SIMULAREA NUMERICĂ A UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ SOL-AER

Size: px

Start display at page:

Download "SIMULAREA NUMERICĂ A UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ SOL-AER"

Cassandra Lee
5 years ago
Views:

1 SIMULAREA NUMERICĂ A UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ SOL-AER DRAGOŞ ISVORANU, VIOREL BĂDESCU Institutul Candida Oancea, Universitatea Politehnica Bucureşti, s: ddisvoranu@gmail.com, badescu@theta.termo.pub.ro Abstract A thermal-fluid dynamics combined analysis was performed in order to validate analytical results of the design procedure concerning the performances of an earth to air heat exchanger. Several configurations were taken into account in both steady and transient regimes. The simulations offered valuable data regarding soil temperature distribution at the surface and its depth profile using realistic meteorological database. The energy delivered by the earth-to-air heat exchanger depends significantly on the geometrical configuration. The simulation results confirm the conclusions pointed out from the simple analytic design procedure. 1. Introducere Analiza funcţionării schimbătoarelor de căldură se bazează pe o gamă largă de modele matematice de la cele mai simple, analitice monodimensionale, până la cele mai complexe, modelele numerice tridimensionale [1]. În numeroase cazuri, acestea din urmă reprezintă scheletul de bază al unor medii de proiectare asistată de calculator care impun un antrenament de specialitate pentru a putea fi utilizate cu succes. Schimbătoarelor de căldură sol-aer (SCSA) sunt în mod obişnuit utilizate pentru economisirea energiei în clădiri echipate cu sisteme de ventilare active. Ele sunt constituite din ţevi îngropate în pământ prin care circulă aer proaspăt. Acesta se încălzeşte pe perioada de iarnă şi se răceşte pe perioada de vară ca urmare a transferului de căldură cu solul. Temperatura la suprafaţa solului prezintă fluctuaţii care sunt corelate cu fluctuaţiile temperaturii aerului atmosferic şi a altor condiţii ambiante (vânt, umiditate, etc.). Cu cât pătrundem mai adânc în sol, fluctuaţiile acestui câmp termic sunt amortizate, rezultând şi un decalaj temporal faţă de distribuţia temperaturii de la suprafaţă. În consecinţă, la o anumită adâncime temperatura neperturbată a solului este mai scăzută decât temperatura atmosferică vara şi mai ridicată iarna, permiţănd în felul acesta un transfer de căldură între sol şi aer pe o perioadă de cel puţin şase luni pe an. Astfel de schimbătoare, dacă sunt corect dimensionate, pot reduce consumul de energie cu încălzirea şi răcirea clădirilor. Pe de altă parte, deoarece antrenarea aerului prin SCSA se realizează cu ajutorul unor ventilatoare, se ridică problema unei proiectări judicioase şi din punct de vedere pneumatic, adică al diminuării pierderilor de presiune. Proiectarea corectă a unui SCSA implică maximizarea fluxului de căldură şi minimizare pierderilor de presiune. Cei doi indicatori nefiind independenţi, soluţia finală este un compromis între eficienţa termică şi cea pneumatică. Cele mai multe SCSA sunt caracterizate de debite mici de aer şi implicit sarcini termice mici. Din acest motiv, ele sunt realizate dintr-o singură ţeavă de diverse forme. Pentru debite mari şi sarcini termice mari, o astfel de configuraţie nu produce rezultatele scontate mai ales din punct de vedere termic. În consecinţă, se recomandă utilizarea unei configuraţii de forma unei baterii de ţevi paralele conectate prin intermediul unui distribuitor şi a unui colector. Proiectarea unui astfel de schimbător trebuie să ţină cont de adâncimea de îngropare,

2 numărul şi diametrul ţevilor paralele şi diametrul colectorului şi distribuitorului. De mare importanţă, atât pentru eficienţa termică cât şi pentru valoarea pierderilor de presiune, este şi sensul de curgere a aerului prin sistem. 2. Analiza SCSA folosind un model numeric 3D. Analiza 3D a implicat modelarea configuraţiei geometrice a schimbătorului şi solului înconjurător într-un mediu de programare CAD, discretizarea modelului solid rezultat şi simularea numerică a proceselor de curgere şi transfer de căldură. În acest sens, s-a apelat la SolidWorks [2] şi ANSYS Workbench [3]. Procedura de discretizare s-a bazat pe utilizarea elementelor prismatice cu 6 noduri şi tetraedrice cu 8 noduri. Elementele respective furnizează informaţiile necesare despre viteză, presiune şi temperatură pe baza conservării impulsului, masei şi energiei. Algoritmul de discretizare include tranziţie lentă şi netezire între diferitele regiuni ale modelului solid. În vecinătatea pereţilor solizi grila este îndesită pentru a putea surprinde variaţiile rapide ale parametrilor de-a lungul stratului limită. Algoritmul de rezolvare a problemei combinate se bazează pe o schemă numerică segregată, nestaţionară, cu diferenţe înainte. Aceasta înseamnă că matricea sistemului derivată din discretizarea cu elemente finite a ecuaţiilor fundamentale de conservare este rezolvată separat pentru fiecare grad de libertate. Rezolvarea secvenţială a tuturor ecuaţiilor combinată cu actualizarea tuturor proprietăţilor dependente de presiune şi temperatură, constituie o iteraţie internă pentru fiecare pas de timp. Numărul de iteraţii interne este de 5 până la 15 şi depinde de mărimea pasului de timp. Curgerea fiind subsonică s-a impus o presiune de referinţă de 1 atm faţă de care toate presiunile sunt calculate. Modelul de turbulenţă adoptat a fost modelul k-epsilon scalabil deoarece este bine adadptat condiţiilor reprezentate de numărul Reynolds corespunzător curgerilor turbulente complet dezvoltate. 3. Condiţii iniţiale, la limită şi proprietăţi termofizice. Atât în cazul staţionar cât şi nestaţionar, la intrarea în SCSA s-a impus gradul de turbulenţă de 5%, presiune relativă zero mediată pe arie şi temperatura aerului proaspăt. La ieşire, este suficient să impunem debitul. S-au analizat două configuraţii ale căror caracteristici sunt prezentate în tabelul 1. Proprietăţile termofizice valabile în cazul simulărilor nestaţionare sunt precizate în tabelul 2 şi 3 iar pentru cele staţionare în tabelul 4. Condiţiile la limită legate de schimbul de căldură tranzitoriu prin radiaţie pe parcursul unei zile la nivelul solului pe timp de iarnă sunt ilustrate în figura 1. Tabelul 1 Configuratie A Configuratie B Lungime distribuitor/colector L1 ( m) Lungime fascicul tevi L2 ( m) Numar de fascicule de tevi N 5 8 Diametru colector-distribuitor Diametru ţevi paralele Tabelul 2 Tabelul 3.

3 Pamant Densitate kg/m³ Conductivitate termica 1.6 W/m C Caldura specifica J/kg C Temperatura initiala 10. C Aer Densitate Gaz perfect Conductivitate termica W/m C Caldura specifica J/kg C Grad turbulenta la intrare 5% Aer ambiant Temperatura -15 C Presiune intrare 1 atm Debit kg/s Intensitate flux radiativ [W/m^2] Ora Fig. 1. Variatia intensitatii radiatiei dintre sol si aer pe parcurul unei zile. 4. Rezultate Simulare nestaţionară varianta A. S-a realizat o simulare tranzitorie combinata a transferului de caldura si curgerii aerului prin schimbatorul în varianta A avand caracteristicile din tabelul 1, in plus, diametrul colectorului si distribuitorului a fost ales 500 mm iar pentru cele 5 tevi, 200 mm. Rezultatele simulării sunt prezentate în figurile 2, 3, 4 şi 5.

4 Fig. 2. Distribuţia de temperaturi atât în sol cât şi in ţevi într-un plan secant la ora 5. Fig. 3. Variaţia temperaturii la ieşire mediate pe suprafaţă pe durata unei zile.

5 Fig. 4. Variaţia depresiunii la ieşire mediate pe suprafaţă pe durata unei zile. Fig. 5. Variaţia fluxului de căldură în schimbator pe durata unei zile Simulare staţionară variantele A şi B. Urmărim să facem o comparaţie între cele două configuraţii din punctul de vedere al perfomanţelor termice şi pneumatice. Condiţiile la limită valabile în ambele cazuri sunt precizate în tabelul 4. Tabelul 4. Pamant Temperatura la -3.5 m 10 C Aer ambiant Temperatura -15 C

6 Presiune intrare 1 atm Debit kg/s Fig. 6. Distribuţia presiunii în schimbător varianta A. Fig. 6. Distribuţia temperaturii în schimbător varianta A.

7 Fig. 7. Distribuţia presiunii în schimbător varianta B Fig. 8. Distribuţia temperaturii în schimbător varianta B Rezultatele mediate în secţiunea de ieşire sunt ilustrate în tabelul 5. Tabelul 5 Varianta A Depresiune -216 Pa Temperatura C Flux de caldura W Varianta B Depresiune -129 Pa Temperatura 281 C Flux de caldura W

8 5. Concluzii. Analiza nestaţionară a pus în evidenţă faptul că, pe măsură ce extragem căldură pe perioada rece, fluxul util se diminuează datorită scăderii temperaturii solului în vecinătatea ţevilor. În cazul real, în care ţinem cont de fluctuaţiile temperaturii aerului la intrarea în SCSA, diminuarea respectivă este aşteptată să fie mai mică decât cea prognozată de simularea numerică produsă cu temperatură constantă şi egală cu -15 C. Ceea ce este mult mai important de remarcat este faptul că diferenţele între varianta nestaţionară şi cea staţionară pentru configuraţia A sunt mari, atât în cazul fluxului total transferat ( 5000 kw) cât şi în cazul temperaturii obţinute la ieşire ( 6 0 C ). Evident că din punctul de vedere al proiectării unei astfel de instalaţii trebuie optat pentru o analiză combinată dacă nu chiar exclusiv nestaţionară. Diferenţe sensibile sunt sesizate şi în cazul staţionar între cele două configuraţii A şi B. Din acest punct de vedere, alegerea variantei B este impusă atât de performanţele termice (flux total de căldură mai mare) cât şi de cele pneumatice (pierdere de presiune mult mai mică). 6. Bibliografie. [1] I. E. Idelcik, Indrumator pentru calculul rezistentelor hidraulica, Ed. Tehnica, Bucuresti, p , p [2] SolidWorks 2007 SP0.0, Dassault Systèmes SolidWorks Corporation, 300 Baker Avenue, Concord, Massachusetts 01742, USA [3] Documentation for ANSYS and ANSYS Workbench, Release 11.0, 2007, ANSYS, Inc., Southpointe, 275 Technology Drive, Canonsburg, PA 15317, USA

GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat

GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat GRAFURI NEORIENTATE 1. Notiunea de graf neorientat Se numeşte graf neorientat o pereche ordonată de multimi notată G=(V, M) unde: V : este o multime finită şi nevidă, ale cărei elemente se numesc noduri