FIŞA DISCIPLINEI. 3.4 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 5. Nu este cazul

Size: px

Start display at page:

Download "FIŞA DISCIPLINEI. 3.4 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 5. Nu este cazul"

Charla Turner
5 years ago
Views:

FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Istituţia de îvăţămât superior Uiversitatea Alexadru Ioa Cuza di Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Ecoomie şi Admiistrarea Afacerilor (FEAA) 1.

6 Programul de studii / Calificarea Toate specializarile (CIG, EAI, ECTS, FB, IE, MKT, MNG, SPE) 2. Date despre discipliă 2.1 Deumirea discipliei Matematici aplicate î ecoomie 2.

7 Regimul discipiei OB * OB Obligatoriu / OP Opţioal 3. Timpul total estimat (ore pe semestru şi activităţi didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămâă 4 di care: curs 2 semiar/laborator 2 3.

1 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Istituţia de îvăţămât superior Uiversitatea Alexadru Ioa Cuza di Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Ecoomie şi Admiistrarea Afacerilor (FEAA) 1.3 Departametul Cotabilitate,Iformatică Ecoomică şi Statistică (CIES) 1.4 Domeiul de studii Ecoomic 1.5 Ciclul de studii Liceţă (aul I) 1.6 Programul de studii / Calificarea Toate specializarile (CIG, EAI, ECTS, FB, IE, MKT, MNG, SPE) 2. Date despre discipliă 2.1 Deumirea discipliei Matematici aplicate î ecoomie 2.2 Titularul activităţilor de curs Lect.dr. SPÎNU Teodor - Marius 2.3 Titularul activităţilor de semiar Lect.dr. SPÎNU Teodor - Marius 2.4 A de studiu Semestru Tip de evaluare Ex 2.7 Regimul discipiei OB * OB Obligatoriu / OP Opţioal 3. Timpul total estimat (ore pe semestru şi activităţi didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămâă 4 di care: curs 2 semiar/laborator Total ore di plaul de îvăţămât 56 di care: curs 28 semiar/laborator Distribuţia fodului de timp ore Studiu după maual, suport de curs, bibliografie şi altele 28 Documetare suplimetară î bibliotecă, pe platformele electroice de specialitate şi pe tere 5 Pregătire semiarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 16 Tutoriat 4 Examiări 4 Alte activităţi: pregătire fială petru testele parţiale de verificare Total ore studiu idividual Total ore pe semestru Număr de credite 5 4. Precodiţii (dacă este cazul) 4.1 De curriculum Algebră (clasele IX-XII) şi aaliză matematică (clasa a XI-a şi a XII-a) 4.2 De competeţe Nu este cazul 5. Codiţii (dacă este cazul) 5.1 De desfăşurare a cursului Nu este cazul 5.2 De desfăşurare a semiarului/laboratorului Nu este cazul

2 6. Competeţe specifice acumulate Competeţe profesioale C1.3 Aplicarea metodelor, tehicilor si a istrumetelor specifice activitatii de marketig (1 credit); C1.4 Studierea comparativă şi evaluarea critică a metodelor, tehicilor şi istrumetelor i activitatea de marketig (1,5 credite); C2.4 Evaluarea critică a caracteristicilor istrumetale ale pricipalelor softuri folosite î activitatea de marketig (1,5 credite); Competeţe trasversale CT3 Idetificarea oportuităţilor de formare cotiuă şi valorificarea eficietă a resurselor şi tehicilor de îvăţare petru propria dezvoltare ; (1 credit) 7. Obiectivele discipliei (di grila competeţelor specifice acumulate) 7.1. Obiectivul geeral Obiectivul discipliei este să depridă studeţii cu metodele de aaliză şi modelare matematică a feomeelor ecoomice. Studeţii trebuie să iveţe să idetifice clasele de feomee ecoomice cărora li se pot ataşa modele matematice de rezolvare a acestora şi modalitatea cocretă de ivestigaţie, modelare matematică şi rezolvare. Idetificarea ipotezelor de lucru, raţioametul logic şi riguros, aaliza pertietă şi î cotext a cocluziilor obţiute, precum şi modul cocret de puere î aplicare a acestora î cotextul uui feome ecoomic/fiaciar/bacar etc. de către studeţi, este u obiectiv eseţial al acestui curs Obiectivele specifice La fializarea cu succes a acestei disciplie, studeţii vor fi capabili să: modeleze matematic o clasă importată de feomee ecoomice; aplice metodele matematice de optimizare a problemelor de programare liiară; utilizeze algoritmii de rezolvare de tip SIMPLEX; utilizeze aparatul matematic î cotextul altor disciplie, dar şi de a îţelege logica itroducerii uor cocepte şi/sau idicatori specifici î domeiul ecoomic, î geeral, cât şi î cel fiaciar bacar î particular; rezolve probleme de optimizare a uor clase de feomee ecoomice, utilizâd calculul difereţial; idetifice, să îţeleagă şi să aplice metode de aproximare (ajustare, iterpolare) uor feomeme şi probleme ecoomico-fiaciare particulare; 8. Coţiut 8.1 Curs Metode de predare 1. Spaţii liiare. Defiiţii şi cocepte geerale, proprietăţi, exemple. 2. Depedeţă şi idepedeţă liiară, proprietăţi fudametale. Baze, coordoate, dimesiue. 3. Schimbarea coordoatelor la schimbarea bazei. Cazul geeral. Observaţii (ore şi referiţe bibliografice) [1] capitol: 2.1 [3] capitol: 1.1, 1.2 [1] capitol: 2.2, 2.3 [3] capitol: 1.3 [1] capitol: 2.4 [3] capitol: 1.4

3 4. Lema substituţiei. Forme liiare. 5. Probleme de programare liiară (PPL). Modelul ecoomic şi modelarea matematică a acestuia. Forme ale uei PPL, proprietăţi şi teoreme fudametale. 6. Prezetarea şi demostrarea algoritmului SIMPLEX. - ă Metoda celor două faze. Şiruri şi serii umerice. Defiiţie, proprietăţi geerale, exemple remarcabile. Serii cu termei pozitivi (proprietăţi, criterii de covergeţă, etc.). Serii cu termei alteraţi. Serii cu termei oarecare (proprietăţi, criterii de covergeţă, etc.). Serii de puteri. Dezvoltarea fucţiilor î serii de puteri. Şiruri î R, elemete de topologie î R (distaţă, ormă, veciătăţi, etc.). Fucţii de - variabile. Limite, cotiuitate. Derivate parţiale de ordiul I şi II, difereţiala de ordiul I şi II, hessiaa ataşate uei fucţii de -variabile. Forme pătratice. Aducerea formelor pătratice la forma caoică, clasificare. Determiarea puctelor de extrem local (fără legături) petru fucţii de -variabile. Metoda celor mai mici pătrate (aplicaţie la studiul extremelor libere) - ă [1] capitol: 3.2.1, [3] capitol: 2.3 [1] capitol: 3.2.3, 3.3 [3] capitol: 2.4 [1] capitol: 3.3 [3] capitol: 2.4 [1] capitol: 4.1, 4.2 [3] capitol: 3.1, 3.2 [3] capitol: 3.3, 3.4 [1] capitol: 4.5.2, , 5 [3] capitol: 4.1 [3] capitol: [1] capitol: 3.1 [3] capitol: 2.1, 2.2 [1] capitol: 5.5 [3] capitol: 4.5 [1] capitol: 5.6 [3] capitol: 4.5 Bibliografie: [1] Diacoiţa, V., Rusu, Gh., Spîu, T.M., Matematici aplicate î ecoomie, Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2004; [2] Diacoiţa, V., Rusu, Gh., Spîu, T.M., Matematici aplicate î ecoomie teste grilă, Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2005; [3] Tamas, V., Moscovici, J., s.a., Matematici geerale petru ecoomisti, Ed. Grapfix, Iaşi, 1995; [4] Sydsæter, K., Hammod, P., Essetial Mathematics for Ecoomic Aalysis - third editio, Pretice-Hall, Ic., Pearso Educatio Limited, U.K., 2008; Bibliografie suplimetară: (1) Diacoiţa, V., Maolachi, A., Rusu, Gh., Spîu, T.M., Matematici aplicate î ecoomie, Ed. Uiv. Al. I. Cuza, Iaşi, 2003; (2) Iacob, C., ş.a., Matematici clasice şi modere, vol. I, Ed. Tehică, Bucureşti, 1978; (3) Turiici, M., Programare liiară şi teoria jocurilor. Ed. PIM, Iaşi, 2002; (4) Sydsæter, K., Hammod, P., ad others, Further Mathematics for Ecoomic Aalysis - secod editio, Pretice-Hall, Ic., Pearso Educatio Limited, U.K., 2008;

4 8.2 Semiar / Laborator Trasformări elemetare (T.E.). Defiiţii, proprietăţi, Forma Gass- Jorda a uei matrici, aplicaţii. Determiarea ragului şi a iversei uei matrici cu T.E. Metoda lui Gauss-Jorda de rezolvare a sistemelor de ecuaţii liiare. Forme explicite şi soluţii de bază ale uui sistem liiar de ecuaţii. Clasificări ale soluţiilor. 3. Depedeţă şi idepedeţă liiară a vectorilor. Baze, coordoate. 4. Schimbarea coordoatelor la schimbarea bazei, Lema substituţiei Modele matematice de tip PPL a uor probleme ecoomice.rezolvarea PPL cu două variabile aplicâd metoda grafică. Cazuri particulare de mulţimi de soluţii. Primul test parţial (EVP1)-1h. Tabelul Simplex. Rezolvarea PPL cu algoritmul Simplex. 7. Rezolvarea PPL cu algoritmul Simplex. Metoda celor două faze Metoda celor două faze. Limite fudametale de şiruri î R. Studiul covergeţei seriilor cu termei pozitivi (criteriul lui D Alambert şi al lui Cauchy). Studiul covergeţei seriilor cu termei pozitivi (criteriul lui Raabe Duhamel şi criterii de comparaţie). Studiul covergeţei seriilor cu termei alteraţi. Al doilea test parţial (EVP2)-1h. Studiul covergeţei seriilor cu termei oarecare. Covergeţă absolută şi semicovergeţă. Serii de puteri, determiarea domeiului maxim de covergeţă. Limite, cotiuitate, derivabilitate şi difereţiabilitate de ordiul I şi II petru fucţii de două şi trei variabile. Aducerea la forma caoică a formelor pătratice. Clasificare. Metodele lui Iacobi şi Gauss. Determiarea puctelor de extrem local libere (fără legături) petru fucţii de două şi trei variabile (=2 şi =3). Metode de predare Observaţii (ore şi referiţe bibliografice) [1] capitol: 1.1 [2] capitol: 1 [3] capitol: 1.1 [1] capitol: 1.2 [2] capitol: 1 [3] capitol: 1.2 [1] capitol: 2.2, 2.3 [3] capitol: 2.1 [1] capitol: 2.4 [3] capitol: 2.1 [3] capitol: 1.3 [1] capitol: 3.2.1, [3] capitol: 3.1 [1] capitol: 3.2.3, 3.3 [3] capitol: 3.2 [1] capitol: 3.3 [3] capitol: 3.7 (1) capitol: 5 [1] capitol: 4.1, 4.2 (1) capitol: 6 (1) capitol: 6, 11.3 (1) capitol: 6, 11.3 (1) capitol: 7, 8.2 [3] capitol: 2.3 (1) capitol: 7, 8.2

5 Bibliografie: [1] Diacoiţa, V., Rusu, Gh., Spîu, T.M., Matematici aplicate î ecoomie, Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2004; [2] Diacoiţa, V., Rusu, Gh., Spîu, T.M., Matematici aplicate î ecoomie teste grilă, Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2005; [3] Diacoiţa, V., Matematici aplicate î ecoomie probleme şi exerciţii, Ed. Paralela 45, Piteşti, 2002; [4] Sydsæter, K., Hammod, P., Essetial Mathematics for Ecoomic Aalysis - third editio, Pretice-Hall, Ic., Pearso Educatio Limited, U.K., 2008; Bibliografie suplimetară: (1) Chiriţă, S., Probleme de matematici superioare, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti, 1989; (2) Ato, H., Elemetary liear algebra, 5-th editio, WIE, New York, 1987; (3) Sydsæter, K., Hammod, P., ad others, Further Mathematics for Ecoomic Aalysis - secod editio, Pretice-Hall, Ic., Pearso Educatio Limited, U.K., 2008; 9. Coroborarea coţiutului discipliei cu aşteptările reprezetaţilor comuităţii, asociaţiilor profesioale şi agajatorilor reprezetativi di domeiul aferet programului Cursul oferă cuoştiţele matematice de bază ecesare petru pregătirea studeţilor î domeiul ecoomic î geeral şi fiaciar bacar î particular. 10. Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare 10.3 Podere î ota fială (%) 10.4 Curs Aplicaţii teoretice tip grilă şi Exame scris probleme aplicative scris (Ex) 50% 10.5 Semiar Aplicaţii teoretice tip grilă şi Două teste parţiale probleme aplicative scris (EVP) 50% Stadard miim de performaţă: 1) Nota de la exameul fial di sesiue (Ex), trebuie să fie obligatoriu miim 5,00 (Ex 5,00) (ateţie, 4,99 îseamă picat!!!); 2) Nota fială (NF) la acest obiect este calculată ca media aritmetică a otelor de la evaluarea pe parcurs (EVP) di timpul semestrului şi cea de la exameul fial (Ex) di sesiue şi trebuie să fie miim 5.00 EVP Ex NF 2 5,00. Obs: a) Nota de la exameul fial di sesiue se calculează cu formula: Ex = 0,25 * NG + 0,75 * NS şi coţie obligatoriu şi materia di capitolul III: Elemete de aaliză matematică (serii umerice şi de puteri, derivabilitate şi difereţiabilitate petru fucţii de -variabile, forme pătratice, pucte de extrem local fără legături); b) Nota obţiută petru activitatea di timpul semestrului (EVP) se calculează ca medie poderată a otelor (cu două zecimale) obţiute la cele două examee parţiale (EVP1 şi EVP2), adică: EVP=0,40 * EVP1 + 0,60 * EVP2 Notele la fiecare di cele două teste parţiale se calculează cu formula: EVP1,2= 0,25 * NG + 0,75 * NS c) NG = ota la îtrebările teoretice tip grilă (îtrebări cu iciua, ua sau mai multe variate de răspus corecte); NS = ota la aplicaţiile practice/probleme/exerciţii (rezolvate clasic, î scris). EVP1 este programată î săptămâa a 6-a şi va coţie materia di capitolul I: Elemete de algebră liiară (trasformări elemetare, spaţii liiare, baze şi coordoate, lema substituţiei); EVP2 este programată î săptămâa a 10-a şi va coţie materia di capitolul II: Elemete de programare liiară (algoritmul Simplex, metoda celor două faze, modelele matematice petru probleme ecoomice particulare); Data completării Titular de curs Titular de semiar Lect. uiv. dr. SPÎNU Teodor Marius Lect. uiv. dr. SPÎNU Teodor - Marius Data avizării î departamet Director de departamet Prof. uiv. dr. DUMITRIU Flori

FIŞA DISCIPLINEI. - Examinări 4 Alte activităţi. 3.7 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 5

FIŞA DISCIPLINEI. - Examinări 4 Alte activităţi. 3.7 Total ore studiu individual Total ore pe semestru Număr de credite 5 FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul