Reprezentări grafice Obiective: - realizarea graficelor pentru reprezentarea datelor; Problema 1: S-a realizat un studiu pe un lot format din 19 nou născuţi pentru care se urmăresc parametrii biomedicali: Tensiunea arterială diastolică (TAD) (mmhg), Tensiunea arterială sistolică (TAS) (mmhg), Vârsta (zile), Talia (cm), Greutate (grame), Scor Apgar, Vârsta gestaţională (săptămâni), Gen, Malformatii (da,nu). Datele sunt prezentate în tabelul de mai jos: Cerinţe: Instrucţiuni: ID TAS TAD Varsta Talia Greutate Scor Apgar Vârsta gestaţională Gen Malformatii 1 180 80 43 55 5500 10 40 M Da 2 170 70 67 52 4100 9 39 M Nu 3 175 100 28 56 3700 8 38 F Nu 4 120 50 49 53 4900 10 41 M Da 5 110 65 21 61 4200 9 41 M Nu 6 140 70 54 50 2800 6 30 F Nu 7 110 85 72 55 4300 9 36 M Nu 8 130 95 80 60 4200 8 35 F Da 9 140 105 43 51 4900 10 38 F Da 10 135 50 51 56 4400 9 37 F Nu 11 120 55 21 52 5200 8 39 F Nu 12 100 60 35 55 4800 8 39 M Nu 13 140 90 34 54 4100 9 36 M Nu 14 130 75 56 56 5200 10 38 F Nu 15 160 80 78 59 4000 8 37 M Da 16 170 90 45 56 3800 9 39 F Da 17 165 85 32 52 4500 10 40 F Da 18 150 65 54 49 4200 7 37 M Da 19 155 70 76 55 4900 8 38 F Nu 1. Reprezentaţi grafic frecvenţele Malformaţiilor (Grafic Pie) 2. Reprezentati grafic dependenţa dintre Malformaţii şi Gen (Grafic Column) 3. Reprezentati grafic corelaţia dintre Greutate şi Vârsta Gestaţională (Grafic Scatter) 4. Realizaţi histograma pentru variabila Greutate cu intervalele (0;3700], (3700; 4100], (4100; 4500], (4500; 4900], (4900; 5300], (5300; 5700] (Histogram din Data Analysis) 1
1. Reprezentaţi grafic frecvenţele malformaţiilor (Grafic Pie). Paşii pentru realizarea unui grafic Pie: a) Realizarea tabelului de frecvenţă cu frecvenţele completate b) Realizarea graficului Repartizarea dupa malformatii Da 42% Nu 58% Indicaţii punctul 1. a) Tabelul de frecvenţe asociat malformaţiilor 1. Efectuaţi urmǎtorul tabel oriunde în spaţiul liber pe pagina de lucru: 2. Calculaţi frecvenţa celor cu malformaţii utilizând Tabelul Pivot. Selectaţi din meniul Data opţiunea Pivot Table: 2
3. Apăsaţi Next. Selectaţi tabelul de date de la celula A1 la celula J20. 4. Apăsaţi Next. 5. Apăsaţi Finish. 3
6. In Pivot Table Field List selectaţi Malformaţii şi apăsaţi pe Add To (! Atenţie să fie selectat Row Area ca mai sus) 7. Schimbaţi din Row Area în Data Area şi apăsaţi Add To: 4
8. Selectaţi valorile şi copiaţile cu Edit-Copy şi apoi Edit-Paste în tabelul din pagina 1. b) Realizarea graficului 1. Selectaţi celulele care conţin cuvintele Da, Nu şi frecvenţele calculate (!!!Nu selectaţi şi Totalul, este incorect să-l reprezentaţi grafic). 2. Selectaţi opţiunea Chart din meniul Insert. 3. Selectaţi graficul Pie din lista Chart Type. Click pe butonul Next de două ori. 5
4. Introduceţi titlul ca în fereastra de mai jos: 5. Pentru a adăuga numele categoriilor variabilei Malformatii şi procentele efectuaţi clic pe tab-ul Data Labels. Click pe Category Names şi clic pe Percentage. 6. Click pe butonul Finish pentru terminarea modificărilor aduse graficului. 7. Click pe tab-ul Legend şi dezactivaţi Show Legend. 6
După toate aceste modificări graficul va arăta ca în figura de mai jos: Repartizarea dupa malformatii Da 42% Nu 58% 2. Reprezentati grafic dependenţa dintre Malformaţii şi Gen (Grafic Column) Paşii pentru realizarea unui grafic Column pentru dependenţa Malformaţiilor de Gen: a) Realizarea tabelului de contingenţă cu frecvenţele completate b) Realizarea graficului Relatia Malformatiilor cu Genul 100% Frecventa (%) 80% 60% 40% 20% M F 0% Da Malformatii Nu 7
Indicaţii punctul 2. a )Tabelul de de contingenţă 1. Pe pagina 1 realizaţi tabelul: 2. Pe pagina 4 (pagina cu tabelul pivot) alegeţi în pivot Table Field List opţiunea Column Area şi apăsaţi pe Add to: 3. Selectaţi Gen. Alegeţi Row Area şi apăsaţi Add To. 8
4. Selectaţi valorile şi copiaţile cu Edit-Copy şi apoi Edit-Paste în tabelul din pagina 1..b) Realizarea graficului 1. Selectaţi celulele care conţin cuvintele Da, Nu, M, F şi frecvenţele calculate (!!!Nu selectaţi şi Totalurile, este incorect să le reprezentaţi grafic). 8. Selectaţi opţiunea Chart din meniul Insert. 9. Selectaţi graficul Column din lista Chart Type. Selectaţi subtipul graficului ca în imaginea de mai jos. Click pe butonul Next de două ori. 9
10. Introduceţi titlul graficului şi titlul de pe axele ca în fereastra de mai jos: 11. Click pe butonul Finish pentru terminarea modificărilor aduse graficului. Graficul va arăta astfel: Relatia Malformatiilor cu Genul 100% 80% Frecventa (%) 60% 40% M F 20% 0% Da Malformatii Nu 12. Efectuaţi dublu click pe cuvântul Frecvenţa (%) şi alegeţi tab-ul Alignment unde la Orientation modificaţi la 90 Degrees. 10
După toate aceste modificări graficul va arăta ca în figura de mai jos: Relatia Malformatiilor cu Genul 100% Frecventa (%) 80% 60% 40% 20% M F 0% Da Malformatii Nu 3. Reprezentaţi grafic corelaţia dintre Greutate şi Vârsta Gestaţională (Grafic Scatter) Paşii pentru realizarea unui grafic Scatter pentru reprezentarea relaţiei (corelaţia) dintre Greutate şi vârsta gestaţională: a) Realizarea graficului 11
Corelatia dintre Greutate si Varsta gestationala Varsta gestationala 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Greutatea b) Adaugarea pe grafic a dreptei de regresie, ecuaţia dreptei de regresie şi coeficientul de determinare Corelatia dintre Greutate si Varsta gestationala Varsta gestationala 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 y = 0,0025x + 26,657 R 2 = 0,4114 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Greutatea Indicaţii punctul 3. a ) Realizarea graficului 1. Pentru a reprezenta grafic relaţia dintre Greutate şi Vârstă gestaţională se copiază cele două variabile în pagina 2, mai întâi variabila care va apărea pe axa Ox, în cazul nostru Greutatea, apoi variabila care va apărea pe Oy, în cazul nostru Vârsta gestaţională. 2. Vom selecta domeniul pe care sunt introduse valorile celor două variabile A1:B20 3. Selectaţi opţiunea Chart din meniul Insert. 4. Selectaţi graficul XY (Scatter) din lista Chart Type. Selectaţi primul subtip, ca în imaginea de mai jos. Click pe butonul Next de două ori. 12
5. Introduceţi titlul şi titlurile pe axe ca în fereastra de mai jos: 6. Pentru a şterge legenda trebuie să faceţi clic pe tab-ul Legend şi să dezactivaţi Show legend printr-un click. 13
7. Click pe butonul Next. 8. Click pe butonul Finish pentru terminarea graficului. b) Adaugarea pe grafic a dreptei de regresie, ecuaţia dreptei de regresie şi coeficientul de determinare 9. Pentru ca graficul să conţinǎ şi dreapta de regresie: clic dreapta pe unul dintre puncte. Va apărea următorul meniu contextual. Alegeţi opţiunea Add Trendline. 10. Se selectează tab-ul Options. 14
11. Se selecteazǎ Display equation on chart şi Display R-squared value on chart. 12. Se apasă clic pe butonul OK. După toate aceste modificări graficul va arăta ca în figura de mai jos: 15
Corelatia dintre Greutate si Varsta gestationala Varsta gestationala 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 y = 0,0025x + 26,657 R 2 = 0,4114 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Greutatea 4. Realizaţi histograma pentru variabila Greutate cu intervalele (0;3700], (3700; 4100], (4100; 4500], (4500; 4900], (4900; 5300], (5300; 5700] (Histogram din Data Analysis) Paşii pentru realizarea unui grafic de tip Histogramă pentru reprezentarea Greutăţii: a) Introducerea intervalelor b) Instalarea pachetului Data Analysis c) Realizarea graficului şi a tabelului de frecvenţă d) Formatarea graficului 16
Histograma Greutatii 7 6 5 Frecventa 4 3 2 1 0 (0,3700] (3700,4100] (4100,4500] (4500;4900] (4900;5300] (5300;5700] Intervale de clasa Indicaţii punctul 4. a) Introducerea intervalelor Vom introduce doar valorile limite superioare ale intervalelor de clasă într-o coloană ca în figura de mai jos, mai puţin pentru ultimul interval:!!! Intervalele de frecvenţă sunt: (0;3700], (3700; 4100], (4100; 4500], (4500; 4900], (4900; 5300], (5300; 5700]. Se introduc numai limitele superioare ale acestor intervale. Ultima limită nu se introduce. b) Instalarea pachetului Data Analysis 17
Din meniul Tools se alege comanda Add-Ins. Se va bifa prima opţiune Analysis ToolPak. Apăsaţi butonul Ok. c) Realizarea graficului şi a tabelului de frecvenţă 1. Alegeţi comanda Data Analysis din meniul Tools. 2. Din fereastra care apare se alege optiunea Histogram: 3. La Input Range selectaţi Greutatea de exemplu F1:F20 (cu clic pe F1, apăsaţi Shift şi clic pe F20) 4. La Bin Range selectaţi Intervalele de clasa de exemplu L1:L7. (cu clic pe L1, apăsaţi Shift şi clic pe L7). 5. Bifaţi Labels deoarece cele două domenii selectate conţin şi titlurile variabilelor (dacă nu ar conţine nu am bifa Labels). 6. Primele trei opţiuni Output se referă la locul amplasării tabelului de frecvenţă. Vom selecta opţiunea New Worksheet Ply. Tabelul de frecvenţă va fi afişat într-o pagină nouă al cărei nume trebuie introdus în câmpul New Worksheet Ply, în cazul nostru Histograma Greutaţii. 7. Bifaţi Chart Output pentru a se afişa Histograma (graficul). (Pareto Histogram ordonează crescător apariţia barelor în funcţie de frecvenţe.) Nu dorim aceasta, deci nu bifăm această opţiune. Se poate bifa opţional Cumulative Percentage pentru calcularea frecvenţele cumulate. Mai jos aveţi fereastra Histogram cu setările descrise mai sus. Clic pe Ok. 18
In pagina Histograma Greutatii va fi afişat un tabel de frecvenţă şi o histogramă: Interpretare: Pe coloana Frecvency sunt afişate frecvenţele astfel: prima valoare 2 este valoarea corespunzătoare intervalului (0; 3700], doi pacienţi au greutatea în acest interval. A doua valoare 4 este valoarea corespunzătoare intervalului (3700; 4100], 4 pacienţi au greutatea în acest interval ş.a.m.d. Ultima valoare 1 corespunde intervalului (5300; 5700]. d) Formatarea graficului Aduceţi următoarele modificări tabelului de frecvenţă şi histogramei: 1. Inlocuiţi Intervalele de clasă cu: 19
2. Inlocuiţi cuvântul Frequency cu Frecventa. 3. Măriţi graficul. Pentru aceasta vom selecta histograma şi vom trage de colţul din dreapta jos. 4. Pentru ca graficul să fie o histogramă trebuie ca între barele verticale să nu existe spaţii. Pentru aceasta clic dreapta pe una dintre bare. Va apărea meniul contextual. Alegeţi opţiunea Format Data Series. 5. Selectaţi tab-ul Options. Se modifică mărimea spaţiului dintre bare cu Gap width 6. Schimbaţi titlul histogramei şi denumirea axei Oy astfel: click dreapta pe suprafaţa albă a histogramei. Alegeţi din meniul contextual opţiunea Chart Options, alegeţi tabul Titles şi introduceţi la Chart title: Histograma Greutatii, introduceţi la Value (Y) axis textul Frecventa. 20
7. Ştergeţi legenda 8. Modificaţi direcţia de scriere pe axa Ox dacă nu este ca în figura de mai sus: dublu clic pe intervalele de pe grafic scrise sub axa Ox. Alegeţi tab-ul Alignment. Fixaţi numărul de grade la 60 (rubrica Degrees). Clic OK. Varianta finală a Histogramei este dată mai jos: 21
Histograma Greutatii 7 6 Frecventa 5 4 3 2 1 0 (0,3700] (3700,4100] (4100,4500] (4500;4900] (4900;5300] (5300;5700] Intervale de clasa Observatie: Asociat histogramei, se poate obţine si poligonul de frecvenţă, unind prin segmente de dreaptă, punctele a caror abscise sunt centrele claselor si ordonatele frecvenţele. In cazul nostru, pentru ca intervalele de clasă au lungimi egale, poligonul de frecvenţe coincide cu curba ce leagă centrele laturilor orizontale superioare din histograma asociată. Problema 2. Opţională i. Realizaţi tabelul de frecvenţă şi graficul pentru Sex - analog Problema 1 partea a) punctul i) şi ii) ii. Introduceţi o nouă variabilă Inalţimea cu valorile: Mica, dacă Talia nou născutului este mai mică decât 52; Mijlocie, dacă Talia nou născutului este mai mare decât 52 şi mai mică sau egală decât 58; Mare, dacă Talia nou născutului este mai mare decât 58. iii. Realizaţi tabelul de frecvenţă şi reprezentaţi grafic Inaltimea analog Problema 1 partea a) punctul vi) şi vii) iv. Realizaţi tabelul de frecvenţe pentru TAS cu 6 clase de frecvenţă cu Data Analysis v. Realizaţi histograma pentru variabila TAS cu Data Analysis analog Problema 1 partea b) punctul i) şi ii) vi. Realizaţi tabelul de frecvenţe pentru TAD cu 7 clase de frecvenţă cu Data Analysis analog Problema 2 punctul iv) vii. Realizaţi histograma pentru variabila TAD cu Data Analysis analog Problema 1 partea b) punctul i) şi ii) 22
viii. Realizaţi tabelul de frecvenţe pentru Varsta cu 5 clase de frecvenţă cu Data Analysis analog Problema 2 ix. punctul iv) Realizaţi histograma pentru variabila Varsta cu Data Analysis analog Problema 1 partea b) punctul i) şi ii) Instrucţiuni Pentru punctul ii ii. Introduceţi o nouă variabilă Inalţimea cu valorile: Mica, dacă Talia nou născutului este mai mică decât 52; Mijlocie, dacă Talia nou născutului este mai mare decât 52 şi mai mică sau egală decât 58; Mare, dacă Talia nou născutului este mai mare decât 58. 1. Introduceţi o nouă coloană numită Inalţimea. 2. Pentru a completa valorile variabilei Inalţimea utilizaţi funcţia IF: 3. Datorită faptului că avem 3 criterii vom folosi două funcţii IF imbricate. 4. Presupunând că valorile Taliei se află în coloana D vom scrie pentru primul pacient formula următoare: 5. Completaţi cu Fill Down formula pentru ceilalţi pacienţi. Instrucţiuni pentru punctul iv) iv) Realizaţi tabelul de frecvenţe pentru TAS cu 6 clase de frecvenţă 1. Pentru a realiza tabelul de frecvenţă utilizând Data Analysis avem nevoie de intervalele de clasă pentru TAS. 2. Realizaţi următorul tabel: 3. Calculaţi Minimul pentru variabila TAS cu: Funcţia MIN (returnează cel mai mic număr dintr-un set de valori) =MIN(număr1,număr2,...) număr1, numar2,... sunt de la 1 la 30 de numere sau domenii. 4. Calculaţi Maximul pentru variabila TAS cu: Funcţia MAX (returnează cel mai mare număr dintr-un set de valori) =MAX(număr1,număr2,...) număr1, numar2,... sunt de la 1 la 30 de numere sau domenii. 5. Calculaţi Amplitudinea cu formula: Amplitudinea = Max - Min 23
Inlocuiţi Max şi Min cu referinţele la celulele în care aţi calculat maximul şi minimul. 6. Calculaţi Mărimea intervalului de clasă cu formula: Mărimea intervalului de clasă = Amplitudinea/(Număr de clase de frecvenţă 2) 7. Inlocuiţi Amplitudinea cu referinţa la celula unde aţi calculat amplitudinea. Inlocuiţi Număr de clase de frecvenţă cu 6 cât se cere în problemă. 8. Pentru Marimea intervalului de clasă aţi obţinut 20 dacă aţi calculat corect. 9. Intervalele de clasă: Introduceţi minimul ca prima valoare 10. Calculaţi a doua valoare cu formula: 11. Pentru celelalte intervale de clasă utilizaţi Fill Down. Ultima valoare este 180, adică maximul. Intervalele calculate sunt: (0,100], (100,120], (120,140], (140,160], (160,180], (180;190] 24