10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere"

Transcription

1 10 Estimarea parametrilor: intervale de încredere Intervalele de încredere pentru un parametru necunoscut al unei distribuţii (spre exemplu pentru media unei populaţii) sunt intervale ( 1 ) ce conţin parametrul, nu cu certitudine, si cu anumită probabilitate (spre exemplu cu probabilitate = 95% sau = 99%). Valoarea lui se numeşte nivel de încredere/nivel de semnificaţie iar 1 şi se numesc limita de încredere inferioară şi superioară. Un astfel de interval ( 1 ) este calculat folosind o selecţie din populaţie. Valoarea = 95% înseamnă că probabilitatea ca intervalul ( 1 ) să nu-lconţină pe este 1 =5%=005, adică aproximativ unul din 0 de intervale astfel determinate nu îl va conţine pe. Cu cât valoarea lui este mai apropiată de1, cuatâtestemai mică probabilitatea erorii 1 ca intervalul de încredere să nu-lconţină parametrul, dar în acelaşi timp lungimea 1 a intervalului de încredere devine mai mare (tinde la infinit pentru 1). Intervalele de încredere sunt mai utile decît estimatorii punctuali ai parametrilor necunoscuţi, deoarece având intervalul de încredere putem considera ca estimator mijlocul 1+ al intervalului (în acest caz, probabilitatea ca să diferefaţă de estimatorul considerat cu mai puţin de 1 este egală cu). Pentru a determina capetele 1 şi aleintervaluluideîncredere,considerăm un eşantion 1 din populaţia dată. Aceste valori sunt valorile observate ale unei variabile aleatoare (reprezentând populaţia studiată), dar ele pot fi privite ca valori ale variabile aleatoare independente 1 având aceeaşi distribuţie cu variabila aleatoare. Atunci 1 = 1 ( 1 ) şi = ( 1 ) sunt valorile observate ale variabilelor aleatoare Θ 1 = Θ 1 ( 1 ) şi Θ = Θ ( 1 ).Condiţiacaintervalul( 1 ) să-l conţină parametrul cu probabilitate se poate scrie deci sub forma (Θ 1 Θ )= (57) Pentru a determina variabilele aleatoare Θ 1 şi Θ folosim următoarea. Teorema 10.1 (Suma de variabile aleatoare normale independente) Fie 1 variabile aleatoare normale independente, având fiecare medie şi dispersie.atunciaulocurmătoarele. a) Suma este o variabilă aleatoare normală cumedie şi dispersie. b) Variabila aleatoare = este o variabilă aleatoare normală cumedie şi dispersie. (58) c) Variabila aleatoare = (59) este o variabilă aleatoare normală standard(cu medie 0 şi dispersie 1). Demonstraţie. a) Este suficient să demonstrăm afirmaţia din enunţ încazul =(demonstraţia poate fi apoi completată prin inducţie matematică). Se poate arăta că deoarece variabilele aleatoare normale 1 şi sunt independente, variabila aleatoare 1 + este de asemenea o variabilă aleatoare normală. Avem ( 1 + )= ( 1 )+ ( )= + = şi deci variabila aleatoare 1 + are medie. De asemenea, deoarece variabilele aleatoare 1 şi sunt independente, se poate arăta că dispersia sumei 1 + este egală cu suma dispersiilor variabilelor aleatoare 1 şi,adică ( 1 + )= ( 1 )+ ( )= + = şi deci variabila aleatoare 1 + are dispersie. Am arătat deci că 1 + N, încheiând astfel prima parte a demonstraţiei. b) Conform primei părţi a demonstraţie avem că 1 ++ N este o variabilă aleatoare ³ normală cu medie şi dispersie. Folosind Teorema 4.4 rezultă că variabila aleatoare = 1++ N = ³ N este o variabilă aleatoare normală cumedie şi dispersie. 45

2 ³ c) Cum N, folosind din nou Teorema 4.4 obţinem că variabila aleatoare standardizată = N (0 1) este o variabilă aleatoare normală cumedie0 şi dispersie 1. Folosind teorema anterioară, putem acum determina intervale de încredere pentru media şi dispersia unei populaţii normale după cum urmează Intervale de încredere pentru media unei populaţii normale cu dispersie cunoscută Dacă populaţia N este normalăcumedie (necunoscută) şi dispersie (cunoscută), conform Teoremei 10.1 rezultă că variabila aleatoare = N (0 1) este o variabilă aleatoare normală standard. Pentru un nivel de încredere fixat, folosind Anexa determinăm valoarea constantei astfel încât = ( ) =Φ () Φ ( ) Relaţia anterioară se poate scrie sub forma Ã! = sau echivalent (rezolvând dubla inegalitate în raport cu ) µ + = Considerând Θ 1 = şi Θ = +,relaţia anterioară se poate scrie echivalent sub forma (Θ 1 Θ )= Înlocuind variabilele aleatoare 1 prin valorile observate 1 ale eşantionului obţinem că un interval de încredere pentru media necunoscută a populaţiei este ( 1 )= µ + (60) Exemplul 10. Să se determine un interval de 95% încredere pentru media necunoscută a unei populaţii normale cu dispersie cunoscută =9, folosind un eşantion de volum = 100 cu medie =5. Folosind Anexa determinăm valoarea corespunzătoare probabilităţii =095 astfel încât Φ () Φ ( ) = =095 şi obţinem =1960. Folosind formula (60) determinăm intervalul de încredere pentru media necunoscută apopulaţiei ( 1 )= µ + µ 3 3 =( 1 )= =( ) O altă problemă în determinarea unui interval de încredere este legată de alegerea volumului selecţiei, ca în exemplul următor. Exemplul 10.3 Cât de mare trebuie ales volumul al selecţiei în exemplu anterior dacă sedoreşte obţinerea unui interval de 95% încrederedelungimecelmult =04? Intervalul de încredere pentru media apopulaţiei din formula (60) are lungimea 1 = µ + µ = 46

3 Egalând această expresie cu valoarea dorită, obţinem de unde rezolvând în raport cu se obţine = µ = = µ = Pentru a obţine intervalul de încredere dorit, trebuie să alegem un volum de selecţie = 865. Observaţia 10.4 Se poate arăta că pentru un nivel de încredere 1, lungimea intervalului de încredere corespunzător tinde câtre infinit Intervale de încredere pentru media unei populaţii normale cu dispersie necunoscută În cazul în care dispersia a populaţiei este necunoscută, nu mai putem utiliza formula (60) pentru a determina un interval de încredere pentru media necunoscută apopulaţiei. Deoarece valoarea abaterii pătratice medii din aceastăformulăestenecunoscută, înlocuim pe prin estimatorul 04 = s P =1 ( ) 1 (61) al lui. Fâcând însă această înlocuire, variabila aleatoare corespunzătoare = nu mai este o variabilă aleatoare normală (esteovariabilă aleatoare cu 1 grade de libertate, având funcţia de distribuţie () tabelată înanexa3),şi deci valoarea trebuie determinată folosind acest tabel astfel încât () ( ) = Ca şi în cazul distribuţiei normale standard, distribuţia Student are o funcţie de densitate simetrică faţă de origine, şi deci ( ) =1 () pentru orice R. Înlocuind în relaţia ant6erioară ( ) prin 1 () obţinem echivalent () (1 ()) = sau () = 1+ (6) Obţinem deci că în cazul unei populaţii având dispersie necunoscută, pentru un nivel de încredere fixat, intervalul de încredere pentru media necunoscută a populaţiei este µ ( 1 )= + (63) unde este volumul selecţiei, = 1++ este media eşantionului, estimatorul al abaterii pătratice medii este dat de formula (61), iar este determinat din Anexa 3 astfel conform relaţiei (6) pentru 1 grade de libertate. Exemplul 10.5 Cinci măsurători pentru temperatura de aprindere a motorinei (în grade Fahrenheit) sunt Presupunând că temperatura de aprindere a motorinei este o variabilă aleatoare normală, să se determine un interval de 99% încredere pentru temperatura medie de aprindere a motorinei. 47

4 În acest caz, deoarece dispersia este necunoscută, pentru a determina intervalul de încredere vom folosi formula (63). Folosind datele din eşantion determinăm media de selecţie = = 1446 şi estimăm abaterea pătratică medie folosind formula (61): s P5 =1 = ( ) = 38 = Folosind Anexa 3 pentru a determina valoarea lui astfel încât să aibălocrelaţia (6), adică () = = 0995 (alegem 1=5 1=4grade de libertate), şi obţinem =460. Înlocuind aceste valori în formula (63), obţinem că unintervalde99% pentru temperatura medie de aprindere a motorinei este µ ( 1 )= + µ = = ( ) Intervale de încredere pentru dispersia unei populaţii normale Procedând similar Teoremei 10.1, şi folosind în acest caz estimatorul al dispersiei, se poate arăta că variabila aleatoare = 1 1 X =1 =( 1) are o distribuţie cu 1 grade de libertate (valorile funcţiei de distribuţie sunt tabelate în Anexa 4). Deoarece această distribuţienuestesimetrică (ca în cazul distribuţiei normale), în loc de şi determinăm două constante 1 şi astfel încât se află între 1 şi cu probabilitate, adică Spre exemplu, determinăm constantele 1 şi astfel încât ( 1 )= 1 ( 1 )=. (64) şi ( )= 1+ (65) unde () este în acest caz funcţia de distribuţie a variabilei aleatoare cu 1 grade de libertate din Anexa 4 (procedând astfel, aria de sub densitatea variabilei aleatoare cuprinsă între 1 şi va fi egală cu 1+ 1 =, şi are deci loc relaţia (64) de mai sus). Relaţia (64) se mai poate scrie echivalent sub forma µ 1 ( 1) = de unde rezolvând inegalităţile în raport cu obţinem µ 1 1 = 1 sau (Θ 1 Θ )= unde Θ 1 = 1 şi Θ =

5 Înlocuind variabilele aleatoare 1 prin valorile observate 1 ale eşantionului obţinem că un interval de încredere pentru dispersia necunoscută apopulaţiei este µ 1 ( 1 )= 1 (66) 1 unde este volumul selecţiei, = 1 1 P =1 ( ) este estimatorul dispersiei,iar 1 sunt determinate din Anexa 4 pentru 1 grade de libertate conform relaţiilor (65). Exemplul 10.6 Să se determine un interval de 95% încredere pentru dispersia necunoscută aeşantionului reprezentând rezistenţa la rupere (kg/mm a unei table de metal). Folosind valorile eşantionului ( =14valori) determinăm media selecţiei = =878 şi estimatorul al dispersiei = 1 14X ( ) = =1 FolosindAnexa4(cu 1=14 1=13grade de libertate), determinăm constantele 1 astfel încât ( 1 )= 1 =005 şi ( )= 1+ =0975. Obţinem 1 =501 şi =474. Folosind formula (66) determinăm intervalul de încredere pentru dispersia necunoscută µ 1 ( 1 )= 1 µ = =( ) 10.4 Intervale de încredere pentru alte distribuţii Intervalele de încredere pentru media şi dispersia determinate în secţiunile anterioare se aplică în cazul unei distribuţii normale. Pentru a obţine aceste formule s-a folosit faptul cădacă 1 sunt variabile aleatoare normale independente cu medie şi dispersie, atunci variabila aleatoare = este o variabilă aleatoare normală standard. Una din teoremele fundamentale ale Teoriei probabilităţilor (Teorema Limităcentrală) afirmăcădacă 1 sunt variabile aleatoare independente cu medie şi dispersie (nu neapărat normale), atunci pentru valori ale lui ale volumului selecţiei suficient de mari, variabila aleatoare = este aproximativ o variabilă aleatoare normală standard. Acest fapt permite ca formulele pentru intervalele de încredere pentru media şi dispersia a unei populaţii normale din secţiunile anterioare să poată fi folosite şi în cazul altor distribuţii, nu neapărat normale. Pentru ca aproximarea să fie bună, volumul al selecţiei trebuie să fie cel puţin 0 în cazul intervalelor de încredere pentru medie, şi cel puţin 50 în cazul intervalelor de încredere pentru dispersie. Exerciţii Exerciţiul 10.1 De ce sunt intervalele de încredere mai utile decât estimatorii punctuali? Exerciţiul 10. Ce se întâmplă cu intervalul de încredere din Examplul 10. dacă se foloseşte un nivel de încredere de 99% în loc de 95%? Dar dacă mediadeeşantionului este 8 în loc de 5? Exerciţiul 10.3 Să se determine un interval de 99% încredere pentru media auneipopulaţii normale cu abatere pătratică medie5, folosindeşantionul

6 Exerciţiul 10.4 Să se determine un interval de 95% încredere pentru media auneipopulaţii normale cu abatere pătratică medie1, folosindeşantionul Exerciţiul 10.5 Să se determine un interval de 95% încredere pentru media auneipopulaţii normale cu dispersie =16, folosind un eşantion de volum 00 având medie Exerciţiul 10.6 Ce se întâmplă cu intervalul de încredere din exerciţiul anterior dacă volumul eşantionului se reduce la 50? Exerciţiul 10.7 Ce volum al eşantionului este necesar pentru ca intervalul de 95% încredere pentru medie să aibă olungimea?? Exerciţiul 10.8 Să se determine un interval de 99% încredere pentru media unei populaţii normale cu dispersie =036 folosind un eşantion de volum 90 cu medie Presupunând că populaţia din care următoarele eşantioane au fost extrase este normală, să se determine un interval de 99% încredere pentru media a populaţiei. Exerciţiul 10.9 Un eşantion de 0 de şuruburi cu medie 1550 cm şi dispersie 009 cm. Exerciţiul Temperatura de topire a aluminiului (în grade Celsius) în cazul eşantionului Exerciţiul Conţinutul de cupru (în procente) a unui aliaj de alamă în cazul eşantionului Exerciţiul 10.1 Un interval de 99% încredere pentru parametrul al distribuţiei binomiale folosind un eşantion de volum cu frecvenţă relativădeapariţie a succesului = Exerciţiul Să se determine un interval de 95% încredere pentru procentul de maşini aflate pe o autostradă care au frâne aflate în condiţii necorespunzătoare, folosind folosind faptul că din 500 maşini verificate în mod aleator, 87 au avut frâne aflate în condiţii necorespunzătoare. Presupunând că populaţia din care următoarele eşantioane au fost extrase este normală, să se determine un interval de 95% încredere pentru dispersia a populaţiei. Exerciţiul Rezistenţa la rupere (kpsi) a unui aliaj de oţel aflat la temperatura camerei, folosind eşantionul Exerciţiul Emisia de monoxid de carbon (grame pe km) a unui anumit tip de maşină (având viteză medie de 55 km/h), folosind eşantionul Exerciţiul Dacă este o variabilă aleatoare normală cumedie40 şi dispersie 4, ce fel de distribuţie au variabilele aleatoare 3 şi 5? Exerciţiul Dacă 1 şi sunt variabile aleatoare normale independente, cu medii 16, respectiv 1, şi dispersii 8, respectiv, care este distribuţia variabilei aleatoare 4 1? Exerciţiul Omaşină umplecutiicântărind kg cu kg de sare, unde şi sunt variabile aleatoare nromale cu medii 00 kg, respectiv 10 kg, şi dispersii kg, respectiv 0.5 kg. Ce procent de cutii rezultate vor cântări între 08 kg şi 1 kg? Exerciţiul Dacă greutatea a sacilor de ciment este distribuită normalcumedie40 kg şi dispersie kg, câţi saci de ciment poate căra un camion dacă probabilitatea ca greutatea totală sădepăşească 000 kg este de 5%? 50

GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat

GRAFURI NEORIENTATE. 1. Notiunea de graf neorientat GRAFURI NEORIENTATE 1. Notiunea de graf neorientat Se numeşte graf neorientat o pereche ordonată de multimi notată G=(V, M) unde: V : este o multime finită şi nevidă, ale cărei elemente se numesc noduri

More information

VISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE. Se deschide proiectul Documents->Forms->Form Wizard->One-to-many Form Wizard

VISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE. Se deschide proiectul Documents->Forms->Form Wizard->One-to-many Form Wizard VISUAL FOX PRO VIDEOFORMATE ŞI RAPOARTE Fie tabele: create table emitenti(; simbol char(10),; denumire char(32) not null,; cf char(8) not null,; data_l date,; activ logical,; piata char(12),; cap_soc number(10),;

More information

Rigla şi compasul. Gabriel POPA 1

Rigla şi compasul. Gabriel POPA 1 Rigla şi compasul Gabriel POPA 1 Abstract. The two instruments accepted by the ancient Greeks for performing geometric constructions, if separately used, are not equally powerful. The compasses alone can

More information

PROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE

PROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE PROBLEME DE TEORIA NUMERELOR LA CONCURSURI ŞI OLIMPIADE Corneliu Mănescu-Avram Nicuşor Zlota Lucrarea prezentata la Conferinta Anuala a SSMR din Romania, Ploiesti, 19-21 octombrie 2012 Abstract. This paper

More information

Biraportul în geometria triunghiului 1

Biraportul în geometria triunghiului 1 Educaţia Matematică Vol. 2, Nr. 1-2 (2006), 3-10 Biraportul în geometria triunghiului 1 Vasile Berghea Abstract In this paper we present an interesting theorem of triangle geometry which has applications

More information

Biostatistică Medicină Generală. Lucrarea de laborator Nr Intervale de încredere. Scop: la sfârşitul laboratorului veţi şti:

Biostatistică Medicină Generală. Lucrarea de laborator Nr Intervale de încredere. Scop: la sfârşitul laboratorului veţi şti: Biostatistică Medicină Generală Lucrarea de laborator Nr.5 Scop: la sfârşitul laboratorului veţi şti: Să folosiţi foaia de calcul Excel pentru a executa calculele necesare găsirii intervalelor de încredere

More information

Parcurgerea arborilor binari şi aplicaţii

Parcurgerea arborilor binari şi aplicaţii Parcurgerea arborilor binari şi aplicaţii Un arbore binar este un arbore în care fiecare nod are gradul cel mult 2, adică fiecare nod are cel mult 2 fii. Arborii binari au şi o definiţie recursivă : -

More information

EPI INFO. - Cross-tabulation şi testul 2 -

EPI INFO. - Cross-tabulation şi testul 2 - EPI INFO - Cross-tabulation şi testul 2 - Au drept scop verificarea unor ipoteze obţinute în urma centralizării datelor unei cercetări statistice şi stabilirea posibilelor legături între variabile. Acest

More information

O VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE

O VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE O VARIANTĂ DISCRETĂ A TEOREMEI VALORII INTERMEDIARE de Andrei ECKSTEIN, Timişoara Numeroase noţiuni din analiza matematică au un analog discret. De exemplu, analogul discret al derivatei este diferenţa

More information

Consideraţii statistice Software statistic

Consideraţii statistice Software statistic Consideraţii statistice Software statistic 2014 Tipuri de date medicale Scala de raţii: se măsoară în funcţie de un punct zero absolut Scale de interval: intervalul (sau distanţa) dintre două puncte pe

More information

ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14

ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE. LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14 ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL ŞI SISTEME DE OPERARE LUCRĂRILE DE LABORATOR Nr. 12, 13 şi 14 ELEMENTE DE LOGICĂ NUMERICĂ. REDUCEREA EXPRESIILOR LOGICE. I. SCOPUL LUCRĂRILOR Lucrările prezintă câteva

More information

LESSON FOURTEEN

LESSON FOURTEEN LESSON FOURTEEN lesson (lesn) = lecţie fourteen ( fǥ: ti:n) = patrusprezece fourteenth ( fǥ: ti:nθ) = a patrasprezecea, al patrusprezecilea morning (mǥ:niŋ) = dimineaţă evening (i:vniŋ) = seară Morning

More information

OLIMPIADA DE MATEMATIC ¼A ETAPA JUDEŢEAN ¼A 3 martie 2007

OLIMPIADA DE MATEMATIC ¼A ETAPA JUDEŢEAN ¼A 3 martie 2007 ETAPA JUDEŢEAN ¼A 3 martie 2007 CLASA A IV-A. Folosind de şapte ori cifra 7, o parte din semnele celor patru operaţii operaţii +; ; ; : eventual şi paranteze rotunde, compuneţi şapte exerciţii, astfel

More information

Press review. Monitorizare presa. Programul de responsabilitate sociala. Lumea ta? Curata! TIMISOARA Page1

Press review. Monitorizare presa. Programul de responsabilitate sociala. Lumea ta? Curata! TIMISOARA Page1 Page1 Monitorizare presa Programul de responsabilitate sociala Lumea ta? Curata! TIMISOARA 03.06.2010 Page2 ZIUA DE VEST 03.06.2010 Page3 BURSA.RO 02.06.2010 Page4 NEWSTIMISOARA.RO 02.06.2010 Cu ocazia

More information

Eşantionarea statistică în auditul financiar pentru estimarea denaturărilor contabile

Eşantionarea statistică în auditul financiar pentru estimarea denaturărilor contabile Eşantionarea statistică în auditul financiar pentru estimarea denaturărilor contabile Abstract Elisabeta JABA*, Ioan-Bogdan ROBU** & Mihaela-Alina ROBU*** Statistical Sampling in Financial Auditing to

More information

Ghid de instalare pentru program NPD RO

Ghid de instalare pentru program NPD RO Ghid de instalare pentru program NPD4758-00 RO Instalarea programului Notă pentru conexiunea USB: Nu conectaţi cablul USB până nu vi se indică să procedaţi astfel. Dacă se afişează acest ecran, faceţi

More information

Capitolul 5. Elemente de teoria probabilităţilor

Capitolul 5. Elemente de teoria probabilităţilor Capitolul 5. Elemente de teoria probabilităţilor Acest capitol este preluat din Dragomirescu (1998), cu unele corecţii şi cu o piesă originală: aplicaţia ecologică sau biomedicală la regula adunării şi

More information

Anexa 2. Instrumente informatice pentru statistică

Anexa 2. Instrumente informatice pentru statistică Anexa 2. Instrumente informatice pentru statistică 2.1. Microsoft EXCEL şi rutina HISTO Deoarece Microsoft EXCEL este relativ bine cunoscut, inclusiv cu unele funcţii pentru prelucrări statistice, în acest

More information

2. PORŢI LOGICE ( )

2. PORŢI LOGICE ( ) 2. PORŢI LOGICE (9.4.24) 2.. INTRODUCERE 2.. CONSTANTE ŞI VARIAILE OOLEENE. TAELE DE ADEVĂR În algebra booleană sunt două constante: şi. În funcţie de tipul de logică folosit, de tehnologia utilizată,

More information

Asocierea variabilelor discrete

Asocierea variabilelor discrete Asocierea variabilelor discrete Asocierea variabilelor nominale Tipuri de teste χ Pearson este cel mai utilizat tip de test de semnificaţie χ (de multe ori lipseşte numele "Pearson") şi priveşte asocierea

More information

Geometrie euclidian¼a în plan şi în spaţiu. Petru Sorin Botezat

Geometrie euclidian¼a în plan şi în spaţiu. Petru Sorin Botezat Geometrie euclidian¼a în plan şi în spaţiu Petru Sorin Botezat aprilie-mai 2009 Capitolul 1 Noţiuni de logic¼a 1.1 Propoziţii Unitatea discursului logic este propoziţia. Not¼am propoziţiile cu p; q; r;...

More information

Defuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy. A. Obiective. B. Concepte teoretice ilustrate

Defuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy. A. Obiective. B. Concepte teoretice ilustrate Defuzzificarea într-un sistem cu logică fuzzy. Aplicaţie: maşina de spălat cu reguli fuzzy A. Obiective 1) Vizualizarea procesului de selecţie a valorii tranşante de ieşire din mulţimea fuzzy de ieşire

More information

DIRECTIVA HABITATE Prezentare generală. Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992

DIRECTIVA HABITATE Prezentare generală. Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992 DIRECTIVA HABITATE Prezentare generală Directiva 92/43 a CE din 21 Mai 1992 Birds Directive Habitats Directive Natura 2000 = SPAs + SACs Special Protection Areas Special Areas of Conservation Arii de Protecţie

More information

INTRODUCERE : Ce este econometria? 1. Scurt istoric privind apariţia econometriei. 2. Definiţia econometriei

INTRODUCERE : Ce este econometria? 1. Scurt istoric privind apariţia econometriei. 2. Definiţia econometriei INTRODUCERE : Ce este econometria?. Scurt istoric privind apariţia econometriei. Definiţia econometriei 3. Noţiuni şi concepte fundamentale ale econometriei modelul econometric Sursa de date Teste statistice

More information

Mail Moldtelecom. Microsoft Outlook Google Android Thunderbird Microsoft Outlook

Mail Moldtelecom. Microsoft Outlook Google Android Thunderbird Microsoft Outlook Instrucțiunea privind configurarea clienților e-mail pentru Mail Moldtelecom. Cuprins POP3... 2 Outlook Express... 2 Microsoft Outlook 2010... 7 Google Android Email... 11 Thunderbird 17.0.2... 12 iphone

More information

COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI

COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 214 ETAPA JUDEŢEANĂ ŞI A MUNICIPIULUI BUCUREŞTI Abstract. Comments on some of the problems presented at the 214 District Round of the Romanian National Mathematics Olympiad.

More information

PREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007

PREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007 PREZENTARE INTERFAŢĂ MICROSOFT EXCEL 2007 AGENDĂ Prezentarea aplicaţiei Microsoft Excel Registre şi foi de calcul Funcţia Ajutor (Help) Introducerea, modificarea şi gestionarea datelor în Excel Gestionarea

More information

Curs 10: Analiza seriilor de timp. Data mining - Curs 10 1

Curs 10: Analiza seriilor de timp. Data mining - Curs 10 1 Curs 0: Analiza seriilor de timp Data mining - Curs 0 Structura Motivaţie Pre-procesarea seriilor de timp Predicţie Identificare şabloane Grupare şi clasificare Detecţie anomalii Data mining - Curs 0 2

More information

Maria plays basketball. We live in Australia.

Maria plays basketball. We live in Australia. RECAPITULARE GRAMATICA INCEPATORI I. VERBUL 1. Verb to be (= a fi): I am, you are, he/she/it is, we are, you are, they are Questions and negatives (Intrebari si raspunsuri negative) What s her first name?

More information

COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 TESTE DE SELECŢIE JUNIORI

COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 2014 TESTE DE SELECŢIE JUNIORI COMENTARII OLIMPIADA DE MATEMATICĂ 204 TESTE DE SELECŢIE JUNIORI Abstract. Comments on some of the problems asked at the Junior Selection Tests after the National Mathematical Olympiad of 204. Se adresează

More information

Raionul Şoldăneşti la 10 mii locuitori 5,2 4,6 4,4 4,8 4,8 4,6 4,6 Personal medical mediu - abs,

Raionul Şoldăneşti la 10 mii locuitori 5,2 4,6 4,4 4,8 4,8 4,6 4,6 Personal medical mediu - abs, Indicatorii de bază privind sănătatea populaţiei raionului şi rezultatele de activitate a instituţiilor medico - sanitare publice Reţeaua instituţiilor medicale: -spitale republicane 17 - - - - - - -spitale

More information

OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 2014/2015 RUNDA A DOUA

OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 2014/2015 RUNDA A DOUA OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE MATEMATICĂ FORMULA OF UNITY / THE THIRD MILLENIUM 014/015 RUNDA A DOUA Abstract. Comments on some of the problems presented at the new integrated International Mathematical

More information

PREVIZIUNI ÎN ECONOMIE BAZATE PE MODELELE ECONOMETRICE UTILIZÂND EViews 5. ECONOMIC FORECASTS BASED ON ECONOMETRIC MODELS USING EViews 5

PREVIZIUNI ÎN ECONOMIE BAZATE PE MODELELE ECONOMETRICE UTILIZÂND EViews 5. ECONOMIC FORECASTS BASED ON ECONOMETRIC MODELS USING EViews 5 PREVIZIUNI ÎN ECONOMIE BAZATE PE MODELELE ECONOMETRICE UTILIZÂND EViews 5 ECONOMIC FORECASTS BASED ON ECONOMETRIC MODELS USING EViews 5 Conf. univ. dr. Cornelia Tomescu- Dumitrescu Universitatea Constantin

More information

Algoritmică şi programare Laborator 3

Algoritmică şi programare Laborator 3 Algoritmică şi programare Laborator 3 Următorul algoritm calculează cel mai mare divizor comun şi cel mai mic multiplu comun a două numere naturale, nenule, a şi b, citite de la tastatură. Algoritmul are

More information

ANEXA NR. 1. Caracteristicile tehnice ale interfeţelor echipamentelor. Exemplu schema de interconectare TRONSON XX: A A1 A2 A3 - B STM-4 A2 A3 STM-1

ANEXA NR. 1. Caracteristicile tehnice ale interfeţelor echipamentelor. Exemplu schema de interconectare TRONSON XX: A A1 A2 A3 - B STM-4 A2 A3 STM-1 SERVIIUL DE TELEOUNIAŢII SPEIALE SEŢIUNEA II AIET DE SARINI ONTRAT DE FURNIZARE EHIPAENTE DE OUNIAŢII PENTRU IPLEENTAREA PROIETULUI REŞTEREA APAITĂŢII DE INTERONETARE A SISTEELOR INFORATIE ŞI BAZELOR DE

More information

Microsoft Excel partea 1

Microsoft Excel partea 1 Microsoft Excel partea 1 În această parte veţi utiliza următoarele funcţionalităţi ale pachetului software: Realizarea şi formatarea unei foi de calcul Adrese absolute şi relative Funcţii: matematice,

More information

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program Universitatea Babeș-Bolyai Facultatea de Psihologie și Științele Educației Departamentul Psihologie

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program Universitatea Babeș-Bolyai Facultatea de Psihologie și Științele Educației Departamentul Psihologie FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Babeș-Bolyai 1.2 Facultatea Facultatea de Psihologie și Științele Educației 1.3 Departamentul Departamentul Psihologie

More information

Capitolul 1. Noţiuni de bază

Capitolul 1. Noţiuni de bază 1 Capitolul 1. Noţiuni de bază Capitolul este destinat în principal prezentării unor elemente introductive absolut necesare pentru păstrarea caracterului de sine stătător al lucrării în Liceu anumite noţiuni

More information

Cu ce se confruntă cancerul de stomac? Să citim despre chirurgia minim invazivă da Vinci

Cu ce se confruntă cancerul de stomac? Să citim despre chirurgia minim invazivă da Vinci Cu ce se confruntă cancerul de stomac? Să citim despre chirurgia minim invazivă da Vinci Opţiunile chirurgicale Cancerul de stomac, numit şi cancer gastric, apare atunci când celulele normale ies de sub

More information

PURPURA TROMBOCITOPENICĂ IDIOPATICĂ LA COPIL

PURPURA TROMBOCITOPENICĂ IDIOPATICĂ LA COPIL UNIVERSITATEA DE MEDICINǍ ŞI FARMACIE GR.T.POPA -IASI FACULTATEA DE MEDICINǍ GENERALǍ PURPURA TROMBOCITOPENICĂ IDIOPATICĂ LA COPIL Conducǎtor ştiinţific Prof.Dr. IOAN TANSANU Doctorand Dr. LILIANA MARICELA

More information

Clasele de asigurare. Legea 237/2015 Anexa nr. 1

Clasele de asigurare. Legea 237/2015 Anexa nr. 1 Legea 237/2015 Anexa nr. 1 Clasele de asigurare Secţiunea A. Asigurări generale 1. accidente, inclusiv accidente de muncă şi boli profesionale: a) despăgubiri financiare fixe b) despăgubiri financiare

More information

SORIN CERIN STAREA DE CONCEPŢIUNE ÎN COAXIOLOGIA FENOMENOLOGICĂ

SORIN CERIN STAREA DE CONCEPŢIUNE ÎN COAXIOLOGIA FENOMENOLOGICĂ SORIN CERIN STAREA DE CONCEPŢIUNE ÎN COAXIOLOGIA FENOMENOLOGICĂ EDITURA PACO Bucureşti,2007 All right reserved.the distribution of this book without the written permission of SORIN CERIN, is strictly prohibited.

More information

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) b este: A b 2 a B b a C b+ a D a b

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) b este: A b 2 a B b a C b+ a D a b Universitatea din Bucureşti 3.07.06 Facultatea de Matematică şi Informatică Concursul de admitere iulie 06 Domeniul de licenţă Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei Matematică (Varianta 4). Fie hexagonul

More information

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1)

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1) Universitatea din Bucureşti 3.07.06 Facultatea de Matematică şi Informatică Concursul de admitere iulie 06 Domeniul de licenţă Calculatoare şi Tehnologia Informaţiei Matematică (Varianta ). Valoarea numărului

More information

Anexa nr.1. contul 184 Active financiare depreciate la recunoașterea inițială. 1/81

Anexa nr.1. contul 184 Active financiare depreciate la recunoașterea inițială. 1/81 Anexa nr.1 Modificări și completări ale Reglementărilor contabile conforme cu Standardele Internaționale de Raportare Financiară, aplicabile instituțiilor de credit, aprobate prin Ordinul Băncii Naționale

More information

ASPECTE ETICE ALE ANALIZEI DATELOR EPIDEMIOLOGICE

ASPECTE ETICE ALE ANALIZEI DATELOR EPIDEMIOLOGICE Revista Română de Bioetică, Vol. 8, Nr. 1, Ianuarie Martie 2010 ASPECTE ETICE ALE ANALIZEI DATELOR EPIDEMIOLOGICE Alexandru-Ionuţ Petrişor * Rezumat Utilizarea instrumentelor de analiză statistică cere

More information

Programa analitică. Verificare 2.7 Regimul disciplinei OBL

Programa analitică. Verificare 2.7 Regimul disciplinei OBL Programa analitică 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior: UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE TÎRGU MUREȘ 1.2 Facultatea DE MEDICINĂ 1.3 Departamentul M2 1.4 Domeniul de studii:

More information

AMINELE BIOGENE-IMPLICATII IN PATOLOGIA UMANA

AMINELE BIOGENE-IMPLICATII IN PATOLOGIA UMANA Raport ştiinţific Grant TD 282/2008 cu tema AMINELE BIOGENE-IMPLICATII IN PATOLOGIA UMANA Director grant Asist.drd.Zamosteanu Nina ANUL 2008 Rezultatele obţinute pe parcursul anului 2008 au avut ca obiectiv

More information

TUTORIAL: EVALUAREA SUSCEPTIBILITĂŢII LA EROZIUNE PRIN ANALIZĂ BIVARIATĂ

TUTORIAL: EVALUAREA SUSCEPTIBILITĂŢII LA EROZIUNE PRIN ANALIZĂ BIVARIATĂ UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE GEOGRAFIE TUTORIAL: EVALUAREA SUSCEPTIBILITĂŢII LA EROZIUNE PRIN ANALIZĂ BIVARIATĂ Masterand: Mădălina Teodor Profesor coordonator: Prof. Univ. dr. Iuliana Armaş

More information

A s o c i a ţ i a R e c r e a ţ i i M a t e m a t i c e

A s o c i a ţ i a R e c r e a ţ i i M a t e m a t i c e Anul XVIII, Nr. 1 Ianuarie Iunie 016 R E C R E A Ţ I I M A T E M A T I C E R E V IS T Ă DE MATE MATI C Ă PE N T R U E LE V I Ş I PR O FE S O RI e i 1 A s o c i a ţ i a R e c r e a ţ i i M a t e m a t i

More information

Puncte şi drepte izogonale în planul unui trapez

Puncte şi drepte izogonale în planul unui trapez Puncte şi drepte izogonale în planul unui trapez Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this paper, there are presented a number of properties of collinearity and conciclicity of the centers of some circles associated

More information

Utilizarea eficientă a factorilor de producţie

Utilizarea eficientă a factorilor de producţie Utilizarea eficientă a factorilor de producţie Prof. univ. dr. Alina Costina BĂRBULESCU TUDORACHE Ec. Mădălin BĂRBULESCU TUDORACHE Abstract Economic efficiency expresses the quality of human life concretized

More information

Ministerul Educaţiei Naţionale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naţionale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2014 Proba C de evaluare a competenţelor lingvistice într-o limbă de circulaţie internaţională studiată pe parcursul învăţământului liceal Proba scrisă la Limba engleză

More information

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, Graph Magics. Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti,

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, Graph Magics. Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, 2006 133 Graph Magics Dumitru Ciubatîi Universitatea din Bucureşti, workusmd@yahoo.com 1. Introducere Graph Magics este un program destinat construcţiei

More information

Analele Universităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Economie, Nr. 1/2010

Analele Universităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Economie, Nr. 1/2010 DIAGNOSTICUL FINANCIAR MODALITATE DE OBŢINERE A PERFORMANŢELOR FINANCIARE ALE FIRMEI Prof. Univ. Dr. Constantin CARUNTU Universitatea Constantin Brâncuşi din Târgu - Jiu Lect.univ.dr. Mihaela Loredana

More information

VERBUL. Are 3 categorii: A. Auxiliare B. Modale C. Restul. A. Verbele auxiliare (to be si to have)

VERBUL. Are 3 categorii: A. Auxiliare B. Modale C. Restul. A. Verbele auxiliare (to be si to have) VERBUL Are 3 categorii: A. Auxiliare B. Modale C. Restul A. Verbele auxiliare (to be si to have) 1. Sunt verbe deosebit de puternice 2. Au forme distincte pt. prezent si trecut 3. Intra in alcatuirea altor

More information

Sistemul de operare Windows (95, 98) Componenta My Computer

Sistemul de operare Windows (95, 98) Componenta My Computer Laborator 9 Sistemul de operare Windows (95, 98) Componenta My Computer My Computer este o componentă ce permite crearea şi organizarea fişierelor şi directoarelor şi gestionarea discurilor. My Computer

More information

CAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE

CAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE CAPITOLUL 2. PROIECTAREA MODELULUI RELAŢIONAL AL DATELOR PRIN NORMALIZARE În literatura de specialitate, în funcţie de complexitatea bazei de date sunt abordate următoarele metode de proiectare: proiectarea

More information

STANDARDUL INTERNAŢIONAL DE AUDIT 120 CADRUL GENERAL AL STANDARDELOR INTERNAŢIONALE DE AUDIT CUPRINS

STANDARDUL INTERNAŢIONAL DE AUDIT 120 CADRUL GENERAL AL STANDARDELOR INTERNAŢIONALE DE AUDIT CUPRINS 1 P a g e STANDARDUL INTERNAŢIONAL DE AUDIT 120 CADRUL GENERAL AL STANDARDELOR INTERNAŢIONALE DE AUDIT CUPRINS Paragrafele Introducere 1-2 Cadrul general de raportare financiară 3 Cadrul general pentru

More information

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE FINANŢE, ASIGURĂRI, BĂNCI şi BURSE de VALORI

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE FINANŢE, ASIGURĂRI, BĂNCI şi BURSE de VALORI ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACULTATEA DE FINANŢE, ASIGURĂRI, BĂNCI şi BURSE de VALORI LUCRARE DE LICENŢĂ MODELE DE EVALUARE A OPŢIUNILOR (METODE PRACTICE COMPUTAŢIONALE) COORDONATOR: PROF. UNIV. DR.

More information

Limba Engleză. clasa a XI-a - frecvenţă redusă - prof. Zigoli Dragoş

Limba Engleză. clasa a XI-a - frecvenţă redusă - prof. Zigoli Dragoş Limba Engleză clasa a XI-a - frecvenţă redusă - prof. Zigoli Dragoş I. Seasons In the UK we have four seasons:- Winter Spring Summer Autumn December January February March April May June July August September

More information

lindab we simplify construction LindabTopline Țiglă metalică Roca Întoarcerea la natură

lindab we simplify construction LindabTopline Țiglă metalică Roca Întoarcerea la natură LindabTopline Țiglă metalică Roca Întoarcerea la natură Tradiţia ne inspiră Lindab Roca este un sistem complet de învelitori, dezvoltat de-a lungul a multor ani de cercetări, prin perfecţionarea continuă

More information

lindab we simplify construction Lindab Topline Ţiglă Metalică Roca Întoarcerea la natură

lindab we simplify construction Lindab Topline Ţiglă Metalică Roca Întoarcerea la natură Lindab Topline Ţiglă Metalică Roca Întoarcerea la natură Tradiţia ne inspiră Lindab Roca este un sistem complet de învelitori, dezvoltat de-a lungul a multor ani de cercetări, prin perfecţionarea continuă

More information

PRELUCRARE STATISTICA A SIRURILOR DE DATE ELIMINAREA VALORILOR ABERANTE

PRELUCRARE STATISTICA A SIRURILOR DE DATE ELIMINAREA VALORILOR ABERANTE PRELUCRARE STATISTICA A SIRURILOR DE DATE ELIMINAREA VALORILOR ABERANTE A. Scopul lucrarii: Se urmarete realizarea urmatoarelor obiective: - prezetarea metodelor de aaliza i vederea depitarii şi elimiarii

More information

CE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript

CE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript Vizitaţi: CE LIMBAJ DE PROGRAMARE SĂ ÎNVĂŢ? PHP vs. C# vs. Java vs. JavaScript Dacă v-aţi gândit să vă ocupaţi de programare şi aţi început să analizaţi acest domeniu, cu siguranţă v-aţi întrebat ce limbaj

More information

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat 2011 de evaluare a competenńelor lingvistice într-o limbă de circulańie internańională studiată pe parcursul învăńământului liceal Proba de înńelegere a unui text audiat la Limba

More information

2.Transferul de date. Transferul de date

2.Transferul de date. Transferul de date 2.Transferul de date Cuprins Cuprins modul 2.1.Clasificare 2.2.Transferul programat 2.3.Transferul prin întreruperi 2.4.Transferul prin DMA 2.5.Programe de comandă a transferului 2.6.Sistemele de întreruperi

More information

Egalitatea de şanse şi de tratament între femei şi bărbaţi

Egalitatea de şanse şi de tratament între femei şi bărbaţi Egalitatea de şanse şi de tratament între femei şi bărbaţi Prin egalitatea de şanse şi de tratament între femei şi bărbaţi în relaţiile de muncă se înţelege accesul nediscriminatoriu la: - alegerea ori

More information

Cum să iubeşti pentru a fi iubit

Cum să iubeşti pentru a fi iubit Cum să iubeşti pentru a fi iubit PSIHOLOGIA VIEŢII COTIDIENE Colecţie coordonată de Alexandru Szabo Coperta: Silvia Muntenescu Traducerea realizată după volumul Dr Paul Hauck, HOW TO LOVE AND BE LOVED,

More information

REVISTĂ DE M ATEMATI CĂ P ENTRU ELEVI ŞI P ROFESO RI IAŞI 201 5

REVISTĂ DE M ATEMATI CĂ P ENTRU ELEVI ŞI P ROFESO RI IAŞI 201 5 Anul XVII, Nr. 1 Ianuarie Iunie 2015 R E C R E A Ţ I I M A T E M A T I C E REVISTĂ DE M ATEMATI CĂ P ENTRU ELEVI ŞI P ROFESO RI e i 1 A s o c i a ţ i a R e c r e a ţ i i M a t e m a t i c e IAŞI 201 5

More information

CONSIDERAŢII ASUPRA UTILITǍŢII EXAMENULUI HOLTER ECG ÎN EVALUAREA DISFUNCŢIEI VEGETATIVE ŞI A ANOMALIILOR ELECTROCARDIOGRAFICE DIN CIROZA HEPATICǍ

CONSIDERAŢII ASUPRA UTILITǍŢII EXAMENULUI HOLTER ECG ÎN EVALUAREA DISFUNCŢIEI VEGETATIVE ŞI A ANOMALIILOR ELECTROCARDIOGRAFICE DIN CIROZA HEPATICǍ UNIVERSITATEA DE MEDICINǍ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE MEDICINǍ CONSIDERAŢII ASUPRA UTILITǍŢII EXAMENULUI HOLTER ECG ÎN EVALUAREA DISFUNCŢIEI VEGETATIVE ŞI A ANOMALIILOR ELECTROCARDIOGRAFICE

More information

FINANCIAL DIAGNOSIS THE WAY TO GET FINANCIAL PERFORMANCES BY THE COMPANY

FINANCIAL DIAGNOSIS THE WAY TO GET FINANCIAL PERFORMANCES BY THE COMPANY DIAGNOSTICUL FINANCIAR MODALITATE DE OBŢINERE A PERFORMANŢELOR FINANCIARE ALE FIRMEI PROF.UNIV.DR. CĂRUNTU CONSTANTIN LECT.UNIV.DR. LĂPĂDUŞI MIHAELA LOREDANA UNIVERSITATEA CONSTANTIN BRÂNCUŞI FINANCIAL

More information

Promovarea performanţei şi a creşterii eficienţei entităţilor publice, management prin obiective

Promovarea performanţei şi a creşterii eficienţei entităţilor publice, management prin obiective Promovarea performanţei şi a creşterii eficienţei entităţilor publice, management prin obiective Drd. Rodica IVORSCHI Academia de Studii Economice București Abstract Stabilirea ierarhiei obiectivelor,

More information

1.1 Managementul riscului

1.1 Managementul riscului HAZARD SI RISC IN EVALUAREA SI GESTIUNEA RESURSELOR NATURALE 1.1 Managementul riscului 1.1.1 Concepte de bază în studiul interdisciplinar al hazardelor, vulnerabilităţii şi riscului 1.1.1.1 Definiţii şi

More information

Diagnoza sistemelor tehnice

Diagnoza sistemelor tehnice Diagnoza sistemelor tehnice Curs 1: Concepte de bază utilizate în detecţia şi diagnoza defectelor. Terminologie 1/ Diagnoza sistemelor tehnice Cf gr diagnosis = cunoastere Diagnoza (medicina)= determinarea

More information

MANUAL DE INSTRUCTIUNI AD 70H

MANUAL DE INSTRUCTIUNI AD 70H Va multumim pentru achizitionarea produsului nostru. Va rugam sa cititi acest manual inainte de a face conexiunile si de a folosi acest produs. Pastrati acest manual pentru viitoare referinte. DVD player-ul

More information

Modalităţi de cuantificare a PM 10 şi PM 2,5 din aerul ambiental utilizând metoda standardizată

Modalităţi de cuantificare a PM 10 şi PM 2,5 din aerul ambiental utilizând metoda standardizată Disponibil online la adresa www.proenvironment.ro ProEnvironment ProEnvironment 2 (2009) 68-72 Articol original Modalităţi de cuantificare a PM 10 şi PM 2,5 din aerul ambiental utilizând metoda standardizată

More information

MAURIZIO MACHELLA Arranger, Interpreter, Publisher

MAURIZIO MACHELLA Arranger, Interpreter, Publisher MAURIZIO MACHELLA Arranger, Interpreter, Publisher Italia About the artist Famous musician and organist, known throughout the world. Italian publisher, researcher and organist. Music collaborator with

More information

CUPRINS CAP. 1. PREZENTARE GENERALĂ

CUPRINS CAP. 1. PREZENTARE GENERALĂ CUPRINS CAP. 1. PREZENTARE GENERALĂ CAP. 2. FUNDAMENTELE PROGRAMĂRII ÎN MATLAB 2.1. Expresii fundamentale 2.2. Help on-line, formatul datelor, opţiuni de salvare 2.3. Crearea fişierelor MATLAB (.m files)

More information

MANUAL DE UTILIZARE. 2. Nomenclator Curs Produse Clienti Introducere Facturi

MANUAL DE UTILIZARE. 2. Nomenclator Curs Produse Clienti Introducere Facturi MANUAL DE UTILIZARE Va rugam sa rasfoiti acest manual de utilizare al programului de facturare FACTURIS. O sa descoperiti multe optiuni pe care le ofera acest soft de facturare si va fi mult mai usor sa

More information

Ghid metodologic de implementare a proiectelor pilot

Ghid metodologic de implementare a proiectelor pilot Ministerul Internelor şi Reformei Administrative Unitatea Centrală pentru Reforma Administraţiei Publice Ghid metodologic de implementare a proiectelor pilot 1 Prefaţă În contextul aderării României la

More information

CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ,

CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ, CERCETARE ŞTIINŢIFICĂ, COMUNICARE ŞI DEONTOLOGIE Seminar SELECTAREA ŞI VALORIFICAREA SURSELOR INFORMATICE / BIBLIOGRAFICE IN CERCETAREA DOCTORALĂ Alexandru Nichici /2014-2015 1. CARE SUNT PROBLEMELE CU

More information

CAPITOLUL XI METODA DIRECT - COSTING

CAPITOLUL XI METODA DIRECT - COSTING PITOLUL XI METODA DIRECT - COSTING Obiective: aprofundarea conceptului de metodă parţială; însuşirea metodei de calcul direct costing; înţelegerea diferenţelor dintre metodele globale şi parţiale; aprofundarea

More information

Folosirea tehnologiei informaţiei şi comunicării în procesul de învăţare a copiilor cu cerinţe educaţionale speciale

Folosirea tehnologiei informaţiei şi comunicării în procesul de învăţare a copiilor cu cerinţe educaţionale speciale 105 Folosirea tehnologiei informaţiei şi comunicării în procesul de învăţare a copiilor cu cerinţe educaţionale speciale Iolanda TOBOLCEA, Ştefan Gheorghe PENTIUC, Mirela DANUBIANU Rezumat Tehnologia informaţiei

More information

Voi face acest lucru în următoarele feluri. Examinând. modul în care muncesc consultanţii. pieţele pe care lucrează

Voi face acest lucru în următoarele feluri. Examinând. modul în care muncesc consultanţii. pieţele pe care lucrează Consultanţă pentru management Inţelegerea şi conducerea activităţii de consultanţă ca o afacere Voi face acest lucru în următoarele feluri Examinând modul în care muncesc consultanţii pieţele pe care lucrează

More information

NUMBERS [nλmbə r s] = NUMERELE

NUMBERS [nλmbə r s] = NUMERELE JURNALISM, ANUL -2, CURS 8 * USEFUL WORDS: GENERAL VOCABULARY NUMBERS [nλmbə r s] = NUMERELE Cardinal numbers [ka r dinəl nλmbə r s] = Numeralele cardinale = one [wan] = eleven [i levən] 2 = twenty-one

More information

Capitolul I art.1, art.2, art.3, art.4, art.5 si art.6 si Capitolul V art.21, art.22, art.26, art.27 si art.28

Capitolul I art.1, art.2, art.3, art.4, art.5 si art.6 si Capitolul V art.21, art.22, art.26, art.27 si art.28 Analiza Proiectului de Ordin privind modificarea Ordinului ministrului mediului si gospodaririi apelor nr. 578/2006 pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contributiilor si taxelor datorate la Fondul

More information

PROGRAM PENTRU PREGĂTIRE AVANSATĂ ÎN DOMENIUL CERCATĂRII ŞTIINŢIFICE destinat doctoranzilor şi tinerilor cercetători PROGRAMUL ANALITIC

PROGRAM PENTRU PREGĂTIRE AVANSATĂ ÎN DOMENIUL CERCATĂRII ŞTIINŢIFICE destinat doctoranzilor şi tinerilor cercetători PROGRAMUL ANALITIC MINISTERUL SĂNĂTĂŢII AL REPUBLICII MOLDOVA Universitatea de Stat de Medicină şi Farmacie Nicolae Testemiţanu Şcoala de Management în Sănătate Publică PROGRAM PENTRU PREGĂTIRE AVANSATĂ ÎN DOMENIUL CERCATĂRII

More information

RECREAŢ II MATEMATICE

RECREAŢ II MATEMATICE Anul XII, Nr. Iulie Decembrie RECREAŢ II MATEMATICE REVISTĂ DE MATEMATICĂ PENTRU ELEVI Ş I PROFESORI Universitatea Al. I. Cuza din Iaşi (86 ) e iπ = Asociaţia Recreaţii Matematice IAŞI - Semnificaţia formulei

More information

Ce pot face sindicatele

Ce pot face sindicatele Ce pot face sindicatele pentru un sistem corect de salarizare a angajaţilor, femei şi bărbaţi? Minighid despre politici de salarizare pentru liderii de sindicat Centrul Parteneriat pentru Egalitate 2007

More information

STUDIUL FACTORILOR DE RISC CARDIOVASCULAR LA POPULAŢIA SUPRAPONDERALĂ

STUDIUL FACTORILOR DE RISC CARDIOVASCULAR LA POPULAŢIA SUPRAPONDERALĂ UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE "GR. T. POPA" IAŞI FACULTATEA DE MEDICINĂ REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT STUDIUL FACTORILOR DE RISC CARDIOVASCULAR LA POPULAŢIA SUPRAPONDERALĂ Conducător ştiinţific Prof.

More information

RELAŢIA RESPONSABILITATE SOCIALĂ SUSTENABILITATE LA NIVELUL ÎNTREPRINDERII

RELAŢIA RESPONSABILITATE SOCIALĂ SUSTENABILITATE LA NIVELUL ÎNTREPRINDERII RELAŢIA RESPONSABILITATE SOCIALĂ SUSTENABILITATE LA NIVELUL ÎNTREPRINDERII Ionela-Carmen, Pirnea 1 Raluca-Andreea, Popa 2 Rezumat: În contextual crizei actuale şi a evoluţiei economice din ultimii ani

More information

LEARN FRENCH BY PODCAST

LEARN FRENCH BY PODCAST LEARN FRENCH BY PODCAST AUDIO PODCASTS FOR LEARNERS OF FRENCH AS A FOREIGN LANGUAGE Lesson 40 How am I going to explain it to him? Plus Publications Bramley Douglas Road Cork Ireland (t) 353-(0)21-4847444

More information

ANALIZA COMPARATIVĂ A UNOR PARAMETRI DIN SEDIMENTUL URINAR LA SUBIECŢI DE SEX FEMININ ŞI MASCULIN

ANALIZA COMPARATIVĂ A UNOR PARAMETRI DIN SEDIMENTUL URINAR LA SUBIECŢI DE SEX FEMININ ŞI MASCULIN Annals of West University of Timişoara, ser. Biology, vol XII, pp 9-16 ANALIZA COMPARATIVĂ A UNOR PARAMETRI DIN SEDIMENTUL URINAR LA SUBIECŢI DE SEX FEMININ ŞI MASCULIN MARIOARA NICOLETA FILIMON 1, ROXANA

More information

SISTEME DE ACHIZIŢIE DE DATE CU PC

SISTEME DE ACHIZIŢIE DE DATE CU PC SISTEME DE ACHIZIŢIE DE DATE CU PC I. SCOPUL LUCRĂRII: Scopul acestei lucrări este de a face o introduce în problematica achiziţiei de date în general, a structurii generale a unui sistem de achiziţie

More information

Cele mai bune practici în mentenanţă Bruce Hiatt

Cele mai bune practici în mentenanţă Bruce Hiatt Cele mai bune practici de mentenanţă Ref.doc. MI 113 - NOTĂ TEHNICĂ Cele mai bune practici în mentenanţă Bruce Hiatt Implementarea unui program de mentenanţă a utilajelor dinamice în treisprezece paşi

More information

Laboratorul 1. Primii paşi în Visual Basic.NET

Laboratorul 1. Primii paşi în Visual Basic.NET Laboratorul 1 Primii paşi în Visual Basic.NET Ce ne propunem astăzi? În laboratorul de astăzi ne propunem crearea unei aplicaţii simple pentru evidenţa studenţilor unei facultăţi. În cadrul acestei aplicaţii

More information

DEZVOLTARE ORGANIZAŢIONALĂ ŞI MANAGEMENTUL SCHIMBĂRII

DEZVOLTARE ORGANIZAŢIONALĂ ŞI MANAGEMENTUL SCHIMBĂRII UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI, CLUJ-NAPOCA Centrul de formare continuă, învățământ la distanță și cu frecvență redusă Facultatea de Ştiinţe Politice, Administrative şi ale Comunicării Specializarea: Administraţie

More information

Veaceslav BULAT. Ghid de reguli şi principii de bază în scrierea unui proiect

Veaceslav BULAT. Ghid de reguli şi principii de bază în scrierea unui proiect Veaceslav BULAT CUM SCRIU UN PROIECT? Ghid de reguli şi principii de bază în scrierea unui proiect Chişinău 2010 Cum scriu un proiect? Autor: Veaceslav Bulat Ghid de reguli şi principii de bază în scrierea

More information