ACURATEŢEA PREVIZIUNILOR DEFLATORULUI PIB ÎN VARIANTA DEFINITIVĂ THE ACCURACY OF FORECASTS FOR GDP DEFLATOR IN FINAL VERSION

Transcription

1 Profesor Uiv. Dr. Alexdru ISAIC-MANIU Drd. Mihel BRATU (SIMIONESCU Fcule de Cibereică, Sisică şi Iformică Ecoomică Acdemi de Sudii Ecoomice di Bucureşi ACURATEŢEA PREVIZIUNILOR DEFLATORULUI PIB ÎN VARIANTA DEFINITIVĂ THE ACCURACY OF FORECASTS FOR GDP DEFLATOR IN FINAL VERSION Absrc. The GDP is published i Romi i differe versios (provisiol, semifil, fil versio, wih ime gps bewee hese. Becuse he cosumer idex of prices (CIP is clculed before he versios of GDP s mesure o iflio, i his ricle he uhors proposed he forecsig wih high degree of ccurcy of he fil versio of GDP deflor usig he hisoricl gps bewee he CIP d he provisiol GDP, respecively he fil GDP. A overesimio of he fil GDP deflor is observed for qurerly d, o he forecsig horizo Q1 010-Q4 010, he Q1 010-Q4 010, bu he predicios re superior o ïve forecss. Keywords: ccurcy, forecss, GDP deflor, CIP. JEL Clssificio: E170, C INTRODUCERE R iflţiei î Româi se clculeză pe bz diferiţilor idicori mcroecoomici cum r fi idicele preţurilor buurilor de cosum, deflorul PIB, idicele geerl l preţurilor su idicele preţurilor produselor idusrile. O măsură fore buă iflţiei ese dă de deflorul PIB, îsă dezvjul uilizării cesei ese d de obţiere rdivă cesui, IPC-ul fiid clcul cu mul îie deflorului PIB. Problem de bză ră î ces sudiu o repreziă deermire deflorului PIB defiiiv rimesril ţiâd co de decljul î imp îre IPC şi deflorul rimesril. Prcic, se propue o meodă ouă de deermire cre să o subsiuie pe ce clsică ce implică u imp îdelug pâă l obţiere uei oi vrie defiiive. Peru deflorul defiiiv esim se evlueză cureţe predicţiilor şi se compră cu ce previziuilor ive.

2 Alexdru Isic-Miu, Mihel Bru (Simioescu. LITERATURA DE SPECIALITATE Deflorul PIB măsoră evoluţi preţurilor buurilor şi serviciilor file dir-o ţră, meţiâd cos u coş de produse, cărui mărime se modifică î fucţie de evoluţi cosumului şi ivesiţiilor. El permie comprre preţurilor buurilor şi serviciilor file dir-u cu cele di ul erior. Uilizările deflorului PIB su lege de deermire PIB-ului rel şi deflre PIB-ului î preţuri curee. Vri provizorie deflorului PIB e bzeză pe dele de l momeul clculării şi pe sursele dmiisrive. Î deermire deflorului PIB semidefiiiv şi defiiiv se iu î cosiderre de defiiive proveie di surse sisice, dmiisrive, cobile, ficire şi di blţ de plăţi exere. Î cele ce urmeză, lirur de specilie se referă l meodele de evlure cureţei predicţiilor şi u l meodologi de esimre PIB-ului. Î lierur de specilie, su prezee mi mule modliăţi clsice de măsurre cureţei, cre po fi ierrhize şi î fucţie de depedeţ su idepedeţ de scl de măsurre. O clsificre măuţiă ese reliză de Hydm şi Koehler (005 î lucrre lor de referiţă î domeiu-,,aoher look mesures of forecs ccurcy : I. Măsuri depedee de scl de măsurre delor (scl măsurii cureţei depide de scl delor; de exemplu, erore medie bsoluă - vlorile îregisre; F - vlorile previzioe; e = F - (erore de previziue Cele mi uilize măsuri le cureţei depedee de scl delor su: 1. Erore medie părică- Me Squre Error (MSE = medie( e. Rădăci pără erorii medii părice- Roo Me Squre Error (RMSE = MSE 3. Erore medie bsoluă- Me Absolue Error (MAE = medie( e 4. Erore mediă bsoluă- Medi Absolue Error (MdAE = medi( e RMSE şi MSE su cele mi uilize î modelre sisică, deşi su mul mi fece de vlori bere decâ celelle măsuri. Aâ ME câ şi RMSE su măsuri depedee de sclă. Peru lu î cosiderre vribilie seriilor previzioe, câd se relizeză comprţi performţei pe vribile su pe ţări, Kousogeorgopoulou (000 propue jusre RMSE cu deviţi sdrd rezulelor.

3 Acureţe previziuilor deflorului PIB î vri defiiivă II. Erori idepedee de scl de măsurre delor: A. Măsuri proceule le cureţei e Procejul erorii ese d de: p 100 Cele mi uzule măsuri bze pe procejul erorilor su: 1. Erore medie bsoluă proceulă- Me Absolue Percege Error (MAPE = medie( p. Erore mediă bsoluă proceulă- Medi Absolue Percege Error (MdAPE = medi( p 3. Rădăci pără erorii medii părice proceule- Roo Me Squre Percege Error (RMSPE = medie geomerică ( p 4. Rădăci pără erorii medie părice proceule- Roo Medi Squre Percege Error (RMdSPE = medi (. Câd i vlore 0, procejul erorii ese ifii su edefii, ir disribuţi măsurii ese pueric simerică, cee ce se cosiuie îr-u dezvj mjor. Mkridkis irodus măsurile simerice peru evi u l dezvj l MAPE şi MdAPE, şi ume, pelizre pre mre cre se fce erorilor poziive fţă de cele egive. p 5. Erore medie bsoluă proceulă simerică- Symmeric Me Absolue F Percege Error (smape = medie ( 00 F 6. Erore mediă bsoluă proceulă simerică- Symmeric Medi Absolue F Percege Error (smdape = medi ( 00, ude F - vlore F previzioă lui. e Se cosideră r * e corespuzăore modelului de referiţă. B. Măsuri relive le erorii (erore medie bsoluă proceulă, ude e * repreziă erore de previziue 1. Medi bsoluă erorii relive- Me Relive Absolue Error (MRAE = medie( r

4 Alexdru Isic-Miu, Mihel Bru (Simioescu. Medi bsoluă erorii relive- Medi Relive Absolue Error (MdRAE = medi ( r 3. Medi geomerică bsoluă erorii relive- Geomeric Me Relive Absolue Error (GMRAE = medie geomerică ( r U dezvj mjor îl repreziă vlore pre mică erorii previziuii de referiţă. C. Măsuri relive geerle De exemplu, RMSE reliv se clculeză: RMSE rel _ RMSE, udermseb ese RMSE modelului de referiţă RMSEb (,,bechmrk model Măsuri relive se po defii şi peru MAE, MdAE, MAPE. Câd modelul de referiţă ese u proces de ip mers leor (,, rdom wlk, se uilizeză rel_rmse cre ese de fp sisic U lui Theil. Mersul leor su modelul iv ese cel mi uiliz, dr poe fi îlocui cu meod ive, î cre previziuile se bzeză pe ulimele vlori desezolize, după cum ră Mkridkis, Wheelwrigh şi Hydm (1998. III. Erori lipsie de scl de măsurre-,,free-scle error merics (obţiue pri rporre fiecărei erori l erore medie Hydm şi Koehler iroduc î cdrul erorilor de ip,,free-scle erore medie bsoluă sclă (MASE peru comprre cureţei previziuilor elbore peru mi mule serii de imp. Lurece R.K., Welfe A. şi Welfe W. (003 ră că măsurile proceule le MPE (erore proceulă medie şi MAPE (erore medie proceulă bsoluă permi relizre de comprţii îre modele cu codiţi c vribilele să difere semificiv de zero. Dcă vrbilele su de exemplu re de creşere şi su propie de zero se recomdă uilizre ME su MAE su ormlizre vribilelor. Alţi uori, prire cre şi Fildes şi Seckler (000 grupeză măsurile cureţei după u l crieriu. Dcă se cosideră (k vlore previzioă pese k periode de l momeul de referiţă, erore corespuzăore momeului viior (+k ese e ( k. Idicorii uilizţi î evlure cureţei uei previziui po fi clsificţi şi î fucţie de modul de uilizre cesor. Asfel, măsurre cureţei uei previziui se poe reliz de sie săăor su pe bz comprţiei cu o lă previziue.

5 Acureţe previziuilor deflorului PIB î vri defiiivă I. Măsuri idepedee le cureţei Î ces cz, se uilizeză de obicei o fucţie de pierdere, dr se poe folosi şi crieriul disţei î imp propus de Grger şi Jeo peru evlure previziuilor bze pe modele ecoomice. Cei mi uilizţi idicori su: 1. erore medie părică- Me Squre Error (MSE. rădăci pără erorii medii părice- Roo Me Squred Error (RMSE 3. erore de previziue de momeul l doile geerliză- Geerlized Forecs Error Secod Mome (GFESM 4. erore proceulă vlorii bsolue mediei- Me Absolue Percege Error (MAPE 5. erore proceulă vlorii bsolue mediei simerice- Symmeric Medi Absolue Perce Error (SMAPE 6. erore medie- Me error (ME 7. erore medie bsoluă- Me bsolue error (MAE. Cele mi folosie măsuri le erorii de previziue î prcică su :. rădăci pără erorii medii părice- Roo Me Squred Error (RMSE RMSE 1 j 1 e ( T 0 j, k b. erore medie- Me error (ME 1 ME e ( T0 j, k j 1 Semul vlorii idicorului oferă iformţii impore: dcă re o vlore poziivă, uci vlore culă vribilei respecive fos subesimă, cee ce îsemă vlori medii previzioe pre mici. O vlore egivă idicorului ră vlori previzioe pre mri î medie. c. erore medie bsoluă- Me bsolue error (MAE MAE 1 j 1 e ( T 0 j, k Acese măsuri le cureţei preziă o serie de dezvje. De exemplu, RMSE ese fec de vlorile bere. Armsrog şi Collopy (003 subliiză că ici u dire măsuri u ese idepedeă de uie de măsură, cu excepţi czului î cre se exprimă proceul. Fir, Jekis, Diebold şi Billie ră că cese măsuri implică erori medii cu grde diferie de vribilie. Scopul uilizării cesor idicori ese leg de crcerizre disribuţiei erorilor. Clemes şi Hedry (003 u propus o vriă geerliză RMSE bză pe

6 Alexdru Isic-Miu, Mihel Bru (Simioescu iercorelările dire erori, câd se folosesc cel puţi două serii de de mcroecoomice. Cosiderâd două previziui cu ceeşi erore medie bsoluă, RMSE pelizeză mi mul pe ce cre furizeză erori mi mri. II. Măsurile de evlure cureţei relive previziuilor Măsurile relive de evlure cureţei u î vedere comprre previziuii cu u de referiţă, îâliă î lierur de specilie sub deumire de,, bechmrk forecs su,, ïve forecs. Touşi, rămâe u demers subieciv legere previziuii uilize peru comprţie. Problemele cre po păre î ces cz su lege de: exiseţ vlorilor bere su legere uor modele idecve pe bz căror se elboreză previziuile, dr şi de priţi uor şocuri. O primă măsură cureţei relive ese sisic U lui Theil, peru cre se foloseşe c previziue de referiţă ulim vlore observă îregisră î cdrul seriei de de. Collopy şi Armsrog (003 u propus î locul sisicii U u ou idicor similr (RAE. Thompso îmbuăăţi idicorul MSE, propuâd u MSE deermi sisic umi logrimul mediei părice rporului erorii (,, log me squred error rio. O prcică frecveă ese comprre erorilor previziuii cu cele bze pe u proces de ip,,mers leoriu (,, rdom-wlk. Theil propue clculre coeficieului U, cre i î cosiderre â modificările î ses egiv, câ şi cele î ses poziiv le uui idicor: ( ˆ k ( k U Sisic U lui Theil ese clculă î două vrie de căre Trezoreri Ausrliei î evlure cureţei previziuilor. Se folosesc urmăorele oţii: - rezulele efecive p- rezulele previzioe - impul de referiţă e- erore (e=-p - umărul periodelor de imp k U ( p 1 p mre. Cu câ U 1 ese mi prope de 0, cu â cureţe previziuii ese mi

7 Acureţe previziuilor deflorului PIB î vri defiiivă U p ( ( Dcă U =1=> u exisă difereţe î ermei de cureţe îre cele două previziui cre se compră Dcă U <1=> previziue de compr re u grd mi mre de cureţe decâ ce ivă Dcă U >1=> previziue de compr re u grd mi mic de cureţe decâ ce ivă 3. EVALUAREA ACURATEŢEI PREVIZIUNILOR DEFLATORULUI PIB TRIMESTRIAL Deflorul PIB s- clcul pe bz dimicii PIB-ului omil şi celui rel. Deflorul PIB rimesril î vri provizorie şi semidefiiivă s- clcul peru period 003:T-010:T4 rpor l rimesrul I l ului 003. IPC-ul s- clcul î vri rimesrilă c o medie geomerică pe rei lui fţă de rimesrul I 003. S- clcul decljul deflorului PIB î vri provizorie şi defiiivă fţă de IPC peru fiecre rimesru, poi peru îreg periodă s- deermi sporul mediu bsolu. Pe bz cesui şi vlorilor cuoscue le IPC s- esim deflorul PIB î vri defiiivă. Acese esimţii u fos simile uor predicţii peru cre s- evlu cureţe. Tbelul 1: Deflorul PIB esim şi previzio peru period T1 010-T4 011 Period Vlorile efecive le Vlorile predice le deflorului PIB defiiiv deflorului PIB defiiiv T ,716 0,9098 T 010 0,9003 0,8917 T ,1074 0,860 T ,919 0,8473 T , T 011-1, T , T ,43174 Surs delor: clcule proprii pe bz delor furize de INS

8 Alexdru Isic-Miu, Mihel Bru (Simioescu Dire măsurile de evlure cureţei s-u les cele uzule: erore medie, erore medie bsoluă şi rădăci pără erorii medii bsolue. Peru relizre de comprţii îre previziui di puc de vedere l cureţei se folosesc idicorii recomdţi de Trezoreri Ausrliei. Pe orizoul T1 010-T4 010, cu excepi primului rimesru, deflorul PIB previzio re vlori mi mici decâ cele efeciv îregisre. Tbelul : Acureţe previziuilor deflorului PIB pe orizoul T T4 010 Idicor ME MAE RMSE U1 U cureţe -0,1536 0,3958 0,746 0, , Surs delor: clcule proprii î Excel Acureţe previziuilor deflorului PIB defiiiv ese desul de mre, predicţiile fiid mi bue decâ cele ive. Vlorile egive le erorii medii ră o subesimre idicorului pe orizoul de progoză. Seri erorilor re o vribilie desul de redusă, c urmre vlorilor mici îregisre de RMSE. Tbelul 3: Acureţe icipă previziuilor deflorului PIB (î rpor cu vlorile provizorii pe orizoul T1 011-T4 011 Idicor ME MAE RMSE U1 U cureţe -0, ,5798 0,8969 0, ,75839 Surs delor: clcule proprii î Excel Acureţe icipă peru previziuile rimesrile le ului 011 ese mi mre decâ cureţe efecivă peru predicţiile ului 010. Vlorile idicorului se icipeză fi pre mri î medie, fiid ouşi mi bue decâ cele geere pe bz modelului iv. 4. CONCLUZII Meod propusă peru clculul deflorului PIB rimesril î Româi î imp rel oferă rezule bue di pucul de vedere l cureţei predicţiilor, fiid o meodă ceră pe isoricul decljelor dire IPC şi deflorul PIB. Acesă meodă ese superioră celei ce cosă î predicţii după modelul iv. Aplicâd meod propusă pe orizouri ule deflorul PIB rimesril peru T1 010-T4 010 şi respeciv T1 011-T4 011, s- observ î czul Româiei o ediţă de subesimre idicorului. Meod poe fi îmbuăăţiă

9 Acureţe previziuilor deflorului PIB î vri defiiivă î sesul legerii uui l idicor î locul sporului mediu bsolu, şi ume uei re medii de creşere î ipoez evoluţiei expoeţile IPC şi deflorului PIB. BIBLIOGRAFIE [1] Armsrog, S. J., Collopy, F. (000, Aoher Error Mesure for Selecio of he Bes Forecsig Mehod: The Ubised Absolue Percege Error; Ieriol Jourl of Forecsig 8 (My: 69-80; [] Clemes, M. P., Hedry, D. F. (005, Evluig Model by Forecs Performce; Oxford Bullei of Ecoomics d Sisics 16 (s1: ; [3] Fildes, R., Seckler, H. (000, The Se of Mcroecoomic Forecsig; Lcser Uiversiy EC3/99, George Wshigo Uiversiy: Discussio Pper No ; [4] Hydm R. J., Koehler, A. B. (005, Aoher Look Mesures of Forecs Accurcy; Ieriol Jourl of Forecsig (4: ; [5] Lurece R.K., Welfe A., Welfe W. (003, Pricipiile modelării mcroecoomerice; Ediur Ecoomică, Bucureşi; [6] Mkridkis, Spyros, Wheelwrigh, Seve C., Hydm Rob J. (1998, Forecsig: Mehods d Applicios. Third ediio. Joh Wiley & Sos, New York.