Modele econometrice pentru determinarea cursului de schimb

Transcription

1 Modele ecoomerice peru deermiarea cursului de schimb Drd. Mihaela BRATU Academia de Sudii Ecoomice, Bucureşi Absrac Modelele ecoomerice simple peru cursul de schimb geerează, coform cerceărilor recee, predicţii cu u grad ridica de acuraeţe. Aces ip de modele (Model cu ecuaţii simulae, Model de medie mobilă de ordiul, Model avâd variabile cu lag ) ese folosi peru descrierea evoluţiei cursului de schimb mediu î Româia î perioada iauarie 99-marie 0 şi previzioarea acesuia pe erme scur. Cele mai bue predicţii, î ermeii acuraeţei, pe orizoul aprilie-mai 0 au fos cele bazae pe u model cu ecuaţii simulae ce ţie co de sesul cauzaliăţii Grager. U grad de acuraeţe aproape la fel de mare s-a obţiu pri combiarea previziuilor bazae pe Modelul MA() cu cele pe baza Modelului cu ecuaţii simulae după schema de poderare INV. Modelul ce coţie variabile cu lag a furiza progozele cu erorile cele mai mari. Imporaţa cuoaşerii celor mai bue previziui ale cursului de schimb ese legaă de îmbuăăţirea procesului decizioal şi elaborarea poliicilor moeare. Cuvie cheie: curs de schimb, modele, acuraeţea previziuilor, cauzaliae Grager *** Deermiarea şi previzioarea cursului de schimb su probleme eseţiale la ivel macroecoomic, mai ales peru băcile cerale ieresae de elaborarea poliicii moeare. Deşi s-au elabora câeva meodologii imporae de deermiare a cursului de schimb, cerceările recee au ifirma observaţiile fixae î lieraură. Egel [] a arăa că modelele ecoomerice simple geerează predicţii cu u grad mare de acuraeţe. Acelaşi auor evideţiază şi fapul că idicaorul,,curs de schimb are rol de preţ al acivelor. Alţi auori au arăa că peru aii 70 previziuile cursului de schimb pe baza modelelor de ip,,mers aleaoriu au u grad de acuraeţe mai mare decâ cele pe baza uui model aiv. Coform lui Popescu [], umeroşi Revisa Româă de Saisică r. 4 / 0 49

2 auori care au uiliza serii de dae de ip pael sau de volum mare au ajus la cocluzia că modelele ecoomerice î formă redusă asigură o buă esimare a cursului de schimb. Realizâd o rerospecivă î lieraura de specialiae se remarcă muliudiea de modele propuse. Touşi, uii auori, prire care Rogoff [3], cosideră că deermiarea cursului de schimb rămâe u demers dificil. Aceeaşi observaţie ese formulaă şi de Williamso [4], cel care ideifică limiele Modelului sadard al lui Rogoff şi propue ca aleraivă u model comporameal. Î preze acceul cade pe ipoeza aşepărilor ce să la baza Modelului de deermiare a cursului de schimb. Aalizâd modelele propuse rece î lieraura de specialiae, se observă că cel mai adesea se explică variabila depedeă (cursul de schimb) ca o sumă poderaă de variabilele care compu aceasă variabilă, umie,,variabile fudameale. Se realizează previziui ale variabilelor fudameale porid de la cursul de schimb, î codiţiile variaţiilor acesora la valorile cursului de schimb. Î cazul î care acesea su iegrae de ordiul îâi şi facorul de discou ese apropia de, Egel şi Wes [5] au demosra că raa cursului de schimb urmează u proces de ip,,mers aleaoriu. Î lieraura de specialiae, su prezeae mai mule modaliăţi de măsurare a acuraeţei, care po fi ierarhizae şi î fucţie de depedeţa sau idepedeţa de scala de măsurare. O clasificare amăuţiă ese realizaă de Hydma şi Koehler [6] îr-o lucrare: măsuri depedee de scala de măsurare a daelor, măsuri bazae pe proceajul erorilor; idicaori pe baza erorilor relaive; măsuri relaive; erori scalae. X Dacă se cosideră (k) valoarea previzioaă pese k perioade de la momeul de referiţă, eroarea corespuzăoare momeului viior (+k) ese e ( + k). Hydma şi Koehler iroduc î cadrul erorilor de ip,,free-scale eroarea medie absoluă scalaă (MASE) peru compararea acuraeţei previziuilor elaborae peru mai mule serii de imp. Eroarea scalaă ese defiiă ca: es MASE= medie es. i e X i X i, iar eroarea medie absoluă scalaă ca 50 Romaia Saisical Review r. 4 / 0

3 Cele mai folosie măsuri ale erorii de previziue î pracică: rădăcia păraă a erorii medii păraice- Roo Mea Squared Error ( RMSE = ex ( T0 + j, k) ); j= eroarea medie- Mea error ( ME ex ( T0 j, k) ); j eroarea medie absoluă - Mea absolue error ( MAE = ex ( T0 + j, k) ). j= Semul valorii idicaorului ME oferă iformaţii imporae: dacă are o valoare poziivă, auci valoarea acuală a variabilei respecive a fos subesimaă, ceea ce îseamă valori medii previzioae prea mici. O valoare egaivă a idicaorului araă valori previzioae prea mari î medie. O pracică frecveă ese compararea erorilor previziuii cu cele bazae pe u proces de ip radom-walk (mers aleaor). Meoda Modelului aiv de previziue presupue că valoarea variabilei î perioada urmăoare ese egală cu cea îregisraă la momeul acual. Heri Theil, specialis reumi î previzioarea ecoomică şi eoria ecoomerică, propue calcularea coeficieului U, care ia î cosiderare aâ modificările î ses egaiv, câ şi ( X ˆ + k X ( k)) cele î ses poziiv ale uui idicaor: U =. X Saisica U a lui Theil ese calculaă î două variae de căre Trezoreria Ausraliei î evaluarea acuraeţei previziuilor : + k U = = = ( a p ) a + = p p+ a+ ( ) a = şi U =. a+ a ( ) a = Noaţiile folosie : a- rezulaele efecive, p- rezulaele previzioae, - impul de referiţă, e- eroarea (e=a-p), - umărul perioadelor de imp. Revisa Româă de Saisică r. 4 / 0 5

4 Cu câ U ese mai aproape de 0, cu aâ acuraeţea previziuii ese mai mare. Dacă U ==> u exisă difereţe î ermei de acuraeţe îre cele două previziui care se compară. Dacă U <=> previziuea de compara are u grad mai mare de acuraeţe decâ cea aivă. Dacă U >=> previziuea de compara are u grad mai mic de acuraeţe decâ cea aivă. Teoria pariăţii puerii de cumpărare î forma sa relaivă, după Pecica [7] sabileşe că î cazul a două moede aflae iiţial î echilibru cursul de schimb evoluează spre acele valori obţiue pri modificările relaive ale preţurilor celor două sae selecae. Î Româia o cauză frecveă a creşerii preţurilor o repreziă variaţiile cursului de schimb. Esimarea şi esarea paramerilor ecuaţiilor de regresie: IPC / 0 CS 0 IPC / 0 CS 0 CS IPC/ 0 buurilor de cosum cu bază fixă şi CS ude IPC idicele preţurilor - cursul de schimb. Se preziă seriile de dae peru IPC î preţuri comparabile (ocombrie 990=00) şi cursul de schimb luar, ce acoperă iervalul iauarie 99- marie 0, avâd la bază daele publicae de Isiuul Naţioal de Saisică şi Baca Naţioală a Româiei. Daoriă umeroaselor serii de dae peru perioada specificaă, î coiuare se preziă primele şi ulimele rei valori di fiecare serie. Cursul de schimb şi IPC preţuri cosae (ocombrie 990) î perioada iauarie 99- marie 0 IPC preţuri cosae Lua Curs de schimb (oc. 990=00) 99: : : : : : Sursa: Pe baza meodologiei cauzaliăţii lui Grager s-a verifica fapul că î perioada specificaă schimbările cursului de schimb au deermia modificarea preţurilor. 5 Romaia Saisical Review r. 4 / 0

5 Tesul de cauzaliae al lui Grager Pairwise Grager Causaliy Tess Dae: 06/3/ Time: :03 Sample: 99:0 0:03 Lags: Null Hypohesis: Obs F-Saisic Probabiliy IPC does o Grager Cause CS CS does o Grager Cause IPC O valoare mai mică de 0,05 peru probabiliaea afişaă de Eviews implică respigerea ipoezei ule. Peru u ivel de semificaţie de 5% rezulă că variaţia cursului de schimb ese o cauză a modificării IPC-ului î perioada iauarie 99- marie 0. Seria de dae peru cursul de schimb ese saţioară, fiid ecesară elimiarea facorilor sezoieri. A fos desezoalizaă şi seria de dae peru IPC. Modelarea seriilor de dae s-a realiza î programul EViews. Model cu ecuaţii simulae (model A) 5 CS 0,4,60 IPC () IPC 54,48CS 0, 8408 IPC () După efecuarea calculelor au fos obţiue valorile previzioae peru cursul de schimb pri iroducerea valorile previzioae peru IPC di ecuaţia () î ecuaţia (). Model ce coţie variabile cu lag (model B) 6 6 CS 0,459 6,0 IPC 5,57 0 IPC Model de ip medie mobilă (MA()) (model C) Seria de dae peru cursul de schimb fiid saţioară, a fos ecesară elimiarea facorilor sezoieri, rezulâd î fial modelul: CS,6 0,978*. S-a elabora al model ţiâd co de valoarea îregisraă î aprilie 0, peru a previzioa valoarea di mai 0: CS,69 0,98*. Pe baza modelelor prezeae s-au realiza previziui ale cursului de schimb peru luile aprilie şi mai 0. Previziui pe două lui ale cursului de schimb mediu pe baza modelelor specificae Model cu ecuaţii simulae (model A) Model cu lag (model B) Model MA() (model C) Aprilie 0 4,48 4,893 4,49 Mai 0 4,44 4,903 4,43 Di aaliza idicaorilor de acuraeţe ai previziuii rezulă o variabiliae redusă a seriei erorilor peru predicţiile bazae pe modelele A şi C. Progozele peru aprile şi mai 0 bazae pe modelele respecive Revisa Româă de Saisică r. 4 / 0 53

6 su mai bue decâ cele porid de la,, mersul aleaor. Valorile poziive îregisrae peru ME araă ediţa de subesimare a valorilor cursului de schimb î cazul uuror previziuilor. Măsuri ale acuraeţei previziuilor î cazul celor rei modele ecoomerice RMSM ME MAE MASE U U Model A 0,0337 0,039 0,0805 0,9468 0, , Model B 0,4964 0,4909 0, , ,05835,04494 Model C 0, ,035 0,0955 0, , , S-a folosi o geeralizare a esului Diebold-Mariao (DM), elabora de doi cerceăori ieresaţi de compararea acuraeţei predicive, peru a sabili dacă urma maricei MSFE a modelului A ese semificaiv mai mică decâ cea a modelului C. Î cazul î care se foloseşe deermiaul MSFE, Ahaasopoulos şi Vahid [8] araă că u se poae uiliza î aceasă variaă esul DM, deoarece difereţa dire deermiaţii MSFE ai celor două modele u po fi scrise ca medie. Î aces caz, se recomadă aplicarea uui es care uilizează o meodă de ip boosrap. Saisica DM se calculează ca: DM s T [ T T [ r( MSFE T ( em, h, A ) h s em r( MSFE, h, er, h, C )] ) h ] T - umărul de ai peru care se fac previziui, em i,h, - eroarea previziuii cu h paşi îaie peru variabila i la momeul peru modelul A, er i,h, - eroarea previziuii cu h paşi îaie peru variabila i la momeul peru modelul C, s- rădăcia păraă a uui esimaor cosise al variaţei limiă a umărăorului. Valoarea saisicii DM (,4) ese mai mare decâ cea criică, rezulâd că î cazul uilizării modelului A se obţie o acuraeţe mai mică a previziuilor decâ î cazul uilizării modelului C. Facem referire la cele mai uilizae abordări de combiare a previziuilor: Combiaţia opimală (OPT), cu rezulae slabe porivi lui Timmerma [9]; Schema cu poderi egale (EW); Schema care foloseşe ca podere iversul idicaorului MSE (INV). Baes şi Grager [0] au cosidera două predicţii p; şi p;, peru 54 Romaia Saisical Review r. 4 / 0

7 aceeaşi variabilă X, cu h perioade î urmă. Dacă previziuile su edeplasae, eroarea ese calculaă ca: e i, = X i, p i,. Erorile urmează o repariţie ormală de paramerii 0 şi i. Dacă ese coeficieul de corelaţie dire erori, auci covariaţa lor ese. Combiaţia liiară a celor două previziui ese o medie poderaă: c = m p + ( m) p, eroarea previziuii combiae fiid e c, = m e + ( m) e. Media previziuii combiae ese zero şi variaţa ese: m ( m) m( m).. c Pri miimizarea variaţei erorii, valoarea opimă peru m ( m op ) ese: m. Î cazul î care previziuile idividuale su op poderae ivers cu erorile medii păraice relaive, poderea iversă ese: m iv. Peru predicţii combiae poderae (EW) egal aceleaşi poderi se acordă uuror modelelor. Previziui combiae pe baza Modelelor ecoomerice pe orizoul aprilie-mai 0 Lua Modele A+B Previziui combiae (schema OPT ) Previziui combiae (schema INV) Previziui combiae (schema EW) Aprilie 0 3,7055 4, ,8999 Mai 0 3,7055 4, ,9099 Lua Modele A+C Previziui combiae (schema OPT ) Previziui combiae (schema INV) Previziui combiae (schema EW) Aprilie 0 4,4507 4, ,49 Mai 0 4,4943 4,4306 4,43 Lua Modele A+C Previziui combiae (schema OPT ) Previziui combiae (schema INV) Previziui combiae (schema EW) Aprilie 0 4,6745 4,66 4,490 Mai 0 4, ,6675 4,430 După schema INV previziuile combiae bazae pe Modelele A şi C au u grad de acuraeţe desul de ridica, U avâd valoarea 0, (acuraeţe ridicaă), iar U valoarea 0,84386, ceea ce idică o predicţie mai buă decâ cea Revisa Româă de Saisică r. 4 / 0 55

8 pe baza Modelului aiv. După valorile saisicii lui Theil î variaa U, gradul cel mai mare de acuraeţe îl au previziuile bazae pe Modelul cu ecuaţii simulae, urmează previziuea combiaă porid de la Modelul MA() şi cel cu ecuaţii simulae, cele obţiue pe baza Modelului MA() şi Modelului cu lag. Cocluzii Modelele ecoomerice ale cursului de schimb au fos elaborae peru a aaliza evoluţia, dar şi peru realizarea de previziui. Î codiţiile î care eoria pue la dispoziţie mai mule modele posibile peru explicarea aceleiaşi variabile, ese imporaă alegerea modelului care geerează cele mai bue predicţii î ermeii acuraeţei. S-au propus rei modele posibile de explicare a cursului de schimb î Româia: u Model cu ecuaţii simulae, u Model de medie mobilă ordiul şi u Model cu lag. Modelul cu ecuaţii simulae ce respecă şi relaţia de cauzaliae a lui Grager a geera previziuile cu gradul cel mai mare de acuraeţe pe orizoul aprilie-mai 0. Schema de poderare INV folosiă î cosruirea previziuilor combiae a geera o acuraeţe mare, apropiaă de cea a Modelului cu ecuaţii simulae. Cuoaşerea celor mai bue previziui pe erme scur ese ecesară peru fudamearea poliicilor moeare. Bibliografie [] Egel C. (006), Exchage-Rae Models, NBER Reporer Fall 006 [] Popescu M.N. (006), Model de deermiare a cursului valuar - Cazul Româiei, Workig Papers of Macroecoomic Modellig Semiar, Isiue for Ecoomic Forecasig [3] Rogoff, K. (996), The Purchasig Power Pariy Puzzle, Joural of Ecoomic Lieraure, Vol. XXXIV, Jue [4] Williamso J. (007), Exchage raes ecoomics, Workig papers series, Policy Aalyses i Ieraioal Ecoomics 8, Washigo: Peerso Isiue for Ieraioal Ecoomics [5] Egel C., Wes K. D. (006), Exchage Raes ad Fudameals, NBER Workig, Paper No. 073, Sepember 004, published i Joural of Poliical Ecoomy, 3 (Jue 005) [6] Hydma R. J., Koehler A.B. (005), Aoher Look a Measures of Forecas Accuracy, Workig Paper 3/05, available a hp:// pubs/wpapers/ [7] Pecica, E.Ş. (009), Ecoomerie peru... ecoomişi, Ediura Ecoomică, Bucureşi [8] Ahaasopoulos G., Vahid F. (008), A complee VARMA modellig mehodology based o Scalar Compoes, Joural of Time Series Aalysis 9(3) [9] Timmerma, A. (006), Forecas Combiaios, chap. 4, Hadbook of Ecoomic Forecasig. G. Ellio, C. Grager, ad A. Timmerma, Elsevier. [0] Baes, J., ad C. W. J. Grager (969), The Combiaio of Forecass, Operaios Research Quarerly, 0(4) [0] Baes, J., ad C. W. J. Grager (969), The Combiaio of Forecass, Operaios Research Quarerly, 0(4) 56 Romaia Saisical Review r. 4 / 0