INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ
|
|
- Irene Walker
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI Facultatea de Matematică şi Informatică INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ Rezolvarea problemelor de căutare Strategii de căutare informată algoritmi evolutivi Laura Dioşan
2 2 Sumar A. Scurtă introducere în Inteligenţa Artificială (IA) B. Rezolvarea problemelor prin căutare Definirea problemelor de căutare Strategii de căutare Strategii de căutare neinformate Strategii de căutare informate Strategii de căutare locale (Hill Climbing, Simulated Annealing, Tabu Search, Algoritmi evolutivi, PSO, ACO) Strategii de căutare adversială C. Sisteme inteligente Sisteme care învaţă singure Arbori de decizie Reţele neuronale artificiale Maşini cu suport vectorial Algoritmi evolutivi Sisteme bazate pe reguli Sisteme hibride
3 3 Materiale de citit şi legături utile capitolul 14 din C. Groşan, A. Abraham, Intelligent Systems: A Modern Approach, Springer, 2011 M. Mitchell, An Introduction to Genetic Algorithms, MIT Press, 1998 capitolul 7.6 din A. A. Hopgood, Intelligent Systems for Engineers and Scientists, CRC Press, 2001 Capitolul 9 din T. M. Mitchell, Machine Learning, McGraw- Hill Science, 1997
4 4 Căutare locală Tipologie Căutare locală simplă - se reţine o singură stare vecină Hill climbing alege cel mai bun vecin Simulated annealing alege probabilistic cel mai bun vecin Căutare tabu reţine lista soluţiilor recent vizitate Căutare locală în fascicol (beam local search) se reţin mai multe stări (o populaţie de stări) Algoritmi evolutivi Optimizare bazată pe comportamentul de grup (Particle swarm optimisation) Optimizare bazată pe furnici (Ant colony optmisation)
5 5 Algoritmi evolutivi Tipuri de algoritmi evolutivi Algoritmi genetici Strategii evolutive Programare evolutivă Programare genetică
6 6 Algoritmi genetici Aspecte teoretice Algoritm Schema generală a unui AGS Reprezentare şi operatori Exemplu Proprietăţi Aplicaţii
7 7 Algoritmi genetici aspecte teoretice Propuşi J. Holland AG simpli (AGS) Căutare Concurenţială, ghidată de calitatea absolută a indivizilor Operatori de căutare Selecţia Încrucişarea ŞI mutaţia Elemente speciale Accent deosebit pe încrucişare
8 8 Algoritmi genetici schema generală Algoritm generaţional Algoritm steady-state Iniţializare P(0) Evaluare(P(0)) g = 0; while (not condiţie_stop) do repeat Selectarea a 2 părinţi p 1 şi p 2 din P(g) Încrucişare(p 1, p 2 ) o 1 şi o 2 Mutaţie(o 1 ) o 1 * Mutaţie(o 2 ) o 2 * Evaluare(o 1 *) Evaluare(o 2 *) Adăugare o 1 * şi o 2 * în P(g+1) until P(g+1) este plină g++ endwhile Iniţializare P Evaluare(P) while (not condiţie_stop) do For i = 1 to P Selectarea a 2 părinţi p 1 şi p 2 din P(g) Încrucişare(p 1, p 2 ) o 1 şi o 2 Mutaţie(o 1 ) o 1 * Mutaţie(o 2 ) o 2 * endwhile EndFor Evaluare(o 1 *) Evaluare(o 2 *) B = Best(o 1 *, o 2 *) W = Worst(o 1 *, o 2 *) Dacă B e mai bun ca W, W B
9 9 Algoritmi genetici schema generală Algoritm generaţional 1. Generarea aleatoare a unei populaţii (generaţia 0) cu n cromozomi 2. Evaluarea tuturor cromozomilor 3. Crearea unei noi populaţii (generaţii) prin repetarea următorilor 4 paşi Selecţia, bazată pe fitness, a 2 părinţi Încrucişarea părinţilor pentru obţinerea unui descendent cu o anumită probabilitate; dacă încrucişarea nu are loc, descendentul va fi: Unul dintre părinţi Cel mai bun dintre părinţi Mutaţia cu o anumită probabilitate a fiecărui element al descendentului Acceptarea descendentului şi plasarea lui în noua populaţie (generaţie) 4. Înlocuirea vechii populaţii cu noua populaţie (schimbul de generaţii) 5. Testarea condiţiilor de terminare a căutării; dacă ele sunt satisfăcute, se returnează cea mai bună soluţie din populaţia (generaţia) curentă 6. Ciclarea algoritmului întoarcerea la pasul 2
10 10 Algoritmi genetici schema generală Algoritm steady-state 1. Generarea aleatoare a unei populaţii cu n cromozomi 2. Evaluarea tuturor cromozomilor 3. Crearea unei noi populaţii prin repetarea următorilor 4 paşi Selecţia, bazată pe fitness, a 2 părinţi Încrucişarea părinţilor pentru obţinerea unui descendent cu o anumită probabilitate; dacă încrucişarea nu are loc, descendentul va fi: Unul dintre părinţi Cel mai bun dintre părinţi Mutaţia cu o anumită probabilitate a fiecărui element al descendentului Alegerea celui mai bun descendent B Dacă B este mai bun decât cel mai slab individ al populaţiei W, atunci B îl înlocuieşte pe W 4. Testarea condiţiilor de terminare a căutării; dacă ele sunt satisfăcute, se returnează cea mai bună soluţie din populaţia (generaţia) curentă 5. Ciclarea algoritmului întoarcerea la pasul 2
11 11 Algoritmi genetici reprezentare şi operatori Reprezentare Stringuri binare (iniţial), de numere întregi, de numere reale, de alte elemente Populaţia μ părinţi, μ descendeţi Selecţia pentru recombinare Propoţională cu fitness-ul Recombinarea Cu n puncte de tăietură sau uniformă cu o probabilitate p c fixată ce acţionează la nivel de cromozom Mutaţia Bitwise bit-flipping cu o probabilitate p m fixată pentru fiecare genă (bit) Selecţia pentru supravieţuire Toţi descendenţii înlocuiesc părinţii
12 12 Algoritmi genetici exemplu Să se determine valoarea maximă a funcţiei f: {0,1,,31}Z, f(x) = x 2 Configurarea AG Stringuri binare de lungime 5, ex. c=(10101)x=21 O populaţie cu μ = 4 cromozomi Selecţie proporţională prin ruletă Încrucişare cu 1 punct de tăietură Mutaţie tare Evaluare optimizare prin maximizare
13 13 Algoritmi genetici exemplu Iniţializare No cromozom Cromo zom sumă
14 14 Algoritmi genetici exemplu Evaluare Cromo zom No cromozom Valoarea x Fitness f(x 2 ) sumă 1170
15 15 Algoritmi genetici exemplu Selecţie No cromozom Cromo zom Valoar ea x Fitness f(x 2 ) /117 0= /117 0= /1170 = /117 0=0.31 sumă 1170 P selsp (i) P selsp (i)
16 16 Algoritmi genetici exemplu Selecţie Cromo zom No cromozom Valoarea x /117 0= /117 0= /1170 = /117 0=0.31 sumă 1170 Fitness P selsp (i) P selsp (i) r 1 =0.5 r 2 = X x p 1 =c 2 = (11000) şi p 2 = c 4 = (10011)
17 17 Algoritmi genetici exemplu Încrucişare No cromoz om Cromo zomi părinţi Cromo zomi fii Valoarea x (pt. fii) Fitness (pt. fii) Mutaţie No cromoz om Cromo zomi fii Cromo zomi fii* Valoarea x (pt. fii*) Fitness (pt. fii*) o o
18 18 Algoritmi genetici exemplu Adăugarea în următoarea generaţie No cromozom Cromo zom
19 19 Algoritmi genetici exemplu Selecţie No cromozom Cromo zom Valoar ea x Fitness f(x 2 ) /117 0= /117 0= /1170 = /117 0=0.31 sumă 1170 P selsp (i) P selsp (i) r 1 =0.1 r 2 = x x
20 20 Algoritmi genetici exemplu Selecţie Cromo zom No cromozom Valoarea x Fitness f(x 2 ) /117 0= /117 0= /1170 = /117 0=0.31 sumă 1170 P selsp (i) P selsp (i) r 1 =0.5 r 2 = x x p 1 =c 1 = (01101) şi p 2 = c 4 = (10011)
21 21 Algoritmi genetici exemplu Încrucişare No cromoz om Cromo zomi părinţi Cromo zomi fii Valoarea x (pt. fii) Fitness (pt. fii) Mutaţie No cromoz om Cromo zomi fii Cromo zomi fii* Valoarea x (pt. fii*) Fitness (pt. fii*) o o
22 22 Algoritmi genetici exemplu Adăugarea în următoarea generaţie No cromozom Cromo zom
23 23 Algoritmi genetici proprietăţi Cromozomi liniari de aceeaşi dimensiune Evidenţiază avantajele combinării informaţiilor de la părinţi buni prin încrucişare Numeroase variante Numeroşi operatori (selecţie, încrucişare, mutaţie) Nu sunt foarte rapizi Euristici bune pentru probleme de combinatorică
24 24 Algoritmi genetici aplicaţii Probleme de combinatorică Optimizări în proiectarea compoziţiei materialelor şi a formei aerodinamice a vehiculelor (auto, aeriene, navale, trenuri) Optimizări în proiectarea structurală şi funcţională a clădirilor (locuinţe, fabrici, etc) Optimizări în robotică Optimizări în proiectarea circuitelor digitale
25 25 Strategii evolutive Aspecte teoretice Algoritm Schema generală Reprezentare şi operatori Exemplu Proprietăţi Aplicaţii
26 26 Strategii evolutive aspecte teoretice Propuse în anii în Germania de către Bienert, Rechenberg şi Schwefel Căutare Concurenţială, ghidată de calitatea absolută a indivizilor Operatori de căutare Selecţia Încrucişarea ŞI mutaţia Elemente speciale Auto-adaptarea parmetrilor (în special a parametrilor mutaţiei)
27 27 Strategii evolutive schema generală Iniţializare P(0) Evaluare(P(0)) g = 0; while (not condiţie_stop) do repeat Selectarea a 2 părinţi p 1 şi p 2 din P(g) Încrucişare(p 1, p 2 ) o 1 Mutaţie(o 1, param) o 1 *, param Evaluare(o 1 *) Adăugare o 1 * în P(g+1) until P(g+1) este plină g++ endwhile
28 28 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Reprezentare Reală Codează şi rata de mutaţie Populaţia μ părinţi, λ descendeţi Selecţia pentru recombinare Uniformă aleatoare Recombinarea Discretă sau intermediară Mutaţia Perturbare Gaussiană Auto-adaptare a pasului de mutaţie Selecţia pentru supravieţuire (μ,λ) sau (μ+λ)
29 29 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Pp. că dorim minimizarea funcţiei f:r n R Reprezentare 3 părţi: Variabile obiect: x 1, x 2,..., x n cu x i R reprezentare reală Parametri posibili ai SE: Paşi de mutaţie: σ 1,..., σ n(σ) Unghiuri de rotaţie 1,..., n(α) Completă n(σ)=n, n(α) =n(n-1)/2 nr de perechi (i,j), i, j =1,2,...,n
30 30 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Selecţia părinţilor (pentru reproducere) Uniformă aleatoare Fiecare individ are aceeaşi probabilitate de a fi selectat
31 31 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Reproducerea Combină doi sau mai mulţi părinţi Crează un singur descendent 2 părinţi Câte 2 părinţi pentru fiecare element x i al unui cromozom z i = (x i +y i )/2 z i este fie x i, fie y i (alegerea fiind aleatoare) Intermediară locală Discretă locală Intermediară globală Discretă globală
32 32 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Mutaţia Parametrii σ se coevoluează cu soluţia x Mutaţie Gaussiană σ este evoluat în σ x i =x i + N(0, σ ) Nu este necesar ca parametrii să evolueze (să se modifice) cu aceeaşi frecvenţă ca soluţia (x) Noua pereche (x,σ ) se evaluează de 2 ori: x este bună dacă evaluarea f(x ) este bună σ este bun dacă x este bună
33 33 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Cum este evoluat pasul de mutaţie din σ în σ? diferite metode Regula succesului 1/5 Se determină procentajul p s al mutaţiilor folositoare (care au îmbunătăţit potenţiala soluţie) din ultimele k iteraţii Se modifică σ după fiecare k iteraţii astfel: σ = σ / c, daca p s > 1/5 σ = σ * c, dacă p s < 1/5 σ = σ, dacă p s = 1/5, unde 0.8 c 1 Regula auto-adaptării Mutaţie necorelată cu un singur parametru σ Mutaţie necorelată cu n parametri σ Mutaţie corelată
34 34 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Mutaţie necorelată cu un singur parametru σ Cromozomi de forma: (x 1, x 2,..., x n,) Mutaţie = * exp(*n(0,1)) x i =x i + *N(0,1) Unde - rata de învăţare de obicei = 1/(n 1/2 ) Dacă < 0 = 0
35 35 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Mutaţie necorelată cu n parametri σ Cromozomi de forma: (x 1, x 2,..., x n, 1, 2,... n ) Mutaţie i = i * exp( *N(0,1)+*N i (0,1)) x i =x i + i *N i (0,1) unde: - rata globală de învăţare - rata individuală de învăţare de obicei = 1/((2n) 1/2 ) şi = 1/((2n 1/2 ) 1/2 ) dacă < 0 = 0
36 36 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Mutaţie corelată cu n+k parametri Cromozomi de forma: (x 1, x 2,..., x n, 1, 2,... n, 1, 2,..., k ), Mutaţie unde k=n(n-1)/2 Matricea de covariaţie C este definită prin: c ij 2 i, 0, i j tan(2 ij), 2 i = i * exp( *N(0,1)+*N i (0,1)) ij = ij +*N(0,1) x =x+n (0,C ) unde: x = (x 1, x 2,..., x n ) C matricea de covariaţie C după mutarea valorilor - rata globală de învăţare - rata inteligentă de învăţare de obicei = 1/((2n) 1/2 ) şi = 1/((2n 1/2 ) 1/2 ) şi 5 dacă < 0 = 0 dacă ij > ij = ij 2 sign( ij ) dacă i j dacă i şi j nu sunt corelate dacă i şi j sunt corelate
37 37 Strategii evolutive reprezentare şi operatori Selecţia de supravieţuire Aplicată după crearea a λ descendeţi din μ părinţi prin recombinare şi mutaţie Alegerea celor mai buni μ indivizi din Mulţimea copiilor SE (μ,λ) Selecţie uitucă Are performanţe mai bune Mulţimea părinţilor şi copiilor SE(μ+λ) Selecţie elitistă De obicei, λ = 7 * μ ( presiune de selecţie mare)
38 38 Strategii evolutive proprietăţi Caracteristici cromozomi liniari de aceeaşi dimensiune oferă viteză de lucru lucrează cu vectori de numere reale se bazează pe o teorie matematică fundamentată evoluează şi parametrii algoritmului în sine (autoadaptează parametrii mutaţiei) SE iniţiale SE(μ+λ), cu μ=1, λ=1 Căutare locală de tip Hill Climbing Dar, cromozomul codează şi: rata de mutaţie strategie de modificare pentru deviaţia standard a distribuţiei mutaţiei
39 39 Strategii evolutive - aplicaţii Probleme de optimizare numerică Optimizarea formei lentilelor necesare refracţiei luminii Distribuţia lichidului într-o reţea sangvină Curba Brachystochrone Rezolvarea cubului Rubik
40 40 Programare evolutivă Aspecte teoretice Algoritm Schema generală Reprezentare şi operatori Proprietăţi Aplicaţii
41 41 Programare evolutivă aspecte teoretice Propusă în SUA în anii 1960 de către D. Fogel Căutare Concurenţială, ghidată de calitatea relativă a indivizilor selecţia de supravieţuire Operatori de căutare Selecţia DOAR mutaţia Elemente speciale AE fără recombinare Auto-adaptarea parametrilor (similar SE)
42 42 Programare evolutivă schema generală Iniţializare P(0) Evaluare(P(0)) g = 0; while (not condiţie_stop) do Pentru fiecare cromozom c i din P(g) Mutaţie(c i, param) o i, param Evaluare(o i ) Alegerea probabilistică a μ cromozomi dintre c 1,...,c μ, o 1,...,o μ şi adăugarea lor în P(g+1) g++ endwhile
43 43 Programare evolutivă reprezentare şi operatori Reprezentare Reală Codează şi parametrii mutaţiei (pasul de mutaţie) Populaţia μ părinţi, λ = μ descendeţi Selecţia pentru mutaţie Deterministă Mutaţia Perturbare Gaussiană Auto-adaptare a parametrilor Selecţia pentru supravieţuire (μ+μ) probabilistică
44 44 Programare evolutivă reprezentare şi operatori Pp că dorim optimizarea funcţiei f:r n R Reprezentarea cromozomilor 2 părţi: Variabile obiect: x 1, x 2,..., x n Paşi de mutaţie: σ 1,..., σ n Completă (x 1,..., x n, σ 1,..., σ n )
45 45 Programare evolutivă reprezentare şi operatori Selecţia părinţilor (pentru mutaţie) Fiecare părinte produce prin mutaţie un descendent selecţie deterministă ne-bazată pe calitatea (fitnessul) indivizilor
46 46 Programare evolutivă reprezentare şi operatori Mutaţia Singurul operator care introduce variaţie în PE Cromozomul (x 1,..., x n, σ 1,..., σ n ) Modificări de tip Gaussian σ i = σ i *(1 + α*n i (0,1)) x i = x i + σ i *N i (0,1) α 0.2 rata de învăţare Limitări dacă σ < ε 0 σ = ε 0
47 47 Programare evolutivă reprezentare şi operatori Selecţia de supravieţuire Populaţia (la momentul t) are μ părinţi care produc μ descendeţi Campionat fiecare cu fiecare (round-robin) Fiecare soluţie s i, i = 1,2,...,μ 2 din cei μ părinţi şi μ descendeţi este comparată cu alte q soluţii (diferite de s) alese aleator (din aceeaşi mulţime a părinţilor şi urmaşilor) Pentru fiecare soluţie s i se stabileşte de câte ori a câştigat un meci jucat Se aleg cele mai bune μ soluţii (cu cele mai multe jocuri câştigate - p i ) Parametrul q reglează presiunea de selecţie de obicei q = 10 pi pil, p il q l1 1, 0, f ( s ) e mai bun ca f ( s ) i procesul de căutare este ghidat de calitatea relativă a indivizilor altfel l
48 48 Programare evolutivă proprietăţi Cromozomi liniari de aceeaşi dimensiune Algoritmi evolutivi fără recombinare Auto-adaptare a paremtrilor (similar SE) Cadru foarte permisiv: orice reprezentare şi mutaţie poate funcţiona bine Mutaţie uniformă Mutaţie Cauchy Mutaţie Lévy
49 49 Programare evolutivă aplicaţii Învăţare automată cu maşini cu stări finite Optimizare numerică Distribuţia şi planificarea traficului în reţele Proiectarea farmaceutică Epidemiologie Detecţia cancerului Planificare militară Procesarea semnalelor
50 50 Programare genetică Aspecte teoretice Algoritm Schema generală Reprezentare şi operatori Exemplu Aplicaţii
51 51 Programare genetică aspecte teoretice Propusă În SUA în anii 1990 de către J. Koza Evoluarea de programe evaluarea unui individ implică execuţia programului codat în cromozom Căutare Concurenţială, ghidată de calitatea absolută a indivizilor Operatori de căutare Selecţia Recombinarea SAU mutaţia Elemente speciale Cromozomi ne-liniari (arbori sau grafe) şi de dimensiuni diferite Pot folosi mutaţia (dar nu e neapărat necesar)
52 52 Programare genetică schema generală Iniţializare P(0) Evaluare(P(0)) g = 0; while (not condiţie_stop) do repeat Selectarea a 2 părinţi p 1 şi p 2 din P(g) Încrucişare(p 1, p 2 ) o 1 şi o 2 Mutaţie(o 1 ) o 1 * Mutaţie(o 2 ) o 2 * Evaluare(o 1 *) Evaluare(o 2 *) Adăugare o 1 * şi o 2 * în P(g+1) until P(g+1) este plină g++ endwhile
53 53 Programarea genetică reprezentare şi operatori Reprezentare Structuri arborescente de dimensiune variabilă Populaţia μ părinţi, μ descendeţi Selecţia pentru recombinare Propoţională cu fitness-ul Recombinarea Schimbul de sub-arbori Mutaţia Schimbări aleatoare în arbore Selecţia pentru supravieţuire Schema generaţională - toţi descendenţii înlocuiesc părinţii Schema steady-state cu elitism
54 54 Programarea genetică reprezentare şi operatori Reprezentare Potenţialele soluţii sub forma unor arbori implicaţii: Indivizi adaptivi Dimensiunea cromozomilor nu este prefixată Dimensiunea cromozomilor depinde de adâncimea şi factorul de ramificare al arborilor Gramatici specifice domeniului problemei de rezolvat Necesitatea definirii exacte a unei gramatici reprezentative pentru problema abordată Gramatica trebuie să permită reprezentarea oricărei soluţii posibile/potenţiale
55 55 Programarea genetică reprezentare şi operatori Reprezentare Gramatica conţine: Setul de terminale specifică toate variabilele şi constantele problemei Setul de funcţii conţine toţi operatorii care pot fi aplicaţi terminalelor: Operatori aritmetici (+,-,*,/,sin, cos, log,...) Operatori de tip Boolean (and, or, not,...) Operatori de tip instrucţiune (if-then, for, while, set,...) Regulile care asigură obţinerea unor soluţii potenţiale valide De ex. arbori care codifică Formule logice Formule aritmetice Programe
56 56 Programarea genetică reprezentare şi operatori Reprezentare exemplu de evoluare a unei expresii logice Problemă: să se determine expresia logică identificată prin datele: x1 x2 Output Setul de funcţii F = {AND, OR, NOT} Setul de terminale T = {x 1, x 2 }, cu x 1, x 2 {True, False} Soluţie: (x 1 AND NOT x 2 ) OR (NOT x 1 AND x 2 )
57 57 Programarea genetică reprezentare şi operatori Reprezentare exemplu de evoluare a unei expresii aritmetice Problemă: să se determine expresia aritmetică identificată prin datele: X a z Output Setul de funcţii F = {+,-,*,/, sin, exp, ln} Setul de terminale T = {x,a,z,3.14}, cu x, a,z R Soluţie: y = x*ln(a)+sin(z)/exp( x) 3.4
58 58 Programarea genetică reprezentare şi operatori Iniţializarea cromozomilor Aleatoare, respectând O limită a adâncimii maxime Semantica dată de gramatică Problema bloat supraviţuirea arborilor foarte mari Metode Metoda Full arbori compleţi Nodurile de la adâncimea d < D max se iniţializează aleator cu o funcţie din setul de funcţii F Nodurile de la adâncimea d = D max se iniţializează aleator cu un terminal din setul de terminale T Metoda Grow arbori incompleţi Nodurile de la adâncimea d < D max se iniţializează aleator cu un element din F U T Nodurile de la adâncimea d = D max se iniţializează aleator cu un terminal din setul de terminale T Metoda Ramped half and half ½ din populaţie se creează cu metoda Full ½ din populaţie se creează cu metoda Grow Folosind diferite adâncimi
59 59 Programarea genetică reprezentare şi operatori Evaluarea cromozomilor Necesitatea datelor de antrenament (cazuri de testare) Calculul diferenţei între ce trebuie obţinut şi ceea ce se obţine de fapt Expresii de tip Boolean numărul ieşirilor corect prezise Expresii aritmetice media pătratelor diferenţelor între ieşirile corecte şi ieşirile prezise Programe numărul datelor de test corect procesate Criteriul de optim minimizare Evaluarea poate penaliza: Soluţiile invalide Dimensiunea (prea mare a) arborilor
60 60 Programarea genetică reprezentare şi operatori Evaluarea cromozomilor exemplu Problemă: să se determine expresia logică identificată prin datele: C = (x 1 AND x 2 ) OR (NOT x 1 AND x 2 ) x1 x2 Output real Output calculat Eroare = output real output calculat suma 2
61 61 Programare genetică reprezentare şi operatori Selecţia pentru reproducere Bazată pe fitness Selecţie proporţională (bazată pe fitness) Selecţie bazată pe ranguri Selecţie prin turnir În populaţii foarte mari Se acordă ranguri indivizilor (pe bază de fitness) şi se stabilesc mai multe grupe Grupa 1: cei mai buni x% din populaţie Grupa 2: restul de (100-x)% din populaţie Alegerea va fi făcută din: grupa 1 în 80% din cazuri grupa 2 în 20% din cazuri Ex. μ = 1000, x = 32% μ = 2000, x = 16% μ = 4000, x = 8% μ = 8000, x = 4%
62 62 Programare genetică reprezentare şi operatori Recombinarea (încrucişarea) Cu punct de tăietură p 1 =(x+y)*(z-sin(x)) f 1 =(x+y)yz p 2 =xyz+x 2 f 2 =(z-sin(x))x+x 2
63 63 Programare genetică reprezentare şi operatori Mutaţie Mutaţie de tip Koza Înlocuirea unui nod (intern sau frunză) cu un nou sub-arbore p=(x+y)*(z-sin(x)) f=(x+y)*sin(x+4)
64 64 Programarea genetică proprietăţi Folosirea cromozomilor ne-liniari Necesită lucrul cu populaţii foarte numeroase Algoritmi înceţi Comparaţie AG şi PG Forma cromozomilor AG cromozomi liniari PG cromozomi ne-liniari Dimensiunea cromozomilor AG fixă PG variabilă (în adâncime sau lăţime) Schema de creare a descendenţilor AG încrucişare şi mutaţie PG încrucişare sau mutaţie
65 65 Programare genetică aplicaţii Învăţare automată probleme de regresie Predicţii de curs valutar Previziunea vremii probleme de clasificare (învăţare supervizată) Proiectarea circuitelor digitale Recunoaşterea imaginilor Diagnosticare medicală probleme de clusterizare (învăţare nesupervizată) Analiza secvenţelor de ADN Cercetări şi studii de piaţă (segmentarea pieţei) Analiza reţelelor sociale Analiza rezultatelor căutărilor în Internet
66 66 Programare genetică variante Linear Genetic Programming Gene Expression Programming Cartesian Genetic Programming Grammatical Evolution Multi Expression Programming Traceless Genetic Programming Mai multe detalii despre GP si variantele sale în cursurile dedicate învăţării automate
67 67 Recapitulare Generational GA Initialization(pop) Evaluation(pop) g = 0; While (not stop_condition) do Repeat p1=selection(pop) p2=selection(pop) Crossover(p1,p2) =>o1 and o2 Mutation(o1) => o1* Mutation(o2) => o2* Evaluation(o1*) Evaluation(o2*) Add o1* and o2* into popaux Until popaux is full. pop popaux EndWhile SE Initialization(pop) Evaluation(pop) g = 0; While (not stop_condition) do Repeat p1=selection(pop) p2=selection(pop) Crossover(p1,p2) =>o1 Mutation(o1,param) => o1*, param* Evaluation(o1*) Add o1* into popaux Until popaux contains λ cromozoms pop Bestμ(popAux) //SE(μ,λ) pop Bestμ(popUpopAux) //SE(μ+λ) EndWhile Steady state GA Initialization(pop) Evaluation(pop) While (not stop_condition) do EndWhile p1=selection(pop) p2=selection(pop) Crossover(p1,p2) =>o1 and o2 Mutation(o1) => o1* Mutation(o2) => o2* Evaluation(o1*) Evaluation(o2*) Best(o1*,o2*) replaces Worst(pop) PE Initialization(pop) Evaluation(pop) g = 0; While (not stop_condition) do For all cromozoms c from pop Mutation(c,param) => o1*, param* Evaluation(o1*) Add o1* into popaux pop RoundRobin(popAux) EndWhile
68 68 Recapitulare Reprezentare şi fitness Dependente de problemă Operatori de căutare Selecţia pentru reproducere şi pentru supravieţuire Dependentă de fitness Independentă de reprezentare Încrucişarea şi mutaţia Dependente de reprezentare Independente de fitness Probabilitatea de încrucişare Acţionează la nivel de cromozom Probabilitatea de mutaţie Acţionează la nivel de genă
69 69 Informaţiile prezentate au fost colectate din diferite surse de pe internet, precum şi din cursurile de inteligenţă artificială ţinute în anii anteriori de către: Conf. Dr. Mihai Oltean Lect. Dr. Crina Groşan - Prof. Dr. Horia F. Pop -
GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat
GRAFURI NEORIENTATE 1. Notiunea de graf neorientat Se numeşte graf neorientat o pereche ordonată de multimi notată G=(V, M) unde: V : este o multime finită şi nevidă, ale cărei elemente se numesc noduri
More informationVISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE. Se deschide proiectul Documents->Forms->Form Wizard->One-to-many Form Wizard
VISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE Fie tabele: create table emitenti(; simbol char(10),; denumire char(32) not null,; cf char(8) not null,; data_l date,; activ logical,; piata char(12),; cap_soc number(10),;
More informationParcurgerea arborilor binari şi aplicaţii
Parcurgerea arborilor binari şi aplicaţii Un arbore binar este un arbore în care fiecare nod are gradul cel mult 2, adică fiecare nod are cel mult 2 fii. Arborii binari au şi o definiţie recursivă : -
More informationPasul 2. Desaturaţi imaginea. image>adjustments>desaturate sau Ctrl+Shift+I
4.19 Cum se transformă o faţă în piatră? Pasul 1. Deschideţi imaginea pe care doriţi să o modificaţi. Pasul 2. Desaturaţi imaginea. image>adjustments>desaturate sau Ctrl+Shift+I Pasul 3. Deschideţi şi
More informationAplicatii ale programarii grafice in experimentele de FIZICĂ
Aplicatii ale programarii grafice in experimentele de FIZICĂ Autori: - Ionuț LUCA - Mircea MIHALEA - Răzvan ARDELEAN Coordonator științific: Prof. TITU MASTAN ARGUMENT 1. Profilul colegiului nostru este
More informationSUBIECTE CONCURS ADMITERE TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR FILIERA DIRECTĂ VARIANTA 1
008 SUBIECTE CONCURS ADMITERE TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR FILIERA DIRECTĂ VARIANTA 1 1. Dacă expresiile de sub radical sunt pozitive să se găsească soluţia corectă a expresiei x x x 3 a) x
More information10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere
10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere Intervalele de încredere pentru un parametru necunoscut al unei distribuţii (spre exemplu pentru media unei populaţii) sunt intervale ( 1 ) ce conţin parametrul,
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul
More informationGhid de instalare pentru program NPD RO
Ghid de instalare pentru program NPD4758-00 RO Instalarea programului Notă pentru conexiunea USB: Nu conectaţi cablul USB până nu vi se indică să procedaţi astfel. Dacă se afişează acest ecran, faceţi
More informationConferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, Graph Magics. Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti,
Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, 2006 133 Graph Magics Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti, workusmd@yahoo.com 1. Introducere Graph Magics este un program destinat construcţiei
More informationDIRECTIVA HABITATE Prezentare generală. Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992
DIRECTIVA HABITATE Prezentare generală Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992 Birds Directive Habitats Directive Natura 2000 = SPAs + SACs Special Protection Areas Special Areas of Conservation Arii de Protecţie
More informationModalităţi de redare a conţinutului 3D prin intermediul unui proiector BenQ:
Modalităţi de redare a conţinutului 3D prin intermediul unui proiector BenQ: Proiectorul BenQ acceptă redarea conţinutului tridimensional (3D) transferat prin D-Sub, Compus, HDMI, Video şi S-Video. Cu
More informationCuprins. ; 93 B. 13. Problema transporturilor (a distribuirilor) 100
Cuprins CUVÂNT ÎNAINTE 5 CAPITOLUL l -A. SPAŢII VECTORIALE (LINIARE) 7 A.l. Noţiunile elementare ale algebrei liniare 7 A.2. Combinaţie liniară de vectori 10 A.3. Vectori liniari independenţi. Vectori
More informationFIŞA DISCIPLINEI Anul universitar
Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Universitatea Babeş - Bolyai Facultatea de Business Str. Horea nr. 7 400174, Cluj-Napoca Tel: 0264 599170 Fax: 0264 590110 E-mail: tbs@tbs.ubbcluj.ro
More information4 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: media şi dispersia
4 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: media şi dispersia Media (sau ) a unei variabile aleatoare caracterizează tendinţa centrală a valorilor acesteia, iar dispersia 2 ( 2 ) caracterizează
More informationPREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007
PREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007 AGENDĂ Prezentarea aplicaţiei Microsoft Excel Registre şi foi de calcul Funcţia Ajutor (Help) Introducerea, modificarea şi gestionarea datelor în Excel Gestionarea
More information6. MPEG2. Prezentare. Cerinţe principale:
6. MPEG2 Prezentare Standardul MPEG2 VIDEO (ISO/IEC 13818-2) a fost realizat pentru codarea - în transmisiuni TV prin cablu/satelit. - în televiziunea de înaltă definiţie (HDTV). - în servicii video prin
More informationApplication form for the 2015/2016 auditions for THE EUROPEAN UNION YOUTH ORCHESTRA (EUYO)
Application form for the 2015/2016 auditions for THE EUROPEAN UNION YOUTH ORCHESTRA (EUYO) Open to all born between 1 January 1990 and 31 December 2000 Surname Nationality Date of birth Forename Instrument
More informationPROCESOARE NUMERICE DE SEMNAL DIGITAL SIGNAL PROCESSORS
Procesoare Numerice de Semnal - CURS 1 PROCESOARE NUMERICE DE SEMNAL DIGITAL SIGNAL PROCESSORS Procesoare Numerice de Semnal - CURS 2 1. Introducere în domeniul procesoarelor numerice de semnal 2. Sisteme
More information22METS. 2. In the pattern below, which number belongs in the box? 0,5,4,9,8,13,12,17,16, A 15 B 19 C 20 D 21
22METS CLASA a IV-a 1. Four people can sit at a square table. For the school party the students put together 7 square tables in order to make one long rectangular table. How many people can sit at this
More information1. Ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi
1. 1.1 Introducere Scopul acestui curs este de a furniza celor interesaţi în primul rând o bază solidă asupra problemelor matematice care apar în inginerie şi în al doilea rând un set de instrumente practice
More informationUn tip de data este caracterizat de: o O mulţime de date (valori є domeniului) o O mulţime de operaţii o Un identificator.
3. Tipuri de date 1 Un tip de data este caracterizat de: o O mulţime de date (valori є domeniului) o O mulţime de operaţii o Un identificator Exemplu: Tipul de dată - Număr întreg ( Integer ): Un număr
More informationAlgoritmică şi programare Laborator 3
Algoritmică şi programare Laborator 3 Următorul algoritm calculează cel mai mare divizor comun şi cel mai mic multiplu comun a două numere naturale, nenule, a şi b, citite de la tastatură. Algoritmul are
More informationARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14
ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14 ELEMENTE DE LOGICĂ NUMERICĂ. REDUCEREA EXPRESIILOR LOGICE. I. SCOPUL LUCRĂRILOR Lucrările prezintă câteva
More informationMail Moldtelecom. Microsoft Outlook Google Android Thunderbird Microsoft Outlook
Instrucțiunea privind configurarea clienților e-mail pentru Mail Moldtelecom. Cuprins POP3... 2 Outlook Express... 2 Microsoft Outlook 2010... 7 Google Android Email... 11 Thunderbird 17.0.2... 12 iphone
More informationConsideraţii statistice Software statistic
Consideraţii statistice Software statistic 2014 Tipuri de date medicale Scala de raţii: se măsoară în funcţie de un punct zero absolut Scale de interval: intervalul (sau distanţa) dintre două puncte pe
More informationPress review. Monitorizare presa. Programul de responsabilitate sociala. Lumea ta? Curata! TIMISOARA Page1
Page1 Monitorizare presa Programul de responsabilitate sociala Lumea ta? Curata! TIMISOARA 03.06.2010 Page2 ZIUA DE VEST 03.06.2010 Page3 BURSA.RO 02.06.2010 Page4 NEWSTIMISOARA.RO 02.06.2010 Cu ocazia
More informationTehnici de programare
Tehici de programare 2016 ovidiu.baias@aut.upt.ro Scurtă prezetare Curs 14 săptămâi Test 1 săptămâa 7 Proiect săptămâa 13 Lucrări practice 14 săptămâi Test 2 săptămâa 14 Grilă sesiue Tehici de programare
More informationCircuite Basculante Bistabile
Circuite Basculante Bistabile Lucrarea are drept obiectiv studiul bistabilelor de tip D, Latch, JK şi T. Circuitele basculante bistabile (CBB) sunt circuite logice secvenţiale cu 2 stări stabile (distincte),
More informationTeoreme de Analiză Matematică - II (teorema Borel - Lebesgue) 1
Educaţia Matematică Vol. 4, Nr. 1 (2008), 33-38 Teoreme de Analiză Matematică - II (teorema Borel - Lebesgue) 1 Silviu Crăciunaş Abstract In this article we propose a demonstration of Borel - Lebesgue
More informationExerciţii Capitolul 4
EXERCIŢII CAPITOLUL 4 4.1. Scrieti câte un program Transact-SQL si PL/SQL pentru calculul factorialului unui număr dat. 4.2. Scrieţi şi executaţi cele două programe care folosesc cursoarele prezentate
More informationDefuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy. A. Obiective. B. Concepte teoretice ilustrate
Defuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy A. Obiective 1) Vizualizarea procesului de selecţie a valorii tranşante de ieşire din mulţimea fuzzy de ieşire
More informationSplit Screen Specifications
Reference for picture-in-picture split-screen Split Screen-ul trebuie sa fie full background. The split-screen has to be full background The file must be exported as HD, following Adstream Romania technical
More informationRaionul Şoldăneşti la 10 mii locuitori 5,2 4,6 4,4 4,8 4,8 4,6 4,6 Personal medical mediu - abs,
Indicatorii de bază privind sănătatea populaţiei raionului şi rezultatele de activitate a instituţiilor medico - sanitare publice Reţeaua instituţiilor medicale: -spitale republicane 17 - - - - - - -spitale
More informationTTX260 investiţie cu cost redus, performanţă bună
Lighting TTX260 investiţie cu cost redus, performanţă bună TTX260 TTX260 este o soluţie de iluminat liniară, economică şi flexibilă, care poate fi folosită cu sau fără reflectoare (cu cost redus), pentru
More informationClasele de asigurare. Legea 237/2015 Anexa nr. 1
Legea 237/2015 Anexa nr. 1 Clasele de asigurare Secţiunea A. Asigurări generale 1. accidente, inclusiv accidente de muncă şi boli profesionale: a) despăgubiri financiare fixe b) despăgubiri financiare
More informationFIŞA DISCIPLINEI. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei 1.3 Departamentul Bazele Electronicii 1.4 Domeniul de studii
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei 1.3
More informationReprezentări grafice
Reprezentări grafice Obiective: - realizarea graficelor pentru reprezentarea datelor; Problema 1: S-a realizat un studiu pe un lot format din 19 nou născuţi pentru care se urmăresc parametrii biomedicali:
More informationCapitolul 1. Noţiuni de bază
1 Capitolul 1. Noţiuni de bază Capitolul este destinat în principal prezentării unor elemente introductive absolut necesare pentru păstrarea caracterului de sine stătător al lucrării în Liceu anumite noţiuni
More informationFIŞA DISCIPLINEI. - Examinări 4 Alte activităţi. 3.7 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 5
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul
More informationOPTIMIZAREA GRADULUI DE ÎNCĂRCARE AL UTILAJELOR DE FABRICAŢIE OPTIMIZING THE MANUFACTURING EQUIPMENTS LOAD FACTOR
OPTIMIZING THE MANUFACTURING EQUIPMENTS LOAD FACTOR OPTIMIZAREA GRADULUI DE ÎNCĂRCARE AL UTILAJELOR DE FABRICAŢIE Traian Alexandru BUDA, Magdalena BARBU, Gavrilă CALEFARIU Transilvania University of Brasov,
More informationPlatformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru Proiect nr. 154/323 cod SMIS 4428 cofinanțat de prin Fondul European de Dezvoltare Regională Investiții pentru viitorul dumneavoastră. Programul Operațional
More informationriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 16 - Criptografia asimetrică Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Limitările criptografiei
More informationClick pe More options sub simbolul telefon (în centru spre stânga) dacă sistemul nu a fost deja configurat.
1. Sus în stânga, click pe Audio, apoi pe Audio Connection. 2. Click pe More options sub simbolul telefon (în centru spre stânga) dacă sistemul nu a fost deja configurat. 3. 4. Alegeți opțiunea favorită:
More informationGeographical data management in GIS systems
196 The Ninth International Conference Geographical data management in GIS systems Managementul datelor geografice în sistemele GIS Reader Liliana DOBRICĂ, Ph.D. University Politehnica from Bucharest,
More informationLESSON FOURTEEN
LESSON FOURTEEN lesson (lesn) = lecţie fourteen ( fǥ: ti:n) = patrusprezece fourteenth ( fǥ: ti:nθ) = a patrasprezecea, al patrusprezecilea morning (mǥ:niŋ) = dimineaţă evening (i:vniŋ) = seară Morning
More informationManagementul Proiectelor Software Principiile proiectarii
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Managementul Proiectelor Software Principiile proiectarii MANAGEMENTUL DEZVOLTĂRII 2 Pașii proiectării: Selecţia Obiective
More information1. Funcţii speciale. 1.1 Introducere
1. 1.1 Introducere Dacă o anumită ecuaţie diferenţială (reprezentând de obicei un sistem liniar cu coeficienţi variabili) şi soluţie sa sub formă de serie de puteri apare frecvent în practică, atunci i
More informationAnexa 2. Instrumente informatice pentru statistică
Anexa 2. Instrumente informatice pentru statistică 2.1. Microsoft EXCEL şi rutina HISTO Deoarece Microsoft EXCEL este relativ bine cunoscut, inclusiv cu unele funcţii pentru prelucrări statistice, în acest
More informationFIŞA DISCIPLINEI1 1. Date despre program 2. Date despre disciplină 3. Timpul total estimat 3.7 Total ore studiu individual
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Aurel Vlaicu Arad 1.2 Facultatea Facultatea de Ştiinţe Exacte 1.3 Departamentul Departamentul de Matematică-Informatică
More informationFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program Universitatea Babeș-Bolyai Facultatea de Psihologie și Științele Educației Departamentul Psihologie
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeș-Bolyai 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie și Științele Educației 1.3 Departamentul Departamentul Psihologie
More informationCurs 10: Analiza seriilor de timp. Data mining - Curs 10 1
Curs 0: Analiza seriilor de timp Data mining - Curs 0 Structura Motivaţie Pre-procesarea seriilor de timp Predicţie Identificare şabloane Grupare şi clasificare Detecţie anomalii Data mining - Curs 0 2
More informationEPI INFO. - Cross-tabulation şi testul 2 -
EPI INFO - Cross-tabulation şi testul 2 - Au drept scop verificarea unor ipoteze obţinute în urma centralizării datelor unei cercetări statistice şi stabilirea posibilelor legături între variabile. Acest
More informationRECUNOAŞTEREA FORMELOR ŞI CLASIFICAREA AUTOMATĂ A IMAGINILOR, O MODELARE ÎN PATRU PAŞI. Ioan ISPAS. Abstract
RECUNOAŞTEREA FORMELOR ŞI CLASIFICAREA AUTOMATĂ A IMAGINILOR, O MODELARE ÎN PATRU PAŞI Ioan ISPAS Abstract Problema clasificării automate a imaginilor pe baza recunoaşterii formelor din imagini este o
More informationACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE FINANŢE, ASIGURĂRI, BĂNCI şi BURSE de VALORI
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE FINANŢE, ASIGURĂRI, BĂNCI şi BURSE de VALORI LUCRARE DE LICENŢĂ MODELE DE EVALUARE A OPŢIUNILOR (METODE PRACTICE COMPUTAŢIONALE) COORDONATOR: PROF. UNIV. DR.
More information3. CPU 3.1. Setul de regiştri. Copyright Paul GASNER
3. CPU 3.1. Setul de regiştri Copyright Paul GSNER CPU Procesorul Cetral Process Uit CPU este costituit di trei mari părţi: + regiştri + RM (cache) execută toate operaţiile aritmetice şi logice bus de
More informationZOOLOGY AND IDIOMATIC EXPRESSIONS
ZOOLOGY AND IDIOMATIC EXPRESSIONS ZOOLOGIA ŞI EXPRESIILE IDIOMATICE 163 OANA BOLDEA Banat s University of Agricultural Sciences and Veterinary Medicine, Timişoara, România Abstract: An expression is an
More informationCOMMON MISTAKES IN SPOKEN ENGLISH MADE BY ROMANIAN SPEAKERS
COMMON MISTAKES IN SPOKEN ENGLISH MADE BY ROMANIAN SPEAKERS ANDREEA MACIU Abstract. The present paper aims at presenting several frequent mistakes that occur in spoken English on the grounds of either
More informationMaria plays basketball. We live in Australia.
RECAPITULARE GRAMATICA INCEPATORI I. VERBUL 1. Verb to be (= a fi): I am, you are, he/she/it is, we are, you are, they are Questions and negatives (Intrebari si raspunsuri negative) What s her first name?
More informationCapitolul V MODELAREA SISTEMELOR CU VENSIM
5.1. Introducere Capitolul V MODELAREA SISTEMELOR CU VENSIM VENSIM este un software de modelare vizuală care permite conceptualizarea, implementarea, simularea şi optimizarea modelelor sistemelor dinamice.
More informationMarketing politic. CURS (tematică & bibliografie) Specializarea Ştiinţe Politice, anul III
Marketing CURS (tematică & bibliografie) Specializarea Ştiinţe Politice, anul III Lect.dr. Corina Barbaros (corina.barbaros@uaic.ro) Obiectivele cursului: 1. Familiarizarea studenţilor cu modelele clasice
More informationTEMATICĂ EXAMEN LICENŢĂ. Iunie 2014
TEMATICĂ EXAMEN LICENŢĂ Iunie 2014 ANALIZĂ MATEMATICĂ - Continuitate: continuitatea funcţiilor reale de una sau mai multe variabile, uniform continuitate, uniform continuitatea funcţiilor continue de o
More informationFall Spring. PPVT EVT SSRS - Parents. SSRS - Teachers. Acest studiu a fost realizat de Național Institute on Out-of- School Time (NIOST)
O cercetare de evaluare independentă, bazată pe rezultatele copiilor de la FasTracKids şi pe cele ale unor copii între trei şi şase ani din diverse centre educaţionale din Statele Unite: 72 74 68 58 56
More informationANEXA NR. 1. Caracteristicile tehnice ale interfeţelor echipamentelor. Exemplu schema de interconectare TRONSON XX: A A1 A2 A3 - B STM-4 A2 A3 STM-1
SERVIIUL DE TELEOUNIAŢII SPEIALE SEŢIUNEA II AIET DE SARINI ONTRAT DE FURNIZARE EHIPAENTE DE OUNIAŢII PENTRU IPLEENTAREA PROIETULUI REŞTEREA APAITĂŢII DE INTERONETARE A SISTEELOR INFORATIE ŞI BAZELOR DE
More informationFIŞA DISCIPLINEI. îndrumar de laborator
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UniversitateaTransilvania din Braşov 1.2 Facultatea Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor 1.3 Departamentul Automatică
More informationProgramarea calculatoarelor CURS 1
Limbajul C CURS 1 Ş.l. Carmen Odubăşteanu Bibliografie: curs.cs.pub.ro Programarea Calculatoarelor seria 1CC elf.cs.pub.ro/programare laboratoare si simulator http://posdru62485.discipline.upb.ro/ - curs
More informationLISTA TEMELOR PENTRU LUCRARI DE LICENTA Sesiunea iunie 2011
FACULTATEA DE MATEMATICA SI INFORMATICA CATEDRA DE INFORMATICA SI MATEMATICA APLICATA LISTA TEMELOR PENTRU LUCRARI DE LICENTA Sesiunea iunie 2011 Prof. dr. Constantin Popa 1. Metode iterative de tip proiectiv
More informationPREZENTARE CONCURSUL CĂLĂRAŞI My joy is my sorrow unmasked. 1
PREZENTARE CONCURSUL CĂLĂRAŞI 203 Abstract. Presentation with solutions for the problems given at the Juniors and Seniors Tests, and some selected other problems from the Călăraşi Competition, 203. Data:
More informationOLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 2014/2015 RUNDA A DOUA
OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 014/015 RUNDA A DOUA Abstract. Comments on some of the problems presented at the new integrated International Mathematical
More informationARHITECTURA CALCULATOARELOR 2003/2004 CURSUL 10
ARHITECTURA CALCULATOARELOR 2003/2004 CURSUL 10 4.1.4 Ceasuri (semnale de tact) În majoritatea circuitelor digitale ordinea în care au loc evenimentele este critică. Uneori un eveniment trebuie să preceadă
More informationPROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE
PROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE Corneliu Mănescu-Avram Nicuşor Zlota Lucrarea prezentata la Conferinta Anuala a SSMR din Romania, Ploiesti, 19-21 octombrie 2012 Abstract. This paper
More informationGhidul administratorului de sistem
Ghidul administratorului de sistem SOFTWARE DE GESTIONARE A TERAPIEI PENTRU DIABET Română Accesarea fişierelor de date CareLink Pro stochează date despre utilizator şi dispozitiv într-un fişier de centralizare
More informationMicrosoft Excel partea 1
Microsoft Excel partea 1 În această parte veţi utiliza următoarele funcţionalităţi ale pachetului software: Realizarea şi formatarea unei foi de calcul Adrese absolute şi relative Funcţii: matematice,
More informationMetode de căutare neinformată şi informată
ezolvarea problemelor cu ajutorul metodelor de căutare neinformate şi informate Obiective Formularea problemelor ca probleme de căutare şi identificarea modalităţilor de rezolvare a lor. Specificarea,
More informationCe pot face sindicatele
Ce pot face sindicatele pentru un sistem corect de salarizare a angajaţilor, femei şi bărbaţi? Minighid despre politici de salarizare pentru liderii de sindicat Centrul Parteneriat pentru Egalitate 2007
More informationGREUTATE INALTIME IMC TAS TAD GLICEMIE
Corelaţii Obiective: - Coeficientul de corelaţie Pearson - Graficul de corelaţie (XY Scatter) - Regresia liniară Problema 1. Introduceţi în Excel următorul tabel cu datele a 30 de pacienţi aflaţi în atenţia
More informationHama Telecomanda Universala l in l
H O M E E N T E R T A I N M E N T Hama Telecomanda Universala l in l 00040081 2 6 5 3 12 1 14 13 4 8 7 9 17 4 10 16 15 Manual de utilizare Funcţia Tastelor 1. TV: Selectati aparatul pe care doriţi să-l
More information2. Date despre disciplină 2.1 Denumirea disciplinei (ro) (en)
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul Departamentul
More informationLICITAŢIILE ŞI STRATEGIILE DE LICITARE PE PIAŢA LIBERĂ A ENERGIEI ELECTRICE AUCTIONS AND BIDDING STRATEGIES IN THE OPEN ELECTRIC POWER MARKET
LICITAŢIILE ŞI STRATEGIILE DE LICITARE PE PIAŢA LIBERĂ A ENERGIEI ELECTRICE AUCTIONS AND BIDDING STRATEGIES IN THE OPEN ELECTRIC POWER MARKET Jordan SHIKOSKI 1 Ustijana RECHKOSKA 2 Vlatko CHNGOSKI 3 Krste
More informationSplit Screen Specifications
Reference for picture-in-picture split-screen Cuvantul PUBLICITATE trebuie sa fie afisat pe toată durata difuzării split screen-ului, cu o dimensiune de 60 de puncte in format HD, scris cu alb, ca in exemplul
More informationFIŞA DISCIPLINEI. 3.7 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 4
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică 1.4 Domeniul
More informationFIŞA DISCIPLINEI Semestrul Tipul de evaluare. Obligatorie. 2.7 Regimul disciplinei
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul Departamentul
More informationECHIVALENTE PENTRU TOATĂ GAMA DE ECHIPAMENTE ORIGINALE PREZENTARE GENERALĂ A PRODUSELOR
ECHIVALENTE PENTRU TOATĂ GAMA DE ECHIPAMENTE ORIGINALE Indiferent unde aţi merge pe glob, aveţi toate şansele ca, atunci când aruncaţi o privire sub capotă, să daţi peste produse Gates. Gates este unul
More informationCERCETARE ŞTIINŢIFICĂ,
CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ, COMUNICARE ŞI DEONTOLOGIE Seminar SELECTAREA ŞI VALORIFICAREA SURSELOR INFORMATICE / BIBLIOGRAFICE IN CERCETAREA DOCTORALĂ Alexandru Nichici /2014-2015 1. CARE SUNT PROBLEMELE CU
More informationMANUAL DE METODOLOGIE I*TEACH. PARTEA 1: Sumar. Introduction ICT-Enhanced skills Active learning... Error! Bookmark not defined.
MANUAL DE METODOLOGIE I*TEACH PARTEA 1: Sumar Introduction... 2 Why is such a handbook needed... Error! Bookmark not defined. The I*Teach project...4 Which is the target audience...4 What is its goal...4
More informationExecutive Information Systems
42 Executive Information Systems Prof.dr. Ion LUNGU Catedra de Informatică Economică, ASE Bucureşti This research presents the main aspects of the executive information systems (EIS), a concept about how
More informationO VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE
O VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE de Andrei ECKSTEIN, Timişoara Numeroase noţiuni din analiza matematică au un analog discret. De exemplu, analogul discret al derivatei este diferenţa
More informationJOURNAL OF ROMANIAN LITERARY STUDIES DO ASSERTIONS, QUESTIONS OR WISHES MAKE A THICK TRANSLATION?
JOURNAL OF ROMANIAN LITERARY STUDIES Issue no.6/2015 DO ASSERTIONS, QUESTIONS OR WISHES MAKE A THICK TRANSLATION? Anca-Mariana PEGULESCU Romanian Ministry of Education and Scientific Research Abstract:
More information2. PORŢI LOGICE ( )
2. PORŢI LOGICE (9.4.24) 2.. INTRODUCERE 2.. CONSTANTE ŞI VARIAILE OOLEENE. TAELE DE ADEVĂR În algebra booleană sunt două constante: şi. În funcţie de tipul de logică folosit, de tehnologia utilizată,
More informationconţinut ale metodologiilor de realizare a sistemelor informatice
Tema 4. Tipurile şi elementele de conţinut ale metodologiilor de realizare a sistemelor informatice Activitate de invatare: Clasificare, rol Metodologiile se pot clasifica după următoarele criterii: A.
More informationLaboratorul 1. MS Word
Laboratorul 1. MS Word Câmpurile se pot introduce astfel: prin intermediul meniului Insert/Field cu ajutorul combinaţiei de taste Ctrl+F9, după care se scriu codul câmpului şi comutatorii Comutarea între
More informationMinisterul Educaţiei Naţionale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba C de evaluare a competenţelor lingvistice într-o limbă de circulaţie internaţională studiată pe parcursul învăţământului liceal Proba scrisă la Limba engleză
More informationAnexa nr.1. contul 184 Active financiare depreciate la recunoașterea inițială. 1/81
Anexa nr.1 Modificări și completări ale Reglementărilor contabile conforme cu Standardele Internaționale de Raportare Financiară, aplicabile instituțiilor de credit, aprobate prin Ordinul Băncii Naționale
More informationDEZVOLTAREA LEADERSHIP-ULUI ÎN ECONOMIA BAZATĂ PE CUNOAŞTERE LEADERSHIP DEVELOPMENT IN KNOWLEDGE BASED ECONOMY
DEZVOLTAREA LEADERSHIP-ULUI ÎN ECONOMIA BAZATĂ PE CUNOAŞTERE LEADERSHIP DEVELOPMENT IN KNOWLEDGE BASED ECONOMY Conf. univ. dr. Marian NĂSTASE Academia de Studii Economice, Facultatea de Management, Bucureşti
More informationCAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE
CAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE În literatura de specialitate, în funcţie de complexitatea bazei de date sunt abordate următoarele metode de proiectare: proiectarea
More informationFIŞA DISCIPLINEI. 2.7 Regimul disciplinei. Examen. Obligatoriu
FIŞA DISCIPLINEI ANEXA nr. 3 la metodologie 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti 1.2 Facultatea Automatică şi Calculatoare 1.3 Departamentul
More informationCALCULATOARE NUMERICE
Universitatea POLITEHNICA din Bucure?ti Facultatea de Automatic??i Calculatoare Catedra de Calculatoare http://www.csit- sun.pub.ro CALCULATOARE NUMERICE Proiect de semestru anul III Prof. Îndrum?tor:
More informationIntroducere. Tehnologii. Fast Ethernet şi Gigabit Ethernet Fibra optica High Speed Wireless LAN
Curs Ethernet Introducere Tehnologii Fast Ethernet şi Gigabit Ethernet Fibra optica High Speed Wireless LAN 2 De ce High Speed LAN? LAN uzuale folosesc pentru conectivitate de baza Conecteaza PC şi terminale
More informationCOMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI
COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 214 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI Abstract. Comments on some of the problems presented at the 214 District Round of the Romanian National Mathematics Olympiad.
More informationCE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript
Vizitaţi: CE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript Dacă v-aţi gândit să vă ocupaţi de programare şi aţi început să analizaţi acest domeniu, cu siguranţă v-aţi întrebat ce limbaj
More information