TEMATICA petru proba de Egleză di cadrul cocursului de admitere î Academia Tehică Militară sesiuea iulie 2011 Tematica exameului de admitere i ATM la proba Limba străia are la baza programa petru evaluarea competetelor la limba străiă, valabilă petru exameul de bacalaureat - 2010 Coţiuturile care vor fi evaluate corespud competeţelor geerale, prevăzute î truchiul comu di programa şcolară petru limba moderă 2, potrivit reglemetărilor Cadrului europea comu de referiţă petru limbi străie predare, îvăţare, evaluare. Maualele şcolare reprezită, ca şi i cazul exameului de bacalaureat la limba modera 2, suportul didactic utilizat petru parcurgerea programei şcolare, şi u materialul di care se extrag subiectele petru testul grilă. A. Texte Textele şi temele de exame se vor regăsi î texte de lugime variabilă care coţi elemete de vocabular di diverse registre, de dificultate medie. Tipul textelor: fragmete autetice de iformare geerala, pagii iteret, articole de presa, texte publicitare scrise, texte fucţioale (istrucţiui, prospecte, formulare), corespodeta persoala si oficiala, texte/paragrafe descriptive, arative, argumetative. B. Domeii tematice: 1. Domeiul persoal: viaţa persoală (educaţie, stil de viaţă, comportamet social, hobby-uri, săătate); relaţii iterpersoale (prietei, familie); uiversul adolescetei (cultură, sport, timp liber) 2. Domeiul public: aspecte di viaţa cotemporaa (socio-ecoomice, ştiiţifice, tehice, ecologice); aspecte legate de viata si preocupările tierilor (calatorii, obiceiuri, relaţia cu celelalte geeraţii); democraţie, civism si drepturile omului; mass-media 3. Domeiul ocupaţioal: aspecte legate de profesiui si de viitorul profesioal; scoala. 4. Domeiul educaţioal: descoperiri ştiiţifice si tehice; biografii celebre; viata culturala şi lumea artelor; patrimoiul socio-cultural europea; repere culturale ale spaţiului ligvistic eglez/america trecut si prezet. C. Elemete de costrucţie a comuicării a) structuri de gramatică SUBSTANTIVUL: pluralul substativelor, substative defective de umăr, substative colective, geul substativelor ADJECTIVUL: gradele de comparaţie ARTICOLUL: hotărât, ehotărât VERBUL : modul idicativ - timpurile verbale cu folosirea cea mai frecvetă (aspectele: simplu, cotiuu si perfect: preset simple ad cotiuous, preset perfect simple ad cotiuous, past simple ad cotiuous, past perfect simple, future simple, goig to ), verbele modale (ca, may, must, should, would), costrucţii cu ifiitivul şi participiul. CUVINTE DE LEGĂTURĂ: prepoziţii, cojucţii (ad, but, or, because, after, before, if, whe, where, how, which, who,why) coectori textuali uzuali (therefore, cosequetly, ext, first, etc.) SINTAXA: ordiea cuvitelor i propoziţie, propoziţii afirmative, egative si iterogative, fraza codiţioala (cele trei tipuri), corespodeta timpurilor (structuri completive), propoziţiile temporale, vorbirea directa/ idirecta b) oţiui de vocabular - oţiui specifice ivelului mediu, cocrete, ispirate di uiversul tematic al textului (vezi puctul B)
TEMATICA petru proba de Matematică di cadrul cocursului de admitere î Academia Tehică Militară sesiuea iulie 2011 A. MATEMATICĂ Coţiuturile programei de Matematică a cocursului de admitere di iulie 2011 Coţiuturi Algebră clasa a IX-a. 1. Mulţimi şi elemete de logică matematică. Mulţimea umerelor reale; Propoziţie, predicat, cuatificatori; Operaţii logice elemetare; Tipuri de raţioamete logice: iducţia matematică; Probleme de umărare. 2. Fucţii. - Fucţii defiite pe mulţimea umerelor aturale N (şir). Modalităţi de a defii u şir; şiruri mărgiite, şiruri mootoe. Tipuri de şiruri: progresii aritmetice, progresii geometrice. - Fucţii; lecturi grafice. Reper cartezia, produs cartezia; Fucţia: defiiţie, exemple, modalitatea de a descrie o fucţie; egalitatea a două fucţii, imagiea şi preimagiea uei mulţimi pritr-o fucţie, graficul uei fucţii. Fucţii umerice, F = {f : D R, D R }; proprietăţi ale fucţiilor umerice itroduse pri lecturi grafice: reprezetarea geometrică a graficului, itersecţia cu axele de coordoate, rezolvări grafice de ecuaţii şi iecuaţii de forma f(x) = g(x) (, <, >, ), mărgiire, paritate, imparitate (simetria graficului faţă de axa Oy sau faţă de origie), simetria graficului faţă de drepte de forma x = m, m R, sau faţă de pucte oarecare di pla, periodicitate, mootoie; Compuerea fucţiilor; exemple cu fucţii umerice. - Fucţia de gradul I Defiiţie, itersecţia graficului cu axele de coordoate, ecuaţia f(x)=0, reprezetarea grafică a fucţiei f : R R, f(x)=ax+b, a,b R ; Iterpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale fucţiei: mootoia şi semul fucţiei. Studiul mootoiei pri semul difereţei f ( x1 ) f ( x2) (sau studierea f ( x1 ) f ( x2 ) raportului, x1, x2 R, x1 x2 ); x x 1 2 Iecuaţii de forma ax + b 0 (, <, >) studiate pe R sau pe itervale de umere reale; Poziţia relativă a două drepte, sisteme de tipul ax + by = c, a,b,c,m,,p R ; mx + y = p Sisteme de iecuaţii de gradul I - Fucţia de gradul al II-lea Reprezetarea grafică a fuctiei f : R R, f(x)=ax 2 +bx+c, a 0, a,b,c R, itersecţia graficului cu axele de coordoate, ecuaţia f(x) = 0, simetria faţă de drepte de forma x = m, m R ; Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma
Coţiuturi x + y = s, s,p R. xy = p - Iterpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale fucţiei de gradul al IIlea Mootoie. Studiul mootoiei pri semul difereţei f ( x1 ) f ( x2), rata creşterii (descreşterii): f ( x1 ) f ( x2 ), x1, x2 R ; x1 x2, puct de extrem, vârful parabolei; x x 1 2 Poziţia parabolei faţă de axa Ox, semul fucţiei, iecuaţii de forma ax 2 +bx+c 0 (<,,>) studiate pe R sau pe itervale de umere reale, iterpretare geometrică: imagii şi preimagii ale uor itervale (proiecţiile uor porţiui de parabolã pe axe); mx + = y Poziţia relativă a uei drepte faţă de o parabolă:, 2 ax + bx + c = y a,b,c,m, R ; 2 a1x + b1 x + c1 = y Rezolvarea sistemelor de forma, a 2 1, a2, b1, b2, c1, c2 R, a2x + b2 x + c2 = y iterpretare geometrică. - Elemete de trigoometrie Cercul trigoometric, defiirea fucţiilor trigoometrice π si, cos: [0, 2π ] [-1,1 ], tg: [0; π]\ 2 R ; Defiirea fuctiilor trigoometrice: π si: R [-1,1 ]; cos: R [-1,1 ]; tg: R \D R, ude D = + kπ / k Z 2 ; ctg: R \D R, ude D={ kπ / k Z} ; Formulele de reducere la primul cadra, formule trigoometrice: si (a+ b), si(a- b), cos(a+ b), cos(a- b), si2a, cos2a, sia + sib, sia - sib, cosa + cosb, cosa - cosb (trasformarea sumei î produs). Algebră clasa a X-a. 1. Mulţimi de umere. Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu expoet raţioal, iraţioal şi real ale uui umăr pozitiv, aproximări raţioale petru umere iraţioale sau reale; Radical ditr-u umăr raţioal, proprietăţi ale radicalilor; Noţiuea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare; Mulţimea C. Numere complexe sub formă algebrică, cojugatul uui umăr complex, operaţii cu umere complexe. Iterpretarea geometrică a operaţiilor de aduare şi de scădere a umerelor complexe şi a îmulţirii acestora cu u umăr real; Rezolvarea î C a ecuaţiei de gradul al doilea cu coeficieţi reali. Ecuaţii bipătrate; Numere complexe sub formă trigoometrică (coordoate polare î pla), îmulţirea umerelor complexe şi iterpretare geometrică, ridicarea la putere (formula lui Moivre); Rădăciile de ordiul ale uui umăr complex. Ecuaţii biome.
Coţiuturi 2. Fucţii şi ecuaţii Fucţia putere: f : R D; f ( x) = x ; N ; 2 ; Fucţia radical: f : D R; f ( x) = x; N ; 2 ude D = [0, ) petru par şi D = R petru impar; x Fucţia expoeţialã f : R (0, ); f ( x) = a ; a (0, ); a 1şi fucţia logaritmică f : (0, ) R; f ( x) = log a x; a (0, ); a 1 creştere expoeţială şi creştere logaritmicã; Fucţii trigoometrice directe şi iverse. Ijectivitate, surjectivitate, bijectivitate; fucţii iversabile: defiiţie, proprietăţi grafice, codiţia ecesară şi suficietă ca o fucţie să fie iversabilă. Rezolvări de ecuaţii folosid proprietăţile fucţiilor: 1. Ecuaţii iraţioale care coţi radicali de ordiul 2 sau 3; 2. Ecuaţii expoeţiale, ecuaţii logaritmice; 3. Ecuaţii trigoometrice: si x = a,cos x = a, a [ 1,1]; tgx = a, ctgx = a, a R; si f ( x) = si g( x),cos f ( x) = cos g( x), tg f ( x) = tg g( x),ctg f ( x) = ctg g( x); a si x + b cos x = c ude a, b, c u sut simulta ule. Notă: Petru toate tipurile de fucţii se vor studia: itersecţia cu axele de coordoate, ecuaţia f(x)=0, reprezetarea grafică pri pucte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale fuciilor: mootoie, bijectivitate, iversabilitate, sem, cocavitate/covexitate. 3. Metode de umărare. Permutări; arajamete; combiări. Biomul lui Newto. 4. Matematici fiaciare. Elemete de calcul fiaciar Date statistice Eveimete aleatoare egal probabile, operaţii cu eveimete, probabilitatea uui eveimet compus di eveimete egal probabile. Elemete de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liiare clasa a XI-a. 1. Permutări Noţiuea de permutare, operaţii, proprietăţi. Iversiui, semul uei permutări. 2. Matrice. Tabel de tip matricial. Matrice, mulţimi de matrice. Operaţii cu matrice: aduarea, îmulţirea, îmulţirea uei matrice cu u scalar, proprietăţi. 3. Determiaţi. Determiat de ordi cel mult = 4, proprietăţi. Aplicaţii: ecuaţia uei drepte determiate de două pucte disticte, aria uui triughi şi coliiaritatea a trei pucte î pla. 4. Sisteme de ecuaţii liiare. Matrice iversabile di M ( C ), 4. Iversa uei matrice. Ecuaţii matriceale. Sisteme liiare cu cel mult 4 ecuoscute, sisteme de tip Cramer, ragul uei matrice. Studiul compatibilităţii şi rezolvarea sistemelor: proprietatea Kroecker-Capelli, proprietatea Rouché, metoda Gauss.
Coţiuturi Elemete de aaliză matematică, clasa a XI-a 1. Limite de fucţii Noţiui elemetare despre mulţimi de pucte pe dreapta reală: itervale, mărgiire, veciătăţi, dreapta îcheiată, simbolurile + şi - ; Fucţii reale de variabilă reală: fucţia poliomială, fucţia raţioală, fucţia putere, fucţia radical, fucţia logaritm, fucţia expoeţială, fucţii trigoometrice directe şi iverse; Limita uui şir utilizâd veciătăţi, proprietăţi; Şiruri covergete: ituitiv, comportarea valorilor uei fucţii cu grafic cotiuu câd argumetul se apropie de o valoare dată, şiruri covergete, a 1 exemple semificative: ( a ), ( ), 1 +, (fără demostraţie), operaţii cu şiruri covergete, covergeţa şirurilor utilizâd proprietatea Weierstrass. Numărul e; limita şirului ( 1 ) 1 u u + petru u 0 ; Limite de fucţii: iterpretarea grafică a limitei uei fucţii îtr-u puct utilizâd veciătăţi, calculul limitelor laterale; Calculul limitelor petru fucţiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor 0 0 0 de fucţii:,,, 0,1,, 0. 0 Asimptotele graficului fucţiilor studiate: asimptote verticale, orizotale, oblice. 2. Cotiuitate. Iterpretarea grafică a cotiuităţii uei fucţii, studiul cotiuităţii î pucte de pe dreapta reală petru fucţiile studiate, operaţii cu fucţii cotiue; Semul uei fucţii cotiue pe u iterval de umere reale, proprietatea lui Darboux, studiul existeţei soluţiilor uor ecuaţii î R. 3. Derivabilitate. Tageta la o curbă, derivata uei fucţii îtr-u puct, fucţii derivabile, operaţii cu fucţii care admit derivată, calculul derivatelor de ordi I şi al II-lea petru fucţiile studiate; Fucţii derivabile pe u iterval: pucte de extrem ale uei fucţii, teorema lui Fermat, teorema Rolle, teorema Lagrage şi iterpretarea lor geometrică, coseciţe ale teoremei lui Lagrage: derivata uei fucţii îtr-u puct; Regulile lui l Hôspital; Rolul derivatei I î studiul fucţiilor: pucte de extrem, mootoia fucţiilor; Rolul derivatei a II-a î studiul fucţiilor: cocavitate, covexitate, pucte de iflexiue. 4. Reprezetarea grafică a fucţiilor. Rezolvarea grafică a ecuaţiilor, utilizarea reprezetării grafice a fucţiilor î determiarea umărului de soluţii ale uei ecuaţii; Reprezetarea grafică a fucţiilor; Reprezetarea grafică a coicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă).
Coţiuturi Elemete de algebră clasa a XII-a. 1. Grupuri. Defiiţie; Exemple: grupuri umerice, grupuri de trasformari geometrice, grupuri de matrice, grupul permutarilor de ordiul, grupul aditiv al claselor de resturi modulo ; Morfisme şi izomorfisme de grupuri; Grupuri fiite: tabla operatiei, ordiul uui elemet, aplicaţii î diverse domeii; Subgrup. 2. Iele. Defiiţie; Z, +,,iele de fuctii, matrice patratice. Exemple: ( ) 3. Corpuri. Defiitie; exemple:(, +, ),(, +, ),(, +, ),( p, +, ) Q R C Z cu p umăr prim. Morfisme si izomorfisme de corpuri. 4. Iele de polioame cu coeficieţi îtr-u corp comutativ ( QRCZZ,,,, p, cu p umăr prim). forma algebrică a uui poliom cu coeficieţi complecşi; gradul uui poliom, aduarea şi îmulţirea polioamelor; împartirea cu rest, descompuerea î factori ireductibili î ielul polioamelor; valoarea umerică a uui poliom; rădăcii, fucţia poliomială asociată uui poliom; ecuaţii poliomiale, teorema impărţirii cu rest, împărţirea cu X a ; divizibilitatea polioamelor, descompuerea î factori, teorema lui Bézout, formulele lui Viète; rădăciile polioamelor cu coeficieţi reali, raţioali, îtregi. Elemete de aaliză matematică clasa a XII-a. 1. Primitive. Primitive uzuale. Metode de calcul al primitivelor: itegrarea pri părţi,schimbarea de variabilă; Itegrarea fucţiilor raţioale şi a fucţiilor trigoometrice pri schimbare de variabilă. 2. Itegrala defiită. Calculul itegralei Riema petru fucţii cotiue cu ajutorul formulei Leibiz Newto; Itegrala Riema a fucţiilor mărgiite cu u umăr fiit de pucte de discotiuitate de speţa I; Proprietăţi ale itegralei defiite: liiaritate, mootoie, aditivitate î raport cu itervalul de itegrare; Metode de calcul al itegralelor defiite: itegrarea pri părţi, itegrarea pri schimbare de variabilă, descompuerea î fracţii simple. 3. Aplicaţii ale itegralei defiite: calculul ariilor cuprise ître două curbe; volumul corpurilor de rotaţie; calculul uor limite de şiruri folosid itegrala defiită. BIBLIOGRAFIE NOTĂ: Tematica petru exame este realizată î coformitate cu prevederile programei de Bacalaureat 2011, petru disciplia Matematică. Subiectele petru exameul de admitere se elaborează î coformitate cu prezeta tematică şi u vizează coţiutul uui maual aume.
TEMATICA petru proba de Fizică di cadrul cocursului de admitere î Academia Tehică Militară sesiuea iulie 2011 NOTĂ: Tematica petru exame este realizată î coformitate cu prevederile programei de Bacalaureat 2011, petru disciplia Fizică. Subiectele petru exameul de admitere se elaborează î coformitate cu prezeta tematică şi u vizează coţiutul uui maual aume.