More informationCURS Nivele de management al SAN Nivelul de stocare *I LTO Tape Library Specialist
CURS 6 6.10. Nivele de management al SAN Arhitectura de management a SAN poate fi divizată în 3 nivele distincte (fig.6_1) : (a) nivelul de stocare al SAN; (b) nivelul de reţea; (c) Nivelul sistemelor
More information1. Ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi
1. 1.1 Introducere Scopul acestui curs este de a furniza celor interesaţi în primul rând o bază solidă asupra problemelor matematice care apar în inginerie şi în al doilea rând un set de instrumente practice
More information1. Funcţii speciale. 1.1 Introducere
1. 1.1 Introducere Dacă o anumită ecuaţie diferenţială (reprezentând de obicei un sistem liniar cu coeficienţi variabili) şi soluţie sa sub formă de serie de puteri apare frecvent în practică, atunci i
More informationReferat II. Arhitectura unei interfeţe avansate pentru un Sistem Suport pentru Decizii. Coordonator ştiinţific: Acad. prof. dr. ing. Florin G.
Academia Română Secţia Ştiinţa şi Tehnologia Informaţiei Institutul de Cercetări pentru Inteligenţa Artificială Referat II Arhitectura unei interfeţe avansate pentru un Sistem Suport pentru Decizii Coordonator
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul dumneavoastră. Programul Operațional
More informationLaboratorul 1. MS Word
Laboratorul 1. MS Word Câmpurile se pot introduce astfel: prin intermediul meniului Insert/Field cu ajutorul combinaţiei de taste Ctrl+F9, după care se scriu codul câmpului şi comutatorii Comutarea între
More informationMinisterul Educaţiei Naţionale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba C de evaluare a competenţelor lingvistice într-o limbă de circulaţie internaţională studiată pe parcursul învăţământului liceal Proba scrisă la Limba engleză
More informationCE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript
Vizitaţi: CE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript Dacă v-aţi gândit să vă ocupaţi de programare şi aţi început să analizaţi acest domeniu, cu siguranţă v-aţi întrebat ce limbaj
More informationb) Sa se afiseze numele salariatilor al caror salariu este mai mare decat salariul lui Kevin Mourgos.
1. Folosind baza de date Oracle Database Tables sa se realizeze urmatoarele: a) Sa se afiseze media aritmetica a salariilor angajatilor din departamentul cu numarul 80. b) Sa se afiseze numele salariatilor
More informationSoft-ul de evaluare Teste computerizate pentru educaţie tehnologică
Soft-ul de evaluare Teste computerizate pentru educaţie tehnologică Paulina Matei Scoala Generală Tudor Vladimirescu Târgovişte, mateipaulina@gmail.com Abstract În această lucrare am prezentat soft-ul
More informationEvoluţii în domeniul protecţiei persoanelor cu handicap, la 30 septembrie 2010
Evoluţii în domeniul protecţiei persoanelor cu handicap, la 30 2010 La 30 2010 numărul total de persoane cu handicap comunicat Direcţiei Generale Protecţia Persoanelor cu Handicap din cadrul Ministerului
More informationSOCIOLOGIE ORGANIZATIONALA
SOCIOLOGIE ORGANIZATIONALA UNITATEA I... 2 1. ORGANIZATIA: DEFINITII, TEORII SI MODELE... 2 1.1.DEFINIŢIA ORGANIZAŢIEI... 3 1. 2. TEORIA CICLULUI VIEŢII... 12 4.3. STRUCTURA ORGANIZATIONALA... 18 1. Complexitatea....
More informationPrecizări metodologice cu privire la evaluarea inińială/ predictivă la disciplina limba engleză, din anul şcolar
Precizări metodologice cu privire la evaluarea inińială/ predictivă la disciplina limba engleză, din anul şcolar 11-1 Pentru anul şcolar 11-1, la disciplina limba engleză, modelul de test inińial/ predictiv
More informationRomanian Master of Mathematics and Sciences 2011 Physics Section
1. Suntem în plină eră spańială şi zborul cosmic este la ordinea zilei. Convoaie de nave spańiale brăzdează vidul ce separă Pământul şi coloniile lui. Eşti comandantul unui astfel de convoi, constând din
More informationAspecte geometrice ale unei rozete asociate unui triunghi
Aspecte geometrice ale unei rozete asociate unui triunghi Vlad TUCHILUŞ, Răzvan Andrei MORARIU, Robert ANTOHI 1 Abstract. In this Note, a rosette is associated to an arbitrary triangle and the triangles
More informationSisteme de operare şi programe specifice. Material de predare partea a I-a. Material de învăţare
Sisteme de operare şi programe specifice Material de predare partea a I-a Material de învăţare Domeniul: Electronică automatizări Calificarea: Tehnician operator tehnică de calcul Nivel 3 2009-1 - AUTOR:
More informationENVIRONMENTAL MANAGEMENT SYSTEMS AND ENVIRONMENTAL PERFORMANCE ASSESSMENT SISTEME DE MANAGEMENT AL MEDIULUI ŞI DE EVALUARE A PERFORMANŢEI DE MEDIU
SISTEME DE MANAGEMENT AL MEDIULUI ŞI DE EVALUARE A PERFORMANŢEI DE MEDIU Drd. Alexandru TOMA, ASEM, (Bucureşti) Acest articol vine cu o completare asupra noţiunii de sistem de management al mediului, în
More informationGhid metodologic de implementare a proiectelor pilot
Ministerul Internelor şi Reformei Administrative Unitatea Centrală pentru Reforma Administraţiei Publice Ghid metodologic de implementare a proiectelor pilot 1 Prefaţă În contextul aderării României la
More informationStiluri de învăţare Introducere
Stiluri de învăţare Chestionar adaptat după Peter Honey şi Alan Mumford Introducere Acest chestionar este destinat să descopere care este/sînt stilul/stilurile tău/tale preferat(e) de învăţare. De-a lungul
More informationCe pot face sindicatele
Ce pot face sindicatele pentru un sistem corect de salarizare a angajaţilor, femei şi bărbaţi? Minighid despre politici de salarizare pentru liderii de sindicat Centrul Parteneriat pentru Egalitate 2007
More informationCapitolul V MODELAREA SISTEMELOR CU VENSIM
5.1. Introducere Capitolul V MODELAREA SISTEMELOR CU VENSIM VENSIM este un software de modelare vizuală care permite conceptualizarea, implementarea, simularea şi optimizarea modelelor sistemelor dinamice.
More information