ASUPRA CAPABILITǍŢII PROCESELOR TEHNOLOGICE DE FABRICARE RUSU ŞTEFAN Prof.uiv.Dr.-Ig. Uiversitatea Tehicã de Costrucţii Bucureşti Facultatea de Utilaj Tehologic IONESCU TONE Prof.uiv.Dr.-Ig. Uiversitatea Tehicã de Costrucţii Bucureşti Facultatea de Utilaj Tehologic VIŞAN CAMELIA Prof.Ig. Grupul Şcolar Sf. Patelimo Bucureşti doctorad Igierie Idustrialã la Uiversitatea Tehicã de Costrucţii Bucureşti ABSTRACT I the paper are defied the terms ad the idices of the maufacturig process capability with a ecessary correctios takig ito accout the possible deviatios from Gauss law. Are advaced some cosideratios about the exteded capability cocept of maufacturig process for a itegrated characterizatio of the techological process performaces. 1. INTRODUCERE. Performaţele proceselor tehologice de fabricare (PTF) sut estimate cu ajutorul uor cocepte defiite pe baza modului raţioal de cocepere a secveţei tehologice de fabricare a succesiuii logice a etapelor prelucrării complete a piesei a cosumului de timp tehologoic total petru execuţia comezii de fabricaţie cotractate a capacităţii de a asigura î termei ecoomici precizia de prelucrare pretisă a calităţii logisticii tehologice asociate procesului a flueţei trasmiterii tuturor iformaţiilor de coducere a procesului î toate odurile matricii structurale a ritmicităţii asigurării resurselor materiale ecesare desfăşurării procesului tehologic a modului de gestiue a fluxurilor materiale şi iformaţioale icluse î proces etc. Uele ditre aceste cocepte au u caracter itegrator [6]. Datoritã ceriţelor severe de competitivitate î sistemele idustriale procesele tehologice de fabricare actuale presupu efectuarea periodică sau î caz de ecesitate a uor aalize privid performaţele/stabilitatea procesului de fabricare di puct de vedere al fidelitãţii reproducerii uor caracteristici de itres defiitorii petru u produs/proces. Apariţia uor perturbaţii sau factori de istabilitate î desfãşurarea procesului tehologic coduce la realizarea uor piese cu caracteristici î afara câmpului de toleraţă prescris. Î aceste codiţii se impue idetificarea cauzelor geeratoare ale perturbaţiilor aplicarea cotrolului statistic şi iterpretarea rezultatelor acestui cotrol şi efectuarea uor aalize de capabilitate. Pe baza cocluziilor desprise di aalizele efectuate se vor putea lua decizii tehologice care vizează îlaturarea efectelor perturbaţiilor exterioare sau ale factorilor de istabilitate itriseci procesului de fabricaţie şi aducerea caracteristicilor de iteres î câmpul de împrãştiere ce asigurã calitatea procesului tehologic.aşa a apãrut coceptul de capabilitate a uui proces tehologic itrodus îcã di 1939 de W.A. Shewhart [34].
. CAPABILITATEA PROCESELOR TEHNOLOGICE DE FABRICARE DEFINIŢII SI TERMENI. Se iau î cosiderare urmãtoarele defiiţii î geeral acceptate [14]: Capabilitatea procesului tehologic reprezită capacitatea acestuia de a realiza piese cu caracteristici î limitele toleraţelor prescrise î codiţii precizate referitoare la factorii de iflueţă ai procesului şi î codiţii de risc tehologic asumat la u aumit ivel ; subliiid alte uaţe ale coceptului W.A. Shewart [45] defieşte capabilitatea preocesului tehologic ca fiid proprietatea acelui proces de a asigura u câmp de variabilitate al uei aumite caracteristici măsurabile de calitate mai mic decât cel specificat pri proiecte orme itere sau alte documete tehologice (u asemeea proces este privit ca fiid u proces î stare de stabilitate statistică). Toleraţa specificatã (ITS) reprezită toleraţa prescrisã î execuţia uui produs valoarea ei fiid determiatã de respectarea fucţioalitãţii produsului petru o perioadã de timp aprioric stabilitã [1345]. Îtr-u alt limbaj toleraţa specificatã este o mãsurã a preciziei fucţioale impuse piesei/produsului. Toleraţa aturală (INT) a procesului reprezită calitatea procesului de a realiza o aumită caracteristică de precizie îtr-u iterval de împrãştiere determiat de caracteriticile procesului şi de codiţiile tehologice î care se desfãşoarã acel proces; (INT) este o caracteristicã proprie (sau aturalã ) a uui aumit proces şi este o mãsurã a preciziei tehologice realizabile pri acel proces î codiţii date. Limitele toleraţei specificate (ITS) otate pri Ti respectiv Ts reprezitã valorile extreme (iferioarã şi superioarã) ale câmpului (ITS) ître care se mai asigurã fucţioalitatea produsului coceput. Evidet: ITS = Ts - Ti (1) Limitele toleraţei aturale (INT) otate pri Li respectiv Ls reprezitã aalog valorile extreme ale împrãştierii caracteristicii pe precizie obteabile pri aplicarea procesului tehologic ivestigat. Similar : INT = Ls - Li () Se acceptã geeralizat cã u proces tehologic aflat î stare de stabilitate statisticã este capabil sã realizeze o caracteristicã de precizie pe mulţimea pieselor ditr-u lot de fabricaţie dacã împrãştierea aturalã obţiutã î codiţii tehologice cuoscute şi defiitã pri (INT) este mai micã decât împrãştierea prescrisã fucţioal şi datã pri (ITS). 3. INDICATORI DE CAPABILITATE DE PRIMǍ GENERAŢIE. Pe baza ultimei afirmaţii di paragraful precedet apare u prim idicator de capabilitate Cp (umit şi idice de poteţial al procesului ) dat de :
C p ITS Ts Ti (3) INT Ls Li Dacã Cp 1 atuci avem u proces capabil relativ la caracteristica de precizie/calitate examiatã (FIG.1.). Î literatura de specialitate [345] se admite dacã Cp < 1 procesul tehologic are o performaţã ecorespuzãtoare dacã Cp [100 ; 133] o performaţã modestã dacã Cp (133 ; 167] procesul are o performaţã buã dacã Cp (167 ; 00) o performaţã foarte buã iar dacã Cp 00 procesul este de performaţã exceletã. Valorile meţioate mai sus u sut arbitrare ele sut deduse probabilistic pe baza legii ormale Gauss petru repartiţia valorilor caracteristicii de precizie/calitate. Fig. 1 Nu e suficietã îsã umai codiţia Cp 1. Dacã Li Ls it { Ti Ts} atuci se pot obţie valori ale caracteristicii de precizie examiate care u mai corespud ceriţelor fucţioale (FIG..) adicã rezultã o fracţiue defectivã sau cu alte cuvite piese rebut recuperabile sau erecuperabile î fucţie de tipul acestor piese arbore sau alezaj. Î coseciţã apare codiţia cetrãrii toleraţei (INT) faţã de toleraţa (ITS) codiţie ce poate fi scrisã sub forma : sau: ( INT ) ( ITS) (4) Ti < Li < Ls < Ts (5) Petru a cotiua aaliza este de meţioat cã î studiile cosultate privid capabilitatea proceselor [13] se admite cã valoarea medie a distribuţiei valorilor caracteristicii de precizie/calitate î câmpul (INT) coicide cu valoarea cetralã a (INT) cã distribuţia amititã este gaussiaã şi cã dispersia acestor valori ale caracteristicii este 6σ ude σ este abaterea medie pãtraticã stadard a repartiţiei datã de : σ = 1 ( x i m X ) i 1 (6)
Fig. ude este umãrul valorilor caracteristicii de precizie obţiut î urma uui şir de experimetãri iar x i reprezitã valoarea curetã di şirul respectiv de experimetãri. Î aceste codiţii avem : Li = - 3 σ ; Ls = + 3 σ (7) astfel îcât : C p ITS Ts Ti (8) INT 6 Cu aceastã pregãtire se defieşte u idicator care se referã la capabilitatea relativã la cetrare dat de : C pk Ti Ts mi (9) 3 3 I ipoteza î care valoarea medie suprapusã peste valoarea cetralã a toleraţei (INT) coicide cu aceeaşi valoare medie a toleraţei (ITS) atuci cele douã segmete Ti şi Ts sut egale (caz ideal) FIG. 3. De regulã îsã egalitatea amititã este doar ipoteticã. Valorile Cpk care disociazã ître performaţele de capabilitate ale proceselor tehologice sut idetice cu cele date aterior petru idicatorul Cp. Cei doi idicatori Cp şi Cpk sut cosideraţi idicatori de capabilitate de primã geeraţie deoarece evalueazã şi exprimã capabilitatea uui proces tehologic relativ la o aumitã caracteristicã de precizie/calitate mãsurabilã î ipotezele subliiate mai sus.
Reamitim aici cã î cazul ipotezei distribuţiei gaussiee a valorilor caracteristicii de precizie/calitate î itervalul [ - 3 σ + 3 σ] se regãsesc aproximativ 9973% di valorile caracteristicii şi cã deci toleraţa/împrãştierea (INT)= 6 σ devie firesc u domeiu de variabilitate realã a caracteristicii. Fig. 3 4. INDICATORII CORECTAŢI AI CAPABILITATII PROCESELOR TEHNOLOGICE DE FABRICARE. Distribuţia amititã a valorilor caracteristicii de precizie/calitate u respectã îtotdeaua legea lui Gauss existâd umeroşi factori perturbatori î desfaşurarea proceselor tehologice de fabricare care sã determie abateri de la ormalitatea repartiţiei valorilor. Dacã aceastã distribuţie a valorilor caracteristicii de precizie/calitate u mai respectã legea lui Gauss atuci îtr-u prim pas î relaţiile aterioare abaterea medie pãtraticã σ este îlocuitã cu abaterea medie pãtraticã stadard s datã de : s 1 1 i1 ( x i m X ) (10)
Toate relaţiile de calcul aterioare rãmâ similare iar idicatorii de capabilitate corespuzãtori se vor ota pri Ĉp respectiv Ĉpk daţi de : Cˆ pk Cˆ p ITS Ts Ti (11) INT 6s Ti Ts mi (1) Dacã valoarea medie suprapusã peste valoarea cetralã a toleraţei (INT) u coicide cu aceeaşi valoare medie a toleraţei (ITS) adicã existã u segmet Δ = INT - ITS cu Δ 0 (FIG.4.) atuci idicatorii de capabilitate relativã la cetrare Cpk respectiv Ĉpk devi : Fig. 4 respectiv : INT Ti INT Ts C pk mi = 3 3 ITS Ti ITS Ts mi 3 3 (13)
m mi m T m T Cˆ X INT i X INT s pk mi = X ITS Ti ITS T s (14) S-a otat i relaţiile de mai sus pri INT valoarea medie a câmpului de împrãştiere atural (INT) iar pri ITS valoarea medie a câmpului de toleraţã specificat (ITS). Ambele valori medii cotiuã a fi cosiderate ca fiid coicidete cu valorile cetrale ale câmpurilor respective ceea ce î cazul distribuţiilor gaussiee simetrice este adevãrat. Îtr-o logicã similarã se pot ajusta expresiile idicatorilor de capabilitate luâd î cosiderare parametrii distribuţiilor egaussiee ale valorilor caracteristicii de precizie/calitate (abaterea de la ormalitate amplitudiea câmpului de împrãştiere valoarea medie asimetria dispersia relativã etc.). O tratare mai completã a posibilelor corecţii îtâlite î practica proceselor tehologice de fabricare va fi realizatã î studii viitoare. Spaţiul aici acordat e permite doar sã amitim pri selecţie trei idicatori corectaţi de capabilitate şi aume : idicatorul corectat de poteţial itrodus de Luceo [34] avâd forma: T T Cˆ s i pc (15) 1 6 xi m T ude i T m s iar multiplicatorul 6 reprezitã corecţia lui 6 atuci câd legea de repartiţie a valorilor caracteristicii de precizie u este gaussiaã ; idicatorul corectat care ţie seama de aplatizarea curbei de distribuţie itrodus de Crişa[14] şi avâd forma : ˆ Ts Ti CC 6s 1 3 b (16) ude b este coeficietul de aplatizare dat de : dacã b =3 atuci idicatorul b 1 4 ( xi ) i1 s ; (17) Ĉ C se cofudã cu Ĉ p (cazul distribuţiei ormale) ; idicatorul corectat itegrator itrodus de Kersti Väma [14] şi avâd forma : Ts Ti Ti Ts u ˆ C p ( u v) (18) 3 s v( T0 )
ude u şi v sut douã umere aturale care pri particularizare permit obţierea altor idicatori de capabilitate aterior meţioaţi; de exemplu petru u = v = 0 avem C ˆ p (00) Cˆ p (idicatorul de poteţial) iar petru u = 1 v = 0 avem Cˆ p (10) Cˆ pk (idicatorul de cetrare). 5. CONCLUZII. Îtr-o lume tehologicã mereu mai cocureţialã u mai e loc de procese tehologice de fabricare care sã igore ceriţele competitivitãţii şi implicit ale performaţelor procesuale itriseci care sã susţiã aceastã competitivitate. Capabilitatea proceselor tehologice de fabricare este ua ditre aceste performaţe ceea ce justificã focusarea cercetãrilor actuale î domeiu şi cotiua lor aprofudare. Nu este îsã sigura performaţã. Am putea adãuga doar la o primã aalizã stabilitatea/durabilitatea procesului tehologic de fabricare sau capacitatea acestui proces de a oora comezi diverse de producţie cu u cosum miim de timp tehologic. Î fod reacţia promptã a uui sistem idustrial la îdepliirea uei comezi lasate de piaţã este u atribut cert de competitivitate petru acel sistem/proces. Îtr-o îţelegere mai itegratoare a performaţelor uui proces tehologic de fabricare am putea afirma cã acest proces este capabil dacã asigurã precizia/calitatea de execuţie impusã dacã efectueazã comada de producţie îtr-u timp tehologic miim dacã îşi coservã pe durata fabricaţiei stabilitatea/durabilitatea ecesare dacã pretide costuri miime de producţie. U asemeea cocept de capabilitate extisã a procesului tehologic de fabricare poate fi avasat doar î codiţiile uui maagemet tehologic performat care sã icludã perceptele calitãţii totale ale producţiei flexibile adaptive ale producţiei susteabile etc.[6]. Î acest cotext defiirea riguroasã şi corectarea particularizatã a idicatorilor iiţiali de capabilitate este u umai bieveitã dar creeazã şi premisele completãrii lor specifice şi adecvate cu aspectele presupuse de capabilitatea extisã a proceselor tehologice de fabricare. BIBLIOGRAFIE. [1] CRIŞAN D.M. : Cotribuţii privid capabilitatea proceselor de fabricaţie tezã de doctorat Uiversitatea POLI- TEHNICA Bucureşti Catedra Tehologia Costrucţiilor de Maşii 00. [] MILITARU C. CRIŞAN D.M. : Capabilitatea proceselor de fabricaţie Editura TIPARG 184 pag. ISBN 973-809- 68-6 Piteşti 00. [3] PANDE P.S. NEUMAN R.P. CAVANAGH R.R. : Six sigma Editura ALL 41 pag. ISBN 978-973-571-777-3 Bucureşti 009. [4] PETRESCU E. VODĂ V. : Evaluarea şi exprimarea capabilitãţii uui proces de fabricaţie revista Calitate şi Maagemet r. 5 aul 4 pag. 41-47 Bucureşti 005. [5] RUSU ŞT. : Maagemet tehologic Editura MATRIX ROM 16 pag. ISBN 973-685-80-0 Bucureşti 004. [6] VODĂ V. : Abordarea şase sigma revista Calitatea (ARC) r.1 pag. 0-4 Bucureşti 004.