CONTRIBUŢII LA OPTIMIZAREA METODELOR ŞI ECHIPAMENTELOR ELECTRONICE DE INVESTIGARE CU ULTRASUNETE

Transcription

1 UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" TIMIŞOARA FACULTATEA DE ELECTRONICĂ ŞI TELECOMUNICAŢII DEPARTAMENTUL DE ELECTRONICĂ APLICATĂ Ig. IOAN LIE CONTRIBUŢII LA OPTIMIZAREA METODELOR ŞI ECHIPAMENTELOR ELECTRONICE DE INVESTIGARE CU ULTRASUNETE TEZĂ DE DOCTORAT CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: Prof. Dr. Ig. TIBERIU MUREŞAN TIMIŞOARA 006 1

2 Cupris Itroducere Capitolul 1 Imagistica Ultrasoică 1.0 Scurt istoric Pricipiul imagisticii ultrasoice 1-1. Evoluţia sistemelor imagistice medicale Modul A Modul M Modul B Structura sistemelor ultrasoice modere Suportul Tehologic Comparaţia cu alte tehici imagistice medicale Cocluzii 1-15 Capitolul Formatoare de fascicul.1 Ecuaţiile geerale petru siteza fasciculelor ultrasoice Cazul câmpului îdepărtat Geometria ariei liiare Cazul câmpului apropiat -3. Formatoare de fascicul ultrasoic tip îtârziere îsumare Îtârzierea petru dirijare şi focalizare -6.. Îtârzierea şi îsumarea la emisie şi recepţie Structura fasciculului Eşatioarea î domeiul timp şi î domeiul spaţiu Metode de cotrol ale fasciculului de ude Formatoare digitale de fascicul ultrasoic Istoricul evoluţiei formatoarelor de fascicul Formarea digitală a fasciculelor receptoare Cocluzii -3

3 Capitolul 3 Cuatificarea 3.1. Covertoare Rapide Multi bit CAN Σ Tehici de îmbuătăţire a rezoluţiei Supraeşatioarea Formarea zgomotului CNA pe u bit CAN cu supraeşatioare Modulatoare Σ de ordiul Modulatoare Σ de ordiul Arhitecturi cu o sigură buclă Arhitecturi iterpolative Modulatoare Σ î cascadă Erorile de cuatificare a fazei Lobii laterali îtr-u sistem efocalizat Lobii laterali îtr-u sistem focalizat Ceriţe de proiectare Alegerea arhitecturii Cocluzii 3-0 Capitolul 4 Formator de fascicul ultrasoic cu modulaţie delta sigma 4.1 Locul formatorului de fascicul î structura sistemului imagistic Mecaismul de scaare Alegerea tipului de focalizare Metoda de eşatioare Coversia formatului de scaare Formatorul de fascicul cu modulaţie delta sigma Emularea software a formatoarelor de fascicul Simularea uui formator de fascicul variata coveţioală Simularea formatorului cu modulaţie delta sigma Formator cu modulaţie delta - sigma euiformă Evitarea repetiţiei eşatioaelor î procesul de formare a fasciculului ultrasoic Discuţie Cocluzii 4-6 3

4 Capitolul 5 Implemetarea formatorului cu modulaţie delta - sigma euiformă 5.1. Structura secţiuii digitale Soluţii de Implemetare: FPGA sau ASIC Caracteristicile familiei Flex 10K Geeratorul tactului de eşatioare euiformă Necesarul de memorie petru formatorul de fascicul Algoritmul puctului media Implemetarea geeratorului Memoria FIFO şi Sumatorul Dimesioarea memoriei FIFO Sumatorul optimizarea structurii Descriere VHDL Filtrul decimator Filtru FIR cu fază liiară: structură şi proprietaţi Efectul cuatificării coeficieţilor Proiectarea î MATLAB a filtrului decimator Coceptul hardware Simulare + siteza Flex10K Implemetarea uui formator cu 18 caale Rezultate experimetale Cocluzii 5-40 Capitolul 6 Cocluzii geerale 6.1. Cotribuţii persoale Perspective de viitor 6-4 Bibliografie Aexa 1 Aexa 4

5 INTRODUCERE I see a importat applicatio of visio by ultrasoud i medical diagostics where it could ot oly replace X rays, but score above them by makig visible fetuses, clogged veis ad arteries, ad icipiet tumors. - Deis Gabor, 1970 Mobilul prezetei cercetări a fost doriţa de a cotribui la eforturile de realizare a uor sisteme de ivestigare ultrasoică (scaere) performate, ieftie şi compacte. Cu ai î urmă scaerele ultrasoice erau maşii volumioase şi scumpe iar sistemele portabile u apăruseră pe piaţă. Îtr-o viziue actuală dispozitivele petru diagosticul ultrasoic devi la fel de obişuite ca şi stetoscopul. Deşi probabil va fi ecesară o şcolarizare de bază petru a putea fi folosite astfel de dispozitive şi a realiza u diagostic corect, pe terme lug prezeta pe piaţă a uor sisteme ultrasoice ieftie va fi beefică petru pacieţi. Scopul acestei lucrări a fost de a ivestiga şi eficietiza metodele de formare a fasciculelor ultrasoice care permit implemetarea uui umăr mare de caale îtr-u sigur circuit itegrat. O siteza de fascicul ecoomică şi compactă costituie u aspect cheie î dezvoltarea imagisticii ultrasoice medicale. Actualmete 64 sau 18 de caale sut folosite pe scară largă î scaerele ultrasoice, sistemele performate folosesc 56 de caale, iar diagoza ultrasoică tridimesioală ecesită u umăr şi mai mare de caale. Pe de altă parte există ceriţa de dispozitive portabile ieftie petru utilizare î afara spitalelor î codiţii de tere, ude cosumul de putere şi gradul de compactizare sut factori importaţi. S-a idetificat ca fiid o abordare promiţătoare folosirea covertoarelor aalog umerice cu supraeşatioare î structura formatoarelor de fascicul deoarece acestea costituie o soluţie simplă şi ieftiă de coversie şi î plus permit o implemetare mult mai compactă a formatorului comparativ cu situaţia î care se folosesc covertoare coveţioale multibit. Covertoarele aalog digitale cu supraeşatioare au fost utilizate cu succes î domeiul audio şi î telecomuicaţii. Folosirea lor împreuă cu alte iovaţii tehologice a facilitat utilizarea larg a coversiei de date de îaltă calitate coducâd la dispoibilitatea de soluţii audio Hi-Fi şi de telecomuicaţii ieftie. Ceea ce face covertoarele cu supraeşatioare utilizabile pe scara larga este posibilitatea acestora de a fi implemetate î tehologie CMOS. Acestea pot fi implemetate împreuă cu logica digitală pe u sigur chip coducâd la soluţii ui-chip petru iterfaţarea cu mediul aalogic. Este de aşteptat ca î câţiva ai sa fie produse pe scara larga circuite care să coţiă itegrate pe u sigur chip multiple modulatoare delta-sigma a căror utilizare î scaerele ultrasoice vor coduce la simplificarea itercoectării şi a formarii fasciculelor. Factorul care limitează folosirea covertoarelor cu supraeşatioare este raportul de supraeşatioare ridicat ecesar şi care împreuă cu complexitatea modulatoarelor determia calitatea coversiei. Acesta este motivul petru care u exista multe exemple de covertoare cu supraeşatioare petru semale video sau de îaltă frecveţă. Abordarea domeiului formării digitale de fascicul î prezeta lucrare are î vedere tocmai evaluarea poteţialului tehicilor de formare pri supraeşatioare şi decelarea posibilităţilor de perfecţioare pri: idetificarea uei structuri de covertor coveabilă di puct de vedere al raportului complexitate / performaţă, implemetarea uui mecaism de geerare o lie a îtârzierilor petru reducerea capacităţii de memorare ecesare şi optimizarea procedurii de sumare filtrare decimare di puct de vedere al vitezei de operare şi al ecesarului de resurse. 5

6 Î primul capitol sut idicate pricipiile de fucţioare ale sistemelor imagistice ultrasoice şi câteva moduri disticte de operare caracteristice petru diferite geeraţii de sisteme imagistice. Se prezită de asemeea modul î care dezvoltările î electroică, tehica de calcul şi tehologia materialelor au iflueţat perfecţioarea aparaturii de ivestigare ultrasoică î diverse etape. Î cotiuare pe baza uei arhitecturi geerice se idetifică locul şi rolul fudametal al formatorului de fascicul î structura sistemelor de ivestigare ultrasoică. O succită aaliză comparativă a tehicilor imagistice modere, axată pe domeiile de aplicabilitate şi pe avatajele/dezavatajele fiecăreia, a permis î fialul capitolului evideţierea locului şi rolului imagisticii ultrasoice ca metodă paracliică de bază î stabilirea diagosticului. Capitolul costituie o abordare uitară a fudametelor formării fasciculelor şi a evoluţiei tehicilor de formare. Evoluţia tehicilor de formare a fasciculelor ultrasoice este determiată de ecesitatea îmbuătăţirii calităţii imagiilor rezultate î urma scaării ultrasoice. Porid de la cele afirmate mai sus sut prezetate bazele matematice ale formării fasciculelor î geeral şi a celor ultrasoice î special. Se realizează apoi o evaluare a tehicilor aalogice şi digitale de formare a fasciculelor î scopul idetificării posibilităţilor de optimizare sub raport complexitate performaţă. Ca rezultat al evaluării se idetifică î fialul capitolului două direcţii de abordare petru realizarea uei arhitecturi compacte de formator de fascicul: eşatioarea euiformă şi modulaţia delta-sigma. Aspectele privid coversia, ître mediul real, fudametal aalogic şi domeiul umeric, ude se cocetrează î cea mai mare parte procesarea costituie obiectul capitolului 3. Petru idetificarea uei structuri de covertor Σ coveabilă di puct de vedere al raportului complexitate / performaţă se prezită o aaliză uitară a problematicii legate de cuatificarea semalelor recepţioate de o arie de traductoare ultrasoice. Aaliza a fost orietată pe două direcţii pricipale: idetificarea şi evaluarea efectului erorilor de cuatificare a fazei şi determiarea depedeţei complexitate performaţă petru covertoarele Σ. Cocluziile desprise pe cele două direcţii de aaliză permit alegerea arhitecturii potrivite petru covertorul delta-sigma di structura formatorului de fascicul ultrasoic petru satisfacerea ceriţelor privid : formarea cu acurateţe a fasciculului şi păstrarea complexităţii î limite rezoabile petru a coserva şasa de itegrare îtr-u sigur circuit a covertoarelor petru îtreaga arie de traductoare. Capitolul 4 tratează problematica formatoarelor de fascicul de tip îtârziere-îsumare care au la bază modulaţia delta-sigma. Sut supuse aalizei comparative variatele de realizare cu eşatioare uiformă şi respectiv euiformă. Avâd ca referiţă formatorul coveţioal multibit se urmăreşte alegerea uei soluţii costructive care să asigure performaţe comparative cu cele ale formatorului clasic dar cu avatajul major al simplificării structurii hardware. Aaliza care se bazează pe modelarea Matlab cu date de itrare reale a celor trei variate costructive de formator: clasic multibit, cu modulaţie delta-sigma uiformă şi cu modulaţie delta-sigma euiformă, cuatifică performaţele fiecărui tip de formator. Alegerea soluţiei costructive pue î discuţie la performaţe similare complexitatea hardware a fiecărei variate. Di acest puct de vedere rezultă că soluţia cu modulaţie euiformă este mai simplă deoarece u presupue modificarea modulatorului ci doar asigurarea raportului de frecveţe petru a se evita repetiţia, suportul de memorie ecesar petru geerarea şi cotrolul îtârzierilor fiid practic acelaşi petru ambele variate. Capitolul 5 tratează di puct de vedere structural secţiuea digitală a formatorului de fascicul cu modulaţie delta-sigma euiformă. Primul aspect abordat a fost alegerea tehologiei de implemetare a secţiuii digitale pe baza uei aalize comparative privid avatajele şi dezavatajele tehologiilor de implemetare cu structuri logice programabile 6

7 FPGA, respectiv cu circuite itegrate dedicate - ASIC. Determiarea îtârzierii ecesare fiecărui elemet traductor spre a asigura focalizarea diamică petru fiecare puct ditr-u cadru imagie ecesită efectuarea cu rapiditate a uui mare umăr de calcule complexe î timp real sau u volum de stocare cosiderabil petru memorarea îtârzierilor calculate offlie. O soluţie petru reducerea ecesarului de memorie costă î compresia iformaţiei petru focalizare. Î acest ses petru geerarea tactului de eşatioare euiformă s-a ivestigat posibilitatea calculării iterative î timp real, î circuit, a iformaţiei de îtârziere pe baza algoritmului puctului media aplicat uei ecuaţii care derivă di geometria de focalizare. Sut prezetate arhitecturile blocurilor care costituie structura digitală a formatorului, modelarea VHDL şi siteza îtr-u FPGA di familia Flex. Î fialul capitolului sut evaluate şasele de implemetare a îtregii secţiui digitale îtr-u circuit programabil de capacitate adecvată Capitolul 6 prezită siteza cotribuţiilor persoale, redă cocluziile fiale şi sugerează posibile direcţii de cercetare ulterioară î domeiul abordat. Lucrarea coţie 6 capitole şi aexe cuprizâd 199 pagii şi 143 referiţe bibliografice ditre care 5 persoale ca uic sau prim autor. * * * Teza de doctorat a fost elaborată sub ateta îdrumare a domului prof. dr. ig. Tiberiu Mureşa, căruia autorul doreşte să îi mulţumească î mod deosebit petru coordoare, petru sugestiile şi sfaturile deosebit de utile, petru sprijiul acordat şi u î ultimul râd petru îţelegerea de care a dat dovadă. Autorul îşi exprimă gratitudiea faţă de cadrele didactice ale Uiversităţii Politehice di Timişoara, care au cotribuit decisiv la formarea sa profesioală, atât î timpul studeţiei, cât şi î timpul activităţii de cadru didactic la Facultatea de Electroică şi Telecomuicaţii, Departametul de Electroică Aplicată. Nu î ultimul râd, autorul doreşte să mulţumească soţiei petru îţelegerea şi sprijiul acordat pe parcursul elaborării tezei. * * * Lucrarea prezită căutările proprii î domeiul formarii fasciculelor ultrasoice şi al căilor de obţiere a uor soluţii compacte de formatoare. Sper ca ea să costituie o lectură utilă şi o buă bază petru cercetarea viitoare î acest domeiu. 7

8 CAPITOLUL 1 IMAGISTICA ULTRASONICĂ Folosirea ultrasuetelor î mediciă ca uealtă de vizualizare datează de la îceputul ailor 50. Primele sisteme imagistice operau cu u sigur traductor. De atuci performaţele sistemelor imagistice ultrasoice s-au îmbuătăţit cotiuu î special datorită progresului î electroică şi procesarea semalelor. Î zilele oastre imagistica bi-dimesioală şi maparea color a curgerii sagvie sut facilităţi obişuite petru sistemele imagistice ultrasoice, provocarea actuală fiid imagistica tridimesioală. Acest capitol idică pricipiile de fucţioare ale sistemelor imagistice ultrasoice şi câteva moduri disticte de operare caracteristice petru diferite geeraţii de sisteme imagistice. Se prezită de asemeea modul î care dezvoltările tehologice au iflueţat perfecţioarea aparaturii de ivestigare ultrasoică î diverse etape. Î fial s-a realizat o succită aaliză comparativă a celor mai populare tehici imagistice medicale axată pe domeiile de aplicabilitate şi pe avatajele/dezavatajele fiecăreia. 1.0 SCURT ISTORIC Istoria utilizării ultrasuetelor are ca puct de plecare aul 1880, câd fraţii Pierre şi Jacques Curie descoperă efectul piezoelectric. Timp de peste 30 de ai descoperirea fraţilor Curie u şi-a găsit aplicaţii practice. După scufudarea Titaicului, la 14 aprilie 191, mulţi oamei de ştiiţă şi-au pus problema detectării la distaţă a obstacolelor submarie. Primul care a propus folosirea î acest scop a ultrasuetelor a fost eglezul Richardso îtr-o cerere de brevet redactată î 1913 dar rămasă eimplemetată î abseţa uui suport tehologic adecvat. Fiziciaul fracez Paul Lagevi, beeficiid de dispoibilităţile tehologice ale piezoelectricităţii şi ale tuburilor amplificatoare cu vid, este autorul uui prim rezultat practic. După doi ai de experimetări î laborator şi î porturi acesta a brevetat î 1916 sub titlul Dispozitiv î vederea producerii de semale submarie dirijate şi a localizării la distaţă a obiectelor submarie rezultatul cercetărilor sale. [Biquad7] Ulterior, a avut loc o rapidă perfecţioare a aparaturii, iar ultrasuetelor li s-a dat o largă utilizare î mariă şi î defectoscopia metalelor. Primele îcercări de aplicare a ultrasuetelor î mediciă au fost făcute de Wood şi Loomis î 197, urmaţi de Sokolov î 1937, Pohma, Richter şi Parow î 1938 care au experimetat utilizarea ultrasuetelor î scop terapeutic. Îcercările de utilizare a ultrasuetelor î diagostic datează di deceiul al 5-lea. Î 194, Karl Dussik detectează tumori itracraiee cu ajutorul a două traductoare piezoelectrice plasate pe cap. George Ludwig măsoară viteza de trasmitere a ultrasuetelor pri ţesuturile moi. Douglas Howry îregistrează ecourile ultrasuetelor la iterfaţa ditre grăsime şi muşchi. Aplicarea î diagostic a ultrasuetelor a luat u mare avât după aul 1955 câd Joh Wild şi Joh Reid au detectat tumori la sâ şi tumori ale itestiului gros. Î cotiuare s-a trecut la utilizarea ultrasuetelor î obstetrică şi giecologie. Î 1958, Ja Doald a pus î evideţă chisturi ovariee şi a reuşit să măsoare diametrul biparietal al capului fătului, iar î 1960, Doald şi Brow au pus î evideţă sarcii multiple. [Szabo 04] Utilizarea largă a metodelor ultrasoice î medicia cliică datează di 1970, şi ca urmare a uei experieţe bogate şi a perfecţioării aparaturii s-a extis foarte mult cuprizâd diverse ramuri medicale ca: mediciă iteră, urologie, edocriologie, cardiologie, obstetrică şi giecologie, oftalmologie, chirurgie. [Erikso74] 8

9 Paralel cu extiderea utilizării ultrasuetelor î diagoza medicală s-au efectuat studii fudametale privid modul şi căile de iteracţiue, precum şi efectele ultrasuetelor asupra materialului biologic. Ultrasuetele fiid u feome oscilator elastic şi purtâd o eergie radiată, cotactul lor cu u mediu biologic produce toate feomeele caracteristice iteracţiuii ditre u câmp radiat şi substaţă PRINCIPIUL IMAGISTICII ULTRASONICE Ultrasuetele sut vibraţii mecaice ale particulelor uui mediu elastic ale căror frecveţe de oscilaţie sut superioare pragului de percepţie al urechii umae 0KHz şi care se propagă î mediu sub formă de ude elastice. Udele ultrasoice pot fi direcţioate şi focalizate îtr-u puct specificat î ipoteza că mediul î care se propagă este omoge şi izotrop. Îtr-u sistem imagistic traductorul piezoelectric este excitat cu u impuls electric şi produce modificare de presiue î mediul îveciat. Pe măsură ce uda emisa se propagă orice discotiuitate di mediu creează ude reflectate care sut mai apoi detectate de către traductor. Semalul receptioat coţie iformaţie referitoare la poziţia şi caracteristicile elastice ale discotiuităţilor (structuri difuzate, difuzori = scatterers). Pe durata propagării uda este ateuată atât datorită distaţei parcurse cât şi pri absorbţia eergiei de către mediul î care are loc propagarea. Îtrucât î mediile biologice (corpul uma) ateuarea este semificativă aceasta va trebui compesată. Se folosesc petru aceasta amplificatoare cu câştig variabil î timp (TGC Time Gai Cotrol) a căror amplificare este miimă î mometul trasmisiei şi creşte î fucţie de distaţa parcursă. Procesul poartă umele de compesare temporală a câştigului. Rezoluţia care se poate obţie cu astfel de sisteme imagistice este cu atât mai buă cu cât sut utilizate frecveţe mai ridicate. Î prezet sistemele imagistice de uz geeral operează î domeiul 3-1 MHz. Pricipalul obiectiv al ivestigării ultrasoice costă î studierea modificărilor pe care le suferă udele ultrasoore atuci câd străbat structuri cu proprietăţi acustice diferite. La graiţa ditre astfel de structuri ia aştere u feome de reflexie proporţioal cu difereţa de impedaţă acustică ditre cele două medii. Ca urmare udele soore sut parţial reflectate, dâd aştere la ecouri, iar parţial sut trasmise mai departe pri mediu. Pe baza acestui feome s-au dezvoltat trei categorii de tehici de ivestigare ultrasoică: - Tehicile tip Puls Ecou care permit localizarea structurilor difuzate şi aaliza desităţii lor pe baza ecourilor ultrasoice - Tehicile Doppler şi tehicile corelative cu ajutorul cărora se determiă caracteristicile mişcării pri evaluarea frecveţei şi a gradului de corelare al ecourilor. - Tehicile pri trasmisie, î care ultrasuetele traversează complet zoa examiată iar semalele rezultate oferă iformaţii privid timpul de trazit şi gradul de ateuare datorat structurii mediului pri care s-au propagat. 1. EVOLUŢIA SISTEMELOR IMAGISTICE MEDICALE Î cele ce urmează se prezită o trecere î revistă a sistemelor imagistice de la itroducerea lor pâă î prezet. Sistemele de ivestigare ultrasoică de tip Puls-Ecou realizează trei moduri fudametale de reprezetare: modul A; modul TM (M) şi modul B. Actualmete aparatele sofisticate pot realiza toate aceste moduri de fucţioare MODUL A. Primele sisteme imagistice ultrasoice au fost cele cu operare î modul A (Amplitudie). Fucţioarea acestora era similară cu a uui osciloscop şi se prezeta la scară 9

10 logaritmică evoluţia fucţie de timp (adâcime) a semalelor ecou. Petru u astfel de sistem deflexia verticală pe ecra reprezită amplitudiea ecoului, iar cea orizotală timpul. Presupuâd viteza de propagare î mediu costată, axa timpului este totodată şi axă a distaţei. Iformaţia afişată u permite evaluarea iteră a structurii difuzate dar mişcarea poate fi uşor detectată datorită ratei ridicate de reîmprospătare a imagiii. Imagiea este uidimesioală cu privire la mediul ivestigat dar depide de timp. Figura 1.1 prezită schema bloc petru realizarea acestei reprezetări. Traductorul petru acest mod de fucţioare este de tip mooelemet sau multielemet, comadat î aşa fel îcât să radieze u fascicul ultrasoic cu poziţie fixă î spaţiu. Blocul de cotrol declaşează geeratorul de impulsuri petru comada emisiei, geeratorul de rampă petru deflexia pe orizotală şi geeratorul semalelor de marcare, care etaloează desfăşurarea pe orizotală î distaţă. RECEPTOR AMPLIFICATOR CU CÂŞTIG VARIABIL (TGC) DETECTIE ANVELOPĂ X COMPRESOR LOGARITMIC log(x) GENERATOR IMPULSURI (EMIŢĂTOR) BLOC DE COMANDÃ GENERATOR DE RAMPÃ Amplitudie Y GENERATOR DE MARCARE Adâcime Marcare X Figura 1.1 Arhitectura uui sistem care operează î Modul A Semalul geerat de traductorul piezoelectric se propagă î mediu şi este parţial reflectat şi împrăştiat pe iterfeţele acustice îtâlite. Ecoul este recepţioat de acelaşi trasductor şi apoi este amplificat îtr-u amplificator cu corecţia temporală a câştigului (TGC Time Gai Compesatio). Geeratorul de rampă acţioează asupra amplificatorului receptor modificâdu-i câştigul î timp petru a compesa ateuarea ultrasuetelor î mediu, proporţioal cu distaţa parcursă. Semalului rezultat i se detectează avelopa care apoi este supusă uei compresii logaritmice spre a permite afişarea uei game largi de ecouri. Avatajele pricipale ale echipametelor care realizează modul A sut simplitatea şi livrarea iformaţiei practic î timp real. Caracteristica de timp real are la bază faptul că frecveţa de repetiţie a impulsurilor ultrasoice este suficiet de mare î comparaţie cu vitezele structurilor pe care are loc reflexia. Datorită faptului că u dă iformaţii bidimesioale traductorul este greu de orietat, utilizarea acestui mod restrâgâdu-se la oftalmologie, cardiologie şi ecefalografie precum şi î testarea edistructivă (NDT). 1.. MODUL M. Petru vizualizarea mişcării s-au dezvoltat sistemele care operează î modul M (Motio). Î aceste sisteme amplitudiea semalului ecou este reprezetata pri gradul de strălucire, axa verticala reprezită adâcimea iar ecourile corespuzătoare emisiilor cosecutive pe aceeaşi direcţie sut afişate pe orizotala uul după altul. Î acest mod se prelucrează ca şi la modul A ecourile recepţioate de la u traductor care emite şi recepţioează îtr-o direcţie fixă î spaţiu. Spre deosebire de modul A î modul M, 10

11 figura 1., prezeţa şi itesitatea ecourilor este materializată pri modulaţia itesităţii spotului, pe o rampă A aplicată circuitului de deflexie pe verticală a tubului de afişare, î puctele care corespud poziţiei î spaţiu a surselor ecoului. Simulta, rampa T aplicată circuitului de deflexie pe orizotală poziţioează următoarea rampă A. Astfel pe ecra rezultă evoluţia î timp a poziţiei surselor de ecou situate pe direcţia examiată. Durata rampei T reprezită scara de timp a structurilor examiate. Acest mod de reprezetare este la fel ca modul A, uidimesioal î raport cu ţesutul examiat dar depide de timp. RECEPTOR AMPLIFICATOR CU CÂŞTIG VARIABIL (TGC) DETECŢIE ANVELOPĂ X COMPRESOR LOGARITMIC log(x) EMIŢĂTOR Strălucire BLOC DE CONTROL GENERATOR DE RAMPÃ A GENERATOR DE RAMPÃ T Adâcime Timp GENERATOR DE MARCARE 1..3 MODUL B Figura 1. Arhitectura uui sistem care operează î Modul M U pas semificativ î evoluţia sistemelor imagistice a fost itroducerea sistemelor î mod B. Î acest mod dispozitivul de afişare recostituie î două dimesiui o secţiue î mediu pe baza ecourilor rezultate di explorarea regiuii respective cu o serie de fascicule ultrasoice geerate de către traductor. Fiecare liie di imagie corespude uei poziţii a traductorului. Puctele care dau ecouri sut marcate pri modularea itesităţii spotului de ude şi umele modului B - Britghtess = Strălucire. [Wells77] Ceea ce difereţiază sistemele î mod B de cele aterioare este modalitatea de baleiere a regiuii de iteres cu ajutorul traductorului. Croologic au fost adoptate următoarele doua soluţii: - maevrarea libera a traductorului peste regiuea de iteres şi detecţia poziţiei acestuia - cotrolul mişcării traductorului peste regiuea de iteres. Sistemul cu braţ de scaare a fost sistemul care a realizat imagii bidimesioale ale structurilor explorate folosid prima soluţie, fiid folosit pe scară largă cu îcepere di aii 50 şi pâă î aii 70. Traductorul utilizat era ataşat uui braţ articulat, uşor maevrabil, care asigura codificarea î coordoate x(t), y(t) a poziţiei sale şi comuicarea iformaţiei la display. Maevrarea se făcea maual de către operator iar aparatul memora ecourile rezultate de la fasciculele ultrasoice emise î poziţiile succesive ale traductorului. Î acest mod pri alegerea uui set suficiet de extis de liii de scaare se putea obţie o imagie detaliată a regiuii explorate. De altfel î această perioadă obiectivul scaării era obţierea celei mai bue fotografii a regiuii explorate. Deplasarea fiid mauală iformaţiile ecesare costruirii uei imagii se acumulau îtr-u timp relativ lug, de ordiul secudelor. Di acest motiv imagiea obţiută era statică. 11

12 Baleierea pri cotrolul mişcării a codus la dezvoltarea sistemelor cu scaare liiara la care traductorul executa o mişcare de traslaţie şi respectiv a sistemelor cu scaare sectoriala la care traductorul executa o mişcare de rotaţie. Î ambele situaţii cotrolul poziţiei se realiza sicro cu startul uei oi emisii. Sistemele cu scaare liiară afişează u set de liii orizotale dispuse succesiv pe verticala şi a căror dimesiue idică adâcimea de scaare. Di combiarea celor două traiectorii ale traductoarelor au rezultat câteva metode de scaare a căror utilizare a fost dictată de particularităţile zoei ivestigate. - scaarea liiară este metoda cea mai simplă costâd î deplasarea traductorului pe o suprafaţă plaa sau după o liie dreaptă - figura a - scaarea sectorială (ughiulară) se realizează pri deplasarea traductorului pe u arc de cerc fără traslaţie - figura 1.3 b. - scaarea compusa corespude situaţiei î care traductorul aflat î traslaţie execută şi o mişcare de rotaţie î jurul axei sale î fiecare ditre puctele traiectoriei liiare - scaarea mixtă î situaţia câd traductorul trece succesiv di rotaţie î traslaţie şi îapoi î mişcare de rotaţie - figura 1.3 d. Ultimele doua metode au fost impuse de situaţiile î care suprafaţa de scaat era curbă sau circulară. a b c d Figura 1.3 Metode de scaare Sistemul cu scaare sectorială mecaică Foloseşte u traductor mooelmet presupus a avea dimesiui foarte mici şi care este rotit î pla petru a emite fascicule ultrasoice care vor acoperi u sector circular. Di puct de vedere costructiv există mai multe posibilităţi de implemetare a deflexiei mecaice a fasciculului ultrasoic: - u traductor mooelemet este cuplat pritr-u mecaism adecvat la u motor de atreare ; - traductorul mooelemet este fix î focarul uei oglizi rotite de u motor; - trei traductoare mooelmet plasate la 10 o sut rotite de u motor şi sut comadate secveţial petru emisie şi recepţie câd trec pri dreptul uei ferestre. Ughiul de deschidere al sectorului este î jur de 90 petru cardiologie şi petru explorarea cavităţii abdomiale sau 360 î cazul explorării urologice. Î situaţia folosirii uui traductor mooelemet al cărui elemet sesibil poate fi rotit, aria explorată are o formă sectorială fiid ecesară coversia formatului de scaare îaitea afişării iformaţiei. Pri coversia formatului iformaţia corespuzătoare direcţiilor de scaare este plasată îtr-o matrice rectagulară astfel îcât geometria regiuii ivestigate sa poată fi afişată fără distorsiui pe display. Numărul de liii de scaare depide de: adâcimea de explorare, viteza de propagare a ultrasuetelor î mediu şi de umărul de imagii pe secudă. Apar probleme de execuţie datorită prezeţei pieselor î mişcare şi a uui lichid de trasmisie petru cuplarea la mediu. Electroica aferetă se complică datorită ecesităţii coversiei de la coordoatele polare î care se scaează la coordoatele rectagulare ecesare petru afişare. Arhitectura uui astfel de sistem este idicată î figura

13 RECEPTOR AMPLIFICATOR CU CÂŞTIG VARIABIL (TGC) DETECŢIE ANVELOPĂ X COMPRESOR LOGARITMIC log(x) EMIŢĂTOR Strălucire CONTROLER DE POZIŢIE BLOC DE CONTROL GENERATOR DE RAMPÃ A Adâcime Ughi Figura 1.4 Arhitectura sistemului cu scaare sectorială mecaică Sistem cu traductor multielemet liiar.(figura 1.5) Mişcarea de scaare a uui sigur traductor după o liie dreaptă poate fi simulată electroic pri utilizarea traductorului multi-elemet liiar comadat î mod corespuzător. Î pricipiu fiecărui elemet i se poate asocia o liie de scaare, fiecare elemet putâd fi emiţător şi receptor, apoi următorul etc. Di motive de focalizare, liiile de scaare se asociază uui grup de elemete comadate îtr-u mod corespuzător. Rezultatul este o imagie bidimesioală care la viteze mari de scaare se obţie practic î timp real. Se pot astfel examia şi structuri î mişcare. U dezavataj al primelor sisteme imagistice care implemetau acest cocept era timpul lug de achiziţie şi eclaritatea imagiii datorată structurilor î mişcare. Tehologiile de realizare a traductoarelor au cuoscut u ritm susţiut de dezvoltare, îcepâd cu aii 80. Au fost realizate arii liiare şi arii fazate cu sute de elemete şi frecveţe ridicate de operare. Itroducerea traductoarelor multielemet şi perfecţioarea tehologiei digitale a permis trecerea la dirijarea şi focalizarea electroică a fasciculului ultrasoic. MULTIPLEXOR RECEPTOR AMPLIFICATOR CU CÂŞTIG VARIABIL (TGC) DETECŢIE ANVELOPĂ X COMPRESOR LOGARITMIC log(x) EMIŢĂTOR Strălucire BLOC DE CONTROL GENERATOR DE RAMPÃ A Deflexie liie (adâcime) Număr liie Figura 1.5 Arhitectura sistemului cu traductor multielemet liiar 13

14 Sistemele imagistice modere operează î modul B î timp real şi afişează pe ecra u umăr mare de imagii pe secuda. Iformaţia corespuzătoare puctelor itermediare ditre direcţiile de scaare se obţie pri iterpolare. Figura 1.6 arata arhitectura uui sistem Mod B î timp real. Scaerele modere au u aumit umăr de caale idepedete şi folosesc traductoare multielemet. Se utilizează doua tipuri de astfel de traductoare: arii liiare şi arii fazate. Ariile liiare pot fi plate sau covexe şi sut operate folosid î acelaşi timp mai multe caale adiacete atât la emisie cat şi la recepţie. Rezultatul explorării este u set de liii paralele care, îaitea afişării, sut iterpolate î modulul de coversie a formatului de scaare. I ariile fazate toate elemetele sut utilizate împreua iar dirijarea fasciculului se realizează pri îtârzierea corespuzătoare a semalelor de excitaţie petru diferite elemete. Dirijare fascicul EMISIE BLOC DE CONTROL RECEPŢIE AMPLIFICATOR CU CÂŞTIG VARIABIL (TGC) DETECŢIE ANVELOPĂ X COMPRESOR LOGARITMIC log(x) MEMORIE FORMATOR CONVERTOR DE FORMAT Figura 1.6 Arhitectura uui sistem Mod B î timp real Figurile 1.7 şi 1.8 idică modalitatea de formare a liiei de imagie petru cele două tipuri de arii de traductoare. Se remarcă simetria îtârzierilor î cazul ariilor liiare şi faptul ca setul de îtârzieri rămâe acelaşi petru toate liiile de imagie, modificâd-se elemetele care participă la formarea liiilor succesive. Practic scaarea se realizează pri îlocuirea uui umăr de elemete di apertura activa şi se obţie o imagie rectagulara alcătuită di liii paralele perpediculare pe suprafaţa ariei. Dezavatajul este supradimesioarea ariei petru a se scaa regiui extise şi ecesitatea uei ferestre acustice de dimesiuea ariei. Acest tip de operare este potrivit petru explorarea abdomială. Figura 1.7 Formarea liiei de imagie cu arie liiară 14

15 I cazul ariilor fazate setul de îtârzieri este uivoc defiit petru fiecare liie de imagie care este formată pri aportul tuturor elemetelor ariei fig Se obţie o imagie sectorială alcătuită ditr-u set de liii care coverg î cetrul ariei. Acest mod de operare s-a impus de oarece permite explorarea uor sectoare extise pri ferestre acustice de dimesiui mult mai reduse. U exemplu tipic este explorarea cardiacă pri ferestre acustice relativ reduse di spaţiul itercostal. Figura 1.8 Formarea liiei de imagie cu arie fazată 1.3 STRUCTURA SISTEMELOR ULTRASONICE MODERNE Tehologia ultrasoică s-a îmbuătăţit semificativ î ultimii ai, datorită tehicilor de fabricare a dispozitivelor semicoductoare itegrate şi a itegrării pe scară largă. Aparate complet umerice cu arii de traductoare cu umăr mare de caale, se găsesc pe piaţă, asigurâd o rezoluţie foarte buă imagiii şi o mulţime de modalităţi de imagiare D şi chiar 3D. Datorită costurilor relativ mari acestea coexistă mometa cu u set de aparate ultrasoice portabile cu performaţă mai scăzută, care folosesc tehici aalogice de formare a fasciculului ultrasoic şi traductoare cu umăr mic de caale. Este doar o chestiue de timp pâă câd aparate ultrasoice portabile, complet digitale să fie dispoibile petru ambulatoriu şi cliici rurale î îtreaga lume. Diagrama bloc prezetată î figura 1.9 ilustrează structura de geerică a sistemelor imagistice ultrasoice digitale actuale. Iterfaţa utilizator Reprezită acea parte a sistemului pri care utilizatorul poate cofigura sistemul petru a opera î modul dorit. Sistemul afişează meiuri sort cofigurabile şi elemete de cotrol virtuale care operează î combiaţie cu elemetele de cotrol hard poteţiometre, comutatoare. Imagiea de pe moitorul pricipal oferă cofirmarea vizuală a fucţioării î modul dorit. Iterfaţa utilizator oferă coexiuile adecvate petru extragerea sau itroducerea iformaţiei di/i sistem. Pricipalele coexiui sut cele la reţeaua locală sau la ua specializată (DICOM), la dispozitive de stocare (CD-ROM, DVD) precum şi la diverse periferice cum ar fi imprimata. 15

16 Iterfaţa utilizator Elemete de cotrol Tastatura Itrări-Ieşiri Comuicaţie Display Sistem Frot ed Scaer Cotroler Emiţător Formator Emisie Cotrol Formare Procesor Scaare Procesor Pricipal Comutator MUX TGC Coversie AD Display Formator Recepţie Covertor Format Procesor Imagie (Mod B) Procesor Miscare (Doppler) (Mapare color) traductor Postprocesor Ieşire audio Back ed Figura 1.9 Arhitectura geerică a sistemelor imagistice ultrasoice digitale Cotrolerul U sistem tipic are uul sau mai multe microprocesoare sau PC-uri care coduc fucţioarea îtregului sistem. Cotrolerul preia setările furizate pri dispozitivele de itrare şi elemetele de cotrol şi execută comezile care pu structura hardware î modul de operare dorit. Totodată cotrolerul iiţializează fucţioarea formatoarelor de fascicul la emisie şi recepţie, a procesoarelor de semal, a dispozitivelor de afişare şi ieşire. Iteracţiuile complicate ditre procesoarele di sistem ecesită u protocol de comuicaţii de date robust şi de viteză mare. Iterfaţa cu procesul (Frot ed) Această secţiue di iteriorul sistemului reprezită poarta semalelor spre şi dispre elemetul traductor selectat. Sub cotrolul microprocesorului resposabil cu geerarea şi formarea la emisie, semalele de excitaţie sut aplicare elemetelor traductoare de către blocurile emiţătoare. Semalele ecou di mediu sut recepţioate de către elemetele ariei şi aplicate la itrările amplificatoarelor cu câştig variabil petru compesarea ateuării î mediu şi a difracţiei pe durata propagării. Semalele rezultate sut trimise apoi la formatorul receptor. Dispozitivul de baleiere (Scaer) Coţie acele compoete de pe calea de semal care asigură fucţia fudametală de compuere coeretă a semalelor livrate de fiecare elemet traductor petru a crea fiecare liie a imagiii. Formatorul de emisie trimite pulsurile electrice spre elemete î secveţa temporală ecesară. Semalele ecou covertite digital sut dirijate spre formatorul receptor petru siteza digitală de fascicul. Î plus dispozitivul de scaare realizează u prim ivel de procesare de semal care iclude filtrarea, obţierea semalelor î quadratură, extragerea iformaţiei de mişcare petru maparea curgerii sagvie. 16

17 Procesarea Post Scaare (Back ed) Această grupare de fucţii este asociată cu formarea (siteza), afişarea şi evaluarea catitativa a imagiii. Itrarea acestei secţiui este u set de avelope de semale ecou extrase di liiile sitetizate la ivelul formatorului receptor pe baza semalele de RF returate de traductoare. Formarea imagiii este asigurată pri covertirea acestor semale îtr-u covertor de format de scaare (scacovertor) petru a se obţie date î formatul afişabil pe video moitor sau PC. Pe calea de semal, î acest bloc sut realizate o serie de operaţii de postprocesare, compresie logaritmică, mapare color sau pe scara de gri. Peste imagiea de bază se pot suprapue imagii coţiâd caractere alfaumerice sau alte iformaţii şi se pot rula aumite programe de măsură petru evaluări dimesioale la ivelul regiuii explorate. Sut de asemeea prezete elemete de cotrol virtuale petru modificarea formatului iformaţiei afişate. Dispozitivul de scaare este cel mai importat bloc al arhitecturii geerice reprezetâd iima sistemului [Thomeius 98, 05]. Evidet este şi cel mai scump bloc di sistem, cu o podere de 30-50% di valoarea totală a compoetelor şi di volumul de mucă. Formatorul emiţător are sarcia relativ simplă de a geera secveţele de îtârziere la emisie. Aceste secveţe pot fi uşor implemetate îtr-u ASIC ca u set de umărătoare presetabile Formarea la recepţie presupue sarcii mult mai complexe ca: - geerarea îtârzierilor petru: o Dirijarea fasciculului o Focalizarea diamică - poderarea diamică a semalelor recepţioate si care se regăsesc arhitecturi de implemetare de evidet mai complicate. Plecâd de la aceste costatări formatoarele de fascicul vor fi abordate pe parcursul capitolelor următoare atât î ceea ce priveşte fudametele teoretice cât şi posibile soluţii de implemetare. Orice dezvoltare pe această direcţie este de aşteptat să coducă îtr-u viitor apropiat la optimizarea raportului preţ - performaţă petru sistemele imagistice ultrasoice 1.4 SUPORTUL TEHNOLOGIC Deşi adesea progresul imagisticii ultrasoice este aalizat idividual corelaţia cu dispoibilităţile tehologice trebuie avută î vedere î permaeţă îtrucât progresele rapide î electroică, tehica de calcul şi tehologia materialelor au modelat î fiecare etapă viitorul imagisticii ultrasoice. Alături de Radar şi Soar, Imagistica Ultrasoica a beeficiat de puerea la puct a suportului de tehologie electroica petru scaarea şi focalizarea ariilor cu comadă pri fază utilizate petru aplicaţiile î câmp electromagetic. Pe seama acestor realizări s-au itrodus ulterior metodele de scaare electroică liiară şi sectorială. Descoperirea trazistorului şi realizarea calculatorului digital la sfârşitul ailor 40 a declaşat cum era firesc o serie de modificări î coceperea sistemelor ultrasoice al căror ritm a fost accelerat la sfârşitul ailor 50 o data cu realizarea primului circuit itegrat. Predicţia Moore privid creşterea expoeţială a desităţii circuitelor itegrate si-a găsit cofirmarea î creşterea vitezei de miiaturizare şi a puterii de calcul itegrate pe chip. Coseciţa firească a fost apariţia pe piaţă a calculatoarelor persoale, a memoriilor digitale şi a circuitelor programabile. Sistemele imagistice ultrasoice î Mod B static, cu braţ de scaare, apărute la sfârşitul ailor 60, îcorporau parţial elemetele idicate. Apariţia la îceputul ailor 80 a sistemelor imagistice cu arii fazate a fost posibilă datorită ultimelor dezvoltări î tehica video, microprocesoare, memorii digitale, liii de îtârziere şi a miiaturizării oferite de circuitele itegrate programabile. Performata acestor sisteme a fost rapid îmbuătăţită î aii 80 de apariţia circuitelor itegrate dedicate (ASIC), a 17

18 procesoarelor de semal (DSP) şi de proiectarea asistată de calculator (CAD) a circuitelor itegrate pe scara largă (VLSI) astfel ca la sfârşitul acestei decade sistemul cu arie fazată a deveit uealta imagistică domiată. Actualmete miiaturizarea accelerata şi î special utilizarea circuitelor itegrate pe scara larga dedicate ASIC-uri, face posibila realizarea de sisteme imagistice care folosesc arii cu capabilităţi de îaltă calitate a imagiii. Câd a apărut primul sistem cu arie fazată acesta câtărea sute de kg. Predicţia creşterii desităţii trazistoarelor coform legii Moore idica u factor de reducere a ariei de î itervalul Itre timp pata curbei Moore a suferit o aumita scădere astfel ca actualmete factorul de reducere a ariei este de 190. Aceasta reflectă limitele fizice ale tehologiei CMOS dar şi costurile ridicate reclamate de miiaturizarea extremă. [Breer01] Deşi u se poate evalua u factor de miiaturizare a sistemelor imagistice ultrasoice, faptul ca u astfel de sistem di geeraţia 003 are mult mai multe facilitaţi decât sistemele cu arii fazate di prima geeraţie şi câtăreşte doar câteva kilograme este grăitor. Realizări remarcabile de dată recetă sut capul de scaare cu arie bidimesioală şi formator îcorporat şi sistemele portabile care iclud astfel de capete de scaare. Datorită dispoibilităţii sistemele portabile pot fi folosite ca dispozitive de triere î cliicile mici sau î locuri î care costul uui sistem imagistic este prohibitiv. Sistemele ultrasoice modere se defiesc pritr-o desitate mult mai mare de compoete şi o putere de calcul cu mult sporită faţă de predecesoarele lor. Pe viitor sut de aşteptat modificări pe direcţia creşterii complexităţii şi a reducerii costurilor. Suportul tehologic şi puctele de cotitură î dezvoltarea ivestigării ultrasoice au fost cocetrate î tabelul 1.1 Tabelul 1.1 Croologia depedetei tehologice a tehicilor de ivestigare ultrasoică Perioada Ultrasuete Suport Tehologic aii 30 Detectia ecourilor Piezoelectricitate Tuburi amplificatoare cu vid aii 40 aii 50 aii 60 aii 70 aii 80 aii 90 aii 000 Imagiea creierului (Dussik) Imagii PPI (Positio Pla Idicator) Terapie şi chirurgie Modul A de scaare Scaare compusă Efectul Doppler î ultrasuete Scaare î modul M-miscare Scaarea statica î mod B Scaarea mecaica î Timp Real Echoecefalografia Imagistica î Timp Real Coversia formatului de scaare Scara de gri Arii liiare şi arii comadate pri faza Sisteme comerciale bazate pe arii de traductoare Sisteme Doppler î impulsuri Imagistica color a curgerii sagvie Traductoare specializate sau de bada larga Sisteme digitale Arii 1.5D şi arii matriciale Imagistica armoica Commercializarea sistemelor imagistice 3D Sisteme portabile cu arii bidimesioale petru imagistica 3D î Timp Real 18 Radar, Soar Reflectoscop supersoic Calculatoare (ENIAC, Collossus) Trazistorul Circuite itegrate Comada î fază a ariilor de atee Legea lui Moore Microprocesorul, VLSI Calculatorul portabil Memorii: RAM, EPROM ASIC Calculatoare Stiitifice Primul PC (Altair) Arii de porti Procesoare de semal Tehologia SMD Proiectarea asistata de calculator a circuitelor VLSI Covertoare A/D-solutii ieftie Powerful PCs Procesoare de imagie - 3D Tehologii aometrice Miiaturizarea

19 Croologia expusă î tabel evideţiază u decalaj ître apariţia tehologiei şi maifestarea efectelor sale la ivelul sistemelor de ivestigare. Cele mai dramatice schimbări au apărut pe direcţia miiaturizării î coformitate cu legea Moore. Existeta decalajului meţioat, coduce la cocluzia ca ultimele dezvoltări tehologice u şi-au maifestat î totalitate impactul asupra sistemelor imagistice. Poteţialul de diagostic prezis iiţial imagisticii ultrasoice de către pioierii domeiului a fost atis şi depăşit. Combiarea progresului cotiuu î electroică, cu o mai buă îţelegere a iteracţiuii ultrasuetelor cu mediul va coduce la sisteme imagistice de complexitate sporită. Este de aşteptat ca î viitor pricipiile simple care stau la baza majorităţii sistemelor imagistice să fie îlocuite cu algoritmi sofisticaţi de procesare de semal. 1.5 COMPARAŢIA CU ALTE TEHNICI IMAGISTICE MEDICALE Secolul XX marcat de icredibilul avât al descoperirilor tehice pue la îdemâa mediciii o aparatură operaţioală di ce î ce mai diversă şi mai perfecţioată. Datorită eficacităţii şi costurilor scăzute imagistica ultrasoică este la ora actuală tehica imagistică preferată. S-a estimat că î aul 000 la ivel modial au fost efectuate săptămâal 5 milioae de ivestigări cu ultrasuete (figura 1.10). O succită trecere î revistă a tehicilor imagistice modere va permite evideţierea locului şi rolului imagisticii ultrasoice ca metodă paracliică de bază î stabilirea diagosticului. Radiografia Este cea mai veche ditre tehicile imagisticii medicale şi are la bază absorbţia selectivă a radiaţiilor X de către diverse structuri ale corpului uma. Ea furizează iformaţii despre starea fiziologică, localizarea şi structura diferitelor formaţiui. Este o metodă ieftiă, cu o buă rezoluţie a determiării dar prezită dezavatajul factorilor de risc asociaţi iradierii cu raze X, fapt ce coduce la o repetabilitate a expuerii la miim 6 lui. Î plus u permite evaluarea stării de mişcare. Figura 1.10 Statistica utilizării tehicilor imagistice î aul 000 [Cote01] Tomografia computerizată(tc). Absorbţia razelor X î fiecare puct al uei secţiui trasversale a corpului poate fi calculată pri măsurarea mai multor fascicule de raze X care cad sub ughiuri diferite î 19

20 cadrul secţiuii trasversale. Coeficieţii de absorbţie calculaţi sut reprezetaţi ca desităţi radiografice pri mult mai multe uaţe de gri decât este posibil pritr-o radiografie obişuită. Tomografia computerizata a fost dezvoltata la îceputul ailor 70. Aceasta tehica furizează imagii ale ţesuturilor moi, oaselor şi vaselor de sâge. TC permite vizualizarea directă şi difereţierea ţesuturilor moi cum ar fi: ficatul, splia şi ţesutul adipos. TC este utilă î mod special petru detecţia leziuilor extise, a tumorilor şi metastazelor şi permite evaluarea dimesioală şi localizarea spaţială a acestora. TC a craiului şi creierului poate detecta tumori, arată defecte ale vaselor de sâge, vetricule extise cauzate de prezeta lichidului cerebrospial şi diferite alte aormalităţi cum sut cele ale muşchilor şi ervilor oculari. Avatajele metodei sut: o rezoluţie de cotrast foarte buă asociată cu o peetrabilitate buă, limitată, evetual, de u prag de iradiere. Ca dezavataje sut de meţioat expuerea la radiaţii dar şi costurile ridicate ale aparaturii şi ivestigaţiei propriu-zise. Expuerea prelugita la radiaţie care poate avea efecte cacerigee î special la copii sub 15 ai. Rezoaţa magetică ucleară (RMN) Imagistica pri rezoată magetica a fost cercetată la îceputul ailor 80, primul prototip a fost testat cliic pe pacieţi î 1980 iar comercializarea acestor sisteme se face di Rezoaţa magetică ucleară are la bază o proprietate a ucleelor atomilor cu u umăr impar de protoi, di care î orgaism cele mai umeroase sut ucleele de hidroge. Î iteriorul uui câmp magetic foarte puteric, spiul ucleelor este orietat î direcţia câmpului, pri suprapuerea uui semal de radio frecveţă, aliierea acestor uclee se poate modifica iar viteza cu care ucleele revi la orietarea iiţială (relaxarea) se poate măsura pe baza uui semal. Există două tipuri de relaxare care depid de atura chimică şi îvelişul atomic al fiecărui ucleu, fapt ce face ca acestea să difere de la ţesut la ţesut. Pe baza gradietului se pot măsura vitezele de relaxare, simulta î mai multe pucte di spaţiu, ceea ce permite afişarea lor sub forma uui set de imagii î touri de gri, î oricare di plaurile trasversal, frotal sau sagital. Mometul suprapuerii semalului de radiofrecveţă determiă care ditre viteze predomiă şi de ce aceea imagiile obţiute au diferite uaţe de gri petru acelaşi ţesut deşi structura aatomică u s-a schimbat. Secţiuile trasversale RM seamăă foarte mult cu imagiile TC dar flexibilitatea î alegerea şi folosirea celor două viteze de relaxare coferă RMN u cotrast mai bu decât TC. Avatajele metodei sut: o rezoluţie de cotrast excepţioală ître ţesuturile ormale şi cele patologice, lipsa radiaţiilor ioizate şi capacitatea de a obţie imagii î oricare di plaurile trasversal, frotal sau sagital. RMN este o uealta deosebit de eficieta î idetificarea şi diagosticarea multor forme de cacer. Dezavatajele metodei: - Procedura u poate fi aplicată persoaelor care au implatate stimulatoare cardiace sau care suferă de claustrofobie - rata scăzută de împrospătare, coduce la imagii cu cotur eclar datorită mişcărilor respiratorii şi peristaltice - Sistemele sut foarte zgomotoase - Pacietul trebuie sa rămâă liiştit o luga perioada de timp - Prezeţa uui câmp magetic puteric care face imposibilă ivestigarea persoaelor cu stimulatoare cardiace sau dispozitive metalice ortopedice (şuruburi, placi, jocţiui) Prezeţa acestora î aria scaata poate cauza distorsiui majore ale imagiii - Sistemele petru MR sut foarte scumpe şi pri urmare şi procedurile de ivestigare sut foarte costisitoare Imagistica ultrasoică Ultrasuetele au deschis o işă î câmpul imagisticii medicale, cocurâd sistemele imagistice cu raze X/CT şi rezoaţă magetică (RMN). Spre deosebire de tehicile cu raze 0

21 X/CT, imagistica ultrasoică u expue pacietul radiaţiilor ioizate, ceea ce costituie u avataj importat petru examiările pediatrice şi obstetrice şi prezită î avatajul uui preţ relativ scăzut, portabilităţii şi siguraţei. Pe de altă parte rezoaţa magetică asigură calitate rafiată imagiii î timp o-real, fără radiaţie ioizată, dar cu u cost fial foarte mare şi timpi de achiziţie lugi. Ultrasuetele se potrivesc bie aplicaţiilor care cer structuri de imagii î timp real, ude costul şi siguraţa sut de asemeea caracteristici semificative. Î modul B de scaare cu ultrasuete, ecourile sut afişate color sau sub forma uor uaţe de gri permiţâd reproducerea de imagii î secţiui trasversale, logitudiale sau oblice ale orgaelor, î fucţie de orietarea trasductorului. Î cazul scaării î timp real imagiea afişată se modifică î mod cotiuu permiţâd astfel studierea structurilor aatomice şi observarea mişcărilor fiziologice ale ţesuturilor. Ecografia Doppler ca variată a ecografiei bazată pe folosirea efectului Doppler şi a tehicilor corelative este sigura ditre metodele imagistice medicale care detectează fluxul sagui şi poate geera imagiea curgerii suprapusa peste imagiea î mod B. Metodele care folosesc ultrasuetele sut excelete petru ivestigarea şi diagosticarea eivazivă a uui umăr importat de orgae. Obstetrica moderă urmărirea sarciii şi a aşterii se bazează î pricipal pe tehica ultrasuetelor petru a furiza imagii detaliate ale fătului şi ale uterului. Imagistica ultrasoora poate arata dezvoltarea fătului şi diferite fucţii ale corpului cum ar fi respiraţia şi mişcarea. Ultrasuetele sut de asemeea larg utilizate petru evaluarea riichilor, ficatului, pacreasului, a iimii şi vaselor de sâge di abdome şi di zoa gâtului. Pot fi de asemeea folosite petru ghidare la recoltarea biopsiilor petru testele de laborator. Recet ultrasuetele sut folosite pe scara largă petru ivestigarea sâului şi petru ghidare la prelevarea biopsiei î cacerul de sâ Cea mai mare dificultate la ultrasuete este prezeţa uei pete î imagie care umbreşte structura şi face iterpretarea greu de realizat. De asemeea, ultrasuetele sut limitate la acele aplicaţii care prezită ferestre acustice adecvate petru a aborda ţesutul moale iter, deoarece udele soore u se propagă bie pri oase şi pugi de aer. Cu aceste limitări, ultrasuetele reprezită o tehică de imagistică importată petru observarea iimii, a sistemului vascular periferic şi cetral şi de asemeea petru ţesutul moale abdomial şi pelvia. Î tabelul 1..se prezită o evaluare comparativă a pricipalelor tehici imagistice medicale pe baza uui set de criterii care cupide: o Rezoluţia spaţială o Timpul de ivestigare o Accesibilitatea o Riscuri asociate metodei prezeţa radiaţiei o Portabilitate o Peetrabilitate o costurile aparaturii şi ale procedurilor de ivestigare Iformaţiile prezetate succit evideţiază locul şi rolul distict al diagosticului ultrasoor î asamblul metodelor paracliice de diagostic caracterizat pri: Competitivitatea cu alte metode î ceea ce priveşte iformaţia obţiută (rezoluţie) Timpul redus de ivestigare (Scaare î timp real) Detecţia mişcărilor fiziologice, a vitezei şi debitului sagvi Păstrarea strictă sub limitele admise a dozei de iradiere ultrasoică Competitivitate i ceea ce priveşte costurile aparaturii şi ale procedurilor de ivestigare. Aceste caracteristici defiesc î fapt direcţiile de cercetare petru perfecţioarea procedurilor de diagostic ultrasoor şi a aparaturii aferete acestuia. 1

22 CRITERII METODA Mărimea măsurată Rezoluţie spaţială Tabel 1. Tehici imagistice medicale RADIOGRAFIA ECOGRAFIA TC RMN Absorbţia medie î ţesuturi ~1mm Proprietăţi mecaice Depedetă de frecveţă şi orietare 0.3-3mm Timp de ivestigare miute 100 cadre/sec Acces Necesită acces di doua părţi Pri ferestre acustice adecvate Absorbţia î ţesuturi ~1mm 30sec - miute Pe circumferiţă Proprietăţi biochimice (timpi de relaxare) ~1mm 10 cadre/sec Pe circumferiţă Risc asociat (Iradiere) DA NU DA Nu Costuri: aparatura + procedura de ivestigare $ $ $$$$ $$$$$$$$ Portabilitate Buă Exceletă Slabă Slabă Repetabilitatea expuerii 6 lui Oricâd După u t Limitată de costuri Domeii de utilizare Peetrabilitate Exceletă Depedetă de frecveţă 3-5 cm Exceletă Exceletă Pulmoar X X X Cardiovascular X X X X Hepatobiliar X X X Obstetrica X Giecologie X Oftalmologie X Sistem ervos X X 1.6. CONCLUZII Capitolul prezită pe scurt pricipalele elemete privid evoluţia structurală a sistemelor de ivestigare ultrasoică petru atigerea obiectivelor uei ivestigări performate şi locul distict al ivestigării ultrasoice î cadrul metodelor imagistice medicale. Obiectivul pricipal a fost acela de a idetifica î structura sistemelor imagistice ultrasoice blocurile fucţioale care defiesc performaţa sistemului petru a direcţioa efortul de cercetare spre perfecţioarea structurii acestora. Pe baza uui studiu bibliografic extis î paragraful 1. s-a prezetat î siteză evoluţia sistemelor imagistice medicale de la itroducerea lor pâă î prezet. Se evideţiază o structură relativ uitară la iterfaţa cu traductorul şi creşterea complexităţii sistemului pri itroducerea mecaismelor de scaare mecaică şi apoi electroică. Itroducerea traductoarelor multielemet şi perfecţioarea tehologiei digitale a permis trecerea la dirijarea şi focalizarea electroică a fascicului ultrasoic. Structurile de procesare dezvoltate petru traductoarele multielemet au u aumit umăr de caale idepedete, operează î modul B î timp real şi afişează pe ecra u umăr mare de imagii pe secudă. S-au impus două tipuri de scaare fucţie de tipul de traductor folosit: arie liiare sau arie fazată.

23 Sistemele cu arie liiară folosesc î acelaşi timp mai multe caale adiacete la emisie cat şi la recepţie. Acelaşi set de îtârzieri simetrice este utilizat petru formarea tuturor liiilor de imagie, modificâd-se doar elemetele care participă la formarea liiilor succesive. Î cazul ariilor fazate setul de îtârzieri este uivoc defiit petru fiecare liie de imagie care este formată pri aportul tuturor elemetelor ariei. Se obţie o imagie sectorială alcătuită ditr-u set de liii care coverg î cetrul ariei. Di puct de vedere structural folosirea ariilor de traductoare şi a scaării electroice a codus la apariţia î structura dispozitivului de scaare a blocurilor fucţioale care sitetizează liiile de imagie. Structura sistemelor ultrasoice modere a fost prezetată î paragraful 1.3 cu scopul de a idetifica locul şi rolul dispozitivului de scaare. Este uaim acceptat [Thomeius 98, 05] că dispozitivul de scaare este cel mai importat bloc al arhitecturii geerice reprezetâd iima sistemului. Î acelaşi timp este şi cel mai scump bloc di sistem realizarea sa ecesitâd 30-50% di totalul compoetelor şi di volumul de mucă. Î timp ce formatorul emiţător are o sarciă relativ simplă de a geera secveţele de îtârziere la emisie formatorul receptor are sarcii mult mai importate: o geerarea îtârzierilor petru: Dirijarea fasciculului Focalizarea diamică o Poderarea diamică a semalelor recepţioate Plecâd de la aceste costatări formatoarele de fascicul vor fi abordate pe parcursul capitolelor următoare atât î ceea ce priveşte fudametele teoretice cât şi posibile soluţii de implemetare. Orice dezvoltare pe această direcţie este de aşteptat sa coducă îtr-u viitor apropiat la optimizarea raportului preţ - performaţă petru sistemele imagistice ultrasoice. Progresul imagisticii ultrasoice trebuie aalizat î corelaţia cu dispoibilităţile tehologice îtrucât progresele rapide î electroica, tehica de calcul şi tehologia materialelor au modelat î fiecare etapă viitorul imagisticii ultrasoice. Suportul tehologic şi puctele de cotitură î dezvoltarea ivestigării ultrasoice au făcut obiectul paragrafului 1.4. Realizările remarcabile de dată recetă: capul de scaare cu arie bidimesioală şi formator îcorporat şi sistemele portabile care iclud astfel de capete de scaare cofirmă cocluziile referitoare la importaţa formatoarelor de fascicul. Croologia expusă evideţiază u decalaj ître apariţia tehologiei şi maifestarea efectelor sale la ivelul sistemelor de ivestigare. Cele mai dramatice schimbări au apărut pe direcţia miiaturizării î coformitate cu legea Moore. Existeta decalajului meţioat coduce la cocluzia ca ultimele dezvoltări tehologice u si-au maifestat î totalitate impactul asupra sistemelor imagistice. Poteţialul de diagostic prezis iiţial imagisticii ultrasoice de către pioierii domeiului a fost atis şi depăşit. Combiarea progresului cotiuu î electroică, cu o mai buă îţelegere a iteracţiuii ultrasuetelor cu mediul va coduce la sisteme imagistice de complexitate sporită. Este de aşteptat ca î viitor pricipiile simple care stau la baza majorităţii sistemelor imagistice sa fie îlocuite cu algoritmi sofisticaţi de procesare de semal. O succită trecere î revistă a tehicilor imagistice modere a permis î fialul capitolului evideţierea locului şi rolului imagisticii ultrasoice ca metodă paracliică de bază î stabilirea diagosticului. Iformaţiile prezetate evideţiază locul şi rolul distict al diagosticului ultrasoor î asamblul metodelor paracliice de diagostic caracterizat pri competitivitate î ceea ce priveşte rezoluţia, costurile, timpul de ivestigare şi riscul de iradiere. Aceste caracteristici defiesc practic direcţiile de cercetare petru perfecţioarea imagisticii ultrasoice şi a aparaturii aferete acesteia. 3

24 CAPITOLUL FORMATOARE DE FASCICUL Acest capitol prezită îtr-o abordare uitară fudametele formării fasciculelor şi evoluţia tehicilor de formare. Siteza de fascicul este u proces importat î sistemele imagistice deoarece calitatea fasciculului determiă rezoluţia laterală şi frecveţa cadrelor. Evoluţia tehicilor de formare a fasciculelor ultrasoice este determiată de ecesitatea îmbuătăţirii calităţii imagiilor rezultate î urma scaării ultrasoice. Porid de la cele afirmate mai sus sut prezetate bazele matematice ale formării fasciculelor î geeral şi a celor ultrasoice î special. Se realizează apoi o evaluare a tehicilor aalogice şi digitale de formare a fasciculelor î scopul idetificării posibilităţilor de optimizare sub raport complexitate performaţă.1 ECUAŢIILE GENERALE PENTRU SINTEZA FASCICULELOR ULTRASONICE Formarea sau siteza fasciculelor este o metodă de observare a semalelor recepţioate de o arie de traductoare de pe o direcţie dorită simulta cu ateuarea răspusului ariei petru semalele proveite de pe alte direcţii. Procedura de siteză permite o vizualizare multidimesioală a mediului pri folosirea uei arii de traductoare adecvate şi are multiple aplicaţii î mediciă, astroomie şi echipametele militare. [Johso93] Se cosideră petru îceput aria tridimesioală localizată pri vectorul de poziţie r m, ude este idexul elemetului curet al ariei, care recepţioează semalul x(t). Direcţia semalului recepţioat x(t) este specificată de vectorul uitate u, î timp ce aria va fi dirijată pe direcţia descrisă de vectorul uitate u 0, Orietarea vectorilor direcţioali (u, u 0 ) este defiită de două ughiuri umite azimut (φ, φ 0 ) şi elevaţie (θ, θ 0 ). z u r u 0 θ φ 0 θ 0 y φ Fig..1 Sistemul de coordoate tridimesioal petru formarea fasciculelor î câmp îdepărtat.1.1 CAZUL CÂMPULUI ÎNDEPĂRTAT Semalul complex x(t) este î geeral u puls siusoidal modulat care are iformaţia spaţială îscrisă î urma reflexiilor pe iterfeţele şi obiectele care vor fi detectate şi localizate. Se idetifică pri deumirea de iterfaţă acustică suprafaţa de separare a două medii cu impedaţe acustice diferite. 4

25 jωt ( t) = e (.1) x Semalul se propagă pri mediu cu viteza c sub forma uei ude plae de pulsaţie ω, iar î cele ce urmează se va lucra î ipoteza câmpului îdepărtat petru care distaţa pâă la sursă se presupue suficiet de mare astfel îcât froturile de udă sut paralele cu aria. Faza udelor recepţioate coţie iformaţia despre direcţia spaţială a sursei. Astfel semalul recepţioat de elemetul este: x ( t) = e T j(ωt + kr u) = x( t) e jkr petru = 0,...,N-1 (.) k=ω/c este umărul de udă asociat udei, iar r = r u proiecţia vectorului r pe direcţia u care idică distaţa adiţioală pe care uda care soseşte de pe direcţia u o are de parcurs pâă la elemetul localizat pri r. Di figura.1 se pot exprima coordoatele vectorului direcţioal u şi ale vectorului de poziţie al elemetului. cosφ cosθ u r = siφ cosθ, siθ rx r = ry (.3) rz Pri urmare proiecţia vectorului de poziţie al elemetului m, r pe direcţia u este: rt r r = u = r cosφ cosθ + r siφ cosθ + r x y z siθ Rezultatul îsumării ieşirilor celor N elemete ale ariei prezită caracteristicile uui filtru spaţial. Îtr-u caz geeral filtrarea spaţială este echivaletă cu u filtru de medie aluecătoare sau filtru FIR (petru o arie liiară uiformă), petru care fasciculul de ieşire este dat de: jkr y( t) = a X ( t) = x( t) a e (.5) (.4) ude a defieşte o fereastră de poderare, X(t) coţie ieşirile tuturor elemetelor iar R coţie defazajul corespuzător fiecărui sezor: a = [a 0...a N-1 ] X(t) = [x 0 (t)... x N-1 (t)] T = x(t) e jkr (.6) R = [r 0...r N-1 ] T Fereastra de podere, specificată pri vectorul a al coeficieţilor filtrului se cosideră arbitrară î acest puct dar va fi folosită ua ditre ferestrele cuoscute (Hammig, Bartlett, Rectagulară etc.) petru a cotrola lăţimea lobului pricipal şi amplitudiea lobilor laterali. Dirijarea sau filtrarea spaţială pe o aumită direcţie u 0 este asigurată pri îsumarea coeretă petru această direcţie a ieşirilor elemetelor ariei. Aceasta ecesită mai îtâi determiarea proiecţiei vectorului de poziţie a elemetului curet r pe vectorul (u-u 0 ): rˆ = r T ( u u ) = R R 0 0 [ r r r ] x = [ rˆ... rˆ 0 y T N 1] z cosφ cosθ cosφ0 cosθ0 siφ cosθ siφ0 cosθ0 siθ siθ 0 Rezultă de aici ecuaţia geerală petru siteza de fascicul: jk ( R R0 ) y( t, u0) = x( t) a e = x( t) H ( ω, u0) ude directivitatea fasciculului este dată de: (.7) (.8) H jk ( R R0 ) ( ω, u0) = a e (.9) 5

26 şi defieşte caracteristicile spaţiale ale ariei. Procesul de decalare temporală cu R 0 a ieşirii fiecărui elemet coduce la îsumarea coeretă câd u = u 0 şi este deumit formarea sau dirijarea uui fascicul pe direcţia u 0. Î cazul geeral geometria ariei este arbitrară, totuşi petru simplificarea aalizei şi a implemetării se utilizează forme regulate. Cazul tratat va fi cel al ariei liiare..1. GEOMETRIA ARIEI LINIARE O geometrie frecvet utilizată este aria liiară, care poate produce o imagie bidimesioală polară. Fiecare puct al imagiii este defiit pritr-o pereche de parametrii distaţă (momet prelevare eşatio) ughi (direcţie de dirijare). Aria liiară coţie N elemete dispuse uiform cu o distaţă d ître elemete. Cosiderâd aria coliiară cu axa x, vectorul care localizează elemetul al ariei este: r = [ d 0 0] T Proiecţia acestuia pe vectorul u va fi: r r r = u = d cosφ cosθ Î cazul spaţiului bidimesioal elevaţia este ulă (θ = 0) şi cu substituţia φ=π/-ψ se obţie î fial vectorul ieşirilor elemetelor ariei: X (t) = x(t) e jkr = x(t) e jkd cos φ cos θ = x(t) e jkd si ψ, ude T = [0... N 1] (.10) Substituţia φ=π/-ψ itroduce ughiul ψ format de direcţia de propagare a udei plae (perpediculară pe suprafaţa traductorului) cu direcţia se observare î pla. Petru cazul geeral al uei direcţii de dirijare ψ 0, proiecţia R-R 0, este pri defiiţie: rˆ = r T ( u u R R 0 0 ) = [ d 0 0] = [ rˆ... rˆ 0 T 1] siψ siψ 0 0 = d(siψ siψ 0) 0 = d(siψ siψ ) 0 (.11) şi substituid acest rezultat î ecuaţia geerală petru siteza de fascicul obţiem ecuaţia ce descrie formatorul (sitetizorul) de fascicul cu arie liiară: y(t, ψ (.1) jkd(si ψ si ψ 0 ) jkd si ψ 0 0) = x(t) a e = a X(t) e Forma fială a ecuaţiei este ua implemetabilă pri îsumarea ieşirilor elemetelor ariei, defazate î prealabil după u algoritm care maximizează rezultatul îsumării petru o direcţie dată ψ CAZUL CÂMPULUI APROPIAT Î situaţia observării î câmp apropiat, frotul de udă u mai este pla şi curbura sa itroduce o îtârziere suplimetară care trebuie compesată petru a asigura îsumarea coeretă. Î acest caz trebuie cuoscută atât direcţia pe care se află sursa cât şi distaţa la sursă (fig..). Aria este localizată pri vectorul de poziţie r, ude este idexul elemetului curet al ariei. Sursa este specificată pri vectorul r de versor u, iar aria va fi dirijată pe direcţia descrisă de vectorul uitate u 0, Orietarea vectorilor direcţioali (u, u 0 ) este defiită pri azimut (φ, φ 0 ) şi elevaţie (θ, θ 0 ). Distaţa pe calea de propagare directă de la sursă la sezorul este: p = r r 6

27 = i= 1 T ude orma euclidiaă, este defiită ca: x ( x x) 1/ = x ( i) 1/ r p z u r u 0 x θ φ φ 0 θ 0 y Fig.. Sistemul de coordoate tridimesioal petru formarea fasciculelor î câmp apropiat Pri dezvoltare se obţie expresia petru p : p p T T = r r = ( r r )( r r ) = r r + r T T r r r = r 1 + 1/ T r r r = r 1 + (.13) r r r r Astfel semalul recepţioat de elemetul este: x (t) = e = x(t) e j( ωt+ kp ) jkp petru = 0,...,N-1 (.14) Î spaţiul bidimesioal se cosideră că aria este coliiară cu axa x, vectorul care localizează T elemetul m al ariei fiid: r = [d 0 0], iar vectorul de poziţie al sursei formează ughiul ψ cu direcţia de propagare a udei plae şi este de modul R. Î această situaţie îtârzierea spaţială are expresia: p 1/ d si ψ (d) R 1 R R = + (.15) Ecuaţia ce descrie formatorul de fascicul cu arie liiară petru u puct de coordoate (R, ψ) di câmpul apropiat este: y(t, R, jkp (R, ψ 0 ) ψ 0) = a X(t) e (.16) Cazul câmpului îdepărtat caracterizat de frot de udă pla se îtâleşte î aplicaţiile RADAR î care se formează fascicule de ude electromagetice şi î SONAR ude se sitetizează fascicule de ude ultrasoice. Petru aplicaţiile î câmp apropiat, ude dimesiuea regiuii de iteres este comparabilă cu dimesiuea ariei, frotul de udă este sferic şi acest lucru trebuie luat î cosiderare petru determiarea exactă a îtârzierilor cerute de îsumarea coeretă. Acesta este cazul imagisticii medicale î care este ecesară focalizarea fasciculelor pe obiecte îtr-u domeiu restrâs. 7

28 . FORMATOARE DE FASCICUL ULTRASONIC TIP ÎNTÂRZIERE ÎNSUMARE Fasciculele de ude ultrasoice sut sitetizate pri comada electroică a ariilor de traductoare ultrasoice de diferite tipuri: liiare, circulare, rectagulare, curbate. Ecuaţiile (.1) şi (.16) descriu formatoarele de fascicul de tip îtârziere - îsumare care au la bază u algoritm ditre cele mai vechi şi mai simple şi care se dovedeşte şi astăzi deosebit de util. Idea de realizare a fasciculelor pri îtârziere şi îsumare este simplă. Semalul recepţioat di mediu este adus la itrările formatorului de fascicul. Ieşirile formatorului, obţiute pri îtârzierea adecvată a itrărilor şi îsumarea lor, maximizează semalul petru o aumită direcţie spre a u fi afectat de zgomot sau de udele care se propagă pe alte direcţii. Cosiderăm aria liiară cu N elemete egal distaţate ître ele cu u spaţiu d pe direcţia axei x. Origiea sistemului de coordoate se află î cetrul ariei. Poziţia elemetului este : (figura.3) x N 1 = d petru 0 N 1 (.17) d x x 0 0 ( x, 0, k z k ) elemet Figura.3. Aria liiară cu N elemete şi spaţiul iter-elemete d Câd observăm u câmp de ude ( x,t) semalul recepţioat de elemetul al ariei este y ( t) f ( x, t) ( ) f cu aria liiară uidimesioală ( d,0,0) x =, =. Formatorul de fascicul de tip îtârziere - îsumare costă î aplicarea uei îtârzieri semalului furizat de fiecare elemet şi îsumarea semalelor rezultate. Ieşirea formatorului de fascicul de tip îtârziere - îsumare este: z N 1 = 0 ( t) = a y ( t ) z Poderea amplitudiii a este deumită ueori apodizare şi poate lua orice valoare ître 0 şi 1. Petru u câmp de ude plae, cu frecveţa ω şi umărul de udă k r, observat cu aria uidimesioală di fig.3 avem: şi j( θ) ( ) = ω t kx si t e y (.18) z N 1 = 0 j ω( t ) ( t) = a e ( kx si θ) = e N 1 jωt = 0 a e j ( ω + kx si θ) 8

29 k 1 Câd = x si θ = αx si θ = x si θ, adică îtârzierea este aleasă ω c petru a observa direcţia de propagare a udei plae, ieşirea formatorului de fascicul atige N 1 jωt valoarea maximă egală cu e a. = 0 Putem dirija fasciculul ariei pe o aume direcţie de propagare pri folosirea uui set 1 c 0 de îtârzieri = siθ. Î acest caz semalul sitetizat petru propagarea uei ude x plae îtr-o direcţie oarecare θ este dat de: N 1 0 jωt jkx ( ) ( si θ si θ t = e a e ) = 0 z (.19) Răspusul formatorului de fascicul de tip îtârziere şi îsumare la o udă moocromatică este deumit î mod curet caracteristica ariei. Î acest caz caracteristica ariei va fi: N jkx ( ) ( si θ si θ θ, θ = a e ) = o H (.0) Caracteristica ariei determiă diagrama de directivitate a ariei sau structura fasciculului. 0 Structura fasciculului va lua aceeaşi formă ca a ecuaţiei.0 cu u ughi de dirijare fix θ şi u ughi curet θ. Structura fasciculului propagat î câmp îdepărtat îtr-o sigură direcţie este: N 1 0 jkx ( ) ( si θ si θ θ = w e ) = 0 W (.1)..1. ÎNTÂRZIEREA PENTRU DIRIJARE ŞI FOCALIZARE U fascicul ultrasoic geerat de o arie liiară fazată poate fi atât focalizat cât şi dirijat (direcţioat) pri îtârzierea corespuzătoare a semalelor emise şi recepţioate. Î sistemele radar şi soar este ecesară umai dirijarea udelor deoarece ţitele se află î regiuea de câmp îdepărtat. (frot de udă pla) Î sistemele ultrasoice u umai dirijarea dar şi focalizarea este cerută, deoarece se lucrează î regiuea câmpului apropiat î care se propagă ude sferice. Cosiderăm o arie comadată î fază de N elemete, cu distaţa ître elemete d = λ /, care trebuie direcţioate şi focalizate îtr-u puct ( r,θ ), ude θ este ughiul de dirijare a fasciculului iar r este distaţa. Petru simplificare alegem origiea sistemului de coordoate î cetrul ariei comadate î fază cum e arătat î figura.4. Îtârzierea îtr-u sigur ses petru elemetul m este dată de: ' ( r r )/ c τ = (.) ude r este distaţa ditre elemetul şi puctul ( r, ), 0 N 1 ' θ. 9

30 x d s x elemet θ r r-s z Figura.4:Geometria dirijării ariei fazate spre u puct de coordoate ( r,θ ). ' Coform legii cosiusului distaţa ditre puct şi elemetul m, r m, este: ' r = x + r x r si θ (.3) ' ude r m este poziţia elemetului. Îtârzierea îtr-u sigur ses petru elemetul poate fi obţiută pri substituirea ecuaţiei.3 î ecuaţia. şi astfel vom avea: ( r x + r xrsi θ) 1 τ = (.4) c Se dezvoltă fucţia τ (x) î serie MacLaure: τ (x )= τ (0) + τ (0) x + τ (0) x /(!) + 1/ ' r 1 x x si θ x si θ ' si θ τ ( x ) = 1+ τ (0) = c r r r r c τ (x ) = '' r c Şi se obţie: 1 x 1 r + r (r,θ) x si θ r '' 1/ τ (0) = 1 x 1 + r r c 1 r si r x si θ r θ cos θ = rc 3 / x r si θ x r r x si θ x cos θ s f τ ( x ) = + = τ + τ (.5) c rc si θ r 3 / ude s f τ este îtârzierea de direcţioare iar τ este îtârzierea de focalizare. s s x si θ τ = = (.6) c c 30

31 f x cos θ τ = (.7) rc Fucţia pricipală a focalizării este aceea de a îmbuătăţii rezoluţia laterală. Îtârzierea f datorată focalizării τ este depedetă de distaţa r la puct. Pri urmare focalizarea poate fi fixă, diamică sau compusă. Focalizarea fixă sitetizează o focalizare doar petru o aumită rază de acţiue R. Î acest caz ecuaţia.7 poate fi rescrisă ca: τ f = x cos θ Rc U puct de focalizare tipic este situat î mijlocul regiuii de vizualizare. U fascicul focalizat are diametru miim la distaţa R. Dicolo de această distaţă,diametrul lateral al fasciculului creşte. Petru focalizarea diamică, îtârzierea de focalizare este ajustată î fucţie de raza r. Focalizarea diamică la recepţie este de obicei folosită petru ca adâcimea câmpului să fie extisă fără reducerea frecveţei cadrelor. Recepţia focalizată diamic măreşte electroic distaţa focală a fasciculului recepţioat fucţie de timp. Ecourile returate de la toate adâcimile di iteriorul ţesutului sut cotiuu î puctul focal. Focalizarea diamică poate de asemeea să fie aplicată la trasmisia fasciculelor. Se poate arăta că rezoluţia laterală a imagiilor poate îmbuătăţită şi că lobii laterali pot fi suprimaţi dacă focalizarea diamică este folosită şi petru trasmisie şi petru recepţie. Focalizarea diamică î ambele sesuri poate fi folosită umai î vizualizarea pri apertură sitetică. Î vizualizarea cu apertura reală implemetarea focalizării diamice la trasmisie este impracticabilă deoarece ar ecesita u timp de achiziţie a datelor elimitat. La majoritatea istrumetelor mai vechi îtârzierea diamică poate fi selectată la valori discrete şi de aceea poate fi obţiut doar u set discret de pucte de focalizare. Deoarece umărul de pucte de focalizare este limitat, uda rezultată are uele eregularităţi, dar acestea sut suficiet de mici îcât practic u au efect asupra calităţii imagiii. Focalizarea compusă este u caz particular al focalizării diamice, care foloseşte u umăr mai mic de pucte de focalizare. Aceasta măreşte adâcimea câmpului pri trasmiterea câtorva secveţe de pulsuri, fiecare secveţă fiid focalizată îtr-u puct diferit. Fasciculele cu lugimi focale diferite pot fi trasmise umai succesiv. Cel de al doilea fascicul trebuie sa fie trasmis după ce toate ecourile produse de fasciculul aterior se îtorc la traductor. Imagiile obţiute pri trasmisii cu lugimi focale diferite sut decupate î jurul zoei focale şi motate ua după alta formâd astfel u ou cadru de imagie. Este evidet că acest proces creşte timpul de formare a cadrului de imagie. Rata cadrelor descreşte cu umărul de zoe focale. De exemplu, rata cadrelor este N f petru o zoă focală. Câd umărul de zoe focale creşte la patru, rata cadrelor descreşte la N f /4. De aceea, î practică, trebuie avut î vedere u compromis ître calitatea imagiilor şi rata cadrelor... ÎNTÂRZIEREA ŞI ÎNSUMAREA LA EMISIE ŞI RECEPŢIE Câd u impuls scurt este trasmis de elemetul m şi semalul ecou este recepţioat de elemetul, cum este arătat î figura.5, îtârzierea dus-îtors este: τ = τ + τ (.8) m, m ude (m,) este o combiaţie ître elemetul de trasmisie şi cel de recepţie 0 m, N 1 iar τ m şi τ pot fi obţiute di ecuaţia (.5). 31

32 Petru o arie cu N elemete, semalul de scaare tip A, a PA ( t) este: PA N ( ) 1 N 1 t = ym, ( t τm, ) a (.9) m= 0 = 0 ude y m, ( t) este semalul ecou şi r m, este îtârzierea formatorului petru combiaţia (m,) ditre elemetul de trasmisie şi cel de recepţie dată î ecuaţia (.8). Prima şi a doua sumă corespud cu siteza fasciculului trasmis şi respectiv a celui recepţioat. Petru fiecare puct î plaul imagiii, semalul de scaare tip A poate fi exprimat pri: N 1 N 1 r a( r, θ ) = ym, rm, (.30) m= 0 = 0 c x m x x elemet m emiţător r m θ r elemet receptor Figura.5:Legătura geometrică ditre elemetele emiţător - receptor şi puctul de focalizare. Câd câmpul de udă este o udă plaă moocromatică cu frecveţa temporală ω, structura fasciculului cu podere uiformă petru ambele direcţii este: PA N ( ) 1 N 1 s s jω( rm + r θ = e ) W (.31) m= 0 = 0 (r,θ) Îlocuid ecuaţia.6 î ecuaţia.31, se obţie: z PA N 1 N 1 j x si θ ( θ) = c e = 0 ω m= 0 ω j x c si θ m w e = Nd si k si θ d si k si θ (.3) Această ecuaţie este adevărată î câmpul depărtat, sau î regiuea focală a ariei comadate î fază. Cum era de aşteptat, structura fasciculului dus-îtors datorată ariei cu poderare uiformă este u sius cardial pătratic cu primul lob lateral la 5dB cum e arătat î figura.6. 3

33 Figura.6: Structura fasciculului dus-îtors petru o arie fazată cu poderare uiformă...3 STRUCTURA FASCICULULUI Utilizâd structura fasciculului, se poate aaliza ieşirea formatoarelor de fascicul petru udele propagate î orice direcţie. Structura fasciculului descrie calitatea acestuia, măsurată cel mai adesea pri lăţimea fasciculului şi ivelul lobilor laterali. Î această secţiue, se va vedea cum poate fi cotrolată structura fasciculului pri proiectarea formatorului După cum s-a discutat î secţiuea precedetă, câd u sistem liiar dirijează pe direcţia de propagare perpediculară pe axa ariei, structura fasciculului este: N 1 jkx si θ W w e (.33) 0 ( ) θ = = Structura fasciculului îtr-u sigur ses î câmpul depărtat cu podere uiformă este: N 1 N 1 jkd + si θ N 1 jkd si θ N 1 θ jkd si W e = e ( e ) (.34) ( ) θ = = 0 Folosid egalitatea: N 1 N 1 N / N / N / 1 a a a a a = = 1/ 1/ 1/ = 0 1 a a a a Ecuaţia.34 se reduce la: N si k dsi θ ( ) W θ = (.35) d si k si θ N câd: k dsi θ mπ petru m = ± 1, ±,... N Se observă că egalitatea W ( θ ) = 0 este îdepliită câd: k dsi θ = mπ cu m = ± 1, ±,... Petru m=1,avem: λ si θ = (.36) Nd Ecuaţia.36 dă ughiul primului zero î caracteristica fasciculului format cu o arie comadată î fază cu N elemete. Petru ughiuri mici avem si θ = θ, astfel: λ θ zero (.37) Nd θzero este lobul pricipal care coţie cea mai mare parte di eergia trasmisă sau reflectată. Lăţimea fasciculului la 3dB, corespuzătoare cu poziţia ude amplitudiea este jumătate di 33 = 0

34 valoarea sa maximă este folosită frecvet petru măsurarea lăţimii fasciculului. Aceasta este aproximativ 0,89θ zeroşi defieşte rezoluţia laterala a sistemului. Structura fasciculului î ambele sesuri se poate găsi pri covoluţia ître aria trasmiţătoare şi cea receptoare. Î domeiul trasformării Fourier aceasta reprezită multiplicarea caracteristicii fasciculului trasmis cu caracteristica fasciculului recepţioat. Îtrucât acelaşi traductor trasmite şi recepţioează ultrasuetul, se realizează de fapt covoluţia aperturii cu ea îsăşi şi caracteristica fasciculului este astfel W ( θ ). Dacă ieşirea fiecărui elemet este eşatioată cu frecveţa f s = 1/t s atuci îtârzierea î timp discret este: x si θ dsi θ qb = = (.38) cts cts şi expresia ieşirii formatorului devie: N 1 N 1 N 1 N jk x si θ jω q b t s jωq b z ( t) = w y ( t ) = w y ( t) e = w y ( t s ) e = w y ( t s ) e (.39) = 0 = 0 = 0 = 0 ude Ω = ωt s =πf/f s este frecveţa digitală ughiulară. Ecuaţia precedetă poate fi pusă î următoarea formă matriceală: F(m) jωq = w() Y(m, )exp b (.40) ude w este vectorul poderilor, F(m) vectorul ieşire fucţie de idexul de timp discret m iar Y(m,) matricea itrărilor fucţie de idexul de timp discret m şi idexul elemetului curet j q b. Vectorul îtârzierilor exp Ω este idexat cu elemetul curet. Ecuaţia (.40) corespude cu structura de implemetare î timp discret di figura.7 şi sugerează modalitatea de implemetare sau simulare î MATLAB a formatorului simplu îtârziere-îsumare. y 1 ( t) y ( t) y ( t) Aria liiară Y(t) N t s ADC Y() N N N Figura.7: Structura formatorului îtârziere îsumare î domeiul timp Ieşirile elemetelor ariei sut covertite î semale digitale folosid câte u covertor aalog umeric (ADC) petru fiecare elemet. Fiecărui fascicul îi corespude u set de îtârzieri discrete q b, ude = 0 N-1 iar b este fasciculul curet. Procedura de îtârziere a itrărilor se realizează pri multiplicarea elemet cu elemet a fiecărei coloae di matricea itrărilor cu vectorul îtârzierilor. Fucţia de poderare w îsumează semalele decalate î timp petru a forma fiecare fascicul. Structura de îtârziere-sumare este repetată de B ori, B fiid umărul de fascicule dorit. Dacă petru fiecare direcţie de dirijare se folosesc poderi idetice este mult mai eficietă poderarea ieşirilor elemetelor imediat după coversie. Se elimiă astfel (B-1)*N multiplicări petru fiecare set de eşatioae. 34 q z :1 q z :b q z :B N N N w w w f 1 (m).... f b (m).... f B (m) F(m) B Ieşire

35 Îtârzierile descrise pri ecuaţia (.38) sut multiplii îtregi ai perioadei de eşatioare t s şi pri urmare sut realizabile fascicule pe direcţiile petru care: dsi θ qb = = 0, ± 1, ±,... ct s ceea ce impue următoarea restricţie asupra ughiului de dirijare θ: qb c θ = arcsi( ), q b = 0, ±1, ±, (.41) d fs Ecuaţia.41 arată că la formatoarele digitale î domeiul timp direcţiile de dirijare sut î umăr fiit. Creşterea umărului acestora se poate face pri mărirea frecveţei de eşatioare, pri iterpolare sau folosid tehici de formare î domeiul frecveţă. Aceste aspecte vor fi discutate î cotiuare...4 EŞANTIONAREA ÎN DOMENIUL TIMP ŞI ÎN DOMENIUL SPAŢIU Udele ultrasoice geerate şi emise de traductoarele ultrasoice sut semale cotiui î timp, care suferă u proces de împrăştiere îapoi la iteracţiuea cu mediul ivestigat. Semalele împrăştiate îapoi sut recepţioate şi eşatioate de către traductor. Î aumite codiţii, semalele cotiue î timp pot fi reprezetate adecvat pri eşatioae. Teorema eşatioării Nyquist stabileşte că frecveţa de eşatioare trebuie să fie aleasă ca fiid cel puţi de două ori mai mare decât frecveţa maximă a semalelor, dacă semalele sut de badă limitată. Dacă compoeta de frecveţa cea mai mare a semalului de badă limitată este ω, frecveţa de eşatioare ω trebuie să satisfacă codiţia: ω ω s s. Dacă frecveţa de eşatioare este aleasă ωs < ω, semalele sut subeşatioate şi apare feomeul de aliere. Semalele origiale u pot fi recostruite di eşatioae. Dacă traductorul prezită o apertură discretă, eşatioarea semalelor î domeiul spaţiu se supue aceloraşi costrâgeri. Dacă semalele sut de badă limitată cu u umăr de udă mai mic decât k = π/ λ, atuci pot fi eşatioate fără pierdere de iformaţie atâta timp cât perioada de eşatioare î domeiul spaţiu este: d π/ k = λ / ude λ este lugimea de udă. Pri urmare elemetele ariei trebuie separate cu λ / sau mai puţi petru a evita sub-eşatioarea spaţială. O maifestare a eşatioării iadecvate î domeiu spaţiu este apariţia uui lob pricipal fals, sau lob imagie î caracteristica fasciculului, cum este ilustrat î figura.8. Figura.8: Structura fasciculului uidirecţioal al uei arii liiare de 10 elemete cu d=0.5λ (stâga) şi d=1.λ (dreapta). 35

36 ..5. METODE DE CONTROL ALE FASCICULULUI DE UNDE Î geeral, structura dorită a fasciculului este aceea cu u lob pricipal îgust şi lobi laterali de ivel redus î comparaţie cu lobul pricipal. Cotrolul fasciculului costă î a modela structura fasciculului folosid aumite metode. Î imagistica ultrasoică medicală, metodele de cotrol ale fasciculului: focalizarea diamică, apertura diamică şi apodizarea (poderarea), dau posibilitatea uui cotrol flexibil asupra fasciculului ultrasoic. Î focalizarea diamică, îtârzierea petru focalizare variază î fucţie de distaţa focală. Focalizarea diamică furizează u fascicul limitat de difracţie. La focalizarea diamică, diametrul focal este mult mai mic petru adâcimile apropiate decât petru cele depărtate. Petru a avea o lăţime uiformă zoei focale î îtreg câmpul imagiii, umărul de elemete folosite la recepţie este adesea redus la adâcimile apropiate î comparaţie cu cele depărtate. Variaţia aperturii cu adâcimea este umită apertură diamică. Cu apertura diamică lobii laterali petru pucte focale di apropiere pot fi ţiuţi la u ivel mic cu costul uui lob pricipal mai lat. Apodizarea costă î reducerea amplitudiii vibraţiei spre muchia feţei traductorului. Este folosită petru a îmbuătăţi forma fasciculului şi a reduce ivelurile lobilor laterali. Reducerea amplitudiii se realizează pri aplicarea uui aumit tip de fereastră de poderare: Hammig, Haig,Bartlet, Kaiser, cosius, etc. Figura.9 arată structura fasciculului obţiut cu o arie fazată de 18 de elemete, î cazul propagării îtr-u sigur ses, cu şi fără fereastră de poderare. La aplicarea uei ferestre, ivelurile lobilor laterali di structura fasciculului se reduc, dar lăţimea lobului pricipal creşte. Este de aceea ecesar u compromis ître lăţimea lobului pricipal şi ivelurile lobilor laterali. Figura.9 Structura fasciculului uei aii periodice cu 18 elemete petru cazul poderării cu fereastră rectagulară şi respectiv cu fereastră Hammig. 36

37 .3 FORMATOARE DIGITALE DE FASCICUL ULTRASONIC Formatorul de fascicul reprezită uul ditre blocurile eseţiale ale uui sistem imagistic ultrasoic. Tehicile de formare a fasciculelor ultrasoice joacă uul ditre cele mai importate roluri î imagistica ultrasoică [Lu94]..3.1 ISTORICUL EVOLUŢIEI FORMATOARELOR DE FASCICUL Majoritatea sistemelor imagistice ultrasoice lasează cu u traductor o udă acustică de presiue î mediul de ivestigat şi ascultă cu acelaşi traductor ecourile geerate de iterfeţele acustice di mediu, îţelegâd pri iterfaţă acustică suprafaţa de separaţie ditre două regiui cu impedaţe acustice diferite. Acest mod de operare puls-ecou îregistrează amplitudiea ecoului fucţie de distaţă (timp) şi produce o liie î modul A. Primele dispozitive de ivestigare ultrasoică activau u traductor mooelemet cu focalizare fixă petru a trasa pe u osciloscop o liie mod A. Ulterior pri mişcarea laterală a traductorului şi modularea strălucirii spotului cu amplitudiea semalului recepţioat s-a realizat scaarea î modul B care reprezită grafic o secţiue trasversală a mediului ivestigat. I 1975 Albert Macovski a brevetat o metodă de cotrol a elemetelor uei arii liiare sau circulare petru geerarea uui fascicul focalizat diamic care poate baleia o regiue di spaţiu pri simpla modificare a îtârzierilor aplicate elemetelor ariei [Macovski75]. Această metoda a elimiat ecesitatea baleierii mecaice petru a scaa o imagie î modul B şi a deschis era ariilor ultrasoice comadate pri fază. Petru o arie liiară (fig..3) îtârzierea totală aplicată fiecărui caal de recepţie este dată de (.5): x cos θ xsi θ τ (x) = Rc c ude θ este ughiul de dirijare, R distaţa focală, x distaţa de la elemetul curet la cetrul ariei iar c viteza de propagarea ultrasuetelor î mediul ivestigat (1540 m/s petru mediile biologice). Primul terme depedet de R şi θ corespude focalizării la o distaţă R, iar al doilea, depedet doar de ughiul θ descrie dirijarea după această direcţie. Această structură de arie a deveit u stadard î sistemele comerciale de scaare cu arie fazată datorită uei costrucţii simple, flexibilităţii şi uei bue sesibilităţi acustice. Petru implemetarea aalogică a îtârzierilor fixe sau diamice petru o arie fazată î [Macovski75] s-a sugerat folosirea uui dispozitiv cu cuplare pri sarciă (CCD) petru deplasarea uei catităţi de sarciă dea-lugul uei liii de îtârziere, cu o frecveţă de tact depedetă de adâcimea R. Limitările uei astfel de soluţii s-au datorat eficieţei reduse a trasferului de sarciă petru dispozitivele dispoibile la mometul respectiv şi perturbaţiilor rezultate di folosirea uui semal de tact petru fiecare liie de îtârziere. O altă implemetare a folosit dispozitive cu udă de suprafaţă (SAW) cu prize sau trosoae de cabluri coaxiale petru a îtârzia corespuzător semalele pe fiecare caal. Comutarea petru obţierea îtârzierilor aferete focalizării dorite s-a realizat cu multiplexoare aalogice sau reţele de comutatoare cotrolate de u microcotroler. Dificultăţile majore ale acestei soluţii au proveit de la zgomotul ijectat î semal la modificarea îtârzierilor. Ca atare petru obţierea uor imagii de calitate au fost ecesare multiplexoare şi liii de îtârziere de îaltă performaţă cu zgomot redus şi pri urmare scumpe. Pe de altă parte focalizarea diamică reclamă petru fiecare caal rezoluţii de îtârziere de ordiul uei fracţiui di perioada purtătoarei ultrasoice, fapt ce a presupus folosirea de liii de îtârziere cu sute de prize, dificil de realizat. Costul acestor compoete aalogice de badă largă, de îaltă precizie au făcut prohibitivă realizarea sistemelor cu u umăr mare de caale. 37

38 Î 1979 Maslak a brevetat o metodă petru îtârzierea diamică fără comutarea prizelor de îtârziere [Maslak79]. Pri heterodiarea semalului de pe fiecare caal la o frecveţă itermediară, u circuit de maipulare a fazei poate realiza ajustarea fiă a îtârzierii, î timp ce valoare brută a acesteia se realizează cu o liie de îtârziere. Pe această cale se pot crea multiple zoe focale la recepţie fără folosirea costisitoarelor liii de îtârziere cu zgomot redus. U caal al sistemului de îtârziere propus este prezetat î fig..10 A. (A) Traductor Liie de îtârziere Mixer t t+τ (t) Σ γ E (t)cos(ω c t+φ ) β β cosω 0 t (B) t t+τ (t) Σ cos(ω 0 t+θ(t)) γ β (C) t t+τ * (t) Σ cos(ω 0 t-ω(t)) Figura.10 Scheme petru focalizare diamică (Maslak79) Semalul recepţioat la itrare de forma E (t)cos(ω c t+φ ) este îtârziat cu o valoare depedetă de distaţă (timp) τ (t), îsumat cu celelalte caale şi apoi heterodiat cu o frecveţă itermediară cu cosω 0 t. Avelopa pulsului ultrasoic este dată de E (t), ω c este purtătoarea ultrasoică iar φ este defazajul petru u parcurs dus îtors de la cetrul ariei la receptor. Semalul î puctul β are expresia E [t+τ (t)]cos{ω c [t+τ (t)]+φ } şi reprezită o purtătoare şi o avelopă, îtârziate, care iterferează costructiv, la geerarea fasciculului pri îsumarea cu celelalte caale, deoarece τ (t) compesează defazajul φ. Ieşirea mixerului are expresia: 1 E 1 (t + τ (t))cos{ ω0t + [ ωc (t + τ (t)) + ϕ ]} + E (t + τ (t))cos{ ω0t [ ωc (t + τ (t)) + ϕ ]} (.4) ude primul terme idică bada laterală superioară (suma frecveţelor) iar al doilea bada laterală iferioară (difereţa frecveţelor). Pri filtrare termeul sumă va fi elimiat şi se va păstra doar compoeta de frecveţă itermediară. Motivul heterodiării fasciculului î acest mod este reducerea ratei de procesare î blocurile ce succed mixerului şi pri urmare posibilitatea folosirii de compoete mai lete dar mai ieftie. Al doilea cadru di fig..10 descrie situaţia î care mixerul precede liiile de îtârziere dar î acest caz î semalul de mixare a fost iclusă o variabilă petru ajustarea fazei θ(t). Variabila θ(t) se defieşte astfel ca la ieşirea blocului de îtârziere θ(t+τ (t)) = ω 0 τ (t). Petru această fază a semalului de mixare semalul î puctul β este: 1 E 1 (t)cos{ ω 0t θ(t) + [ ωct + ϕ ]} + E (t)cos{ ω0t θ(t) [ ωct + ϕ ]} (.43) Este uşor de observat de aici că dacă se aplică o îtârziere ideală t t+τ (t); termeul ω 0 t geerează o compoetă ω 0 τ (t) care este aulată de θ(t+τ (t)). Ca urmare semalul după 38

39 îtârziere este idetic cu cel idicat de relaţia (.4). Efectul imediat al heterodiării semalului ultrasoic la difereţa frecveţelor este că prizele liiei de îtârziere u mai sut atât de apropiate deoarece purtătoarea este de frecveţă mai mică. Aceasta simplifică structura liiei de îtârziere deoarece sut ecesare mai puţie prize. Simplificarea fială dezvoltată de Maslak este ilustrată î fig..10c, ude liia u furizează îtârzierea ideală ci o altă îtârziere τ * (t) variabilă sau u fucţie de timp. Setâd faza mixerului astfel ca Ω(t+τ * (t)) = ω 0 τ * (t)+ ω c (τ (t)-τ * (t)) obţiem următoarea expresie petru semalul de la ieşirea liiei de îtârziere: 1 E 1 + E (t + τ * (t + τ (t))cos{ ω * 0 (t))cos{ ω t + [ ω 0 c t [ ω (t + τ c (t + τ (t)) + φ (t)) + φ ] ω [ τ ]} c (t) τ * (t)]} (.44) Acest semal coţie u terme sumă de frecveţă mai complicat decât precedetul, dar acesta va fi oricum elimiat mai târziu pri filtrarea trece jos sau trece badă. Pe de altă parte termeul difereţă are aceiaşi purtătoare ca î (.4) dar avelopa este decalată cu τ * (t). Deoarece avelopa are o variaţie letă comparativ cu purtătoarea, u fascicul sumă geerat cu acest semal poate fi cosiderat echivalet cu cel geerat pritr-u sistem ideal de îtârzieri. Particularitatea acestei soluţii este că îtârzierea aplicată semalului τ * (t) poate rămâe costată u timp mult mai lug comparativ cu modificările fazei mixerului. Cu alte cuvite petru u fascicul, o sigură priză pe liia de îtârziere poate asigura formarea adecvată a fasciculului, dacă faza semalului de mixare petru fiecare caal este actualizată î cocordaţă cu îtârzierea de focalizare dorită. Aceasta permite realizarea formatorului de fascicul cu liii aalogice şi multiplexoare ieftie şi cu performaţe de zgomot medii deoarece frecveţa comutării prizelor este substaţial redusă şi chiar elimiată î aumite situaţii. Modificarea îtârzierilor se realizează pe fiecare caal cu u mixer relativ simplu şi precis. Extesia acestui pricipiu la procesarea badă de bază cu compoetele complexe î fază (I) şi î cuadratură (Q) este imediată. U dezavataj al acestei tehici este că ecesită două liii de îtârziere petru a procesa ambele compoete. De asemeea valoarea limitată a raportului semal zgomot (SNR) petru compoetele aalogice (tipic db) iflueţează calitatea fasciculului geerat. O dificultate asociată cu mixarea aalogică este că aceasta este o abordare se tip badă îgustă. Se cosideră u semal de itrare alcătuit di două compoete cosiusoidale care reprezită purtătoarea ω c şi bada laterală ω b. Sistemul prezetat î fig..10c foloseşte termeul Ω (t) petru a elimia extra termeii lui ω c iduşi pri folosirea uei îtârzieri τ * (t) diferită de îtârzierea ecesară τ (t). Petru acest semal de badă largă setarea Ω(t+τ * (t)) = ω 0 τ * (t)+ ω c (τ (t)-τ * (t)) u elimiă termeii iduşi î compoeta ω b. Pri urmare la formarea fasciculelor ultrasoice di semale de badă largă apar erori de fază care sut cu atât mai semificative cu cât liiile de îtârziere sut mai grosiere. Cu toate acestea această tehică a fost larg folosită î primele sisteme ultrasoice petru geerarea de fascicule de buă calitate cu costuri rezoabile..3. FORMAREA DIGITALĂ A FASCICULELOR RECEPTOARE De la sfârşitul ailor 80 progresele îregistrate î coversia aalog umerică au codus la realizarea formatoarelor de fascicul î tehică digitală. S-au dezvoltat patru tehici digitale petru modificarea diamică a îtârzierilor. 39

40 O primă tehică este asemăătoare cu sistemul cu frecveţă itermediară propus de Maslak cu excepţia uui covertor aalog umeric (CAN) iserat îaitea liiilor de îtârziere care sut implemetate de această dată pri blocuri de memorie [O Doell90]. Figura.11.A arată u sistem care are la bază u mixer cu fază ajustabilă petru traslatarea semalului ultrasoic la o frecveţă joasă şi modificarea fiă a îtârzierilor. Avatajul uei astfel de implemetări faţă de sistemele aalogice rezidă î aceea că î tehică digitală modificarea îtârzierii u itroduce zgomot şi τ * (t) poate fi modificată petru a urmări îdeaproape valoarea ecesară τ (t) ceea ce lărgeşte bada de lucru a uui astfel de sistem. De asemeea, deoarece fasciculul este geerat ca rezultat al îsumării digitale, semalul de ieşire poate avea u domeiu extis de variaţie diamică. Ca dezavataj se reţie ecesitatea icluderii uui filtru aalogic ati-aliere îaitea CAN petru a elimia compoetele de frecveţă îaltă di semalul de la ieşirea mixerului. Traductor Liie de îtârziere Sumator (A) Filtru CAN t t+τ (t) Σ cos(ω 0 t-ω(t)) I I (B) CAN Q Filtru Filtru t t+τ (t) Σ t t+τ * (t) Rotaţie fază CORDIC Σ Q Figura.11 Scheme petru focalizare diamică digitală Îtr-u sistem similar idicat î fig..11.b, CAN ul este coectat direct la semalul recepţioat de la traductor iar demodularea de frecveţă î bada de bază este realizată digital [O Doell90, Egeler9, O Doell91, Maslak96]. Î acest caz CAN ul operează la frecveţă mai mare decât î cazul precedet îtrucât semalul este pe frecveţa purtătoare origială. Compoetele î fază I şi î cuadratură Q pot fi filtrate şi decimate petru a reduce rata datelor şi capacitatea de stocare a memoriilor ce succed demodulatorului. Petru realizarea îtârzierii fie se ajustează faza semalului badă de bază pri rotirea eşatioului complex îtârziat brut folosid u procesor CORDIC [Freema95]. Structura detaliată a uui caal de recepţie petru u astfel de sistem este arătată î figura.1. Blocul de cotrol al caalului primeşte la itrare tactul pricipal, distaţa R şi ughiul θ şi geerează u tact îtârziat DCLK petru comada coversiei aalog umerice, u semal de tact petru demodulare, filtrare şi decimare (CLK ) şi u altul petru procesarea î bada de bază BBCLK. De asemeea acelaşi bloc calculează şi trimite spre procesorul CORDIC semalul petru rotirea fazei. Practic di R şi θ se determiă petru caal îtârzierea exprimată pritr-u umăr îtreg de perioade de tact (îtârzierea brută) plus o fracţiue de perioadă (îtârzierea fiă). Îtârzierea brută se implemetează pri activarea semalului DCLK după u umăr îtreg de perioade iar ajustarea se face pri rotire cu valoarea idicată de îtârzierea fiă. Avatajele acestei soluţii costau î aceea că u mai sut ecesare compoete aalogice complexe şi precise petru a geera şi selecta diferite valori ale fazei semalului petru mixare. O valoare digitală aplicată la itrarea procesorului CORDIC roteşte cu precizie fiecare eşatio cu ughiul dorit. 40

41 ADC D Q C D Q C DEMODU- LATOR I Q LPF LPF D:1DECIMARE D:1 FIFO DCLK CLK START M.CLK TACT şi SEMNALE de CONTROL φ BBCLK ROTATOR R θ I 0 Q 0 Figura.1 Structura caalului petru focalizarea diamică digitală pri rotirea fazei O a doua tehică de geerare şi cotrol digital a îtârzierii diamice foloseşte iterpolarea petru a supraeşatioa semalul digital livrat de CAN şi a asigura eşatioae cu decalaj temporal suficiet de fi ître ele. Această tehică reduce preteţiile î ceea ce priveşte frecveţa de eşatioare a CAN preţul plătit fiid creşterea complexităţii secţiuii de procesare digitală. Pridham şi Mucci î 1979 [Pridham79] au propus extiderea cu zerouri a secveţei eşatioaelor geerate de CAN pe fiecare caal urmată de siteza fasciculului pri îtârziere şi îsumare la o rată îaltă şi î fial filtrarea şi decimarea secveţei obţiute. Deoarece operaţia de formare a fasciculului pri îtârziere şi îsumare şi cea de filtrare sut operaţii liiare (petru u puct focal fixat) acestea pot fi iterschimbate. Î cocordaţă cu această observaţie Pridham şi Mucci au propus două alterative de abordare. Î prima ditre ele circuitul petru extiderea cu zerouri şi filtrul de iterpolare petru fiecare caal sut plasate î urma CAN dar îaitea formatorului de fascicul. Î a doua alterativă corespuzătoare iterpolării post formare, filtrul de iterpolare este plasat după formatorul de fascicul. Această soluţie este optimă î ceea ce priveşte ceriţele de procesare deoarece foloseşte u sigur filtru de iterpolare la ieşirea formatorului şi u u filtru pe fiecare caal receptor. Petru a reduce î cotiuare ceriţele privid frecveţa de eşatioare Kim a expadat tehica de iterpolare / decimare [Kim95] realizâd siteza parţială de fascicul la frecveţa îaltă obţiută pri extesia cu zerouri şi apoi filtrâd şi decimâd secveţa îaite de formarea fasciculului fial. Avatajul acestei abordări provie di faptul că pri procesarea parţială se reduce rata de procesare î formatorul digital. Fucţia implemetată pri iterpolare / decimare poate fi îdepliită şi aplicâd diferite filtre trece jos sau trece badă uei secveţe de eşatioae e extise cu zerouri. Structura uui astfel de iterpolator / decimator este dată î figura.13. Î acest caz fiecare îtârziere ecesită propriul său filtru, spre deosebire de metoda extiderii cu zerouri ude se selectează diferite secveţe de filtrare pri deplasarea eşatioaelor e ule pe o versiue supraeşatioată a aceluiaşi filtru. Lipschutz a propus î 1994 o structură ca cea di fig..13 şi a itrodus codiţia suplimetară ca toţi coeficieţii filtrelor să fie de forma 1/ m, ude m este îtreg [Lipschutz94]. Pri aceasta multiplicările se reduc la simple operaţii de deplasare biară. Spre deosebire de metoda de defazare discutată aterior, metodele de iterpolare decimare sut de badă largă deoarece îtârzie cu aceeaşi acurateţe toate frecveţele di bada de trecere a filtrului. Există desigur şi î acest caz erori datorate truchierii filtrului şi acurateţei coeficieţilor. Metoda Lipschutz este simplă datorită folosirii coeficieţilor de 41

42 forma 1/ m dar prezită o flexibilitate limitată î asigurarea de îtârzieri precise petru semale cu diferite purtătoare sau lăţimi de badă. Etaje itârziere IN SUMATOR OUT Memorie coeficieţi Figura.13 Structura iterpolatorului Lipschutz A treia tehică de geerare a fasciculelor foloseşte eşatioarea euiformă a semalului RF petru a asigura acurateţea dorită a îtârzierilor, păstrâd frecveţa de eşatioarea la o valoare relativ redusă. [Sog94, O Doell89a, O Doell89b]. I această tehică sut prelevate doar eşatioaele ecesare petru focalizarea fasciculului ultrasoic î fiecare puct al imagiii. Petru aceasta se geerează semale de tact diferite petru fiecare elemet traductor, semale ca respectă criteriul Nyquist dar sut îtârziate uul faţă de altul astfel ca să se asigure focalizarea î puctul di imagie dorit. Cu alte cuvite eşatioarea şi îtârzierea sut realizate simulta şi u separat ca î tehicile aterioare. Î coseciţă frecveţa de eşatioare este determiata de distata ditre puctele imagiii sau mai geeral de rata miima de eşatioare petru detecţia avelopei semalului focalizat. Petru u traductor ultrasoic cu o lăţime de bada egala cu frecveta sa cetrala, frecveţa miima de eşatioare petru f 0 =5Mhz, va fi 15Mhz (frecveţa de eşatioare Nyquist) sau 10 MHz dacă se folosesc tehici de eşatioare trece badă ca de exemplu eşatioarea de ordiul doi sau eşatioarea î cuadratură [Chag93], [Cho96], [Na98]. Aceasta duce la o reducere dramatică î ceriţele de hardware comparativ cu metodele care folosesc eşatioarea uiforma coveţioala. Î plus utilizarea memoriilor FIFO elimiă operaţia de adresare petru semalele eşatioate rezultâd î cotiuare o reducere a complexităţii structurii hardware a formatorului de fascicul. Elemetul cheie al sistemului idicat î figura.14 este blocul de geerare a semalelor de activare euiformă a eşatioării. Prezeţa blocurilor de memorie FIFO asigură formarea fasciculului ultrasoic pri îsumare coeretă. Astfel îscrierea memoriilor de face cu tactul euiform geerat petru fiecare caal î parte iar citirea se face simulta. Latchurile L îseriate cu memoria asigură secveţialitatea corectă î fazele de coversie scriere memorie şi respectiv citire memorie îsumare. Dimesioarea memoriei FIFO este fucţie de valoarea maximă a îtârzierii care apare câd se baleiază regiuea dorită cu o arie dată. 4

43 receptor CAN L FIFO L receptor AG Cotrol temporizare CAN L FIFO Cotrol temporizare L DG SUMATOR DIGITAL receptor CAN L FIFO L Arie Liiară geerator tact de eşatioare SCG Cotrol temporizare f P Figura.14 Structura formatorului de fascicul cu eşatioare euiformă O soluţie iteresată care foloseşte tehica de eşatioare euiformă şi reduce complexitatea structurii hardware a fost propusă de Sog î 1994 [Sog94]. Sistemul propus, idicat î figura.15, foloseşte de asemeea tehica de eşatioare euiformă petru compesarea îtârzierilor, dar prelevează eşatioae aalogice di semalele ecou şi formează fasciculul la ivelul aalogic. Pri urmare CAN-ul memoria FIFO şi circuitul de cotrol a temporizării di fig..14 vor fi îlocuite cu u sigur dispozitiv aalogic AFIFO (FIFO Aalogic). Ieşirea fiecărui elemet este coectată la u caal receptor care realizează la ivel aalogic amplificarea, compesarea temporală a câştigului (TGC) şi compresia semalului. Ieşirile receptoarelor sut eşatioate euiform exact ca î cazul formatorului digital dar eşatioaele di semal u sut cuatificate ca valori umerice ci reprezită valori aalogice istataee. Dispozitivul aalogic AFIFO este folosit petru a realiza eşatioarea euiformă şi stocarea eşatioaelor aalogice. Îtârzierea ecesară petru focalizare este asigurată pri decalarea î timp a mometului eşatioării şi u pri selecţia eşatioului potrivit ditr-o colecţie de eşatioae prelevate uiform. cotrolul aalogic al câştigului receptor AFIFO receptor AFIFO Sumator aalogic receptor AFIFO Arie Liiară SCG geerator tact eşatioare f P clock exter Figura.15 Formator de fascicul cu eşatioare euiformă variata aalogică 43

44 Petru fiecare puct al imagiii eşatioaele compesate ca îtârziere sut stocate î memoriile AFIFO la diverse momete de timp. Eşatioaele petru fiecare puct trebuie prelevate simulta la ieşirea AFIFO şi ca atare tuturor memoriilor le este furizat u tact de citire uiform cu frecveţa f P activat după u timp mai mare sau cel puţi egal cu îtârzierea maximă. Coform pricipiului FIFO, fără vreo operaţie de selecţie sau adresare a eşatioaelor stocate î AFIFO, eşatioaele semalelor ecou cu îtârzierile corect compesate petru u puct curet al imagiii sut prelevate simulta la u sumator aalogic. Figura.16. idică o posibilă cofiguraţie petru AFIFO î care u umăr de celule de eşatioare / memorare (CEM) sut itegrate cu o logică digitală simplă petru cotrolul itrării şi ieşirii. Semalul de itrare este coectat pritr-u buffer la itrările tuturor CEM: Tactul de eşatioare euiform este furizat secveţial fiecărei celule CEM, îcepâd cu prima celulă, pri itermediul uui geerator de secveţă costituit ditr-u umărător î iel şi porţi logice. Tactul uiform de ieşire comu tuturor dispozitivelor AFIFO este de asemeea distribuit pritr-u geerator de secveţă de ieşire implemetat pritr-u umărător î iel. Acest geerator activează simulta multiplexoarele aalogice de pe ieşirea AFIFO la ieşirea cărora se obţi eşatioaele puctului imagie dorit. Practic petru fiecare caal suportul hardware petru compesarea îtârzierilor poate fi itegrat î două circuite: u geerator programabil petru tactul de eşatioare (SCG) şi memoria AFIFO. Î structura geerală a sistemului de imagistic la acestea se adaugă petru fiecare caal u amplificator cu câştig cotrolabil şi u sumator aalogic global care formează fasciculul pri îsumarea eşatioaelor cu îtârzierea compesată. SCG fiid u circuit digital poate fi implemetat fie ca o memorie pe 1 bit ce se îcarcă cu secveţa de eşatioare precalculată, fie ca u circuit ce geerează o lie secveţa de eşatioare. Prima variată este mai simplu de implemetat dar ecesită u circuit digital exter petru a stoca secveţa de tact precalculată. Practic circuitul itegrat petru SCG va coţie două memorii pe 1 bit ditre care ua furizează secveţa de tact petru liia curetă de ivestigare, î timp ce a doua este îcărcată cu secveţa de tact aferetă liiei următoare. Petru al doilea tip de circuit SCG trebuie să fie furizate di exterior doar coordoatele puctului imagie şi poziţia elemetului. itrare Buffer itrare SAH 1 Numărător î iel pe 8 biţi SAH SAH 3 SAH 8 V M U X iesire Numărător î iel pe 3 biţi tact de ieşire tact de eşatioare Figura.16 Structura AFIFO 44

45 A patra tehică de geerare a fasciculelor de ultrasuete a apărut ca şi precedeta di ecesitatea de a reduce î cotiuare structura hardware a sistemului la ivelul fiecărui caal î codiţiile folosirii de arii cu u umăr tot mai mare de elemete (18; 56). Această tehică presupue folosirea covertoarelor cu supraeşatioare î compoeţa blocului digital de itrare, petru a reduce complexitatea hardware. Geeral Electric a brevetat î 1993 [Noujaim93] u formator care foloseşte u CAN delta-sigma ( Σ) cu supraeşatioare şi scheme simple de procesare petru îtârzierea şi îsumarea coeretă. Tehicile digitale multi-bit de formare a fasciculelor idicata pâă aici produc imagii ultrasoice de îaltă calitate. Folosid tehici de supraesatioare pot fi obţiute imagii cu o calitate similară î codiţiile reducerii semificative a complexităţii şi gabaritului sistemului. Formatoarele ce au la bază covertoare Σ prezită două avataje majore faţă de metodele tradiţioale multi bit. Primul ditre ele costă î simplificarea structurii CAN şi posibilitatea itegrării pe acelaşi chip împreuă cu blocurile de procesare digitală care creează fasciculul. Circuitele ecesare petru a implemeta CAN Σ sut mult mai simple decât cele folosite î CAN flash multi-bit (câteva amplificatoare operaţioale şi u comparator faţă de 55 comparatoare ecesare petru u CAN flash pe 8 biţi), fapt ce se regăseşte î reducerea resurselor de itercoectare, a gabaritului şi puterii cosumate. Î al doilea râd se pot asigura simplu îtârzieri precise pri maipularea eşatioaelor prelevate cu o rată de eşatioare ridicată. Circuitele complicate petru procesare î bada de bază sau petru iterpolare / decimare pot fi elimiate deoarece o memorie FIFO coveţioală poate asigura îtârzierea cu rezoluţia dorită îaite de îsumare. Î plus, îsumarea petru îtreaga arie se simplifică îtrucât primul ivel de sumatoare este alcătuit di sumatoare pe u bit. Datorită domeiului diamic larg ecesar petru aplicaţiile ultrasoore, CAN Σ trebuie să fie u modulator de ordiul doi sau trei petru a meţie u raport semal zgomot adecvat. Î [Norma96] a fost propus u modulator de ordiul patru petru imagistica ultrasoică. Petru a asigura atât u raport semal zgomot ridicat cât şi o acurateţe adecvată a îtârzierilor s-a ales o frecveţă de eşatioare de cel puţi 3 ori mai mare decât frecveţa purtătoare. Cuatificatorul de la ieşirea modulatorului se alege î mod obişuit cu două iveluri de cuatizare datorită simplicităţii sale. Adăugarea de iveluri de cuatificare îmbuătăţeşte raportul semal zgomot al sistemului dar complică circuitul de reacţie, î special CAN ul di compoeţa modulatorului. După cum se arată î fig..17 ieşirea digitală a modulatorului se aplică liiilor digitale de îtârziere cu lugime variabilă, implemetate ca memorii FIFO sau registre de deplasare, care realizează îtârzierea diamică a semalelor. Acest registru de deplasare trebuie să opereze la frecveţa de eşatioare şi coţie câteva sute de celule petru a găzdui îtârzierile diamice pe durata fiecărui fascicul. Lugimea liiei de îtârziere depide de câţiva factori: frecveţa de eşatioare, geometria ariei, ughiul de dirijare, adâcimea maximă de ivestigare şi frecveţa purtătoare (frecveţa cetrală a traductorului). Câd lugimea liiei de îtârziere se modifică petru a produce o ouă zoă focală, eşatioae trebuie repetate, iserate sau elimiate la itrarea, ieşirea sau î puctul media a registrului. Eşatioaele îtârziate de la toate elemetele ariei sut apoi îsumate digital petru a forma fasciculul. Această îsumare trebuie realizată la frecveţa de eşatioare şi ecesită u set de sumatoare digitale pipelie petru îtreaga arie. Odată fasciculul geerat pri sumare, semalul se aplică uui filtru trece jos cu pată abruptă petru a elimia zgomotul de cuatizare Σ. Acest filtru de ordi superior poate fi foarte lug şi complicat şi cu u aumit cosum dar este ecesar u sigur astfel de filtru petru geerarea uui fascicul. Decimarea şirului filtrat de eşatioae reduce cosiderabil rata de eşatioare, permiţâd astfel folosirea î cotiuare a elemetelor de procesare tradiţioale. Detecţia avelopei, coversia formatului de scaare şi afişarea pot fi realizate pri metode folosite şi de celelalte tehici. 45

46 Aalogic Digital 1 bit Digital multi bit receptor CAN Σ receptor CAN Σ SUMATOR FILTRARE DECIMARE receptor CAN Σ Figura.17 Formator de fascicul cu CAN Σ.4.CONCLUZII Siteza fasciculelor este o metodă de evaluare selectivă a semalelor recepţioate de o arie de traductoare de pe o direcţie dorită simulta cu ateuarea răspusului ariei petru semalele proveite de pe alte direcţii. Procedura de siteză permite o vizualizare multidimesioală a mediului pri folosirea uei arii de traductoare adecvate care procesează după caz eergie acustică sau electromagetică. Ideea fudametală pe care se bazează formarea de fascicul este realizarea codiţiei de îsumare coeretă a semalelor recepţioate de elemetele uei arii de la u puct di spaţiu. Se deosebesc două modalităţi de abordare a problematicii formării fasciculelor fucţie de poziţioarea puctului de iteres. Astfel petru câmpul apropiat ude frotul de udă este sferic formarea de fascicul presupue dirijarea după o direcţie şi focalizarea îtr-u puct dat pe direcţia respectivă. Î câmp îdepărtat ude frotul de udă poate fi cosiderat pla formarea fasciculelor se reduce la dirijarea după o direcţie dată. Se poate cocluzioa de aici că structura formatoarelor se alege î fucţie raportul ître dimesiuea ariei şi distaţa de la aceasta la puctul de iteres care reprezită codiţia de câmp apropiat / câmp îdepărtat petru u domeiu de aplicabilitate dat. Tipul udelor folosite şi extiderea regiuii de iteres raportată la dimesiuea ariei defiesc domeiile de aplicabilitate şi fucţiile formatorului: Domeiul de aplicabilitate Caracteristici de câmp Tip de udă Fucţiile formatorului RADAR Frot pla / câmp îdepărtat Electromagetică Dirijare SONAR Frot pla / câmp îdepărtat Acustică Dirijare IMAGISTICĂ MEDICALĂ Frot sferic / câmp apropiat Acustică Dirijare Focalizare Petru aplicaţiile î câmp apropiat, dimesiuea regiuii de iteres este comparabilă cu dimesiuea ariei, frotul de udă este sferic şi acest lucru trebuie luat î cosiderare petru determiarea exactă a îtârzierilor cerute de îsumarea coeretă. Acesta este cazul imagisticii medicale î care este ecesară focalizarea fasciculelor pe obiecte îtr-u domeiu restrâs. Implemetarea codiţiei de îsumare coeretă se face pri algoritmul cuoscut sub umele de îtârziere şi îsumare. Practic compesarea difereţelor de drum ître diferite 46

47 elemete ale aceleiaşi arii se poate realiza atât pri tehici î domeiul timp cât şi pri tehici î domeiul frecveţă. Petru aplicaţiile de imagistică medicală, care folosesc arii cu umăr mare de elemete şi ecesită petru scaarea î timp real u umăr idetic de caale de recepţie, sut preferate tehicile î domeiul timp caracterizate pritr-o complexitate mai scăzută a structurii caalului de procesare. Tehicile de formare a fasciculelor î domeiul timp sut practic variate de implemetare ale algoritmului de formare pri îtârziere şi îsumare. Trăsătura comuă a tuturor acestora este realizarea cu acurateţe cât mai buă a codiţiei de îsumare coeretă. Evoluţia tehicilor de formare a fasciculelor ultrasoice este u proces care rulează î paralel cu dezvoltarea şi perfecţioarea resurselor de procesare. Scopul fial al procesului de formare a fost îtotdeaua acelaşi, îsumarea de semale îtârziate cât mai precis, dar modalitatea de implemetare a fost subordoată stadiului atis î cocepţia circuitelor electroice şi a algoritmilor de prelucrare. Pe aceste cosiderete î secţiuea a treia a capitolului se aalizează evoluţia formatoarelor de fascicul cu accet pe dezvoltările asociate cu tehica digitală. Aaliza evideţiază patru categorii de tehici de formare digitală a fasciculelor care s-au dezvoltat succesiv pe pricipiul maximum de calitate cu mijloacele dispoibile. Nu este mai puţi adevărat că alocarea de resurse petru u domeiu de importaţă majoră, cum este asisteţa medicală, a impulsioat direct perfecţioarea resurselor de prelucrare pri cocepţia de circuite itegrate pe scară foarte largă, dedicate ivestigării medicale. De asemeea disemiarea metodelor de prelucrare di domeiile strategice coexe ivestigării medicale, Radar şi Soar, î aii 90, au impulsioat dezvoltarea tehicilor de formare a fasciculelor ultrasoice pri preluarea metodelor de dirijare şi adaptarea lor la ceriţele specifice de dirijare şi focalizare. Tehicile de formare digitală pri demodularea bezii de bază, soluţia folosită la sfârşitul ailor 80 reprezită implemetarea digitală a metodelor aalogice de formare propuse î deceiul şapte. Practic migrarea spre domeiul digital, cu avatajele cuoscute (extiderea domeiului diamic, viteză de procesare, putere de calcul, cosum redus), s-a realizat î prima variată pri coversia umerică a semalului demodulat aalogic. Bada de frecveţă a acestuia corespude cu ratele de eşatioare care se puteau realiza cu CAN-urile dispoibile la mometul respectiv. Avatajul uei astfel de implemetări faţă de sistemele aalogice rezidă î aceea că î tehică digitală modificarea îtârzierii u itroduce zgomot şi îtârzierea poate fi modificată petru a urmări îdeaproape valoarea ecesară ceea ce lărgeşte bada de lucru a uui astfel de sistem. Costituie u dezavataj ecesitatea icluderii uui filtru aalogic ati-aliere îaitea CAN petru a elimia compoetele de frecveţă îaltă di semalul de la ieşirea mixerului. Creşterea frecveţei de operare a covertoarelor a permis trecerea la soluţia cu demodulare umerică î cuadratură şi îmbuătăţirea preciziei îtârzierilor pri folosirea uui algoritm de rotire a fazei (CORDIC) cuoscut di aii 50. Î această tehică de procesare a bezii de bază se exprimă îtârzierea ca sumă de doi termei: îtârzierea brută reprezetată pritr-u umăr îtreg de perioade de eşatioare şi îtârzierea fiă care exprimă difereţa î fracţiui de perioadă de eşatioare ître valoarea calculată şi îtârzierea brută. Activarea procesorului de rotire a fazei la multiplii ai frecveţei de eşatioare permite să se realizeze îtârzierea fiă cu o precizie buă. Avatajele acestei soluţii costau î aceea că u mai sut ecesare compoete aalogice complexe şi precise petru a geera şi selecta diferite valori ale fazei semalului petru mixare. Î paralele cu tehicile de procesare pri demodularea bezii s-a dezvoltat tehica de geerare şi cotrol digital a îtârzierii diamice pri iterpolare. Î această tehică se foloseşte iterpolarea petru a supraeşatioa semalul digital livrat de CAN şi a asigura eşatioae cu decalaj temporal suficiet de fi ître ele. Se reduc astfel preteţiile î ceea ce 47

48 priveşte frecveţa de eşatioare a CAN preţul plătit fiid creşterea complexităţii secţiuii de procesare digitală. Îtr-o primă variată s-a propus extiderea cu zerouri a secveţei eşatioaelor geerate de CAN, pe fiecare caal, urmată de siteza fasciculului pri îtârziere şi îsumare la o rată îaltă şi î fial filtrarea şi decimarea secveţei obţiute. O versiue iteresată a fost derivată di tehica pri iterpolare porid de la observaţia că di puct de vedere al sitezei de fascicul fucţia implemetată de mecaismul iterpolare / decimare poate fi îdepliită şi filtrâd trece jos sau trece badă secveţa de eşatioae e extise cu zerouri. Î acest caz fiecare îtârziere ecesită propriul său filtru, spre deosebire de metoda extiderii cu zerouri ude se selectează diferite secveţe de filtrare pri deplasarea eşatioaelor e ule pe o versiue supraeşatioată a aceluiaşi filtru. Dacă se itroduce codiţia suplimetară ca toţi coeficieţii filtrelor să fie de forma 1/ m, ude m este îtreg, complexitatea scade deoarece multiplicările se reduc la simple operaţii de deplasare biară (Metoda Lipschutz). Spre deosebire de tehicile care folosesc demodularea, metodele de iterpolare decimare sut de badă largă deoarece îtârzie cu aceeaşi acurateţe toate frecveţele di bada de trecere a filtrului. Există desigur şi î acest caz erori datorate truchierii filtrului şi acurateţei coeficieţilor. Metoda Lipschutz este simplă datorită folosirii coeficieţilor de forma 1/ m dar prezită o flexibilitate limitată î asigurarea de îtârzieri precise petru semale cu diferite purtătoare sau lăţimi de badă. Tehica de formare pri eşatioare euiformă marchează focalizarea iteresului î proiectarea echipametelor imagistice ultrasoice asupra complexităţii sistemului. Î această tehică de geerare a fasciculelor se foloseşte eşatioarea euiformă a semalului RF petru a asigura acurateţea dorită a îtârzierilor, păstrâd frecveţa de eşatioarea la o valoare relativ redusă. Sut prelevate doar eşatioaele ecesare petru focalizarea fasciculului ultrasoic î fiecare puct al imagiii. Petru aceasta se geerează semale de tact diferite petru fiecare elemet traductor, semale care respectă criteriul Nyquist dar sut îtârziate uul faţă de altul astfel ca să se asigure focalizarea î puctul di imagie dorit. Cu alte cuvite eşatioarea şi îtârzierea sut realizate simulta şi u separat ca î tehicile aterioare. Î coseciţă frecveţa de eşatioare este determiată de distata ditre puctele imagiii sau mai geeral de rata miima de eşatioare petru detecţia avelopei semalului focalizat. Aceasta duce la o reducere dramatică î ceriţele de hardware comparativ cu metodele care folosesc eşatioarea uiformă coveţioală. Î plus utilizarea memoriilor FIFO elimiă operaţia de adresare petru semalele eşatioate rezultâd î cotiuare o reducere a complexităţii structurii hardware a formatorului de fascicul. Elemetul cheie al sistemului este blocul de geerare a semalelor de activare euiformă a eşatioării. Îtr-o variată a tehicii de formare pri eşatioare euiformă, care reduce complexitatea structurii hardware, se prelevează eşatioae aalogice di semalele ecou şi se formează fasciculul la ivel aalogic. Ieşirile caalelor de recepţie sut eşatioate euiform exact ca î cazul formatorului digital dar eşatioaele di semal u sut cuatizate ca valori umerice ci reprezită valori aalogice istataee. Pri urmare covertorul, memoria şi circuitul de cotrol a temporizării sut îlocuite cu u FIFO Aalogic (AFIFO) care realizează eşatioarea euiformă şi stocarea eşatioaelor aalogice. Îtârzierea ecesară petru focalizare este asigurată pri decalarea î timp a mometului eşatioării şi u pri selecţia eşatioului potrivit ditr-o colecţie de eşatioae prelevate uiform. Formarea pri eşatioare aalogică euiformă deschide practic drumul spre realizarea uui formator de fascicul implemetat îtr-u sigur circuit itegrat. Acest obiectiv poate devei realitate odată cu defiitivarea soluţiilor de realizare a uor circuite complexe programabile, î variată mixtă, care itegrează î acelaşi chip u umăr suficiet de mare de celule fudametale aalogice şi digitale. Ca etapă itermediară, formarea pri eşatioare aalogică euiformă sugerează o structură de formator receptor implemetabilă î trei circuite itegrate: 48

49 - circuitul aalogic, ce coţie blocurile de memorie FIFO aalogică (uul petru fiecare caal) şi sumatorul aalogic, realizabil sub forma uui ASIC - covertorul aalog umeric (îtr-u sigur exemplar) - blocul de comadă şi cotrol digital implemetabil îtr-o structură logică programabilă (FPGA) Provocarea ultimului deceiu este îmbuătăţirea rezoluţiei ivestigării, pri folosirea de arii cu umăr mare de elemete (18-56), simulta cu păstrarea complexităţii sistemului şi implicit a costurilor î limite rezoabile şi cu asigurarea frecveţei de scaare cerute de aplicaţia cocretă. Subordoată acestui obiectiv, î ultimii ai s-a dezvoltat o ouă tehică de geerare a fasciculelor de ultrasuete care presupue folosirea covertoarelor cu supraeşatioare î compoeţa blocului digital de itrare, petru a reduce complexitatea hardware. Pri folosirea tehicilor de supraesatioare pot fi obţiute imagii cu o calitate similară cu cea obţiută pri formarea digitală multi-bit, î codiţiile reducerii semificative a complexităţii şi gabaritului sistemului. Formatoarele care au la bază covertoare Σ prezită două avataje majore faţă de metodele tradiţioale multi bit: - Simplificarea structurii CAN şi posibilitatea itegrării pe acelaşi chip împreuă cu blocurile de procesare digitală petru siteza fasciculului. Circuitele ecesare petru a implemeta CAN Σ sut mult mai simple decât cele folosite î CAN flash multi-bit fapt ce coduce la reducerea resurselor de itercoectare, a gabaritului şi puterii cosumate. - Realizarea de îtârzieri precise pri maipularea eşatioaelor prelevate cu o rată de eşatioare ridicată. Circuitele complicate petru procesare î bada de bază sau petru iterpolare / decimare sut elimiate şi o memorie FIFO coveţioală asigură îtârzierea cu rezoluţia dorită, îaite de îsumare. Î plus, îsumarea petru îtreaga arie se simplifică îtrucât primul ivel de îsumare este alcătuit di sumatoare pe u bit. Formarea pri supraeşatioare costituie îtr-u pas îaite spre obiectivul de realizare a uui formator de fascicul implemetat îtr-u sigur circuit itegrat. Simplificarea cosiderabilă a structurii covertoarelor aalog umerice permite redefiirea structurală a formatorului receptor petru implemetarea î două circuite itegrate: - secţiuea aalogică, ce coţie covertoarele Σ (uul petru fiecare caal), realizabilă sub forma uui ASIC - secţiuea digitală, alcătuită di: liiile digitale de îtârziere, sumator, decimator şi blocul de comadă şi cotrol, implemetabilă îtr-o structură logică programabilă (FPGA) Comparativ cu formarea pri eşatioare aalogică euiformă, folosirea coversiei Σ reduce complexitatea secţiuii aalogice î favoarea celei digitale, care beeficiază la acest momet de resurse mult mai puterice petru implemetare. Abordarea domeiului formării digitale de fascicul î prezeta lucrare are î vedere tocmai evaluarea poteţialului tehicilor de formare pri supraeşatioare şi decelarea posibilităţilor de perfecţioare pri: - idetificarea uei structuri de covertor Σ coveabilă di puct de vedere al raportului complexitate / performaţă - implemetarea uui mecaism de geerare o lie a îtârzierilor porid de la u set miim de date de itrare şi reducerea pe această cale a capacităţii de memorare ecesare. - optimizarea procedurii de sumare filtrare decimare di puct de vedere al vitezei de operare şi al ecesarului de resurse. 49

50 CAPITOLUL 3 CUANTIFICAREA Imagistica ultrasoică, la fel ca alte aplicaţii di electroică, s-a dezvoltat treptat de la procesarea aalogică la cea digitală, datorită gamei diamice largi posibilă pri folosirea calculului î virgulă fixă sau mobilă, îmbuătăţirii vitezei şi optimizării cosumului de putere la circuitele umerice modere. Coversia, ître mediul real, fudametal aalogic şi domeiul umeric, ude se cocetrează î cea mai mare parte procesarea, ecesită covertoare aalog umerice şi umeric aalogice (CAN şi CNA) de viteză ridicată şi precizie. Aplicaţiile ultrasuetelor reprezită ua di tehologiile care au codus, î aii `80, la dezvoltarea CAN-urilor de 8 biţi petru frecveţe de ordiul MHz. Îaitea apariţiei acestor covertoare, producătorii de sisteme imagistice ultrasoice u au avut altă posibilitate decât să prelucreze semalele î circuite aalogice şi să folosească limitările gamei diamice impuse de aceste circuite. Astăzi CAN-urile multibit sut larg răspâdite, astfel că producătorii di diverse domeii au acum la dispoziţie o gamă largă de rate de eşatioare şi de mărimi ale cuvâtului de ieşire. Frecveţa purtătoare a semalelor ultrasoice, de 5 10MHz, cere o rată de eşatioare de peste 30MHz şi u domeiu diamic miim de itrare de ordiul 50 60dB. Alegerea uui CAN iefti este limitată de ecesitatea folosirii de CAN-uri de 8 1 biţi, la o frecveţă de eşatioare de 40MHz. Există CAN-uri speciale, care oferă frecveţe de eşatioare de ordiul GHz cu 10 biţi sau mai mulţi, dar acestea sut scumpe, sut cosumatoare de putere şi greu de itegrat îtr-u sistem ultrasoic. De fapt, î loc să crească rata de eşatioare, majoritatea firmelor s-au cocetrat pe realizarea uui cosum de putere scăzut. Probabil că piaţa sau tehologia de fabricaţie sut de aşa atură îcât CAN-urile de 10 biţi, la 100MHz u sut practice di puct de vedere al preţului. Ca rezultat formatoarele digitale de fascicul ultrasoic ce se bazează pe CAN-uri multibit sut limitate de o rată de eşatioare redusă, ceea ce presupue folosirea de tehici de iterpolare / decimare, de deplasare a bezii de bază sau de eşatioare euiformă petru a asigura îtârzierea cu precizie adecvată. Câştigă îcredere pe piaţă u alt tip de CAN care utilizează metode de supraeşatioare şi u compromis ître umărul de biţi şi frecveţa de eşatioare. U modulator delta-sigma, Σ este u tip de CAN cu doar câţiva biţi de ieşire, deseori umai uul sigur, care operează la o rată ridicată. Aceste CAN-uri sut mai simple î multe priviţe faţă de CAN-urile flash şi pot asigura u ivel diamic bu petru semale de frecveţe joase. Majoritatea CAN-urilor Σ dispoibile pe piaţă filtrează şi decimează ieşirea modulatorului Σ petru a asigura o ieşire multibit letă, similară cu CAN-urile flash stadard. Iteresul petru aceste modulatoare î aplicaţia dată este bazat pe rata de eşatioare ridicată ecesară petru performaţe bue di puct de vedere al rezoluţiei, şi de asemeea pe structura simplă a cuatificatorului cu u sigur bit. Ambele caracteristici sut folositoare î formatoarele de fascicul ultrasoic petru că: 1). u ecesită circuite speciale petru a asigura cu precizie îtârzierea adecvată; ). simplifică circuitele formatorului pri reducerea umărului de biţi ai magistralei de date CONVERTOARE RAPIDE MULTI - BIT Coversia aalog digitală presupue eşatioarea temporală a semalului de itrare, de obicei cu u circuit de eşatioare memorare, şi cuatificarea amplitudiii eşatioului pri asigarea uui cod umeric uic petru u domeiu de tesiui. Covertoarele multi 50

51 bit folosesc î mod uzual eşatioarea uiformă î timp şi amplitudie; totuşi aşa cum s-a arătat î capitolul precedet, acest tip de eşatioare u este îtotdeaua ideal petru imagistica ultrasoică, fapt reflectat de metodele de eşatioare euiformă propuse di motive de performaţă î aceste aplicaţii. CAN urile obişuite alocă N biţi petru a cuatiza Q = N sau N-1 +1 iveluri fucţie de cum se doreşte ieşirea: cu frot cetral (mid-riser), aşa ca î fig. 3.1.A, sau simetrică (mid-tread), cum este arătat fig. 3.1.B, petru N=. ieşire ieşire 3 itrare 3 4 (A) (B) Figura 3.1. Caracteristici de trasfer petru CAN multi-bit itrare Cuata este defiită ca = V vv /(Q-1), ude V vv este amplitudiea de ieşire vârf la vârf. Uzual este preferată ieşirea cu frot cetral deoarece petru semale apropiate de zero aceasta comută pe câd cuatificatorul cu ieşire simetrică forţează ivelul costat zero petru aceste iveluri. De asemeea tehica de cuatificare cu frot cetral exploatează avatajul a N iveluri de cuatificare î timp ce cuatificatorul mid-tread este asimetric sau pierde iveluri de ieşire. Acest aspect este foarte importat petru imagistica structurilor î mişcare (eco-cardiografie) ude u ofset de curet cotiuu egal cu / poate trasforma u cuatificator mid-riser î uul mid-tread care poate reduce la zero semalele mici (ex: ecourile furizate de sâge). Procesul de cuatificare este puteric eliiar, pri urmare î aaliza statistică se modelează de obicei cuatificatorul pritr-o sursă de zgomot alb aditiv, idepedetă de itrare. Această aproximare se bazează pe următoarele proprietăţi ale secveţei eroare de cuatificare e[]: - e[] este di puct de vedere statistic idepedetă de semalul de itrare x[] (sut ecorelate). - e[] este uiform distribuită î domeiul [- /, /]. - e[] este idetic idepedet distribuită (are u spectru de putere plat). Aceste proprietăţi sut valabile petru itrări esaturate, cuatificator cu u umăr mare de biţi şi secveţă de eşatioae de itrare ecorelate. Evidet, există situaţii câd uele di aceste codiţii u sut îdepliite, î special î cazul cuatificatoarelor pe u bit di modulatoarele Σ care vor fi discutate mai târziu. Presupuâd aceste codiţii valabile petru cuatificatoarele multi bit, eroarea pătratică medie sau dispersia zgomotului de cuatificare este: Vvv Vvv + / N N 1 1 σ = = = e e de (3.1) / Se presupue că distribuţia spectrală de putere petru eroarea de cuatificare este uiformă î frecveţă de la f s / la +f s /. Desitatea costată a puterii spectrale petru acest zgomot este: P ( f ) = σ / f (3.) e e s 51

52 Rata de supraeşatioare (OSR) se defieşte pri raportul ditre frecveţa de eşatioare şi dublul frecveţei limită a bezii semalului, f B (frecveţa Nyquist). Aceasta este: OSR = fs/(f B ) = 1/(f B T) (3.3) ude T este perioada de eşatioare. Dacă rata de supraeşatioare creşte, zgomotul de cuatificare poate fi distribuit îtr-u domeiu larg de frecveţe, şi ca urmare puterea de zgomot î badă se modifică. Folosid (3.3) se poate scrie puterea zgomotului, î bada limitată a semalului (-f B + f B ), astfel: f B B σ e σ ey = Pe ( f ) df = Pe ( f ) df = σ e ( f BT) = (3.4) OSR fb f 0 Aceasta arată faptul biecuoscut că pri creşterea frecveţei de eşatioare se reduce zgomotul de cuatificare î badă. Dacă se exprimă termeii î decibeli (db), se observă că la fiecare dublare a ratei de supraeşatioare ( pri reducerea bezii semalului sau pri creşterea ratei de eşatioare) zgomotul î badă scade cu 3 db. Raportul semal zgomot (SNR sigal to oise ratio), sau mai precis raportul semal zgomot de cuatificare (SQNR - sigal to quatizatio oise ratio) petru u CAN multi bit se obţie ca logaritmul raportului ditre puterea semalului σ x şi puterea zgomotului de cuatificare dată de (3.1). Acesta se poate scrie astfel: σ x σ x SNR = 10log10 10log10 10,8 + 6, 0N = e V + σ vv (3.5) ude s-a folosit valoarea aproximativă di (3.1) petru a obţie depedeţa de umărul de biţi di cuatizator N. Se observă că petru fiecare bit adăugat la ieşire se obţie o îmbuătăţire a SNR cu 6 db. Datorită depedeţei directe ître N şi SNR, performaţele de zgomot ale CAN urilor sut comparate adesea pri evaluarea umărului efectiv de biţi la ieşire. De exemplu, îmbuătăţirea SNR cu 3 db ca rezultat al dublării frecveţei de eşatioare, poate fi exprimată şi ca adăugarea uei jumătăţi de bit la precizia CAN. O ultimă caracteristică de iteres a CAN este domeiul diamic, DR (Dyamic Rage), care defieşte semalul maxim de itrare raportat la semalul miim detectabil peste ivelul zgomotului de cuatificare. U SNR de zero db defieşte itrarea siusoidală miimă avâd aceiaşi putere î badă cu zgomotul de cuatizare ( σ ), şi ca atare fiid dificil de detectat. Semalul siusoidal maxim de itrare are puterea σ x = V vv / 8, iar domeiul diamic se poate obţie itroducâd această valoare î (3.5). DR = 6,0N (db) (3.6) Această relaţie idică di ou o depedeţă explicită de umărul biţilor cuatificatorului. Petru CAN urile multi bit care operează la frecveţă Nyquist valoarea de vârf a SNR corespude cu domeiul diamic, fapt î geeral eadevărat petru CAN sigma delta. De asemeea petru covertoarele multi bit cu cuatificare euiformă valoarea de vârf a SNR u corespude cu domeiul diamic îtrucât petru iveluri reduse de semal se reduce valoarea cuatei fapt ce îseamă detectarea de semale mai mici şi implicit domeiu diamic de valoare mai mare. e 5

53 3.. CAN Σ 3..1 TEHNICI DE ÎMBUNĂTĂŢIRE A REZOLUŢIEI Covertoarele aalog umerice pot atige rezoluţii îalte pri folosirea tehicilor de supraeşatioare şi de formare a zgomotului. (oise shapig) Supraeşatioarea, adică eşatioarea semalului la frecveţe mult peste limita Nyquist, împrăştie zgomotul de cuatificare îtr-u domeiu larg de frecveţe şi reduce astfel catitatea de zgomot î bada semalului. Majoritatea zgomotului este împis î afara bezii şi poate fi ateuat cu u filtru digital. 3.. SUPRAEŞANTIONAREA Petru eşatioarea la frecveţa Nyquist câd bada semalului f B = f S /, puterea de zgomot este coţiută î îtregime î bada semalului. Î cazul supraeşatioării, aceiaşi putere de zgomot este distribuită îtr-u domeiu de frecveţă dat de frecveţa de eşatioare f S, care este mult mai mare decât bada semalului f B. Numai o fracţiue redusă di puterea de zgomot cade î bada semalului, iar zgomotul di afara bezii poate fi elimiat cu u filtru digital trece jos cu o caracteristică abruptă. Parametrul pricipal folosit petru evaluarea performaţelor covertoarelor este şi î acest caz raportul semal zgomot (SNR) defiit ca raport ître puterea semalului la ieşire σ şi puterea zgomotului la ieşire xy SNR se scrie: σ ey. Petru supraeşatioare, valoarea maximă petru σ xy SNR peak = 10log = 6,0N + 1, log(OSR) (3.7) σey Di relaţia (3.7) se observă că o creştere a rezoluţiei cu u bit reclamă multiplicarea cu 4 a OSR. Extiderea rezoluţiei covertorului pe aceasta cale cu 5 biţi coduce la valori impracticabile ale OSR (10 0,5*6,0 = 104). Supraeşatioarea poate reduce zgomotul di bada semalului dar u îmbuătăţeşte liiaritatea covertorului. Deoarece ecesită factori de supraeşatioare mari şi cuatificatori riguros liiari, supraeşatioarea de sie stătătoare u este o cale potrivită petru a obţie covertoare de îaltă rezoluţie 3..3 FORMAREA ZGOMOTULUI Formarea zgomotului î covertoarele aalog umerice presupue utilizarea de fucţii de trasfer diferite petru semal şi respectiv petru zgomotul de cuatificare. Modulatoarele Σ sut o clasă de modulatoare cu reacţie cu ajutorul cărora pot fi implemetate fucţiile de trasfer ecesare formării zgomotului. Structura pricipială a uui modulator Σ şi modelul său liiar sut date î fig H(z) este u filtru î timp discret, cu câştig foarte mare la frecveţe joase î bada de iteres a cărui ieşire este covertită î valoare umerică de către u cuatificator. Semalul de reacţie este asigurat de u CNA plasat î bucla de reacţie. Semalele de eroare itroduse de cuatificator şi CNA sut e Q şi e CNA. Folosid pricipiul superpoziţiei ieşirea sistemului di fig. 3.1 poate fi exprimată astfel: Y(z) H(z) 1 H(z) = X(z) + EQ(z) ECNA(z) (3.8) 1+ H(z) 1+ H(z) 1+ H(z) Se defiesc fucţiile de trasfer petru semal STF(z), zgomot NTF(z) şi covertorul umeric aalogic NTF CNA (z) pri relaţiile: 53

54 H(z) STF(z) = 1+ H(z) (3.9) 1 NTF(z) = 1+ H(z) (3.10) H(z) NTF CNA (z) = 1+ H(z) (3.11) e Q E Q x + Σ - H(z) cuatificator y X + Σ - H(z) + + Σ cuatificator Y CNA CNA Σ + + e CNA E CNA Fig. 3.1 Modulator Σ, Modelul liear. Zerourile petru NTF(z) sut polii lui H(z), altfel spus câd H(z) tide la ifiit di relaţia (3.10) se observă că NTF(z) tide la zero. Pri combiarea reacţiei şi a câştigului mare al lui H(z) î bada de iteres putem modela zgomotul de cuatificare î forma dorită. Petru o astfel de alegere, adică u câştig H(z) mare î bada semalului, STF(z) va fi uitar î badă iar NTF(z) va tide la zero. Pri urmare zgomotul de cuatificare este ateuat î bada de trecere î timp ce semalul este practic eafectat. Î aceleaşi codiţii relaţia (3.11) arată că NTF CNA (z) tide la 1. Pri urmare erorile CNA costituie o problemă importată deoarece se îsumează direct la ieşirea modulatorului şi u pot fi distise. Rezolvarea problemei costă î asigurarea liiarităţii CNA-ului ceea ce costituie o ceriţă severă petru aplicaţiile de îaltă rezoluţie cu cuatificatoare multibit CNA PE UN BIT Avatajul uui CNA pe u bit este că acesta este ieret liiar. Deoarece u CNA de u bit are doar două iveluri de ieşire, iar două pucte determiă o liie dreaptă, orice deviaţie de la valorile ideale itroduce pur şi simplu u offset sau o eroare de câştig î locul eliiarităţii. Acesta este motivul major de a utiliza tehici de supraeşatioare cu cuatificare pe u bit CAN CU SUPRAEŞANTIONARE Arhitectura de bază a uui covertor Σ cu supraeşatioare este dată î fig.3.. Primul etaj este u filtru atialiere folosit petru a limita bada semalului de itrare la frecveţe sub jumătatea frecveţei de supraeşatioare, f s. Datorită frecveţelor de supraeşatioare mari u filtru simplu RC este suficiet petru fucţia de atialiere. Semalul cotiuu x c (t) de la ieşirea filtrului este eşatioat îtr-u circuit de eşatioare memorare şi apoi procesat de modulatorul Σ, care coverteşte semalul aalogic îtr-u semal digital cu rezoluţie redusă şi zgomot distribuit. Filtrul digital trece jos coectat la ieşirea modulatorului ateuează puteric zgomotul di afara bezii iar semalul obţiut este reeşatioat la rata Nyquist fără ca această operaţie să afecteze SNR. Filtrul trece jos plus blocul de reeşatioare alcătuiesc o structură umită decimator care coverteşte semalul supraeşatioat de rezoluţie 54

55 redusă îtr-u semal digital cu rezoluţie ridicată şi eşatioat la frecveţă Nyquist. Trebuie meţioat că dacă modulatoarele Σ sut implemetate cu circuite cu capacităţi comutate, u este ecesat u circuit de eşatioare memorare distict deoarece semalul cotiuu este ieret eşatioat pri comutatoarele şi capacităţile di structura modulatorului. Decimator x c(t) y lp[] y 0[] + U H(z) x i(t) - Quatizer x[] y[] f A f S CNA f B f B Eşatioare/Memorare Filtru digital trece-jos R Aalog Digital Fig. 3. CAN Σ cu supraeşatioare 3.3 MODULATOARE Σ DE ORDINUL 1 Structura uui modulator Σ de ordiul 1 este prezetată î fig. 3.3 Modulatorul este alcătuit ditr-u itegrator, u cuatificator şi u CNA care asigură reacţia. Semalul cuatificat este versiuea filtrată a difereţei ître itrarea x[] şi reprezetarea aalogică y a [] a ieşirii modulatorului y[]. Filtrul este u itegrator î timp discret a cărui caracteristică de trasfer este z -1 /(1-z -1 ). Dacă CNA-ul este ideal ieşirea modulatorului y[] este dată de relaţia: Y(z)=X(z)z -1 +E q (z)(1-z -1 ) (3.1) adică STF(z)=z -1 şi NTF(z)=(1-z -1 ). Ieşirea este versiuea îtârziată a itrării plus zgomotul de cuatificare format pritr-u filtru trece jos. Deoarece NTF(z) are u zero petru z=1, adică la frecveţa de DC, ateuarea NTF(z) este ifiită î curet cotiuu. Pata caracteristicii de trasfer a zgomotului este de 0dB/decadă. Itegrator î timp discret cuatificator e[] + v[] y[] x[ + u [] + v[+1] + Σ z -1 Σ + y a[] CNA 1-bit Fig. 3.3 Modulator Σ de ordiul I Petru a calcula valoarea de vârf a SNR, care idică de fapt domeiul diamic, (DR), al covertorului, se determiă mai îtâi amplitudiea NTF(z). Petru z=e st =e jπf/fs obţiem: NTF( z) = 1 z 1 = 1 e jπf / fs = e jπf / fs e j jπf / fs j e jf / fs = si( πf / f S ) (3.13) Puterea zgomotului la ieşirea modulatorului este: σ ey = f B f B 1 Pey ( f ) NTF( z) df = si( πf / f 1 B S f f B f S ) df 55

56 dacă OSR>>1, f S >>f se poate aproxima si (πf/f s ) = πf/f s şi rezultă: σ fb 1 π 1 ey [ ( f / fs )] df fs 1 π = 1 3 fb ( OSR) 3 Petru u cuatificator cu N biţi şi o valoare a cuatei puterea semalului la ieşire valoarea: (3.14) N N σ xy = = (3.14a) 8 Valoarea de vârf a SNR este dată de: σxy are SNR peak σ xy 3 N 3 = 10 log = 10 log + 10 log ( OSR) σ ey π 3 (3.15) Relaţia arată că la dublarea OSR domeiul diamic creşte cu 9dB. Deşi valoarea maximă a SNR se îmbuătăţeşte semificativ fată de relaţia (3.7) totuşi este ecesar u OSR de valoare relativ ridicată petru a obţie u SNR de 16 biţi ( 100dB) cu u modulator de ordiul 1. Modelarea î domeiul timp Modulatorul Σ este î pricipiu u sistem cu reacţie, care îcearcă să forţeze semalul de ieşire y[] să deviă egal cu semalul de itrare x[]. Î domeiul timp, petru structura di fig.3.3 se poate scrie: v[ ] = u[ 1] + v[ 1] 1, v[ ] 0 y[ ] = 1, v[ ] < 0 y [ ] = y[ ] a (3.16) u[ ] = x[ ] y a [ ] Deoarece ieşirea y[] poate lua doar două valori 1 şi 1, u va egala itrarea decât î cazul câd itrarea are ua di aceste două valori. Ca urmare o eroare, u[], va exista îtotdeaua. Dacă ieşirea este la valoarea y[]=1, y[] este mai mare decât itrarea, eroarea este egativă şi pri urmare itegratorul acumulează valori egative care se regăsesc î v[]. După u umăr de perioade de tact valoarea acumulată de itegrator produce comutarea cuatificatorului la valoarea y[]=-1, eroarea devie pozitivă şi se reia procesul de acumulare care după u umăr de perioade de tact va readuce ieşirea la valoarea y[]=1, s.a.m.d. Ieşirea modulatorului este u şir de biţi a căror valoare medie este aproximaţia digitală a itrării, x[]. Fig.3.4 idică ieşirea modulatorului petru u semal de itrare siusoidal cu frecveţa de 1kHz şi amplitudie 0,5. Iformaţia de amplitudie petru siusoidă este codificată î umărul de valori 1 relativ la umărul de valori 1. 56

57 Fig. 3.4 Ieşirea modulatorului Σ petru o itrare siusoidală 3.4 MODULATOARE Σ DE ORDINUL U modulator Σ de ordiul este prezetat î fig Structura coţie două itegratoare cu îtârziere pe calea directă, primul precedat de o ateuare de 0,5 iar al doilea de o amplificare egală cu. Ieşirea modulatorului este dată de: Y(z) 1 = X(z)z + EQ(z)(1 z ) (3.17) adică STF(z)=z - şi NTF(z)=(1-z -1 ). x[ Σ Itegrator î timp discret + u 1[] + + 1/ Σ z -1 + Σ u [] Itegrator î timp discret + Σ z -1 + v[ cuatificator e[] + + Σ y[] CNA Fig. 3.5 Modulator Σ de ordiul II Comparativ cu NTF de ordiul îtâi caracteristica de ordiul doi suprimă îtr-o măsură mai mare zgomotul de cuatificare la frecveţe joase şi amplifică zgomotul exterior bezii semalului, adică o fracţiue mai mare di puterea de zgomot este împisă la frecveţe îalte. Valoarea maximă a SNR se deduce îtr-o maieră similară şi se obţie: 57

58 σ xy 3 N 5 5 SNR peak = 10 log = 10 log + 10 log (OSR) 4 (3.18) σey π Pri urmare î această situaţie dublarea OSR coduce la creşterea domeiului diamic cu 15dB (,5 biţi) şi obţierea uui domeiu diamic de 100dB (16 biţi) ecesită petru OSR o valoare mult mai mică decât î cazul modulatorului de ordiul îtâi (165 faţă de 1700). Modulatoare Σ de ordi superior Modulatoarele Σ cu modelarea zgomotului de ordi superior pot asigura rezoluţii îalte pri mutarea uei catităţi importate de zgomot î afara bezii semalului. Pri geeralizarea deducţiei di secţiuea precedetă se poate arăta că la u modulator de ordiul L: σ xy 3 N L + 1 L+ 1 SNR peak = 10 log = 10 log + 10 log (OSR) L+ 1 (3.19) σey π adică SNR creşte cu 6L+3 db la dublarea OSR 3.5 ARHITECTURI CU O SINGURĂ BUCLĂ Modulatorul Σ de ordiul doi prezetat î figura 3.5 este larg utilizat deoarece este simplu de implemetat şi isesibil la asimetriile compoetelor. Problema modulatorului de ordiul este factorul de supraeşatioare ridicat ecesar petru a asigura ceriţa de domeiu diamic. Î coformitate cu relaţia (3.18) u domeiu diamic de 1 biţi (7 db) ecesită u factor de supraeşatioare OSR=56, u domeiu diamic de 14 biţi (84 db) ecesită u OSR=97 iar u domeiu de 16 biţi (96 db) ecesită u OSR=169. Pri urmare acest tip de modulator u este potrivit petru aplicaţiile de mare viteză. Deplasarea dicolo de ordiul se face cu precauţii deosebite î ceea ce priveşte stabilitatea. O arhitectură moobuclă de ordiul 4, stabilă este idicată î figura 3.6. Au fost scalate câştigurile itegratoarelor şi s-au plasat limitatoare pe ieşirile lor petru a se asigura stabilitatea la supraîcărcare sau la coectare. Această arhitectură asigură 14 biţi rezoluţie la u factor de supraeşatioare egal cu 64. O extesie imediată a arhitecturii di fig.3.6 se obţie pri adăugarea uui CNA multibit petru a îmbuătăţi domeiul diamic al modulatorului. Acest modulator de ordiul 4 asigură 14 biţi rezoluţie la o rată de supraeşatioare de 16 dacă folosim u CNA cu 4 biţi. Î această arhitectură itegratoarele au o caracteristică de trasfer fără îtârziere petru stabilizarea buclei, iar câştigurile sut selectate petru a asigura compromisul ître stabilitate şi domeiul diamic. Neajusul evidet al acestei abordări costă î ecesitatea calibrării covertorului pe 4 biţi petru liearitate pe 14 biţi. X(z) + Σ - 0,5 z 1 + Σ - 0,1 z 1 + Σ - 0,5 z 1 + Σ - 0,5 z 1 Y(z) 1, X CNA Fig. 3.6 Modulator Σ de ordiul IV 58

59 3.6 ARHITECTURI INTERPOLATIVE O abordare alterativă la modulatoarele de ordi superior distribuie zerourile caracteristicii de zgomot mai degrabă î bada semalului decât î domeiul de DC. Dacă este realizată corect această abordare poate deplasa mai eficiet zgomotul de cuatizare î afara bezii de iteres. Cuoscute la modul geeral ca arhitecturi iterploative, aceste modulatoare folosesc tehicile stadard de filtrare cu capacităţi comutate petru a forma zgomotul î mod dorit. De exemplu arhitectura iterpolativă di figura 3.7 asigură 16 biţi rezoluţie la o rată de supraeşatioare de 64. b X + Σ - z 1 z 1 1 z 1 z Σ - z 1 z 1 1 z 1 z 1 1 a 1 a a 3 a Σ bit CAN cuatificator Fig. 3.7 Modulator Σ de ordiul IV arhitectură iterpolativă Arhitectura iterpolativă di fig.3.7 poate fi extisă petru ordie mai mari. De exemplu, u modulator de ordiul şapte cu CNA pe trei iveluri asigură 19 biţi rezoluţie la o rată de supraeşatioare de 64. Această performaţă este doar cu trei biţi mai buă decât cea a uui modulator de ordiul patru operâd cu aceeaşi rată de supraeşatioare ceea ce sugerează o îmbuătăţire mai redusă a performaţei la creşterea ordiului modulatorului petru acest tip de arhitectură. 3.7 MODULATOARE Σ ÎN CASCADĂ Modulatoarele Σ de ordi superior pot fi implemetate pri coectarea î cascadă a uor modulatoare de ordi redus. Cascadarea u afectează stabilitatea modulatorului î asamblul său dacă etajele cosiderate separat sut stabile. Acest tip de structură este umit şi MASH (Multi-stAge oise Shapig). La modulatoarele Σ î cascadă, itrarea fiecărui etaj este comadată de o valoare poderată a zgomotului de cuatificare al etajului precedet. Ieşirea fiecărui etaj poate fi utilizată petru a elimia zgomotul de cuatificare al etajului precedet. Astfel rămâe umai zgomotul de cuatificare al ultimului etaj, care va fi ateuat de caracteristica NTF de ordi egal cu ordiul structurii cascadă î asamblu. U exemplu de arhitectură de ordiul trei este idicat î fig.3.8. Este o arhitectură de tip -1 costâd ditr-u etaj de ordiul doi urmat de u etaj de ordiul îtâi. Dacă b= ieşirea primului etaj al modulatorului este: Y Y (z) = (3.0) 1 1 X(z)z + EQ1(z)(1 z ) iar ieşirea celui de al doilea etaj Y (z) este: 59

60 ude Y (z) = (3.1) 1 X(z)z + EQ(z)(1 z ) X 1 Q1 (z) = β[(1 λ)y (z) E (z)] (3.) Ieşirea globală a arhitecturii -1, Y(z) este dată de: Y (z) = H (z)y (z) H (z)y (z) (3.3) Filtrele digitale H 1 (z) şi H (z) se aleg astfel îcât să se elimie eroarea de cuatificare a primului etaj E Q1 (z). Fucţiile care îdepliesc această ceriţă sut: 1 ˆ 1 1 H 1(z) = z (1 λ)(1 z ) z (3.4) 1 1 H (z) = (1 z ) βˆ (3.5) ude λˆ şi βˆ sut aproximările umerice petru câştigurile aalogice λ şi β. Deoarece λ şi β sut câştiguri aalogice iar H 1 (z) şi H (z) sut implemetate î circuite digitale, λ şi β u vor fi egale cu λˆ şi βˆ. Se defiesc termeii eroare astfel: λ = λˆ (1 + δ β = βˆ(1 + δ λ β ) ) (3.6) Dacă se eglijează termeii de ordi superior di relaţia (3.3) rezultă petru ieşirea globală expresia: Y(z) = X(z)z δβ(1 z ) z EQ1(z) + (1 z ) EQ(z) (3.7) βˆ X + Σ - z 1 z Σ - z 1 z 1 1 cuatificator E Q1 + + Σ Y 1 H 1 (z b 1-bit CNA + λ Σ + Y Σ β Etaj II + Σ - z 1 z 1 1 cuatificator E Q + + Y Σ H (z Elimiare Eroare 1-bit CNA Fig. 3.8 Modulator Σ de ordiul III arhitectură cascadă -1 60

61 Di rel. 3.7 rezultă că î abseţa erorilor de adaptare, rămâe doar zgomotul de cuatificare al etajului doi E Q (z) care suferă o formare de ordiul trei. Î prezeta erorilor de adaptare o fracţiue di zgomotul de cuatificare al primului etaj E Q1 (z) apare la ieşirea modulatorului şi este formată pritr-o difereţiere de ordiul doi. Pri urmare eadaptările ditre circuitele aalogice şi cele digitale vor degrada performaţele modulatoarelor. Petru a dimiua efectul eadaptării, ordiul primului etaj di arhitectura cascadă va fi mai mare decât al etajului succesor. Acesta este motivul petru care u modulator de ordiul trei î cascadă se implemetează pritr-o arhitectură -1 î locul uei arhitecturi 1- sau ERORILE DE CUANTIFICARE A FAZEI Efectul erorilor de fază se poate găsi cosiderâd formatorul tip îtârziere îsumare N 1 = 0 descris de ecuaţia: z ( t, θ,r) = a y ( t τ ), ude z(t,θ,r) este ieşirea formatorului, y (t) este itrarea furizată de elemetul, ditr-o arie cu N elemete, iar a este poderea sau apodizarea. Îtârzierea petru fiecare elemet, τ, este determiată de direcţia θ pe care aria este dirijată iar î cazul sistemelor focalizate şi de adâcimea r. Petru o arie de N elemete cu distaţa iterelemet d, cosiderâd referiţa î cetrul ariei, relaţiile (.6) şi (.7) care descriu îtârzierile petru dirijare şi focalizare au expresiile: s ( N / )d si θ τ = (3.8) c f ( N / ) d cos θ τ = (3.9) rc Îtr-u formator umeric îtârzierile descrise de (3.8) şi (3.9) sut cuatificate la u umăr îtreg de perioade de eşatioare τ ˆ = k / fs ude k este u îtreg iar f s frecveţa de eşatioare. Î urma cuatificării îtârzierii rezultă o eroare de fază petru fiecare elemet, e, î domeiul [-π/osr, π/osr], ude OSR=f s / f 0 este rata de supraeşatioare iar f 0 este frecveţa semalului. Petru dirijarea pe o direcţie θ s şi focalizarea la adâcimea r f, ieşirea formatorului poate fi scrisă astfel: z N s f ( ) t,, rθ, r = exp( jω t) = 1 sf θ 0 a exp( je ) exp( jω0 ( τ τ )) (3.30) 0 Dacă se cosideră că erorile de fază sut de valori reduse termeul care coţie eroarea se poate dezvolta î serie şi reţiâd primii doi termei se obţie aproximarea: z s f ( θ, rθ, r ) N 1 = 0 a = N 1 = 0 exp( jω ( τ 0 a sf cos( e τ )) + j ) exp( jω ( τ N 1 = 0 a 0 e sf τ )) + j exp( jω ( τ 0 N 1 = 0 sf a τ )) si( e ) exp( jω ( τ 0 sf τ )) (3.31) Pri urmare caracteristica fasciculului coţie răspusul dorit şi u terme suplimetar care este dat de trasformata Fourier a erorii de fază pe îtreaga arie. Proprietăţile erorii de fază sut diferite petru sistemele cu dirijare şi focalizare faţă de cele care realizează doar dirijarea. 61

62 Petru aaliza ulterioară sut importate proprietăţile fucţiei podere şi ca atare se defiesc uele caracteristici ale acesteia. Câştigul de putere coeretă ormalizat (CPG) este: 1 CPG = N = N 1 a 0 (3.3) Câştigul de putere ecoeretă ormalizat (IPG) este: 1 IPG = (3.33) N N 1 a = 0 Raportul celor două este umit î aaliza spectrală lăţimea de badă ormalizată echivaletă zgomotului (ENBW). Î cotextul procesării spaţiale u terme mai adecvat petru acest raport ar fi lăţimea fasciculului ormalizat echivalet cu zgomotul : ENBW=IPG/CPG (3.34) Normalizarea implică valori maxime uitate petru toate cele trei mărimi. Dacă eroarea de cuatificare a fazei are o distribuţie uiformă pe domeiul de cuatizare [-π/osr, π/osr], dispersia erorii de fază este dată coform (3.1) de expresia: [ ( π / OSR)] /1 = π /(3 OSR). Raportul ître răspusul dorit şi cel edorit se determiă di primul şi ultimul terme al relaţiei (3.31). Semalul dorit se obţie ca rezultat al îsumării coerete î formator. Compoeta de eroare se presupue a fi ecorelată şi ca urmare procesul de îsumare petru aceasta va fi icoeret. Deşi eroarea de cuatificare a fazei este îtr-u ses o mărime determiistă, deoarece poate fi prezisă di procesul de cuatificare, observaţia că erorile petru fiecare caal sut ecorelate permite să se cosidere eroarea ca realizarea a uui proces aleator de tip zgomot alb Acest tip de erori de cuatificare a fazei vor fi deumite aleatoare. Raportul ître tesiuea medie de zgomot şi semalul util sau ivelul lobului secudar este: SL avg = N 1 = 1 N 1 = 1 a() 1 a () π OSR 3 π ENBW = OSR 3N 1 (3.35) Această expresie este cuoscută de mai multă vreme î literatura radar. Efecte similare sut cauzate de variaţiile aleatoare ale câştigului petru fiecare caal şi de cuatificarea fucţiei de podere. Şi î aceste cazuri este adecvat să se cosidere că erorile de amplitudie petru diverse caale u sut corelate. Î majoritatea cazurilor costurile de implemetare petru a elimia aceste erori sut reduse faţă de cele ecesare petru a dimiua efectele cuatificării fazei. Eroarea pătratică va fi distribuită după o distribuţie de tip χ cu două grade de libertate (distribuţie expoeţială) Ca urmare valorile maxime ale erorii pătratice sut de 4,6 ori peste medie [Holm9]. Pri urmare ivelul maxim al lobului lateral este: SL peak 1 π 4.6 ENBW (3.36) OSR 3N 6

63 3.8.1 LOBII DE CUNTIFICARE ÎNTR-UN SISTEM NEFOCALIZAT Al doilea efect al cuatificării îtârzierii îl costituie lobii de cuatificare discretă care se maifestă ca lobi de tip gratii sau lobi imagie. Aceştia apar ori de câte ori eroarea de cuatificare devie periodică datorită structurii ariei. Sut trei codiţii care poteţează acest efect: - o geometrie regulată a ariei (arie liiară uiformă sau arie fazată) - emisia î udă cotiuă - operarea î câmp îdepărtat Ultima codiţie u este iciodată satisfăcută î imagistica ultrasoică şi aceasta se maifestă pri reducerea lobilor laterali de cuatificare î sistemele ultrasoice medicale comparativ cu majoritatea sistemelor radar sau soar. Petru o arie uiformă efocalizată comadată î udă cotiuă, şi o acurateţe de cuatificare a îtârzierii τ = 1/f s =1/(OSR*f 0 ), codiţia de periodicitate a erorii de cuatificare a îtârzierii este [Gray85]: qdsi θp,q p λ pτ = si θp, q = (3.37) c q d OSR Pri comparaţie cu (3.8) se observă că relaţia corespude cazului câd dirijarea uei sub-arii de q elemete coduce la u timp de îtârziere egal cu u umăr îtreg p de paşi de cuatificare. Sub-aria se repetă periodic peste îtreaga arie petru dirijarea pe direcţia θ pq. Eroarea de cuatificare periodică duce la apariţia de lobi laterali discreţi, a căror direcţie este dată de direcţia lobilor imagie ( de gratii ) petru o arie cu distaţa iterelemet qd : λ si θ k = k + siθ p, q, k {..., 1,1,... } (3.38) q d Există u umăr mare de combiaţii (p, q) care coduc la ughiuri valide, şi pri urmare este practic imposibil să se elimie lobii de cuatificare evitâd dirijarea ariei pe aumite direcţii. Ceea ce iteresează este ivelul lobilor de cuatificare petru a evideţia posibilităţi de miimizare. Situaţia cea mai defavorabilă petru lobii de cuatificare se obţie dacă q=, ceea ce coduce la N/ perioade petru eroarea de cuatificare aşa cum se observă şi î fig.3.9. De asemeea î această situaţie fiecare elemet are o eroare de cuatificare a fazei egală cu ±π/(osr) adică ± jumătatea pasului de cuatificare. Ughiurile corespuzătoare acestui caz sut θ 1,, θ 3,, θ 5,, etc. Raportul ître amplitudiea lobului lateral şi cea a lobului pricipal este egal cu suma erorii de cuatificare petru N/q arii raportată la îsumarea coeretă î lobul pricipal. Petru q= se obţie: π π (N / ) si + si OSR OSR π SL q = = (3.39) N OSR Di compararea relaţiilor (3.36) şi (3.39) rezultă că lobii discreţi de cuatificare predomiă faţă de lobii datoraţi erorilor aleatoare petru ariile de dimesiue: 4 N > 4,6 ENBV (3.40) 3 Petru fucţiile de poderare folosite î practică, performaţa ariilor liiare cu mai mult de 8 elemete este limitată, î câmp îdepărtat, mai mult de lobii discreţi de cuatificare decât de lobii laterali aleatori. 63

64 Fig. 3.9 Eroarea periodică de cuatificare petru o arie uiformă efocalizată 3.8. LOBII LATERALI ÎNTR-UN SISTEM FOCALIZAT Câd formatorul u este focalizat, îtârzierea creşte liiar cu idicele elemetului curet şi î acest caz eroarea de fază poate devei periodică. Aceasta duce la apariţia uor compoete discrete aşa cum rezultă di trasformata Fourier a erorilor de fază, relaţia (3.31). Î cazul focalizării, la îtârzierea de dirijare se aduă termeul pătratic al îtârzierii petru focalizare. Câd focalizarea se aplică pe distaţe reduse, î câmp apropiat, curbura fucţiei de focalizare este suficiet de largă îcât se poate cosidera că eroarea periodică de fază devie complet aleatoare. Eroarea de fază poate fi cosiderată ca fiid ecorelată şi se poate determia ivelul lobilor laterali şi probabilitatea de distribuţie a fasciculului. U sistem focalizat, fără dirijare, este caracterizat de o eroare de fază reprezetată î fig.(3.10): Acest tip de eroare produce lobi laterali î veciătatea lobului pricipal dorit, care au ca efect lărgirea lobului pricipal. Cazul cel mai efavorabil este combiaţia ître focalizare şi dirijarea pe ua di direcţiile care produc o eroare de fază periodică î câmp îdepărtat. Mai mult cazul cel mai defavorabil petru eroarea periodică de fază este câd eroarea de fază alterează pe cel mai scurt iterval posibil deoarece atuci este cel mai puţi afectată de focalizare. Aceasta se observă uşor di direcţiile θ p, (3.38), ude eroarea de cuatificare variază ître e 0 ±π/(osr), iar e 0 este o eroare de cuatificare costată, dată de defazarea ditre faza de cuatificat şi cuatificare. Î acest caz, amplitudiea erorii de fază î câmp îdepărtat determiă de asemeea forma erorii de fază datorată termeului de focalizare. Ori de câte ori suma ditre termeul egativ de focalizare, e,f, şi eroarea de fază î câmp îdepărtat, e,s, este sub - π/osr va exista o traziţie î eroare de fază totală. Î acest caz eroarea de fază, fig.3.11, se poate modela astfel: e ( e,s + e,f ) sig f = (3.41) 64

65 Fig Eroarea periodică de cuatificare datorată focalizării Fig Eroarea de cuatificare petru u sistem cu dirijare şi focalizare 65

66 Termeul de focalizare e,f este idicat î fig Cotribuţia sa la eroarea totală de cuatificare apare î caracteristica fasciculului ca o perturbare a lobului pricipal dar acest aspect u este relevat î ceea pe priveşte ivelul lobilor secudari. Fucţia sig f derivă di e,f atribuid valoarea +1 secţiuii cetrale de dimesiue N c, valoarea -1 secţiuii următoare s.a.m.d. Trecerile pri zero ale fucţiei sut simplu de determiat pe baza proprietăţilor parabolei şi se exprimă fucţie de Nc astfel: N / distaţa de la cetru la a doua c traziţie, 3 Nc / distaţa de la cetru la a treia traziţie etc. Multiplicarea di ecuaţia precedetă se traslatează îtr-o covoluţie î domeiul spaţiu. Trebuie găsit termeul pricipal di trasformarea Fourier a lui sig f. Perioada acestui terme este dublul dimesiuii secţiuii cetrale, N c. Modificarea de direcţie a lobului imagie datorită acestui terme este echivaletă cu lobul imagie al uei arii de dimesiue N c adică termeul si(θ k ) di (3.38) va modificat cu ±λ/(n c d). Aceasta este cotribuţia majoră la extiderea lobului pricipal dar u este sigura. Cazul cel mai defavorabil privid reducerea de ivel la focalizare este dat de trasformata Fourier a lui sig f la frecveţa 1/N c Di cosiderete de simetrie trasformata Fourier va fi reală şi dimiuarea de ivel se poate determia di corelaţia ître fucţia sig f şi cosius. Se poate deduce o valoare aproximativă luâd î cosiderare doar semiperioada fucţiei cosius care corespude secţiuii cetrale şi observâd că petru celelalte secţiui variaţia rapidă a lui sig f coduce pri mediere la u terme ul. Aproximarea este cu atât mai buă cu cât fucţia de podere folosită ateuează mai mult spre frotiera aperturii. Corelaţia aproximativă este: a sig f () cos π a cos π NC N = N C C C (3.4) N N ( a sig f ()) Reducerea aproximativă de ivel relativ la estimarea (3.39) câd N c este mic î comparaţie cu N este: π / 1 cos π cos xdx N N C N π C / NC 1 C π = (3.43) N IPG N IPG π N IGP Ţiâd seama de (3.39) rezultă ivelul lobului lateral discret ca fiid: N a SL f π NC 1 NC 1 = (3.44) OSR π N IGP N OSR IGP Petru a evalua ivelul lobilor trebuie determiat N c. Se poate arăta că valoarea maximă se obţie petru e 0 =π/osr şi corespude situaţiei câd (3.9) este egală cu o jumătate de cuată. ( N / ) d rc cos θ π 1 = OSR f π 0 N / = ± N Lcos rλ θ OSR 1/ (3.45) ude L=Nd este apertura ariei. Dimesiuea secţiuii cetrale a aperturii este dublul acestei valori 1/ N rλ Nc = (3.46) Lcosθ OSR 66

67 Îlocuid această valoare î (3.44) se obţie SL f 1/ 1 rλ L cosθ OSR IPG OSR (3.47) Această ecuaţie idică ivelul lobului lateral, petru u sistem focalizat, î cel mai defavorabil caz, câd aria este dirijată pe o direcţie dată de (3.38) Examiarea relaţiei (3.47) arată o reducere a ivelului lobilor laterali datorată focalizării. Di egalarea relaţiilor (3.36) şi (3.47) se obţie adâcimea de la care lobii aleatori devi prepodereţi faţă de lobii discreţi r r ( Lcosθ) OSR ( Lcosθ) 4,6 π ENBW IPG OSR = = k p (3.48) 1 λ N λ N Costata k p depide de fucţia de podere fiid 0,8 petru podere Hammig şi 3,8 petru poderare uiformă. Petru distaţe dicolo limita idicată de (3.48) lobii discreţi sut prepodereţi. Dacă r r se situează dicolo de limita de traziţie spre câmpul îdepărtat r t dată de ( Lcosθ) rt = (3.49) 4λ lobii laterali u prezită importaţă petru sistemul focalizat. Pri urmare lobii latreali prezită iteres î sistemele î care r r < r t adică: k p ( Lcosθ) OSR ( Lcosθ) < N > 4 kp OSR (3.50) λ N 4λ Pri urmare lobii laterali prezită iteres petru sistemele cu u umăr mare de elemete care lucrează la frecveţe ridicate (OSR redus). Folosirea uor frecveţe de eşatioare ridicate coduce la dimiuarea iflueţei lobilor laterali. Relaţia (3.50) idică o valoare mai mare de 16 petru OSR î cazul uei arii de 18 elemete cu poderare uiformă. 3.9 CERINŢE DE PROIECTARE Uul ditre avatajele cheie ale modulatoarelor delta-sigma î comparaţie cu CAN multi-bit costă î simplitatea implemetării CAN Σ. U CAN multi-bit rapid foloseşte comparatoare coectate la u codificator petru a obţie codul umeric adecvat uei aumite tesiui de itrare. Pe de altă parte, u CAN Σ foloseşte câteva amplificatoare operaţioale (petru odurile difereţiatoare şi sumatoare) şi u sigur comparator la ieşire petru a geera secveţa modulată de date. Dacă ieşirea pe u sigur bit este asigurată, CNAul de pe calea de reacţie a modulatorului Σ este doar u amplificator operaţioal care se saturează la u ivel sau altul al tesiuii de alimetare. Datorită acestei simplificări CAN Σ va ocupa mai puţi spaţiu îtr-u formator de fascicul ultrasoic itegrat şi chiar dacă frecveţele de operare sut mari cosumul de putere al CAN Σ va fi mai mic î comparaţie cu al uui CAN rapid (flash). Deşi implemetarea CAN Σ este relativ simplă la ivel de compoete, aceste compoete sut totuşi destul de complicate. Circuitele active de difereţiere şi sumare folosite î modulatoarele Σ ecesită o proiectare şi o cablare atetă petru asigurarea stabilităţii şi a 67

68 performaţelor optime. Ratele de eşatioare mari ale CAN Σ complică şi ele proiectarea modulatorului datorită efectelor de diafoie care u sut eglijabile şi datorită semalelor paraziţite. Pri comparaţie, CAN flash se bazează pe u divizor de tesiue repetitiv şi circuite comparatoare, care trebuie proiectate precis şi apoi reproduse de 104 ori î circuit petru a codifica cu acurateţe tesiuea de itrare. O altă ceriţă importată de implemetare care difereţiază CAN Σ de CAN flash este ecesitatea preciziei compoetelor aalogice. S-au discutat mai îaite efectele itegratoarelor eideale şi câştigului î fucţioarea Σ; totuşi, precizia acestor compoete active u ridică probleme dacă se îcadrează î limita de câteva procete î jurul valorii specificate. CAN flash se bazează pe compoete aalogice foarte precise petru a asigura precizia de 1/ 10 =1/104 reprezetată de itervalul de cuatificare. Aceasta îseamă că rezistoarele, capacităţile şi amplificatoarele operaţioale di CAN flash trebuie să se îcadreze îtr-o limită de toleraţă de 0,1%. Î cazul î care compoetele CAN flash u au această precizie, vor rezulta coduri eroate sau ieşiri e-mootoe (e-liiare). Desigur această difereţă de ordi de mărime, petru precizie simplifică proiectarea şi costrâgerile de fabricare a CAN Σ î comparaţie cu tehica flash. O ultimă zoă de iteres ude CAN Σ sut superioare CAN flash este proiectarea filtrului ati-aliere care precede digitizorul. CAN-urile multi-bit obişuite fucţioâd la o rată puţi peste rata Nyquist ecesită u filtru a cărui pată variază puteric cu frecveţa (steep roll-off) coectat îaitea CAN petru a prevei suprapuerea peste semal a zgomotului de itrare de frecveţă îaltă. Ratele mari de supraeşatioare simplifică proiectarea filtrului ati-aliere deoarece este ecesar u filtru de ordi mai mic. Ca rezultat CAN-urile Σ cu supraeşatioare pot folosi u filtru ati-aliere foarte simplu (chiar u AO de badă limitată, de exemplu preamplificatorul) la itrare reducâdu-se astfel complexitatea circuitului, mărimea şi cosumul de putere ALEGEREA ARHITECTURII Alegerea arhitecturii petru implemetarea modulatoarelor delta-sigma de mare viteză ecesare î structura formatoarelor de fascicule ultrasoice are la bază următoarele ceriţe: - u factor de supraeşatioare ridicat petru a asigura formarea cu acurateţe a fasciculului şi dimiuarea iflueţei lobilor laterali daţi de eroarea de cuatificare - asigurarea domeiului diamic de dB petru procesarea uei game largi de semale iclusiv a reflexiilor proveite di mediul sagvi aflat î mişcare [Routh96] - păstrarea complexităţii î limite rezoabile petru a coserva şasa de itegrare îtr-u sigur circuit a covertoarelor petru o arie de 64, 18 sau 56 elemete. Figura 3.1 redă depedeţa DR de OSR, descrisă de relaţia (3.19), petru modulatoarele de ordiul, 3, 4 şi 5. Se observă că la u OSR de 3 se obţi domeii diamice de 65 db petru ordiul 3, 85 db petru ordiul 4 şi 110 db petru ordiul 5, iar la u OSR de 64 valorile DR sut 80dB, 105dB şi 135dB. Rezultă de aici că petru aplicaţiile ultrasoice sut potrivite modulatoarele de ordiul 3 care lucrează la u OSR mai mare de 64 sau de ordi superior care lucrează la u OSR mai mare de 3. Petru aplicaţiile medicale limita bezii traductoarelor ajuge la 10 MHz ceea ce îseamă frecveţe de lucru de 640 MHz petru modulatoarele de ordiul 4 sau mai mare şi de 180 MHz petru modulatoarele de ordiul 3. Petru o aplicaţie cocretă cu u traductor de 3,5 MHz cu o badă de 50% se poate alege u modulator de ordiul 3 care lucrează la o frecveţă de 30 MHz cu u OSR de 3 şi asigura domeiul diamic de 65dB. Restul de 0 db ceruţi de domeiul diamic se asigură pri mecaismul de compesare automată a câştigului la ivelul amplificatorului de itrare. 68

69 Fig. 3.1 Depedeţa domeiului diamic de factorul de supraeşatioare Cu aceste observaţii se poate adopta u modulator de ordiul 3 care fucţioează la o frecveţă de 30 MHz şi poate fi implemetat î tehologie BiCMOS. Arhitectura modulatorului se alege itre variata cu o sigură bucla şi cascada -1. Prima variată este relativ mai simplă pe câd a doua are avatajul stabilităţii rezultat di stabilitatea modulatoarelor de ordiul I şi II care îl compu CONCLUZII Porid de la primul ditre obiectivele euţate aterior, idetificarea uei structuri de covertor Σ coveabilă di puct de vedere al raportului complexitate / performaţă, î acest capitol se prezită o aaliză uitară a problematicii legate de cuatificarea semalelor recepţioate de o arie de traductoare ultrasoice. Aaliza a fost orietată pe două direcţii pricipale: - idetificarea şi evaluarea efectului erorilor de cuatificare a fazei asupra performaţelor formatorului digital de fascicul - determiarea depedeţei complexitate performaţă petru covertoarele Σ Prima direcţie de aaliză evideţiază următoarele efecte date de eroarea de cuatificare a fazei: Deşi eroarea de cuatificare a fazei este îtr-u ses o mărime determiistă, deoarece poate fi prezisă di procesul de cuatificare, observaţia că erorile petru fiecare caal sut ecorelate permite să se cosidere eroarea ca realizarea a uui proces aleator de tip zgomot alb Acest tip de erori de cuatificare a fazei sut deumite aleatoare. Compoeta de eroare se presupue a fi ecorelată şi ca urmare procesul de îsumare petru aceasta va fi icoeret. Structura lobului lateral rezultat di procesul de îsumare este de asemeea aleatoare fucţie de ughi şi poate fi caracterizată pritr-u ivel mediu al lobului lateral. 69

70 - Apariţia uei erori periodice î cazul ariilor uiforme efocalizate. Aceasta este situaţia formatoarelor de fascicul care operează î câmp îdepărtat şi corespude tehicilor RADAR şi SONAR. - Erorile de cuatificare a termeului pătratic care descrie îtârzierea petru focalizare coduc la apariţia de lobi laterali discreţi î veciătatea lobului pricipal - Dirijarea î combiaţie cu focalizarea coduc la apariţia de lobi discreţi de cuatificare a căror amplitudie este de obicei mai mare decât a celor cauzaţi umai de focalizare. Acesta este cazul cel mai defavorabil petru lobii laterali la sistemele de ivestigare ultrasoică medicală care folosesc atât dirijarea cât şi focalizarea Tabelul de mai jos îsumează efectele meţioate şi idică ecuaţiile ce descriu ivelurile lobilor laterali. Lobii de cuatificare a fazei aleatoare Lobii discreţi de cuatificare umai dirijare Lobii de cuatificare la focalizare fără dirijare Lobii discreţi de cuatificare sistem focalizat SL SL f SL f avg 1 π ENBW = OSR 3N π SL q = OSR L OSR 1 IPG L cosθ OSR rλ OSR 1 IPG 1/ rλ OSR Tabel 3.1 Cocluzia pricipală rezultată este că la ivestigarea ultrasoică medicală care foloseşte atât dirijarea cât şi focalizarea, lobii laterali prezită iteres petru sistemele cu u umăr mare de elemete care fucţioează la frecveţe ridicate (OSR redus). Folosirea uor frecveţe de eşatioare ridicate coduce la dimiuarea iflueţei lobilor laterali. Relaţia (3.50) idică o valoare mai mare de 16 petru OSR î cazul uei arii de 18 elemete cu poderare uiformă. Acest rezultat costituie u criteriu de alegere a factorului de supraeşatioare şi a structurii covertorului. A doua direcţie de aaliză evideţiază performaţele petru diverse structuri de covertoare parcurse î sesul creşterii complexităţii. Aaliza poreşte de la prezetarea locului şi rolului covertorului î evoluţia sistemelor de ivestigare şi după evaluarea covertoarelor flash multibit prezită modalităţile de obţiere a uor rezoluţii îalte pri folosirea tehicilor de supraeşatioare şi de formare a zgomotului. S-a evideţiat depedeţa parametrilor covertorului, raportul semal - zgomot (SNR) şi domeiul diamic (DR), de ordiul şi implicit de complexitatea modulatorului. Pe baza acestei depedeţe se poate alege ordiul modulatorului care asigură la u OSR dat parametrii doriţi. Trecerea î revistă a arhitecturilor covertoarelor arată corelaţia ître complexitate şi stabilitate petru modulatoarele de ordi mai mare decât doi şi ceriţele restrictive de proiectare. Această direcţie de aaliză coduce la următoarele cocluzii: - performaţele covertoarelor Σ sut direct corelate cu ordiul modulatorului - asigurarea stabilităţii covertoarelor de ordi superior impue ceriţe restrictive de proiectare care se regăsesc î fial î creşterea complexităţii covertorului. Cocluziile desprise pe cele două direcţii de aaliză permit alegerea arhitecturii potrivite petru covertorul delta-sigma de mare viteză ecesar î structura formatorului de fascicul ultrasoic petru satisfacerea următoarelor ceriţe: 1/ 70

71 - u factor de supraeşatioare mai mare sau egal cu 3, petru a asigura formarea cu acurateţe a fasciculului şi dimiuarea iflueţei lobilor laterali daţi de eroarea de cuatificare petru o arie cu 18 elemete. - asigurarea uui domeiu diamic de db petru procesarea uei game largi de semale iclusiv a reflexiilor proveite di mediul sagvi aflat î mişcare - păstrarea complexităţii î limite rezoabile petru a coserva şasa de itegrare îtr-u sigur circuit a covertoarelor petru o arie de 64, 18 sau 56 elemete. Îtr-o variată optimă petru aplicaţiile cu traductoare avâd limita superioară a bezii de 5 MHz, u modulator de ordiul 3 cu u OSR de 3 fucţioează la o frecveţă de 30 MHz şi asigură domeiul diamic de 65dB. Restul de 0 db ceruţi de aplicaţie se asigură pri mecaismul de compesare automată a câştigului la ivelul amplificatorului de itrare. Modulatorul de ordiul 3 care fucţioează la o frecveţă de 30 MHz şi poate fi implemetat î tehologie BiCMOS. Arhitectura modulatorului se alege itre variata cu o sigură buclă şi cascada -1. Prima variată este relativ mai simplă pe câd a doua are avatajul stabilităţii rezultat di stabilitatea modulatoarelor de ordiul I şi II care îl compu. 71

72 CAPITOLUL IV FORMATOR DE FASCICUL ULTRASONIC CU MODULAŢIE DELTA SIGMA Capitolul tratează problematica formatoarelor de fascicul de tip îtârziere-îsumare care au la bază modulaţia delta-sigma. Sut supuse aalizei comparative variatele de realizare cu eşatioare uiformă şi respectiv euiformă. Avâd ca referiţă formatorul coveţioal multibit se urmăreşte alegerea uei soluţii costructive care să asigure performaţe comparative cu cele ale formatorului clasic dar cu avatajul major al simplificării structurii hardware. Aaliza se bazează pe modelarea Matlab cu date de itrare reale a celor trei variate costructive: clasic, modulaţie delta-sigma uiformă şi modulaţie delta-sigma euiformă, şi cuatificarea performaţelor fiecărui tip de formator. 4.1 LOCUL FORMATORULUI DE FASCICUL ÎN STRUCTURA SISTEMULUI IMAGISTIC Structura simplificată a uui sistem imagistic ultrasoic î mod B iclude următoarele blocuri compoete - figura4.1: - Aria de traductoare ultrasoice cu N elemete folosită petru a coverti o mulţime de semale electrice î semale ultrasoice care pot fi aplicate mediului de ivestigat şi petru a coverti semalele ultrasoice recepţioate î semale electrice. Elemetele ariei sut dispuse îtr-o cofiguraţie liiară, umărul lor N putâd fi 64, 96, 18, 56 fucţie de aplicaţie. - Geeratorul de impulsuri care produce semalele electrice, cu forma şi durata dorită, folosite petru activarea elemetelor ariei - Formatorul de fascicul petru emisie care geerează secveţa de îtârziere petru semalele emise astfel ca udele acustice geerate de elemetele ariei să se îsumeze î puctul focal dorit. - Comutatorul Emisie/Recepţie cu rol de a coecta elemetele ariei fie la geeratorul de semal electric fie la blocul de recepţie coform secveţei de fucţioare. - Circuitele petru preamplificarea semalelor recepţioate şi cotrolul temporal al câştigului (TGC Time Gai Cotrol) - Formatorul de fascicul la recepţie care geerează fasciculul recepţioat pri îtârzierea şi îsumarea semalelor recepţioate de la elemetele ariei petru fiecare puct focal de pe o direcţie dată. - Procesorul de semal petru prelucrarea iformaţiei livrate de formatorul receptor - Cotrolerul digital care comadă şi coordoează operaţiile tuturor blocurilor electroice eumerate mai sus Fucţioarea sistemului este iiţializată de cotrolerul digital care comadă producerea uui set de N impulsuri de către geeratorul de impulsuri. Acest set de impulsuri este îtârziat de către formatorul emiţător petru a dirija şi focaliza aria de traductoare pe direcţia şi la distaţa dorită. Semalele electrice îtârziate de la ieşirea formatorului sut aplicate elemetelor ariei pri itermediul comutatorului Emisie/Recepţie, care este plasat de către cotroller î modul emisie, şi sut covertite de acestea î ude ultrasoice. Pe durata propagării udele ultrasoice iteracţioează cu mediul pri reflexie, împrăştiere sau absorbţie, ceea ce coduce la apariţia de semale ecou ce se propagă îapoi spre aria de 7

73 traductoare î timp ce o fracţiue di udele emise îşi cotiuă propagarea pri mediu. Pe de altă parte, î urma trasmiterii udelor ultrasoice î mediu cotrolerul trece comutatorul Emisie/Recepţie î mod recepţie petru a direcţioa semalele electrice recepţioate spre blocul de preamplificare şi cotrol a amplificării. Cele N semale electrice recepţioate care reprezită N semale ecou sut preamplificate şi apoi sut livrate spre amplificatoarele cu câştig variabil î timp petru a compesa ateuarea itrodusă de mediu. [Lie00b] Semalele amplificate sut aplicate formatorului receptor petru a fi îtârziate corespuzător şi îsumate geerâd astfel u fasciculul sumă dirijat şi focalizat. Deoarece u sector de scaare de 90 0 este compus ditr-o mulţime de fascicule dirijate pe direcţii succesive, procedura expusă mai sus se repetă petru diferite ughiuri de dirijare pâă câd toate direcţiile sut scaate. Procesorul de semal realizează operaţiile de detecţie de avelopă, coversie a formatului de scaare şi compresie logaritmică asupra fasciculului sumă petru a produce imagiea mod B care va fi afişată pe uitatea de display. - Detecţia de avelopă este ecesară deoarece imagiea mod B este avelopa fasciculului de radiofrecveţă dirijat şi focalizat. - Deoarece fasciculele ultrasoice sut geerate î coordoate polare, ecoveabile petru afişare, este ecesară coversia formatului de scaare petru a trasforma datele di format polar (r, θ) î format rectagular (x, y). Aceasta se realizează pri iterpolarea fiecărui puct (x, y) de pe grid di puctele îveciate di matricea (r, θ). - Reprezetarea rectagulară (x, y) a imagiii este compresată logaritmic petru domeiul diamic dorit fucţie de aplicaţie. N Formator N Geerator Impulsuri Moitor (Display) ARIE N Comutator Emisie/ Recepţie CONTROLLER Procesor de Semal N Preamplificator TGC N Formator Recepţie Fig. 4.1 Structura sistemului imagistic ultrasoic mod B MECANISMUL DE SCANARE Cea mai potrivită metoda de producere a imagiilor ultrasoice î mod B este pri folosirea ariei comadate pri fază la care toate elemetele ariei de traductoare sut active atât la emisia cât şi la recepţia fasciculului ultrasoic. Deoarece oferă u raport semal zgomot de valoare mare şi rezoluţie spaţială şi de cotrast foarte buă tehicile de ivestigare cu arii fazate sut deosebit de utile î imagistica medicală. Sistemele de ivestigare î mod B cu arii fazate scaează î mod obişuit u sector de 90 grade pri operaţii de siteză de fascicul la emisie şi respectiv la recepţie, petru a obţie o secţiue trasversală bidimesioală î mediul de ivestigat. Î tehica de scaare sectorială formare fasciculelor este cotrolată electroic folosid liii de îtârziere cu lugime variabilă. Cocret, udele ultrasoice trasmise sau recepţioate pot fi dirijate şi/sau focalizate pe direcţia dată şi î puctul dorit ajustâd îtârzierile elemetelor ariei petru a compesa difereţele de parcurs dus-îtors. Î procesul de formare la emisie se trasmit î mediul 73

74 ivestigat pulsuri îtârziate corespuzător iar î procesul de formare la recepţie semalele sut îtârziate şi îsumate petru a se obţie fasciculul sumă. U sector este scaat pri operaţii de formare la trasmisie şi recepţie petru toate direcţiile ughiulare ce compu sectorul ivestigat figura4. Di această perspectivă este importat de stabilit umărul direcţiilor de ivestigare şi umărul puctelor focale pe fiecare direcţie. ARIA DE TRADUCTOARE d x r 0 R-r 0 siθ r ρ 1 ρ R+ r puct focal Fig. 4. Explicativă privid mecaismul de scaare sectorială Î imagistica ultrasoică sectorială î mod B umai pulsurile ultrasoice care sut dirijate şi focalizate îtr-u puct dat pe direcţia dorită se pot propaga î regiuea de iteres la u momet dat. Pri urmare odată ce a fost emis u set de pulsuri, următorul set poate fi trasmis doar după u timp egal cu parcursul dus-îtors al setului emis pâă la adâcimea maximă. Rezultă deci că petru u sistem imagistic î timp real rata cadrelor, umărul de fascicule (liii) pe cadru şi adâcimea de ivestigare u pot fi alese arbitrar datorită vitezei fiite de propagare a ultrasuetelor î mediu ivestigat. Petru u sistem imagistic î timp real costrâgerea se exprimă pri relaţia: F B R c (4.1) ude F, B, R şi c reprezită umărul de cadre pe secudă, umărul de fascicule pe cadru, adâcimea de ivestigare şi viteza suetului. Petru R=00mm, c=1540 m/sec şi F=0 cadre/sec umărul de fascicule pe cadru B trebuie să fie mai mic sau cel mult egal cu

75 Pe de altă parte itervalul de eşatioare spaţială ( siθ) î plaul fasciculului, care se defieşte pri difereţa fucţiilor sius petru două direcţii de dirijare alăturate este determiat î cocordaţă cu criteriul Nyquist. Petru sistemele cu arii focalizate există a relaţie dată pri trasformata Fourier ître fucţia de apertură şi răspusul spaţial al ariei î zoa focală sau î câmp îdepărtat. Fucţia de apertură a uei arii cu N elemete separate ître ele cu o distaţă d poate fi exprimată pri: N N 1, ( + 0,5)d x ( 0,5)d a (x) = (4.) 0, î rest Răspusul ughiular al ariei petru u parcurs dus-îtors (emisie - recepţie) este dat pri următoarea relaţie bazată pe trasformata Fourier: { a (x) a (x)} U( θ ) = F (4.3) t r ude a t şi a r sut fucţiile de apertură la emisie şi recepţie, θ este ughiul direcţiei de dirijare cu ormala la suprafaţa ariei, iar F şi * idică operaţiile de trasformare Fourier şi respectiv covoluţie. Deoarece fucţiile de apertură la emisie şi recepţie sut idetice petru o arie fazată coveţioală extiderea aperturii efective (dublul bezii de frecveţă spaţială), rezultată di covoluţia ariilor emiţătoare şi receptoare cu N elemete, este (N-1)d/λ. Frecveţa spaţială se cosideră uzual î uităţi ormalizate corespuzătoare cu lugimea de udă λ. Frecveţa de eşatioare spaţială miimă 1/( siθ) trebuie să fie dublul bezii de frecveţă spaţială (N-1)d/λ [Goodma9]. Î coseciţă criteriul Nyquist petru eşatioarea spaţială se exprimă pri: λ si θ (4.4) (N 1)d Petru u sector de 90 grade, adică 1/ si θ 1/, relaţia ître umărul de fascicule (liii) şi perioada de eşatioare spaţială poate fi exprimată pri: B si θ = (4.5) Combiâd ecuaţiile 4.4 şi 4.5 obţiem valoarea limită iferioară a umărului de fascicule: d(n 1) B (4.6) λ Relaţia arată că petru d=λ/ umărul de liii (fascicule) per cadru trebuie să fie mai mare sau egal cu de ori umărul elemetelor ariei N, î ipoteza că N este mult mai mare decât 1. Petru o arie cu 18 elemete umărul liiilor trebuie să fie mai mare sau egal cu 18. Di combiarea relaţiilor 4.1 şi 4.6 se obţi valorile limita petru umărul de fascicule per cadru d(n 1) c B λ F R 75 (4.7) Î cocluzie petru u sistem de ivestigare î timp real care foloseşte o arie cu 18 elemete cu distaţa iterelemet d=λ/, la o frecveţă a cadrelor de 0 Hz şi o adâcime de ivestigare de 00mm se poate asigura petru u sector 90 grade u umăr de 19 liii de scaare cu u icremet spaţial si θ = 0, Numărul puctelor focale de pe o direcţie defieşte frecveţa de formare a fascicului f BF şi impue o valoare limită iferioară petru frecveţa de eşatioare.

76 4.1. ALEGEREA TIPULUI DE FOCALIZARE Fucţia pricipală a focalizării este aceea de a îmbuătăţii rezoluţia laterală. Aşa f cum s-a arătat î capitolul îtârzierea datorată focalizării τ este depedetă de distaţa r ître puctul focal curet şi origiea sistemului de coordoate. Fucţie de modalitatea de fixare a puctului focal focalizarea poate fi fixă, diamică sau compusă. Petru focalizarea fixă puctele focale sut localizate la o aumită distaţă R. U puct de focalizare tipic este situat î mijlocul regiuii de vizualizare. Fasciculul focalizat are diametru miim la distaţa R, iar dicolo de această distaţă, diametrul lateral al fasciculului creşte. Î focalizarea diamică, îtârzierea de focalizare este ajustată î fucţie de raza r. Focalizarea diamică la recepţie este de obicei folosită petru ca adâcimea câmpului să fie extisă fără reducerea frecveţei cadrelor. Recepţia focalizată diamic măreşte electroic distaţa focală a fasciculului recepţioat fucţie de timp. Focalizarea diamică poate de asemeea să fie aplicată la trasmisia fasciculelor. Se poate arăta că rezoluţia laterală a imagiilor poate îmbuătăţită şi că lobii laterali pot fi suprimaţi dacă focalizarea diamică este folosită atât petru trasmisie cât şi petru recepţie. Focalizarea diamică î ambele sesuri poate fi folosită umai î vizualizarea pri apertură sitetică. Î vizualizarea cu apertură reală implemetarea focalizării diamice la trasmisie este impracticabilă deoarece ar ecesita u timp de achiziţie a datelor elimitat. Focalizarea compusă este u caz particular al focalizării diamice, care foloseşte u umăr mai mic de pucte de focalizare. Aceasta măreşte adâcimea câmpului pri trasmiterea câtorva secveţe de pulsuri, fiecare secveţă focalizâd la u puct diferit. Fasciculele cu lugimi focale diferite pot fi trasmise umai ua câte ua. Cel de al doilea fascicul trebuie sa fie trasmis după ce toate ecourile produse de fasciculul aterior se îtorc la traductor. Imagiile obţiute pri trasmisii cu lugimi focale diferite sut decupate î jurul lugimii lor focale şi motate ua după alta formâd astfel u ou cadru de imagie. Este evidet că acest proces creşte timpul de formare a cadrului de imagie. Î practică trebuie avut î vedere u compromis ître calitatea imagiilor şi rata cadrelor. Alegerea tipului de focalizare se face fucţie de caracteristicile impuse sistemului de ivestigare şi se traduce la fial î costrâgeri asupra resurselor hardware şi software ale sistemului. Petru sistemele de ivestigare cu apertură sitetică, la care costrâgerile de timp real sut elimiate, se poate folosi orice tip de focalizare cu observaţia că perioada de timp petru siteza uui cadru de imagie este diferită. O soluţie des utilizată petru sistemele care se apropie de modul de operare î timp real este folosirea focalizării fixe la trasmisie şi a focalizării diamice la recepţie. Această alegere presupue ca petru fiecare cadru de imagie să se realizeze u umăr de trasmisii egal cu umărul de fascicule, şi pe fiecare perioadă de recepţie să se formeze u fascicul. Costrâgerea care se aplică petru această situaţie este cea dată de relaţia 4.1. Realizarea uui sistem care să opereze efectiv î timp real presupue coectarea î paralel a uui umăr de structuri de recepţie şi formare de fascicul egal cu umărul de fascicule defiit petru sectorul explorat. Evidet o astfel de soluţie u este practică dar folosirea de formatoare multifascicul poate î aumite cazuri să asigure u raport optim ître complexitatea formatorului şi frecveţa cadrelor. Petru formatoarele prezetate î lucrare se vor folosi următoarele două combiaţii de focalizare: - focalizare fixă la trasmisie (FFTr) / focalizare fixă la recepţie (FFRec) - focalizare fixă la trasmisie (FFTr) / focalizare diamică la recepţie (FDRec) METODA DE EŞANTIONARE Structura formatorului digital este defiită pe lâgă tipul de focalizare şi de modalitatea de prelevare a eşatioaelor di semalele ecou furizare de caalele de recepţie. 76

77 Eşatioarea este de fapt prima etapă di procesul de geerare a fasciculului care mai cupride petru formatoarele coveţioale: coversia aalog umerică, îtârzierea şi îsumarea. Î cazul eşatioării uiforme etapele sut parcurse î ordiea descrisă mai sus fiid implemetate fiecare pe suportul hard ecesar. La eşatioarea euiformă practic se poate vorbi de simultaeitatea etapelor de eşatioare şi îtârziere care sut urmate de coversie şi îsumare. Este de aşteptat ca la ivelul suportului hardware cotopirea celor două etape să coducă la o reducere a complexităţii. Pe de altă parte expadarea structurii formatorului spre o cofiguraţie multifascicul petru eşatioarea uiformă se realizează doar pri multiplicarea resurselor petru îtârziere şi îsumare pe câd eşatioarea euiformă cere multiplicarea practic a îtregului caal de formare iclusiv a covertoarelor aalog umerice CONVERSIA FORMATULUI DE SCANARE Pri dirijarea şi focalizarea fasciculului ultrasoic peste o secţiue trasversală di mediul ivestigat se formează o imagie polară î coordoate r adâcimea de ivestigare şi θ - direcţia fasciculului. Coversia formatului de scaare este ecesară petru trecerea de la coordoatele polare asociate iformaţiei ultrasoice la coordoatele carteziee. Imagiea carteziaă este u spaţiu imagie împărţit î regiui elemetare, de obicei rectagulare deumite pixeli. Dimesiuea pixelilor se fixează fucţie de claritatea dorită petru imagie. Petru a evita aspectul de bloc blocky apperace caracteristic imagiilor cu u umăr redus de pixeli imagiea trebuie sa coţiă cel puţi 56x56 pixeli (51x51 de preferat) [Zar94]. Valoarea fiecărui pixel (x,y) se poate obţie pritr-o operaţie de mapare ître imagiea carteziaă şi cea polară. Pixelul este mai îtâi idetificat î imagiea carteziaă şi apoi coordoatele sale sut mapate fracţioar î imagiea polară. Petru fiecare pixel (x,y) di imagiea carteziaă poziţia corespuzătoare î imagiea polară poate fi obţiută di următoarele ecuaţii: = x y (4.8) r + θ = arcsi( x / r) (4.9) iar valoarea semalului î poziţia (r, θ) se obţie pri iterpolare deoarece di ecuaţiile de trasformare se obţi valori fracţioare. Literatura referitoare la ultrasuete furizează o catitate redusă de iformaţie privitoare la recostrucţia şi reasamblarea imagiilor polare î imagii rectagulare. Teoria referitoare la iterpolarea şi recostrucţia optimă a semalelor ui şi bidimesioale este biecuoscută [Opeheim89] dar puţie studii au fost focalizate pe iterpolarea imagiilor ultrasoice. Petru implemetările î timp real sut de preferat ditre soluţiile de iterpolare existete iterpolarea biliiară sau iterpolarea de tip cel mai apropiat veci earest-eighbour îtrucât sut cele mai eficiete di puctul de vedere al calculelor. Eforturile recete de îmbuătăţire a vitezei de calcul s-au cocretizat î algoritmi implemetaţi software [Berkhof94] sau hardware î procesoare specializate petru coversia de coordoate [Richard94]. Aaliza efectuată î [Berkhof94] petru diferite tipuri de iterpolatoare arată de asemeea difereţe miime î ceea ce priveşte calitatea imagiii şi superioritatea iterpolării biliiare î ceea ce priveşte timpul ecesar petru calcule. Pe aceste cosiderete î emularea software di lucrare a fost folosită iterpolarea biliiară. Este de reţiut, î ideea globală a lucrării de îmbuătăţire a performaţele sistemelor de ivestigare ultrasoică pri folosirea de soluţii hardware de viteză mare şi complexitate rezoabilă, posibilitatea implemetării hardware de procesoare covertoare de coordoate cu viteză mare de calcul. Metoda iterpolării biliiare este ilustrată î figura 4.3. Petru fiecare pixel di imagiea carteziaă I se calculează cu relaţiile 4.8 şi 4.9 poziţia corespuzătoare di 77

78 imagiea polară I1. Di I1 sut utilizate petru iterpolare patru eşatioae S1, S, S3, S4 cele mai apropiate de această poziţie. Valoarea pixelului se determiă ca sumă poderată a valorilor eşatioaelor. Presupuâd că poziţiile eşatioaelor S1, S, S3, S4 sut date pri perechile de coordoate (r1, θ1), (r1, θ), (r, θ1), (r, θ), valoarea pixelului î urma iterpolării este: p = S1(θ-θ)(r-r) + S(θ-θ)(r-r1) + S3(θ-θ1)(r-r) + S4(θ-θ1)(r-r1) (4.10) ude (r,θ) este poziţia pixelului p r1 S S r S3 pixel S θ θ Fig. 4.3 Iterpolarea biliiară Programele petru testarea diverselor variate de formatoare fac apel la o rutiă specializată care modelează coversia formatului de scaare pri iterpolare eliiară. Î acest mod rezultatul scaării î coordoate polare este dispoibil petru evaluare calitativă sub forma imagiii î coordoate carteziee. Problema implemetării hardware a uui procesor petru coversia de format se plasează î afara obiectivelor acestei lucrări şi u a fost abordată. 4. FORMATORUL DE FASCICUL CU MODULAŢIE DELTA SIGMA Geerarea fasciculelor de ultrasuete pri folosirea modulaţiei sigma delta îşi găseşte justificarea î ecesitatea simplificării structurii hardware a caalului receptor î codiţiile folosirii de arii cu u umăr tot mai mare de elemete (18; 56) petru a obţie imagii de calitate superioară. Această tehică presupue prezeţa covertoarelor cu supraeşatioare î compoeţa blocului digital de itrare şi scheme simple de procesare petru îtârzierea şi îsumarea coeretă. Folosid tehici de supraesatioare pot fi obţiute imagii cu o calitate similară cu a celor obţiute cu tehicile digitale multi-bit de formare a fasciculelor, î codiţiile reducerii semificative a complexităţii şi gabaritului sistemului. Formatoarele ce au la bază covertoare Σ prezită două avataje majore faţă de metodele tradiţioale multi bit. I. Simplificarea structurii CAN şi posibilitatea itegrării pe acelaşi chip împreuă cu blocurile de procesare digitală care creează fasciculul. Circuitele ecesare petru a implemeta CAN Σ sut mult mai simple decât cele folosite î CAN flash multi-bit (câteva amplificatoare operaţioale şi u comparator faţă de 55 comparatoare ecesare petru u CAN flash pe 8 biţi), fapt ce se regăseşte î reducerea resurselor de itercoectare, a gabaritului şi puterii cosumate. II. Se pot asigura simplu îtârzieri precise pri maipularea eşatioaelor prelevate cu o rată de eşatioare ridicată. Circuitele complicate petru procesare î bada de bază sau 78

79 petru iterpolare / decimare sut îlocuite de o memorie FIFO coveţioală poate asigura îtârzierea cu rezoluţia dorită îaite de îsumare. Î plus, îsumarea petru îtreaga arie se simplifică îtrucât primul ivel de sumatoare este alcătuit di sumatoare pe u bit. Datorită domeiului diamic larg ecesar petru aplicaţiile ultrasoore, CAN Σ trebuie să fie u modulator de ordiul doi sau trei petru a meţie u raport semal zgomot adecvat. Petru a asigura atât u raport semal zgomot ridicat cât şi o acurateţe adecvată a îtârzierilor s-a ales o frecveţă de eşatioare de cel puţi 3 ori mai mare decât frecveţa purtătoare ceea ce revie la u factor de supraeşatioare OSR = 16. Cuatificatorul de la ieşirea modulatorului se alege î mod obişuit cu două iveluri de cuatizare datorită simplicităţii sale. Adăugarea de iveluri de cuatificare îmbuătăţeşte raportul semal zgomot al sistemului dar complică circuitul de reacţie, î special CNA ul di compoeţa modulatorului. I variata cu eşatioare uiformă, figura 4.4, ieşirea digitală a modulatorului se aplică liiilor digitale de îtârziere cu lugime variabilă, implemetate ca memorii FIFO sau registre de deplasare, care realizează îtârzierea diamică a semalelor. Aceste registre de deplasare trebuie să opereze la frecveţa de eşatioare şi coţi câteva sute de celule petru a găzdui îtârzierile diamice pe durata fiecărui fascicul. Lugimea liiei de îtârziere depide de următorii parametrii: - frecveţa de eşatioare, - geometria ariei, - ughiul de dirijare, - adâcimea maximă de ivestigare, - frecveţa purtătoare (frecveţa cetrală a traductorului). 1 CAN Σ CAN Σ... Liii de îtârziere cu lugime variabilă... SUMATOR FILTRARE DECIMARE N CAN Σ TACT EŞANTIONARE UNIFORMĂ Fig. 4.4 Formator cu modulaţie delta-sigma uiformă Câd lugimea liiei de îtârziere se modifică petru a produce o ouă zoă focală, eşatioae trebuie repetate, iserate sau elimiate la itrarea, ieşirea sau î puctul media a registrului. Eşatioaele îtârziate de la toate elemetele ariei sut apoi îsumate digital petru a forma fasciculul. Această îsumare trebuie realizată la frecveţa de eşatioare şi ecesită u set de sumatoare digitale pipelie petru îtreaga arie. Odată fasciculul geerat pri sumare, semalul se aplică uui filtru trece jos cu pată abruptă petru a elimia zgomotul de cuatizare Σ. Acest filtru de ordi superior poate fi foarte lug şi complicat şi cu u aumit cosum dar este ecesar u sigur astfel de filtru petru geerarea uui fascicul. Petru 79

80 folosirea î cotiuare a blocurilor de procesare tradiţioale (detecţie de avelopă, coversie format de scaare) este ecesară reducerea ratei de eşatioare pri decimarea şirului filtrat de eşatioae. 4.3 EMULAREA SOFTWARE A FORMATOARELOR DE FASCICUL Petru a evideţia performaţele diverselor arhitecturi de formatoare de fascicul, acestea au fost emulate software folosid semalele ultrasoice eşatioate şi îregistrate î Biomedical Ultrasoics Laboratory al Uiversităţii di Michiga, dispoibile pe iteret la adresa Semalele ultrasoice provi de la o cofiguraţie de test alcătuită di 6 fire plasate îtr-u vas cu apă, la distaţe de 34, 48, 65, 83, 101 şi 11 mm faţă de traductor, perpedicular pe plaul de scaare. Datele au fost achiziţioate cu u sistem experimetal bazat pe o arie de 18 traductoare cu frecveţa de 3.5 MHz şi distaţa iterelemet egală aproximativ cu λ/ (0. mm). Toate elemetele au fost folosite atât petru trasmisie cât şi petru recepţie. O îregistrare coţie 18 secveţe î care u elemet emite şi toate cele 18 elemete recepţioează semalele ecou. Combiaţia elemetelor ca emiţător / receptor dă u total de 18 *18 liii de scaare î mod A. Fiecare scaare mod A a fost eşatioată la 13,89 MHz cu u offset de 9,448 us, şi coţie 048 eşatioae corespuzător uei extideri spaţiale de 130 mm. Petru a reduce zgomotul itrodus de sistemul de achiziţie a datelor s-a recurs la medierea semalelor rezultate di achiziţii succesive iar datele fiale au fost stocate folosid cuvite pe 16 biţi. Figura 4.5 prezită trei semale mod A recepţioate de elemetele, 64 şi 17 î situaţia câd emite elemetul 1. Se observă modificarea poziţiile ecourilor proveite de la cele 6 fire ca urmare a modificării drumului parcurs de uda ultrasoică î cele trei cofiguraţii geometrice. Semalele mod A idică prezeţa celor 6 pucte de reflexie (împrăştiere) localizate pe circumferiţele uor cercuri avâd ca cetru elemetul receptor şi raza proporţioală cu umărul eşatioului. Î mod evidet asimilarea elemetului de arie cu o sursă de radiaţie sferică omidirecţioală u permite localizarea spaţială a reflectorului pri ivestigarea î modul A. Fig.4.5 Semalele mod A recepţioate de elemetele, 64 şi 17 câd emite elemetul 1 80

81 Aaliza desităţilor puterii spectrale petru u set de date (18 liii mod A) arată distribuţia de puterii spectrale a semalelor recepţioate î bada de frecveţă a ariei de traductoare (figura 4.8) şi idică datele de proiectare a uui filtru petru elimiarea zgomotului adiţioal. S-a implemetat petru aceasta u filtru FIR trece badă. Cea mai simplă metodă de proiectare a uui astfel de filtru este metoda ferestrei care costă î truchierea răspusului ideal la impuls petru o fereastra de lugime fiită. Ferestrele folosite î mod curet sut Hammig. Haig, Blackma, Bartlet şi Kaiser. Fereastra Kaiser, folosită petru proiectarea filtrului FIR î această lucrare, este defiită pri: I 0 β w[ ] = 0 1 [( α) / α] I ( β) 0, 0 M î rest (4.11) ude M este dimesiuea ferestrei, α=m/, iar I 0 ( ) este fucţia Bessel de spiţa 1 modificată, de ordiul zero. Pri modificarea lui M şi a parametrului β pot fi ajustate dimesiuea şi forma ferestrei petru a obţie u raport optim ître lăţimea lobului pricipal şi amplitudiea lobului lateral figura 4.6. Deoarece î imagistica ultrasoică este preferat u ivel scăzut al lobilor laterali se alge petru β o valoare mare (β = 7) Fig.4.6 Sus: Fereastra Kaiser petru M=18, β = 3 şi β = 7. Jos: caracteristica de frecvetă Di figura 4.8 se observă ca eergia semalului este distribuită aproximativ simetric ître 0,3 şi 0,7 î domeiul frecveţelor ormalizate ceea ce corespude la,1mhz şi 4,9MHz î frecveţa reală. Caracteristicile filtrului Kaiser tip trece badă cu frecveţele de tăiere idicate mai sus, de dimesiue M=18 şi cu β = 7 sut date î figura 4.7. Aşa cum era de aşteptat 81

82 spectrul semalului filtrat fig.4.8 u mai coţie zgomot adiţioal î exteriorul bezii utile. Cu ajutorul datelor filtrate a fost posibilă comparaţia ître diverşi algoritmi de formare de fascicule, idetificarea şi testarea uor soluţii de implemetare hardware a structurilor de prelucrare de viteză mare şi complexitate acceptabilă. Fig.4.7 Caracteristicile filtrului Kaiser trece badă Fig.4.8 Spectrul semalelor mod A îaite (stâga) şi după (dreapta) filtrare 4.4 Simularea uui formator de fascicul variata coveţioală Calea de semal a uui sistem imagistic ultrasoic coţie subsistemele de prelucrare a iformaţiei de la coversia semalelor acustice î semale electrice la ivelul ariei de traductoare şi pâă la obţierea uei imagii îtr-u format accesibil utilizatorului (coordoate carteziee). Di puct de vedere al tipului iformaţiei prelucrate există u ivel de procesare aalogică care iclude etajul preamplificator, amplificatorul cu câştig variabil şi blocul de coversie aalog umerică şi u ivel de procesare digitală avâd ca blocuri pricipale formatorul de fascicul şi covertorul de coordoate. Blocurile care fac obiectul lucrării de faţă: formatorul 8

83 de fascicul şi covertorul delta-sigma pot fi testate soft folosid setul de date î format umeric rezultate î urma coversiei aalog umerice multibit (10 biţi), u program care implemetează algoritmul de formare a fascicului ultrasoic şi o rutiă care descrie software coversia de la coordoatele polare la cele carteziee. Rutiele au fost scrise î Matlab deoarece mediul dispue de resurse puterice de prezetare a iformaţiei î format grafic (imagii şi grafice). Scaarea mediului se face î coordoate polare petru u umăr de direcţii (fascicule) NBeam dat de relaţia 4.6 şi u umăr de eşatioae pe fiecare direcţie N eş = 048 egal cu umărul de eşatioae ditr-o îregistrare mod A. S-a luat ca referiţă două variate ale formatorului clasic tip îtârziere-îsumare (DSBF Delay-Sum BeamFormer) care operează cu datele de itrare livrate de covertoare aalog umerice multibit : - cu focalizare fixă atât la trasmisie cât şi la recepţie DSBF-FFTrFFRec (Delay-Sum BeamFormer Fixed Focus Trasmisio, Fixed Focus Receptio) - cu focalizare fixă la trasmisie şi focalizare diamică la recepţie DSBF-FFTrFDRec (Delay- Sum BeamFormer Fixed Focus Trasmisio, Dyamic Focus Receptio). O primă rutiă a programului calculează, porid de la cofiguraţia geometrică a ariei şi de la datele de scaare, matricea îtârzierilor faţă de cetrul ariei, petru fiecare puct focal de pe fiecare direcţie şi petru fiecare elemet, folosid relaţiile geometrice date î capitolul (.5-7). Iformaţia stocată î această matrice tridimesioală (NBeam * NEşatio * NElem) permite calculul parcursului dus-îtors (Emisie-Recepţie) petru orice pereche de elemete şi îtârzierea faţă de elemetul di cetrul ariei. Algoritmul de formare a fascicului costă î: - selecţia puctului curet pe o direcţie dată, - determiarea îtârzierii faţă de cetrul ariei petru u elemet dat, - idetificarea pritr-u proces de iterpolare a eşatioului recepţioat de elemetul dat di puctul cosiderat, - îsumarea cotribuţiilor recepţioate de fiecare elemet al ariei. Procesul de reia petru toate puctele de pe o direcţie şi petru toate direcţiile. Petru a creşte precizia de formare a fascicului s-a procedat la supraeşatioarea setului origial de date pritr-u proces de iterpolare care creşte frecveţa de iterpolare de u umăr de ori. Codul sursă petru toate variatele de formatoare este idicat î Aexa SIMULAREA FORMATORULUI CU MODULAŢIE DELTA-SIGMA Petru simularea formatorului cu modulaţie delta-sigma Σ DSBF (Delta-sigma Delay-Sum BeamFormer) se iclud î structura programului de simulare petru formatorul clasic DSBF următoarele faze suplimetare: - extiderea cu zerouri urmată de iterpolare petru a asigura fluxul de date coform cu factorul de supraeşatioare (OSR) dorit - ormalizarea datelor de itrare petru a evita saturaţia modulatorului Delta-sigma - coversia Delta-sigma - filtrarea trece jos petru elimiarea zgomotului de îaltă frecveţă itrodus de modulatorul Delta-sigma - decimarea şirului de date rezultat la ieşirea formatorului petru a asigura o frecvetă a datelor compatibilă cu ieşirea uui formator coveţioal Exceptâd coversia Delta-sigma petru care s-au folosit rutiele dedicate acestui scop di ToolBox petru toate fazele eumerate mai sus au fost cocepute module origiale î Matlab. Imagiile î coordoate carteziee obţiute ca rezultat al simulării permit o apreciere calitativă asupra procesului de formare a fasciculului. Petru a evalua catitativ performaţele formatoarelor s-a folosit aaliza spectrală la ivel de fascicul şi reprezetarea fasciculului î domeiul timp la scară logaritmică. 83

84 Fig.4.9 Imagie 51x51 geerată cu u formator coveţioal Fig.4.10 Imagie 51x51 geerată cu u formator Delta-sigma cu eşatioare uiformă 84

85 Figura 4.9 prezită o imagie geerată cu formatorul coveţioal multibit care prelucrează eşatioae codate pe 10 biţi, iar figura 4.10 prezită aceeaşi imagie geerată cu u formator Delta-sigma cu eşatioare uiformă. Este evidetă prezeţa eaşteptată a uui zgomot suplimetar î imagiea geerată cu formatorul delta-sigma. Cauza apariţiei acestui zgomot a fost detectată a fi modificarea diamică a îtârzierilor î timpul procesului de formare de fascicul. Î cele ce urmează sut idicate modalităţi de compesare a iflueţei focalizării diamice asupra calităţii imagiilor produse cu formatoare delta-sigma. Covertorul aalog umeric CAN Σ împreuă cu filtru de recostrucţie trece jos costituie o pereche modulator demodulator. Ître modulator şi demodulator pot fi iserate blocuri care execută operaţii liiare fără ca aceasta să coducă la degradarea performaţelor (î pricipal î ceea ce priveşte raportul semal zgomot). Procesul de formare al fasciculului ultrasoic pri algoritmul îtârziere îsumare poate fi descompus î două etape disticte : - îtârzierea care costă î decalarea temporală a iformaţiei furizate de elemetele ariei de traductoare - îsumarea semalelor decalate Focalizarea udelor acustice î câmp apropiat ecesită, aşa cum rezultă di capitolul, îtârzierea după o lege parabolică. Pri urmare formarea fasciculelor ultrasoice se realizează pritr-o operaţie eliiară de îtârziere urmată de operaţia liiară de îsumare. Folosirea covertoarelor delta-sigma cu modulaţie uiformă petru formarea fasciculelor presupue itercalarea ître modulator şi demodulator a procesului eliiar de îtârziere urmat de procesul liiar de îsumare figura Neliiaritatea îtârzierii coduce la reeşatioarea semalelor livrate de elemetele de arie care se traduce î folosirea repetată a uor eşatioae sau efolosirea altora. Repetarea sau elimiarea de eşatioae di şirul rezultat î urma coversiei delta-sigma cu rată uiformă duce la desicroizarea asamblului modulator / demodulator. Prepodereţa uuia sau a altuia ditre mecaismele de desicroizare este fucţie de raportul ître frecveta de eşatioare (f M ) şi frecveţa de formare (f BF ) Coversie Σ cu rată uiformă Îtârziere (reeşatioare) Îsumare Filtrarare/ Decimare (demodulare) FORMATOR Fig Pricipiul formării fasciculelor pri modulaţie delta-sigma uiformă Figurile 4.1 şi 4.13 ilustrează procesul de reeşatioare şi depedeţa de raportul f M /f BF (rezultatele au fost obţiute pri simulare). Aşa cum era de aşteptat petru f M f BF predomiă feomeul de eutilizare de eşatioae, pe câd petru f M f BF prepoderetă este utilizarea de eşatioae î mod repetat. Situaţia este descrisă catitativ î tabelul 4.1. Î codiţii de operare ormală difereţele itroduse de fucţioarea modulatorului sut elimiate de filtrul demodulator, rezultâd î fial o reprezetare exactă a semalului de itrare. Filtrul demodulator iterpretează apariţia uui eşatio suplimetar ca urmare a repetării î procesul de formare a fasciculului sau lipsa uui eşatio ca o difereţă dată de modulator dar care de fapt u există. Pri urmare filtrul ijectează sau extrage o catitate suplimetară de eergie î/di semalul de ieşire, dar care u este prezetă î semalul de itrare. 85

86 Fig. 4.1 Reeşatioarea semalului la formarea fasciculelor pri modulaţie delta-sigma uiformă Fig Depedeţa procesului de reeşatioare de raportul f M /f BF 86

87 Tabel 4.1 Depedeţa desicroizărilor covertor Σ - filtru de raportul f M / f BF f M / f BF Eşatioae Repetate Eşatioae eutilizate Eşatioae sicroe Total eşatioae 1, , , , , , O soluţie simplă este să se forţeze modulatorul să ţiă seama î fucţioare de eşatioul repetat sau elimiat asigurâd prezeţa acestuia î sirul de eşatioae ce rezultă î urma modulării. Petru aceasta se iclude î bucla de reacţie u multiplexor care alege ître amplitudie zero, amplitudie ormală sau amplitudie multiplicată cu. Eşatioaele care sut repetate ulterior î blocul de îtârziere trebuie să aibă o podere dublă pe calea de reacţie deoarece fiecare eşatio apare de două ori la demodulator. Eşatioaele elimiate î procesul de formare a fasciculului au podere zero pe calea de reacţie deoarece acestea u sut văzute de demodulator. Evidet, eşatioaele ormale au u factor de reacţie uitar. Acest tip de modulator care iclude multiplexorul î reacţie este deumit modulator delta-sigma compesat figura IN Σ Σ Σ Σ Z -1 Q - - Z -1 mu Q -1 OU cotrol Fig Modulator delta-sigma compesat Extiderea şirului de eşatioae la ivelul formatorului şi implicit creşterea rezoluţiei îtârzierilor se realizează pri ua di următoarele metode: - repetarea uui eşatio; - iserarea uui eşatio ul; - descompuerea (scidarea) eşatioului î două părţi egale; Petru situaţiile î care se descompue eşatioul sau se itroduce u eşatio ul u este ecesară iterveţia asupra modulatorului petru a compesa şirul de eşatioae. Aceste metode u afectează puterea medie a semalului şi ca urmare modulatorul şi filtrul de recostrucţie rămâ sicroizate. Pri cotrast, repetiţia uui eşatio coduce la existeţa a două eşatioae de aceeaşi mărime şi ca urmare modulatorul trebuie compesat. Aceste trei situaţii au fost testate pe datele achiziţioate petru o liie de ivestigare î mod A fig Semalul origial a fost supus uui ciclu modulare-demodulare î care s-au implemetat pe râd cele trei metode de extidere a şirului de eşatioae. Atât reprezetarea î domeiul timp figura 4.15 cât şi spectrul semalelor recostruite - figura 4.16 cofirmă ecesitatea compesării î cazul repetării eşatioaelor. 87

88 Metodele de meţiere a sicroismului pri iserarea uui eşatio ul sau pri descompuerea eşatioului î două părţi egale sut mai simple decât compesarea directă deoarece ecesită doar o simplă recodare a eşatioaelor la ieşire petru a modifica şirul eşatioaelor îtârziate. Fig Compararea tehicilor de extidere a şirului de eşatioae reprezetare î domeiul timp Fig Compararea tehicilor de extidere a şirului de eşatioae spectrul de frecveţă Petru recodarea digitală ieşirea pe u sigur bit a modulatorului, reprezetâd +1 sau 1 trebuie modificată astfel ca oua valoare digitală multibit să reprezite oile ivele ecesare 88

89 petru focalizarea diamică. La iserarea uui eşatio ul se adaugă u al treilea ivel - zero şi este ecesar la ivel digital u sigur bit suplimetar. Cele trei ivele pot fi codificate î două moduri folosid bitul suplimetar tabelul 4. Tabelul 4. Ieşire biară Σ Nivel digital Cod ou (fără sem) Cod ou (cu sem) () 01 (1) (0) 11 (-1) Nivel ou 0 01 (1) 00 (0) Tehica pri descompuerea eşatioului î două părţi egale ecesită doi biţi adiţioali datorită poziţioării oilor ivele ître ivelele de +1 şi 1. (tabelul 4.3) Tabelul 4.3 Ieşire biară Σ Nivel digital Cod ou (fără sem) Cod ou (cu sem) (4) 010 () Nivel ou (3) 001 (1) Nivel ou (1) 111 (-1) (0) 110 (-) Deoarece, la performaţe egale, este mai simplă, metoda de itroducere de eşatioae ule este preferată petru modificarea diamică a îtârzierilor la formatoarele bazate pe modulaţia delta-sigma cu eşatioare uiformă. Toate metodele de păstrare a sicroizării modulator demodulator idicate presupu iterveţia asupra structurii hardware a modulatorului şi circuite de cotrol suplimetare petru detecţia desicroizărilor. Extragerea procesului eliiar de îtârziere şi plasarea lui îaitea modulatorului delta-sigma elimiă problema desicroizării ditre covertor şi filtru. Acest lucru este posibil dacă se foloseşte eşatioarea euiformă. 4.6 FORMATOR CU MODULAŢIE DELTA-SIGMA NEUNIFORMĂ Formarea de fascicul pri coversie sigma delta cu rată euiformă costă î extragerea procesului eliiar de îtârziere di asamblul modulator / demodulator şi plasarea acestuia îaitea modulatorului. Î acest mod se asigură sicroizarea perechii modulator / demodulator îtrucât ître acestea este itercalată doar operaţia liiară de îsumare figura Eşatioare euiformă (îtârziere) Coversie Σ Îsumare Filtrarare/ Decimare (demodulare) FORMATOR FORMATOR Fig Pricipiul formării fasciculelor pri modulaţie delta-sigma euiformă Formatoarele digitale care se bazează pe eşatioarea euiformă realizează focalizarea diamică pri eşatioarea semalelor ecou la momete de timp care asigură codiţia de îsumare coeretă la recepţie. Tactul petru eşatioarea euiformă este geerat pe seama setului de îtârzieri stocat îtr-o memorie digitală operată cu u tact uiform f M. 89

90 Geeratorul tactului de eşatioare produce semale euiforme de tact care sut diferite petru fiecare elemet al ariei, coform expresiei [Sog90]: c ( t) = P 1 p= 0 1 f m m( t) δ t Q p fmτ ( rp, θ ) (4.1) fm fbf ude r p = r 0 +p(c/f s ), iar P este umărul total de pucte focale di domeiul r 0 la R cu icremetul r. Fucţiile Q[.] şi δ(.) reprezită rotujirea la cel mai mare îtreg mai mic decât şi respectiv impulsul Delta Dirac, iar m(t) = 1 petru 0 <= t < 1/(f m ), m(t) = 0 î rest. Eşatioaele îtârziate diamic sut apoi digitizate de u set de modulatoare deltasigma pe u bit, îaite de îsumarea coeretă, fiecare modulator fiid activat cu tactul euiform produs de geerator figura Ieşirea fiecărui modulator este u şir de date pe u bit care iclude semalul origial îtârziat plus zgomotul de cuatificare de îaltă frecveţă. Aceste reprezetări pe u bit ale eşatioaelor ecou apar la diverse momete de timp pe caalele de recepţie deoarece u există o regularitate la sosirea ecourilor. Dacă perioada de timp ître două pucte focale cosecutive 1/f BF este mai mare decât îtârzierea maximă ditre elemete (max {τ (r, θ)}), atuci petru orice puct focal, eşatioul cerut î procesul de formare de la fiecare elemet apare îaitea eşatioului ecesar petru puctul focal următor. Parametrii sistemului trebuie aleşi astfel ca 1/f BF < max {τ (r, θ)}, şi, pri urmare toate eşatioaele care apar î itervalul de timp max {τ (r, θ)} trebuie memorate temporar. Î acest scop structura coţie pe fiecare caal u buffer FIFO petru cuvite pe u bit avâd lugimea dată de (max {τ (r, θ)})f BF. 1 Σ ADC FIFO BUFFER... Σ ADC... FIFO BUFFER FILTRARE DECIMARE N... Σ ADC GENERARE TACT DE EŞANTIONARE FIFO BUFFER r θ Fig Structura formatorului cu modulaţie delta-sigma euiformă Eşatioaele codate pe u bit care apar î diverse momete de timp la iesirile modulatoarelor sut aliiate pri bufferele FIFO de pe fiecare caal şi vor fi trasmise simulta sumatorului care geerează versiuea grosieră a fasciculului ce coţie suma ecourilor îtârziate plus zgomotul de cuatificare. Fasciculul este procesat de filtrul de recostrucţie care elimiă zgomotul de cuatificare şi reduce rata de eşatioare aproape de rata Nyquist EVITAREA REPETIŢIEI EŞANTIOANELOR ÎN PROCESUL DE FORMARE A FASCICULULUI ULTRASONIC Figura 4. idică distaţele de la două pucte focale cosecutive r şi r+ r la elemetul otate ρ 1 şi respectiv ρ. Evidet udele ultrasoice reflectate r şi r+ r atig elemetul al 90

91 ariei la momete diferite de timp, decalajul temporal t fiid dat de expresia t=(ρ 1 -ρ )/c. Di cosiderete geometrice ρ 1 şi ρ pot fi scrise astfel: π ρ1 = r + x rx cos θ (4.13) π ρ = ( r + r) + x (r + r)x cos θ (4.14) ude x este distaţa de la cetrul ariei la elemetul şi are expresia x = (-N/-0.5)d. Petru simplificare se dezvoltă î serie biomială ( (1+x) k = 1+kx+k(k-1)x /! +, dacă x <1 ) şi folosid aproximarea de paraxialitate se obţi următoarele expresii petru ρ 1 şi ρ : x ρ1 r + x si θ (4.15) r x ρ r + r + x si θ (4.16) (r + r) Pri urmare difereţa de timp t se exprimă astfel: x r t = r (4.17) c r(r + r) x Dacă se impue codiţia t = 0 rezultă r(r + r) =. Petru formatoarele de fascicule receptoare bazate pe CAN cu supraeşatioare, r se alege suficiet de redus î comparaţie cu r petru a asigura raportul semal zgomot dorit şi pri urmare este rezoabilă omiterea sa di x ultima ecuaţie. Ca urmare se obţie t = 0 petru r, ceea ce îseamă că petru x x puctele focale cosecutive situate la r şi r + r + r ecourile reflectate pot sosi exact î acelaşi timp la elemetul al ariei. Altfel spus, di cosiderete geometrice aceste două pucte focale reclamă folosirea aceluiaşi eşatio de pe caalul î procesul de formare a fasciculului pri focalizare diamică. Di fericire folosirea poderării de tip FN (f umber) petru îmbuătăţirea calităţii imagiii face imposibilă îdepliirea codiţiei de mai sus. Poderarea FN se exprimă astfel: FN r/d ude FN este o costată îtreagă predetermiată (FN = 1,, 3 ) iar D reprezită lugimea ariei. Este evidet di această relaţie că petru puctele focale apropiate de arie u toată aria ci doar o porţiue di ea este autorizată să participe la formarea fasciculului receptor, iar î exteriorul uui domeiu dat toate elemetele ariei sut activate la recepţie. Cu alte cuvite domeiul puctului focal receptor este îtotdeaua mai mare decât dimesiuea ariei fiid legat de aceasta pritr-u factor costat x (r FN*D), şi pri urmare codiţia r care ar impue folosirea aceluiaşi eşatio petru mai multe pucte focale u este iciodată îdepliită. U alt aspect al problemei repetiţiei eşatioaelor este legat de cuatificarea temporală. Repetiţia eşatioaelor datorată cuatificării temporale poate fi elimiată dacă se alege o rezoluţie temporală T m mai mică decât îtârzierea miimă ( t) mi : T m ( t) mi. Valoarea ( t) mi se obţie di miimizarea relaţiei (4.17) fucţie de parametrii şi r: ( x ) max r ( t) mi = r (4.18) c r0 ( r0 + r) ude (x ) max este distaţa de la cel mai îdepărtat elemet la cetrul ariei, iar r 0 primul puct focal dorit. Dacă se substituie r=c/(f BF ), f BF frecveţa de lucru a formatorului, î ecuaţia (4.18) se obţie: 91

92 ( x ) 1 max 1 ( t) mi = 1 (4.19) fbf r0 ( r0 + r) Pri urmare frecveţa miimă de tact, f m = 1/T m, care rezolvă problema repetiţiei eşatioaelor î procesul de formare a fasciculului, poate fi exprimată astfel: fm 1 (4.0) fbf ( x ) max 1 1 r0 (r0 + r) Figura 4.19 idică depedeţa raportului ditre frecveţa de tact şi cea de formare fucţie de poziţia primului puct focal (exprimată fucţie de dimesiuea D a ariei) petru diverse valori ale FN. Fig Depedeţa raportului frecveţă de tact / frecveţă de formare de poziţia primului puct focal Se observă di figură că î situaţia cea mai defavorabilă, care se obţie câd adâcimea primului puct focal este mai mică decât lugimea ariei multiplicată cu FN (r 0 FN*D), cele două frecveţe sut îtr-u raport costat iar petru valori mai mari ale lui r 0 costrâgerea asupra lui f m se reduce. Î mod clar petru u FN fixat există o cea mai defavorabilă situaţie î care raportul frecveţelor f m şi f BF depide umai de FN petru orice alegere a lui r 0. Valoarea acestui raport se poate deduce substituid î ecuaţia (##) (x ) max cu r 0 / FN, deoarece D/ x D/, şi eglijâd pe r comparativ cu r 0. Rezultă o valoare idepedetă de r 0 : f f m BF 8( FN) ( FN) 1 (4.1) 8 Î cocluzie, pri alegerea uei frecveţe de tact f m de cel puţi 8( FN) ( FN) 1 ori mai mare 8 decât frecveţa de formare f BF se evită repetarea eşatioaelor î procesul de formare a fasciculului la recepţie petru poderarea cu costata FN. 9

93 4.7 DISCUŢIE Petru evaluarea catitativă a celor trei variate de formare a fasciculului s-a recurs la simularea cu date reale î codiţiile descrise î prima parte a capitolului. S-a folosit petru cuatificarea performaţelor reprezetarea î domeiul timp şi aaliza spectrală la ivel de fascicul. Figurile prezită spectrul semalului de ieşire petru acelaşi fascicul geerat cu patru structuri de formare. Prima figură arată spectrul fascicului referiţă sitetizat de u formator coveţioal cu focalizare fixă la trasmisie / focalizare diamică la recepţie. Următoarele două caracteristici spectrale au fost obţiute cu formatorul cu modulaţie deltasigma uiformă î cofiguraţia FFTr/FFRec şi respectiv FFTr/FDRec. Nivelul zgomotului de joasă frecveţă mai mare cu 0dB la focalizarea diamică cofirmă ipoteza că acesta se datorează desicroizărilor modulator/demodulator la modificarea diamică a îtârzierilor. Petru formatorul cu modulaţie delta-sigma euiformă cu FFTr/FDRec, care respectă codiţia de evitare a repetiţiei eşatioaelor, spectrul semalului de ieşire idică u ivel al zgomotului de joasă frecveţă comparabil cu cel rezultat petru FFTr/FFRec şi doar cu 10 db peste ivelul idicat de caracteristica de referiţă. Petru modulatoarele sigma delta spectrul a fost evaluat îaitea procedurii de filtrare, fapt ce explică prezeta zgomotului de frecveţă ridicată (> 5MHz). Reprezetările î domeiul timp di figurile sut date petru semale de ieşire filtrate şi decimate. Reducerea de 15dB a ivelului de zgomot petru formatorul cu modulaţie euiformă comparativ cu cel cu modulaţie uiformă ecompesat se datorează păstrării sicroismului modulator demodulator şi evitării repetiţiei eşatioaelor la formatorul cu eşatioare euiformă. Alegerea soluţiei costructive pue î discuţie la performaţe similare complexitatea hardware a fiecărei variate. Di acest puct de vedere soluţia cu modulaţie euiformă este mai simplă deoarece u presupue modificarea modulatorului ci doar asigurarea raportului de frecveţe petru a se evita repetiţia. Î ceea ce priveşte geerarea şi cotrolul îtârzierilor suportul de memorie ecesar este practic acelaşi î cele două situaţii. Reducerea î cotiuare a complexităţii structurii hardware are î vedere tocmai îlocuirea blocului de memorie folosit petru stocarea îtârzierilor cu u mecaism de geerare o lie a secveţelor de îtârziere Fig. 4.0 Formator coveţioal FFTr/FDRec Spectrul uui fascicul 93

94 Fig. 4.1 Formator cu modulaţie sigma delta uiformă FFTr/FDRec Spectrul uui fascicul Fig. 4. Formator cu modulaţie sigma delta uiformă FFTr/FFRec Spectrul uui fascicul 94

95 Fig. 4.3 Formator cu modulaţie sigma delta euiformă FFTr/FDRec Spectrul uui fascicul Fig. 4.4 Formator coveţioal FFTr/FDRec Reprezetarea uui fascicul î domeiul timp 95

96 Fig. 4.5 Formator cu modulaţie sigma delta uiformă FFTr/FDRec Reprezetarea uui fascicul î domeiul timp Fig. 4.6 Formator cu modulaţie sigma delta euiformă, FFTr/FDRec Reprezetarea uui fascicul î domeiul timp 96

97 4.8 CONCLUZII Î cadrul capitolului a fost abordată problematica formatoarelor de fascicul de tip îtârziere-îsumare care au la bază modulaţia delta-sigma. Au fost supuse aalizei comparative variatele de realizare cu eşatioare uiformă şi respectiv euiformă. Avâd ca referiţă formatorul coveţioal multibit s-a urmărit alegerea uei soluţii costructive care să asigure performaţe comparative cu cele ale formatorului clasic î codiţiile simplificării structurii hardware. Aaliza s-a bazat pe modelarea Matlab cu date de itrare reale a celor trei variate costructive: clasic, modulaţie delta-sigma uiformă şi modulaţie delta-sigma euiformă, şi cuatificarea performaţelor fiecărui tip de formator. Evaluarea performatelor fiecărui tip de formator a ecesitat îtr-o primă fază precizarea locului formatorului de fascicul î structura sistemului imagistic. Pe baza aalizei structurale a sistemului imagistic ultrasoic a fost posibilă costrucţia uui model Matlab petru sistem şi simularea cu date reale a structurii hardware. Structura formatorului digital este defiită pri tipul de focalizare şi modalitatea de prelevare a eşatioaelor di semalele ecou furizare de caalele de recepţie. Eşatioarea este prima etapă di procesul de geerare a fasciculului care mai cupride petru formatoarele coveţioale: coversia aalog umerică, îtârzierea şi îsumarea. - La eşatioarea uiformă etapele sut parcurse î ordiea eumerată mai sus fiid implemetate fiecare pe suportul hard ecesar. Expadarea structurii formatorului spre o cofiguraţie multifascicul se realizează pri multiplicarea resurselor petru îtârziere şi îsumare, procesul de eşatioare şi coversie fiid comu petru toate fasciculele geerate simulta. - la eşatioarea euiformă eşatioarea şi îtârzierea se desfăşoară simulta, fiid urmate de coversie şi îsumare. Cotopirea celor două etape coduce la reducerea complexităţii suportului hardware. Expadarea structurii formatorului spre o cofiguraţie multifascicul ecesită multiplicarea îtregului caal de formare iclusiv a covertoarelor aalog umerice. Alegerea tipului de focalizare se face fucţie de ceriţele de rezoluţie impuse sistemului de ivestigare şi se traduce la fial î costrâgeri asupra resurselor hardware şi software. Soluţia utilizată petru sistemele care operează î timp cvasi-real este folosirea focalizării fixe la trasmisie şi a focalizării diamice la recepţie, variată î care petru fiecare cadru de imagie se realizează u umăr de trasmisii egal cu umărul de fascicule, şi pe fiecare perioadă de recepţie se formează u fascicul. Realizarea uui sistem care să opereze efectiv î timp real ecesită coectarea î paralel a uui umăr de structuri de recepţie şi formare de fascicul egal cu umărul de direcţii ughiulare care defiesc sectorul explorat. Evidet o astfel de soluţie u este practică dar folosirea de formatoare multifascicul poate, î aumite cazuri, să asigure u raport optim ître complexitatea formatorului şi frecveţa cadrelor. Geerarea fasciculelor de ultrasuete pri folosirea modulaţiei sigma delta se justifică pri ecesitatea simplificării structurii hardware a caalului receptor î codiţiile folosirii de arii cu u umăr tot mai mare de elemete (18; 56) petru a obţie imagii de calitate superioară. Această tehică presupue folosirea covertoarelor cu supraeşatioare î compoeţa blocului digital de itrare şi scheme simple de procesare petru îtârzierea şi îsumarea coeretă. Folosid tehici de supraesatioare pot fi obţiute imagii cu o calitate similară cu a celor obţiute cu tehicile digitale multi-bit de formare a fasciculelor, î codiţiile reducerii semificative a complexităţii şi gabaritului sistemului. Formatoarele ce au la bază covertoare Σ prezită două avataje majore faţă de metodele tradiţioale multi bit. - Simplificarea structurii CAN şi posibilitatea itegrării pe acelaşi chip împreuă cu blocurile de procesare digitală care creează fasciculul. Circuitele ecesare petru a 97

98 implemeta CAN Σ sut mult mai simple decât cele folosite î CAN flash multi-bit (câteva amplificatoare operaţioale şi u comparator faţă de 55 comparatoare ecesare petru u CAN flash pe 8 biţi), fapt ce se regăseşte î reducerea resurselor de itercoectare, a gabaritului şi puterii cosumate. - Asigurarea de îtârzieri precise pri maipularea eşatioaelor prelevate cu o rată de eşatioare ridicată şi simplificarea blocului sumator, primul ivel de îsumare fiid alcătuit di sumatoare pe u bit. Domeiul diamic larg ecesar petru aplicaţiile ultrasoore, ecesită u CAN Σ de ordiul doi sau trei petru a meţie u raport semal zgomot adecvat. Petru a asigura atât u raport semal zgomot ridicat cât şi o acurateţe adecvată a îtârzierilor este ecesar u factor de supraeşatioare OSR >= 16. Cuatificatorul de la ieşirea modulatorului se alege î mod obişuit cu două iveluri de cuatizare datorită simplicităţii sale. Adăugarea de iveluri de cuatificare îmbuătăţeşte raportul semal zgomot al sistemului dar complică circuitul de reacţie, î special CNA ul di compoeţa modulatorului. Calea de semal a uui sistem imagistic ultrasoic coţie subsistemele de prelucrare a iformaţiei de la coversia semalelor acustice î semale electrice la ivelul ariei de traductoare şi pâă la obţierea uei imagii îtr-u format accesibil utilizatorului. Di puct de vedere al tipului iformaţiei prelucrate există u ivel de procesare aalogică care iclude etajul preamplificator, amplificatorul cu câştig variabil şi blocul de coversie aalog umerică şi u ivel de procesare digitală avâd ca blocuri pricipale formatorul de fascicul şi covertorul de coordoate. Blocurile care fac obiectul lucrării de faţă: formatorul de fascicul şi covertorul delta-sigma au fost testate soft folosid setul de date î format umeric rezultate î urma coversiei aalog umerice multibit, u program care implemetează algoritmul de formare a fascicului ultrasoic şi o rutiă care descrie software coversia de la coordoatele polare la cele carteziee. Petru simularea formatoarelor cu modulaţie delta-sigma au fost icluse î structura programului de simulare petru formatorul clasic faze suplimetare petru: extiderea cu zerouri + iterpolare, coversia delta-sigma, filtrarea trece jos şi decimarea şirului de date rezultat. Exceptâd coversia delta-sigma petru care s-au folosit rutiele dedicate acestui scop di ToolBox petru toate fazele eumerate mai sus au fost cocepute module origiale î Matlab. Imagiile î coordoate carteziee obţiute ca rezultat al simulării au permis o apreciere calitativă asupra procesului de formare a fasciculului. Petru a evalua catitativ performaţele formatoarelor s-a folosit aaliza spectrală la ivel de fascicul şi reprezetarea fasciculului î domeiul timp la scară logaritmică. Evaluarea comparativă a versiuilor uei imagii geerate cu u formator covetioal multibit şi respectiv cu u formator Delta-Sigma cu eşatioare uiformă a idicat prezeţa eaşteptată a uui zgomot suplimetar î imagiea geerată cu formatorul Delta-sigma. Cauza apariţiei acestui zgomot a fost detectată a fi modificarea diamică a îtârzierilor î timpul procesului de formare de fascicul. Covertorul aalog umeric CAN Σ împreuă cu filtru de recostrucţie trece jos costituie o pereche modulator demodulator ître care pot fi iserate blocuri care execută operaţii liiare fără ca aceasta să coducă la degradarea raportului semal zgomot. Procesul de formare al fasciculului ultrasoic pri algoritmul îtârziere îsumare a fost descompus î două etape disticte : - îtârzierea decalarea temporală a iformaţiei recepţioate - îsumarea semalelor decalate Focalizarea udelor acustice î câmp apropiat ecesită îtârzierea după o lege parabolică, adică formarea fasciculelor ultrasoice se realizează pritr-o operaţie eliiară de îtârziere urmată de operaţia liiară de îsumare. 98

99 Folosirea covertoarelor delta-sigma cu modulaţie uiformă petru formarea fasciculelor costă î itercalarea ître modulator şi demodulator a procesului eliiar de îtârziere urmat de procesul liiar de îsumare. Neliiaritatea îtârzierii coduce la reeşatioarea semalelor livrate de elemetele de arie care se traduce î folosirea repetată a uor eşatioae sau efolosirea altora. Repetarea sau elimiarea de eşatioae di şirul rezultat î urma coversiei delta-sigma cu rată uiformă duce la desicroizarea asamblului modulator / demodulator. Prepodereţa uuia sau a altuia ditre mecaismele de desicroizare este fucţie de raportul ître frecveta de eşatioare (f M ) şi frecveţa de formare (f BF ). Au fost evaluate di puct de vedere al complexităţii soluţiile de sicroizare a asamblului modulator-demodulator. Extiderea şirului de eşatioae la ivelul formatorului şi implicit creşterea rezoluţiei îtârzierilor se realizează pri ua di următoarele metode: - repetarea uui eşatio; - iserarea uui eşatio ul; - descompuerea (scidarea) eşatioului î două părţi egale O primă soluţie de sicroizare forţează modulatorul să ţiă seama î fucţioare de eşatioul repetat sau elimiat asigurâd prezeţa acestuia î şirul de eşatioae ce rezultă î urma modulării. Petru aceasta se iclude î bucla de reacţie u multiplexor care alege ître amplitudie zero, amplitudie ormală sau amplitudie multiplicată cu. Se obţie astfel u ou tip de modulator,care iclude multiplexorul î reacţie,deumit modulator delta-sigma compesat. Petru situaţiile î care se descompue eşatioul sau se itroduce u eşatio ul u este ecesară iterveţia asupra modulatorului petru a compesa şirul de eşatioae. Aceste metode u afectează puterea medie a semalului şi ca urmare modulatorul şi filtrul de recostrucţie rămâ sicroizate. Pri cotrast, repetiţia uui eşatio coduce la existeţa a două eşatioae de aceeaşi mărime şi ca urmare modulatorul trebuie compesat. Metodele de meţiere a sicroismului pri iserarea uui eşatio ul sau pri descompuerea eşatioului î două părţi egale sut mai simple decât compesarea directă deoarece ecesită doar o simplă recodare a eşatioaelor la ieşire petru a modifica şirul eşatioaelor îtârziate. Deoarece, la performaţe egale este mai simplă, ecesitâd u sigur bit suplimetar petru recodarea eşatioaelor la ieşire, metoda de itroducere de eşatioae ule este preferată petru modificarea diamică a îtârzierilor la formatoarele bazate pe modulaţia delta-sigma cu eşatioare uiformă. Toate metodele de păstrare a sicroizării modulator demodulator idicate presupu iterveţia asupra structurii hardware a modulatorului şi circuite de cotrol suplimetare petru detecţia desicroizărilor. Formarea de fascicul pri coversie sigma delta cu rată euiformă costă î extragerea procesului eliiar de îtârziere di asamblul modulator / demodulator şi plasarea acestuia îaitea modulatorului. Î acest mod se asigură sicroizarea perechii modulator / demodulator îtrucât ître acestea este itercalată doar operaţia liiară de îsumare. Formatoarele digitale care se bazează pe eşatioarea euiformă realizează focalizarea diamică pri eşatioarea semalelor ecou la momete de timp care asigură codiţia de îsumare coeretă la recepţie. Tactul petru eşatioarea euiformă este geerat pe seama setului de îtârzieri stocat îtr-o memorie digitală operată cu u tact uiform f M. Di cosiderete geometrice s-a dedus relaţia ce trebuie îdepliită de frecveta de geerare a îtârzierilor (f M ) şi frecveţa de formare (f BF ) petru a evita repetiţia eşatioaelor î procesul de geerare a fasciculului 99

100 Î evaluarea catitativă a celor trei variate de formare a fasciculului s-a recurs la simularea lor cu date reale. S-a folosit petru cuatificarea performaţelor reprezetarea î domeiul timp şi aaliza spectrală la ivel de fascicul. Nivelul zgomotului de joasă frecveţă mai mare cu 0dB la focalizarea diamică cofirmă ipoteza că acesta se datorează desicroizărilor modulator/demodulator la modificarea diamică a îtârzierilor. Petru formatorul cu modulaţie delta-sigma euiformă cu FFTr/FDRec, care respectă codiţia de evitare a repetiţiei eşatioaelor, spectrul semalului de ieşire idică u ivel al zgomotului de joasă frecveţă comparabil cu cel rezultat petru FFTr/FFRec şi doar cu 10 db peste ivelul idicat de caracteristica de referiţă. Reprezetările î domeiul timp date petru semale de ieşire filtrate şi decimate arată reducerea de 15dB a ivelului de zgomot petru formatorul cu modulaţie euiformă comparativ cu cel cu modulaţie uiformă ecompesat datorită păstrării sicroismului modulator demodulator şi evitării repetiţiei eşatioaelor la formatorul cu eşatioare euiformă. Alegerea soluţiei costructive pue î discuţie la performaţe similare complexitatea hardware a fiecărei variate. Di acest puct de vedere soluţia cu modulaţie euiformă este mai simplă deoarece u presupue modificarea modulatorului ci doar asigurarea raportului de frecveţe petru a se evita repetiţia. Î ceea ce priveşte geerarea şi cotrolul îtârzierilor suportul de memorie ecesar este practic acelaşi î cele două situaţii. Reducerea î cotiuare a complexităţii structurii hardware are î vedere tocmai îlocuirea blocului de memorie folosit petru stocarea îtârzierilor cu u mecaism de geerare o lie a secveţelor de îtârziere 100

101 CAPITOLUL 5 IMPLEMENTAREA FORMATORULUI CU MODULAŢIE DELTA - SIGMA NEUNIFORMĂ 5.1. STRUCTURA SECŢIUNII DIGITALE Formatoarele digitale care se bazează pe eşatioarea euiformă realizează focalizarea diamică pri eşatioarea semalelor ecou la momete de timp care asigură codiţia de îsumare coeretă la recepţie. Tactul petru eşatioarea euiformă este geerat pe seama setului de îtârzieri stocat îtr-o memorie digitală operată cu u tact uiform f M. Geeratorul tactului de eşatioare produce semale euiforme de tact care sut diferite petru fiecare elemet al ariei. Eşatioaele îtârziate diamic sut apoi digitizate de u set de modulatoare deltasigma pe u bit, îaite de îsumarea coeretă, fiecare modulator fiid activat cu tactul euiform produs de geerator figura 5.1. Ieşirea fiecărui modulator este u şir de date pe u bit care iclude semalul origial îtârziat plus zgomotul de cuatificare de îaltă frecveţă. Aceste reprezetări pe u bit ale eşatioaelor ecou apar la diverse momete de timp pe caalele de recepţie deoarece u există o regularitate la sosirea ecourilor. Σ modulator CH1 Σ modulator CH Σ modulator CH3 Σ modulator CH18 FIFO buffer CH1 FIFO buffer CH FIFO buffer CH3 FIFO buffer CH18 DIGITAL SUMATOR 8 16 DECIMATING FILTER 18 DIGITAL CONTROLLER Fig. 5.1 Structura formatorului cu modulaţie delta-sigma euiformă Eşatioaele codate pe u bit care apar î diverse momete de timp la iesirile modulatoarelor sut aliiate pri bufferele FIFO de pe fiecare caal şi vor fi trasmise simulta sumatorului. Acesta geerează versiuea grosieră a fasciculului care coţie suma ecourilor îtârziate plus zgomotul de cuatificare. Fasciculul este procesat î cotiuare de filtrul de recostrucţie cu scopul de a elimia zgomotul de cuatificare şi a reduce rata de eşatioare la o valoare aproapiată de rata Nyquist. Di puct de vedere structural formatorul digital de fascicul cu modulaţie sigma delta euiformă se compue di două secţiui: - Secţiuea aalogică costituită di modulatoarele delta sigma - Secţiuea digitală alcătuită di următoarele etităţi: - cotrollerul digital - memoria FIFO - sumatorul 101

102 - filtrul decimator Etitatea cetrală este cotrolerul digital care asigură semalele de comadă şi coordoare petru toate celelalte compoete ale formatorului. Cotrolerul digital îdeplieşte următoarele fucţii: - geerează tactul de eşatioare euiformă petru comada modulatoarelor delta-sigma şi îcărcarea bufferelor FIFO. - asigură semalele de comadă petru descărcarea FIFO, petru blocul sumator şi petru filtrul decimator IMPLEMENTARE FPGA SAU ASIC Alegerea tehologiei de implemetare a secţiuii digitale ecesită o aaliză comparativă privid avatajele şi dezavatajele tehologiilor de implemetare cu structuri logice programabile FPGA, respectiv cu circuite itegrate dedicate - ASIC. Tabelul de mai jos prezită comparativ aspectele cheie petru producţia de prototip şi serie mică. Tabelul 5.1 Tehologia Rutare Arie Putere Cost Programare ASIC Nelimitată Nelimiată Redusă Ridicat Sigulară FPGA Limitată Limitată Ridicată Scăzut Nelimitată Numărul de porţi dispoibile la proiectarea cu circuite programabile este limitat şi depide de dimesiuea dispozitivului fapt ce costituie u dezavataj faţă de implemetarea bazată pe ASIC-uri care oferă mai multă libertate di acest puct de vedere. De asemeea FPGA- urile au dezavatajul de a fi limitate la o structură particulară a elemetului logic pe câd î proiectele ASIC poate fi implemetată orice poartă. Această limitare a circuitelor programabile structurate di elemete logice fixe cuoaşte o modificare graduală aşa cum se poate observa di paragraful 5.1. (referitor la structura dispozitivelor ALTERA). Arhitectura viitoarelor structuri logice programabile u poate fi prezisă cu precizie dar fără îdoială acestea vor rămâe competitive. Rutarea ridică aumite probleme petru proiectele implemetate î FPGA deoarece magistralele fixe de itercoectare au capacităţi limitate. Î plus itercoexiuile cresc semificativ cosumul de putere la ivelul îtregului dispozitiv. Dispozitivele ALTERA folosesc magistrale de itercoectare care traversează îtregul dispozitiv î timp ce alţi producători de FPGA-uri cum este, de exemplu, Xilix folosesc itercoectarea pe segmete petru a reduce cosumul de putere şi a creşte resursele de rutare. Comparativ, petru proiectele realizate î tehologie ASIC volumul magistralelor de itercoectare depide exclusiv de proiect. Cosumul relativ ridicat de putere al dispozitivelor FPGA le face puţi atractive petru proiectele care impu cosumuri reduse. O măsură a puterii atât petru FPGA-uri cât şi petru ASIC-uri este dată de proporţioalitatea cu produsul ître capacitatea dispozitivului, frecveţa de lucru şi tesiuea de alimetare. Î codiţiile î care ceriţa de sisteme de calcul rapide este î cotiuă creştere u poate fi vorba de o reducere a cosumului pe seama vitezei de operare. Pe de altă parte u poate fi vorba ici de o reducere a capacităţii dispozitivelor îtrucât se doresc implemetări compacte pe u sigur chip de proiecte tot mai complexe. Îtră î discuţie doar aspectul reducerii volumului de resurse de rutare pri folosirea itercoectării pe segmete şi scăderea tesiuii de alimetare la valori de 3,3,5 sau 1,8 Volţi. Aceleaşi pricipii privid reducerea cosumului se aplică şi petru dispozitivele ASIC dar este evidet că FPGA-urile vor cosuma mai mult datorită arhitecturii programabile. FPGA-urile au îsă două avataje importate comparativ cu tehologia ASIC: - pot fi programate de mai multe ori (ASIC ul se programează o sigură dată) - costul dispozitivelor folosite petru implemetare este mult mai redus. 10

103 Î mod obişuit FPGA-urile se programează la puerea sub tesiue dar există şi variate recofigurabile î circuit. Spre exemplu petru formatorul de fascicul acelaşi FPGA poate fi programat îtr-o primă istaţă petru a implemeta secveţa de eşatioare euiformă şi stocarea datelor î memorie iar apoi poate fi recofigurat petru a realiza siteza fasciculului pri îsumarea şi filtrarea datelor stocate aterior, lucru imposibil de realizat cu u ASIC. Costul dispozitivelor realizate î tehologie ASIC este u factor prohibitiv î special î etapa de realizare a prototipurilor. U argumet suplimetar petru folosirea tehologiei de realizare cu circuite programabile, î situaţia dată, îl costituie apariţia pe piaţă a familiilor de dispozitive care coţi blocuri de memorie îcorporate. Utilizarea acestor dispozitive creşte sasele de realizare a uei implemetări compacte uicip a secţiuii digitale a formatorului. Familiile FLEX, APEX şi STRATIX realizate de firma ALTERA sut opţiui idicate petru faza de prototip. Î cocluzie, o metodologie adecvată de proiectare cupride realizarea prototipului folosid u FPGA şi utilizarea tehologiei ASIC ca soluţie de implemetare fială petru producţia de serie CARACTERISTICILE FAMILIEI DE CIRCUITE FPGA FLEX 10K. Descriere Geerală Dispozitivele Altera FLEX 10K sut primele PLD-uri idustriale cu blocuri de memorie îcorporate. Bazată pe elemete recofigurabile de tip RAM CMOS, arhitectura Matricii Flexibile de Elemete Logice (FLEX Flexible Logic Elemet MatriX) îcorporează toate trăsăturile care sut ecesare matricilor de porţi î vederea implemetării megafucţiilor. Cu peste de porţi, familia FLEX 10K pue la dispoziţie desitate, viteză şi facilităţile ecesare itegrării de sisteme complete, iclusiv magistrale multiple de 3 de biţi, îtr-u sigur dispozitiv. Dispozitivele FLEX 10K sut recofigurabile, ceea ce permite o testare completă îaite de livrare. Drept rezultat, utilizatorul u trebuie să geereze vectori de test î scopul descoperirii de erori. Î plus, proiectatul u trebuie să fie preocupat de ivetarierea diferitelor proiecte tip ASIC; dispozitivele FLEX 10K pot fi cofigurate direct pe placă petru fucţioalitatea specifică cerută. Tabelul de mai jos arată performatele FLEX 10K petru câteva proiecte uzuale. Toate valorile performaţelor au fost obţiute cu fucţii parametrice de bibliotecă (LPM Library Parametrized Module). Nu a fost ecesară ici o tehică specială de proiectare petru a implemeta aplicaţiile; proiectatul u a trebuit decât să istaţieze o fucţie îtr-u fisier Verilog, VHDL, AHDL (Altera Harware Descriptio Laguage) sau îtr-u fisier î mod grafic. Tabelul 5. Aplicaţia Resurse folosite Performaţa Uităţi Viteza LEs EABs umărător setabil 16-biţi MHz acumulator 16-biţi MHz multiplexor 16-la , 5, Ns RAM MHz Viteza de Citire RAM MHz Viteza de Scriere 103

104 Arhitectura FLEX 10K este similară celei a matricilor de porţi îcorporate, segmetul cel mai prolific al pieţei matricilor de porţi. Ca şi matricile stadard de porti, matricile îcorporate de porţi implemetează logica geerală îtr-o arhitectură coveţioală de tip sea-of-gates - mare de porţi. Î plus, matricile îcorporate de porţi, au zoe dedicate petru implemetarea uor fucţii specializate. Pri realizarea fucţiilor î siliciu, matricile îcorporate de porţi ocupă suprafeţe reduse pe plachetă şi asigură o viteză mai mare decât cea a matricilor stadard de porţi. Totusi, mega-fucţiile astfel realizate u pot fi modificate după buul plac, limitâd opţiuile desigerului. Î cotrast, dispozitivele FLEX 10K sut programabile puâd la dispoziţia desigerului u cotrol total asupra mega-fucţiilor îcorporate şi asupra logicii geerale facilitâd î acelasi timp modificări iterative de proiect î timpul validării acestuia. Fiecare dispozitiv FLEX 10K coţie o matrice îcorporată şi o matrice logică. Matricea îcorporată este folosită petru implemetarea uei varietăţi de fucţii de memorie sau a uor fucţii logice complexe, cum ar fi procesarea digitală de semal (DSP), microcotrollere, maipularea uor magistrale extise de date şi fucţii de coversie de date. Matricea logică execută aceleasi fucţii pe care le execută sea-of-gates (marea de porti) di matricea de porţi: este folosită petru implemetarea de fucţi logice geerale, cum ar fi umărătoarele, sumatoarele, automatele de stare şi multiplexoarele. Combiaţia celor tipuri de matrici coduce la performaţe îalte şi la o desitate mare a matricii îcorporate de porţi, dâd astfel posibilitatea utilizatorilor de a implemeta u îtreg sistem pe u sigur dispozitiv. Dispozitivele FLEX 10K sut cofigurate la puerea sub tesiue a sistemului cu datele stocate îtr-u dispozitiv serial de cofigurare Altera sau puse la dispoziţie de u cotroller de sistem. Datele de cofigurare pot fi descărcate şi pri RAM-ul sistemului sau pri cablul serial de cofigurare Altera BitBlaster sau cablul de port paralel ByteBlaster, sau ByteBlasterMV. După cofigurarea dispozitivului FLEX 10K. el poate fi recofigurat î circuit pri resetarea dispozitivului şi îcarcărcarea de oi date. Deoarece recofigurarea ecesită mai puţi de 30 ms, pot fi facute schimbari î timp real î timpul operarii sistemului. Dispozitivele FLEX 10K coţi o iterfaţă optimizată care permite microprocesoarelor să cofigureze dispozitivele FLEX 10K serial sau paralel şi sicro sau asicro. Iterfaţa permite de asemeea microprocesoarelor să trateze dispozitivul FLEX 10k drept memorie şi să-l cofigureze pri scrierea îtr-o locaţie virtuala de memorie, proiectatului fiidu-i astfel mai usor să recofigureze dispozitivul. Dispozitivele FLEX 10K sut suportate de mediile de dezvoltare Quartus şi MAX+PLUS II; u pachet itegrat uitar care oferă facilităţi de itroducere a proiectelor î format grafic, text (icluzâd AHDL) sau formă de udă, compilare şi siteză logică, simulare completă, aaliză de timp petru cele mai defavorabile cazuri şi cofigurare de dispozitiv. Mediile Quartus şi MAX+PLUS II oferă iterfeţe EDIF00 şi 300, LPM, VHDL, Verilog HDL şi altele petru itroducere de proiecte adiţioale şi petru suport de simulare de la alte uelte de proiectare electroică automată (EDA). 104

105 5.. GENERATORUL TACTULUI DE EŞANTIONARE NEUNIFORMĂ Petru realizarea focalizării diamice semalele recepţioate de elemetele ariei de traductoare sut amplificate şi îtârziate pe caale de procesare separate, iar apoi sut combiate î formatorul receptor. Îtârzierea petru fiecare caal este selectată astfel îcât fasciculul recepţioat sa fie dirijat şi focalizat pe direcţia cerută şi la adâcimea dorită. Îtârzierile trebuie modificate diamic astfel ca focalizarea să se producă la adâcimi icremetate progresiv pe măsură ce eergia ultrasoică este recepţioată. Fasciculul trasmis scaează o regiue di mediu iar semalele geerate de formator sut procesate petru a produce o imagie a regiuii scaate. O arie tipică de traductoare ultrasoice este structurată di miim 64 elemete. Pri urmare determiarea îtârzierii ecesare fiecărui elemet traductor spre a asigura focalizarea diamică petru fiecare puct ditr-u cadru imagie ecesită efectuarea cu rapiditate a uui mare umăr de calcule complexe î timp real sau u volum de stocare cosiderabil petru memorarea îtârzierilor calculate off-lie NECESARUL DE MEMORIE PENTRU FORMATORUL DE FASCICUL Formatorul digital de fascicul care realizează focalizarea diamică la recepţie ecesită petru fiecare caal la fiecare tact o valoare actualizată petru îtârziere. Îtr-o abordare clasică geerarea tactului de eşatioare euiformă se realizează pri citirea uei memorii care coţie iformaţia de îtârziere îtr-u format specific Petru o adâcime de scaare R=0cm, o frecveţă de eşatioare f s = 40Mhz şi o viteză de propagare c = 1540ms -1 umărul de îtârzieri este R f s N l = = c Această valoare multiplicată cu umărul de caale dă ecesarul de memorie petru formarea uei liii de imagie. Petru a calcula ecesarul de memorie petru îtreaga imagie rezultatul trebuie multiplicat cu umărul de liii care compu imagiea. Petru u sistem de performaţă modestă cu N = 64 elemete şi l = 90 de liii per cadru imagie ecesarul de memorie este: R fs 6 N f = N l = c Exploatarea simetriei la formatoarele cu arii fazate permite reducerea la jumătate a volumului de memorie ecesar dar chiar şi î această situaţie o implemetare compactă a secţiuii digitale a formatorului îtr-u sigur cip este foarte dificilă. O soluţie petru reducerea ecesarului de memorie costă î compresia iformaţiei petru focalizare. Î acest ses petru geerarea tactului de eşatioare euiformă s-a ivestigat posibilitatea calculării iterative î timp real, î circuit, a iformaţiei de îtârziere pe baza algoritmului puctului media aplicat uei ecuaţii care derivă di geometria de focalizare. 5.. ALGORITMUL PUNCTULUI MEDIAN Figura 5.. prezită geometria folosită petru determiarea îtârzierilor de focalizare petru o arie fazată. Cetrul ariei este localizat î origiea sistemului de referiţă, puctul P idică puctul focal, r este distaţa di puctul focal la cetrul ariei, θ este ughiul de dirijare al fasciculului iar x descrie poziţia uui elemet traductor faţă de cetrul ariei. Îtr-u mediu fără ateuare îtârzierea petru focalizare a elemetului x faţă de elemetul de referiţă (di origiea sistemului) este îtârzierea relativă l/c, ude l este difereţa de drum iar c viteza de propagare. 105

106 Direcţia de scaare r(t) Puctul focal P l(t) θ r(t) 0 Fig. 5. Explicativă privid geometria focalizării Difereţa de drum se exprimă astfel: l = ( r + x + r x si β ) 1 / r (5.1) ude distaţa r este variabilă, ughiul θ este ivariat petru o direcţie de scaare iar x este fix petru u elemet dat. Calculul direct al îtârzierii î timp real u este practic deoarece implică operaţiile cosumatoare de timp de multiplicare şi extragere a rădăciii pătrate. Pri urmare este ecesară aplicarea de metode umerice petru a simplifica evaluarea ecuaţiei (.1). O astfel de metodă este algoritmul puctului media midpoit algorithm descris î [VaAke84]. Pe scurt utilizarea algoritmului petru calculul îtârzierii este explicat cu referire la curba l-r di figura 5.3. Variabila i reprezită valoarea estimată cuatificată a îtârzierii relative iar variabila idexată r descrie eşatioarea domeiului cu o perioadă t s = r/v. Aplicarea algoritmului presupue că ecuaţia curbei poate fi exprimată î forma f(r,l) = 0 şi că satisface următoarele codiţii: - coeficieţii ecuaţiei f ( r,l ) = 0 sut îtregi dl - r şi l satisfac ecuaţia 1 0 (5.a) dr Î cazul ostru f ( r,l ) = l + l r α r β, ude α = x siθ, dl r Expresia derivatei este: = 1 dr r + α r + β β = x. (5.b) (5.c) Se observă că la limită, câd r tide la zero, valoarea derivatei devie egală cu -1. Figura 5.4 arată variaţia derivatei îtârzierii de domeiu î situaţia cea mai defavorabilă petru elemetul cel mai îdepărtat de origiea ariei (64) şi petru ughiul maxim de scaare 106

107 (45 grade). Îdepliirea codiţiei (5.a) asigură aproximarea curbei îtârzierii pri decremetarea valorii curete a acesteia cu cel mult o uitate. Algoritmul puctului media estimează valoarea îtârzierii l fucţie de domeiul r di ecuaţia îtârzierii folosid aduări şi scăderi îtregi. Euristic algoritmul puctului media alege valoarea cuatificată de pe grid, i, cea mai apropiată de curba reală l r. Deoarece valorile cuatificate sut spaţiate uiform valoarea cea mai apropiată i este ua situată la mai puţi de jumătate de ivel de cuatificare de curbă. Matematic selecţia valorii i se face pe baza semului fucţiei decizie d defiită pri: d = f ( r +,i 1/ ) (5.3) 1 Fucţia decizie este evaluată î perioada de tact şi este folosită petru a determia valoarea lui i î perioada de tact +1. Puctele marcate î figura 5.3 reprezită îtârzierile estimate pri algoritmul puctului media. Î coformitate cu algoritmul valoarea îtârzierii i petru o valoare cuatificată dată a domeiului se alege egală cu valoarea sa aterioară sau cu această valoare decremetată cu o uitate de timp (corespuzătoare uei uităţi de distaţă). Decremetarea se realizează î situaţia d > 0. l i i -1 i - i -3 r r +1 r + r +4 r +5 r +6 r Fig.5.3 Explicativă privid algoritmul puctului media Fig. 5.4 Variaţia derivatei îtârzierii fucţie de domeiu 107

108 Algoritmul: Se otează cu i valoarea îtreagă cea mai apropiată de valoarea reală a îtârzierii l corespuzătoare puctului focal situat la distaţa r. Dacă r şi i se dau ca şi codiţii iiţiale şi, î plus, este îdepliită codiţia r +1 = r +1, este posibil să se obţiă o ecuaţie i +1 = i sau i +1 = i -1 datorită relaţiei (5.a). Astfel valoarea îtreagă a îtârzierii petru al -1 lea puct focal se determiă ca fiid i sau i -1 fucţie de valoarea variabilei decizie d dată de ecuaţia: d = 4 f ( r + 1, i 0.5) = 4i + 4i + 8i r 4r (1 + α) 4α 4β 3 (5.4) Variabila decizie rezultă pri multiplicarea cu 4 a ecuaţiei (5.b), petru a lucra cu valori îtregi şi reprezită valoarea ecuaţiei petru u puct media situat ître puctele de coordoate (r +1, i ) şi (r +1, i -1). Aşa cum rezultă şi di figura 5.9 câd variabila decizie este pozitivă deoarece îtârzierea i +1 este mai apropiată de valoarea i -1 decât de valoarea i, îtârzierea i +1 se actualizează la valoarea i -1. Î caz cotrar i +1 se actualizează la valoarea i. Cazul d = 0 corespude situaţiei î care distaţa ître i +1 şi i sau i -1 este aceeaşi şi i +1 va putea lua oricare ditre aceste două valori. Î acest fel îtârzierea i poate fi calculată pe seama domeiului focal r care se icremetează progresiv. Calculul algoritmic al uei valori îtregi a îtârzierii petru focalizare folosid relaţia (5.4) este evidet mai eficiet decât relaţia iiţială dar iclude î cotiuare operaţii de multiplicare care ecesită timp şi resurse. Petru a evita operaţiile de multiplicare se ţie seama de faptul că exprimarea icremetală a variabilei decizie coduce la următoarele relaţii: - petru d 0, d 1 = 4 f ( r +, i 0.5) = d + 8i 4(1 + α) (5.5a) + - petru d 0, d 1 = 4 f ( r +, i 1.5) = d + 8r 4(3 + α) (5.5b) > + Pri urmare dacă se cuosc valorile iiţiale r 0, i 0 şi d 0 atuci îtârzierea i corespuzătoare puctului focal situat la distaţa r ude este u îtreg pozitiv, se calculează cu ajutorul ecuaţiilor (5.5a) şi (5.5b). Algoritmul descris mai sus poate fi exprimat astfel: /*Se defiesc costatele C1 şi C astfel: */ C1 = -4(1+α); C = -4(3+α); /*Se iiţializează r, i şi d */ r = r 0 ; i = i 0 ; d = d 0 ; /*Descrierea algoritmului */ for (=0; <N; ++){ output (r, i); if (d 0){ d = d+8i+c1; } else{ d = d+8r+c; i = i-1; } r = r+1; } O diagramă bloc fucţioală care implemetează algoritmul descris mai sus este dată î figura 5.5. Geeratorul de coeficieţi iclude două registre care stochează valorile coeficieţilor C1 şi C şi u multiplexor petru selecţia valorii dorite la u momet dat. Numărătorul N1 se îcarcă cu valoarea iiţială r 0 şi cotorizează pri umărare îaite valoarea icremetală a poziţiei puctului focal curet. Numărătorul N se îcarcă cu 108

109 valoarea iiţială i 0 şi cotorizează pri umărare îapoi valoarea icremetală a îtârzierii petru puctul focal curet. Ieşirile celor două umărătoare sut aduse la itrările multiplexorului MUX. Multiplicatorul M multiplică cu +8 sau 8 ieşirea multiplexorului MUX şi livrează rezultatul multiplicării sumatorului S1 care îl îsumează cu ieşirea multiplexorului MUX1. Sumatorul S aduă la coţiutul registrului ieşirea sumatorului 1. Î acest mod registrul coţie valoarea actualizată a variabilei de decizie D el fiid iiţializat î prealabil cu valoarea iiţială d 0 a îtârzierii. Geeratorul tactului de eşatioare primeşte valoarea iiţială a îtârzierii şi va geera iiţial tactul de eşatioare i 0 care corespude puctului focal situat la distaţa r 0. Cel mai semificativ bit (MSB) al variabilei D stocate î registru la u momet dat reprezită semul variabilei de decizie D şi va fi folosit petru a selecta care ditre costatele C1, C se foloseşte petru a actualiza valoarea lui D şi petru a actualiza valoarea îtârzierii cu sau fără decremetare. Î acest scop semalul MSB este adus la itrarea de selecţie a multiplexoarelor MUX1 şi MUX şi la itrarea de autorizare a umărarii la umărătorul N. Câd MSB este la ivel scăzut multiplexorul MUX1 dă la ieşire costata C, iar umărătorul N îşi decremetează valoarea iiţială i 0 cu o uitate. Numărătorul N1 primeşte valoarea iiţială r 0 şi se icremetează cu o uitate. Multiplexorul MUX livrează valoarea i 0 de la ieşirea lui N la multiplicatorul M î cocordaţă cu valoarea MSB. Multiplicatorul îmulţeşte această valoare cu +8 sau 8 fucţie de valoarea lui MSB, îmulţirile reducâdu-se la simple deplasări la stâga sau la dreapta. Sumatorul S1 aduă costata cu rezultatul multiplicării ieşirea sa avâd valoarea 8r+C. Sumatorul S aduă ieşirea lui S1 la valoarea iiţială d 0 stocată î registru şi pri urmare coţiutul registrului va fi d 8r+C. Geeratorul tactului de eşatioare primeşte data stocată î registru şi o compară cu 0, apoi actualizează îtârzierea la valoarea i 0-1 dacă valoarea di registru este mai mare ca zero şi geerează u tact de eşatioare îtărziat cu valoarea i 0-1. Dacă valoarea di registru este mai mică sau egală cu zero îtârzierea se meţie la valoarea i 0 şi se geerează u tact de eşatioare îtârziat cu valoarea i 0. Pozitia puctului focal se icremetează cu o uitate şi procesul de reia. REG C1 MUX1 r REG C N1 sel1 S1 S REGISTRU D Geeratorul tactului de eşatioare Tact de eşatioare MUX M i 0 N /E sel MSB(D) Fig.5.5 Diagrama bloc petru implemetarea algoritmului puctului media variata 1 Dacă defiim uitatea de distaţă ca fiid distaţa ître două pucte focale (proporţioală cu timpul ecesar parcurgerii acesteia) sistemul care implemetează algoritmul prezetat trebuie să actualizeze variabila de decizie d la fiecare icremetare a lui r cu uitatea de distaţă. Petru situaţia câd se doresc frecveţe de eşatioare ridicate volumul calculelor creşte semificativ. Î această situaţie dacă valoarea lui i u se calculează petru fiecare r = ci 109

110 doar petru r = K, K şi fiid îtregi, volumul calculelor se reduce cu 1/K. Petru această situaţie codiţia (5.a) devie: 1 dl 0 (5.6) K dr iar algoritmul se modifică pri substituirea lui r cu Kr după cum urmează: f ( r,l ) = l + l K r α K r β (5.7) d = 4i + 4i ( K 1) + 8Ki r 4Kr (1 + α ) 4K(1 + α ) 4β 1 (5.8) + - petru d 0, d + = d + 8Ki 4K(1 + α ) (5.9) 1 --petru d > 0, d + = d 8(1 K )i 8Kr 4Kα 0K 8 (5.10) 1 + Algoritmul descris mai sus se geeralizează după cum urmează: /*Se defiesc costatele C1 şi C astfel: */ C1 = -4 K (1+α); C = -4 K (5+α)+8; /*Se iiţializează r, i şi d */ r = r 0 ; i = i 0 ; d = d 0 ; /*Descrierea algoritmului */ for (=0; <N; ++){ output (r, i); if (d 0){ d = d+8 K i+c1; } else{ d = d-8 (1-K) i-8 K r+c; i = i-1; } r = r+1; } Diagrama bloc fucţioală care implemetează algoritmul descris mai sus este dată î figura 5.6. Îtrucât termeii 4K (1 + α) şi 4 Kα 0K + 8 sut costate ce pot fi iiţializate, di ecuaţiile de mai sus rezultă că petru calculul fucţiei de decizie sut ecesare doar operaţii de aduare cu trei şi respectiv patru termei. Implemetarea algoritmului doar cu operaţii de aduare cu doi termei este posibilă dacă fucţia de decizie se exprimă pri relaţiile: - petru d 0, d = d + A (5.11) +1 - petru d > 0, d+ 1 = d + B (5.1) ude A şi B au expresiile: - A = 8Ki 4K(1+ α ) (5.13) - B = 8(1 K )i 8Kr 4Kα 0K 8 (5.14) + 110

111 Cu aceaste modificări A +1 şi B +1 pot fi exprimate icremetal astfel: - petru d 0, A + = A, B + = B 8K (5.15) petru d > 0, A + = A 8K, B + = B 16K 8 (5.16) REG C1 MUX1 r REG C 8 K N1-8 sel1 MUX S1 M S REGISTRU D Geeratorul tactului de eşatioare Tact de eşatioare i 0 N /E -8 K sel MSB(D) Fig. 5.6 Diagrama bloc petru implemetarea algoritmului puctului media variata Pri urmare dacă se cuosc valorile iiţiale A 0 şi B 0 atuci A, B, d, r şi i se pot obţie secveţial câd = 0, 1,,. Algoritmul descris poate fi exprimat astfel: /*Se defiesc costatele C1, C */ C1 = -8 K; C = -16 K+8; /*Se iiţializează r, i, d, A, B */ r = r 0 ; i = i 0 ; d = d 0 ; A = A 0 ; B = B 0 ; /* A 0 = 8Ki 0 4K(1+α); B 0 = -8(1-K)i 0 4Kα-0K+8; */ /*Descrierea algoritmului */ for (=0; <N; ++){ output (r, i); if (d 0){ d = d+a; B =B+C1;} else{ d = d+b; i = i-1; A =A+C1; B =B+C;} r = r+1;} Diagrama bloc fucţioală care implemetează algoritmul descris mai sus este dată î figura 5.7. Schema bloc coţie doar registre, multiplexoare şi blocuri sumatoare cu două itrări. Valorile costatelor C1 şi C stocate î REG C1 şi REG C sut dispoibile la itrările multiplexorului MUX1. Registru REG1 stochează valoarea actualizată a termeului A, iar REG stochează valoarea actualizată a termeului B. Actualizarea este comadată de semul (MSB cel mai semificativ bit) variabilei de decizie d, care este coţiută î registrul REG3. MSB(d) selectează totodată care di itrările multiplexorului MUX este aduată la coţiutul registrului REG3 petru a obţie valoarea actuală a variabilei decizie. Geeratorul 111

112 tactului de eşatioare decremetează valoarea îtârzierii de fiecare dată câd variabila d este pozitivă şi geerează u impuls de eşatioare. După cum se poate observa î figura 5.4 codiţia dată de relaţia (5.6) u mai poate fi respectată petru îtreg domeiul petru valori ale lui K mai mari decât 1. Tabelul 5.3 idică depedeţa domeiului miim petru care este respectată codiţia (5.6) de valoarea lui K. Tabelul 5.3 K = 1 r mi = 0 K = r mi = 7,4 λ K = 3 r mi = 51,9 λ K = 4 r mi = 75,5 λ K = 5 r mi = 98,8 λ K = 6 r mi = 11,8 λ K = 7 r mi = 144,8 λ K = 8 r mi = 167,7 λ Problema care se pue este alegerea valorii potrivite petru K fucţie de ceriţele aplicaţiei date. Este de dorit adoptarea uei valori cât mai ridicate a lui K deoarece frecveţa de efectuare a calculelor scade proporţioal dar î acelaşi timp eroarea de aproximare a curbei îtârziere u trebuie să depăşască icremetul de domeiu (distaţa ître două pucte focale) care este egal cu raportul ditre lugimea de udă şi factorul de supraeşatioare λ/osr. Folosirea poderării de tip FN (f umber) petru îmbuătăţirea calităţii imagiii adaugă o ceriţă suplimetară la alegerea lui K. Poderarea FN se exprimă pri relaţia: FN r/d ude FN este o costată îtreagă predetermiată (FN = 1,, 3 ), r poziţia puctului focal curet iar D reprezită lugimea ariei şi arată că petru puctele focale apropiate de suprafaţa ariei u toată aria ci doar aumite elemete sut autorizate să participe la siteza fasciculului receptor, iar î exteriorul uui domeiu dat toate elemetele ariei sut activate la recepţie. Cu alte cuvite domeiul puctului focal receptor este îtotdeaua mai mare decât dimesiuea ariei fiid legat de aceasta pritr-u factor costat r FN*D. Petru situaţia cea mai defavorabilă câd FN = 1 poziţia primului puct focal care iclude cotribuţia celui mai îdepărtat elemet este la r = 18 λ/ = 64 λ. Di tabelul de mai sus se observă că se poate alege petru K valoarea 3. Di motive de simplificare a circuitelor este de preferat să se lucreze cu K =. Figurile 5.8a 5.8d idică modul de operare a algoritmului puctului media petru trei valori ale lui K: 1,, 4, iar figura 5.9 arată comparativ eroarea de aproximare î cele trei situaţii. Rezultatele simulărilor MATLAB cofirmă raţioametul petru alegerea valorii K = care asigură, petru valori ale lui r mai mari de 3λ (51 λ/16) îcadrarea erorii de aproximare a curbei reale î itervalul [-0,5-0,5]. REG C1 S1 REG1 LE MUX sel S3 REG3 D Geeratorul tactului de eşatioare Tact de eşatioare MUX1 sel1 S REG MSB(D) REG C Fig. 5.7 Diagrama bloc petru implemetarea algoritmului puctului media variata 3 11

113 Fig. 5.8a Algoritmul puctului media simulare (detaliu) Fig. 5.8b Algoritmul puctului media simulare (detaliu) 113

114 Fig. 5.8c Algoritmul puctului media simulare (detaliu) Fig. 5.8d Algoritmul puctului media simulare (detaliu) 114

115 Fig. 5.9 Algoritmul puctului media eroarea de aproximare (simulare MATLAB) 5..3 IMPLEMENTAREA GENERATORULUI Etitatile VHDL folosite la descrierea structurii geeratorului de tact petru eşatioarea euiformă sut: Cost blocul costatelor coţie valorile costatelor A şi B precum şi valoarea iiţială a îtârzierii i 0. Î structura fială blocul de costate se substituie cu u bloc de memorie di care se îcarcă succesiv valorile iiţiale A, B şi i 0. care defiesc direcţiile de scaare R_Couter- cotorizează îtârzierea iiţială i 0. Sig_Calculator actualizează valoarea fucţiei decizie şi evaluează semul acesteia Scg_Comm - automat secveţial care comadă etităţile precedete petru efectuarea operaţiilor de îcărcare, aşteptare, activare şi calcul. Figura 5.10 arată modul de itercoectare a etităţilor şi semalele aferete. Verificarea practică a fuctioării s-a realizat petru u caal implemetat îtr-u FPGA di familia FLEX10 EPF10K0. S-a folosit petru aceasta pachetul livrat de firma ALTERA î cadrul programului uiversitar petru dezvoltarea aplicaţiilor practice de laborator. Pachetul coţie: - Mediul software petru dezvoltarea aplicaţiilor MAX+PLUS II versiuea Placa de dezvoltare UP1 echipată cu u FPGA EPF10K0 şi u CPLD EPM718S Structura uui caal a fost implemetata î FPGA-ul de capacitate maxima di familia FLEX10K, circuitul EPF10K50ABC600. Utilizarea dispozitivului data i tabela 5.4 arată că acesta poate gazdui geeratoarele tactului de esatioare petru o arie cu 64 de elemete şi pri urmare exista bue sase de a implemeta îtr-u dispozitiv Altera de capacitate mai mare, cum sut cele di familia STRATIX, sectiuea digitala a fasciculului receptor. Verificarea solutiei s-a facut dupa o secveta de validare care poate fi aplicata petru proiecte implemetate î circuite programabile. Secveta de testare presupue parcurgerea urmatoarelor etape: - modelarea Matlab a algoritmului şi geerarea uui fişier de date de ieşire 115

116 - geerarea î Matlab a semalelor de itrare petru circuitul implemetat - simularea circuitului î Orcad PLD folosid ca itrare semalul geerat - trasferul rezultatelor simulării î mediul MATLAB şi folosirea capabilităţilor grafice ale acestuia petru a compara rezultatele modelării cu cele ale simulării. - achiziţia pe u osciloscop digital a semalului geerat de PLD - trasferul datelor achiziţioate î MATLAB şi compararea cu rezultatele simulării. U6 Clk Reset Clk16 U5 A[9..0] B[17..0] io[15..0] A[9..0] B[17..0] U Ao[9..0] Bo[17..0] Clk Load MSB Div16 Clk Clk16 Cost Start U1 Clk Start Reset Rdy Go Sig Ld Calc Sclk Dow Load Calculate Dow Sig_Calculator Sclk Sicroize Reset Scg_Comm U4 Clk Reset Clk Io[15..0] Clk U3 Data[15..0] Ld Clk Dow Go Rdy xclk Msb R_Couter Go Rdy Figura 5.10 Itercoectarea etităţilor geeratorului de tact Tabelul5.4: Utilizarea dispozitivului EPF10K50ABC600 Resource Used Available Utilizatio IOs % LCs % DFFs % Memory Bits % CARRYs % CASCADEs % I figurile 5.17 şi 5.18 sut prezetate rezultatele simularii petru geerarea tactului de esatioare petru u caal Figura 5.11 Simularea geerarii tactului de esatioare pe baza algoritmului puctului media 116

117 Figura 5.1 Simularea geerării tactului de eşatioare pe baza algoritmului puctului media - detaliu 117

118 5.3. MEMORIA FIFO ŞI SUMATORUL DIMENSIONAREA MEMORIEI FIFO Iformaţia de la ieşirea covertorului delta-sigma cuatificată pe u bit se stochează îtr-u bufer de memorie tip FIFO sau dual port care se îcarcă cu tactul euiform de eşatioare şi se descarcă cu tactul uiform care comadă sumatorul. Lugimea uui buffer de memorie este dată de domeiul maxim ivestigat şi de factorul de supraeşatioare. Astfel petru o lugime a liiei de scaare R=0cm, o frecveţă a traductorului f tr = 3,5Mhz şi u OSR = 16 lugimea bufferului va fi : R ftr OSR LB = c Avâd î vedere modularizarea matricii de memorie îcorporată di dispozitivele Altera APEX şi STRATIX î blocuri de 4 K este recomadabil de ales o lugime a buferului de 16K. Petru o arie de 18 elemete rezultă u ecesar de memorie de 18*16K = 048K biţi SUMATORUL OPTIMIZAREA STRUCTURII Eşatioaele codate pe u bit, aliiate pri bufferele FIFO de pe fiecare caal sut trasmise simulta sumatorului. Acesta geerează versiuea grosieră a fasciculului care coţie suma ecourilor îtârziate plus zgomotul de cuatificare. Sumatorul care primeşte la itrare, sicro, eşatioaele de la cele 18 caale şi dă la ieşire suma acestora. Petru a reduce îtârzierea itrodusă de sumator acesta a fost coceput îtr-o structură piramidală cu 6 ivele de îsumare. Lugimea cuvitelor ce se isumeaza este icremetata cu o uitate, iar umarul celulelor de isumare se ijumatateste la trecerea pe ivelul de isumare superior DESCRIERE VHDL Buferul de memorie a fost costruit î structura uui bloc de memorie RAM cu două porturi pe baza modulului de librărie parametrizabil lpm-ram-dp dispoibil î bibliotecile Altera Maxplus+II şi Quartus. Structura scalară a acestor module permite implemetarea oricărui tip de memorie RAM sau ROM. Operarea buferului de memorie este asicroă la scriere şi sicroă la citire. Tactul de scriere este geerat simulta cu adresa de scriere î geeratorul semalului de eşatioare separat petru fiecare caal. Tactul şi adresa de citire se geerează simulta petru toate buferele de către blocul de comadă al filtrului. Cu acelaşi tact se comadă şi sumatorul care primeşte la itrare, sicro, eşatioaele de la cele 18 caale şi dă la ieşire suma acestora. Petru a reduce îtârzierea itrodusă de sumator acesta a fost coceput îtr-o structură piramidală cu 6 ivele de îsumare. Implemetarea sumatorului se bazeaza pe arhitectura FLEX care pue la dispozitie căi de date dedicate de mare viteză care coecteaza LE-uri adiacete efolosid căile locale de itercoectare: trasportul rapid carry chai şi coectarea î cascadă cascade chai. Carry chai pue la dispoziţie o fucţie de trasport î avas foarte rapidă (pâă la 0, s) ître LE-uri. Semalul de carry-i proveit de la u bit cu prioritate mai mică trece mai departe îtr-u bit cu prioritate mai mare pri laţul carry şi ajuge atât î LUT cât şi î secţiuea urmatoare a laţului carry. Această facilitate permite arhitecturii FLEX să implemeteze sumatoare de lărgimi arbitrare, foarte rapide, îtr-u mod eficiet. Codul VHDL petru memoria FIFO şi petru sumatorul cu arhitectură piramidală se gaseşte î aexa 118

119 5.4. FILTRUL DECIMATOR Ieşirea sumatorului reprezită suma semalelor date de modulatoarele delta-sigma şi cupride pe lâgă semalul util compoete de frecveţe îalte, zgomotul de cuatificare, zgomotul itrodus de circuite şi iterfereţele. Obţierea uui semal corespuzător petru procesările digitale ulterioare ecesită ateuarea compoetelor di afara bezii utile cu ajutorul uui filtru digital şi reeşatioarea la rata Nyquist. Figura 5.13 prezită diagrama bloc a uui filtru digital decimator. Mai îtâi semalul este itrodus îtr-u filtru digital trece-jos care aproximează caracteristica ideală 1, w πf DT / = π / D jw H( e ) = (5.17), î rest ude f D reprezită rata de reeşatioare f/d. Reducerea ratei de eşatioare se poate realiza formâd secveţa de ieşire pri extragerea de eşatioae cu pasul D de la ieşirea filtrului. Dacă otăm răspusul la impuls al filtrului trece jos cu h[] ieşirea filtrată w[] se poate k = scrie: w [ ] = h[ k] x[ k] iar ieşirea decimatorului este y [ m] = w[ Dm] k = Combiâd relaţiile de mai sus se obţie [ m] = h[ k] x[ md k] y. (5.18) 8 x[] FILTRU DIGITAL H(z) w[] DECIMATOR D y[] Fig Diagrama bloc a uui filtru digital decimator Datorită prezeţei î semalul modulat a compoetelor exterioare bezii utile este ecesar u filtru trece jos cu pată abruptă. Realizarea uor astfel de filtre petru frecveţe ridicate ecesită costuri semificative şi ca urmare implemetarea lor trebuie atet aalizată. Deoarece petru aplicaţiile de formare de fascicul este de importaţă crucială coservarea iformaţiei de fază di semalele recepţioate, filtrul decimator trebuie să asigure o îtârziere de grup costată petru toate frecveţele sau astfel spus o fază liiară. Datorită structurii erecursive filtrele FIR sut îtotdeaua stabile şi dacă au coeficieţii simetrici asigură faza liiară FILTRU FIR CU FAZĂ LINIARĂ: STRUCTURĂ ŞI PROPRIETAŢI Î geeral u filtru digital este complet caracterizat pri ecuaţia sa difereţială care descrie depedeţa itrare ieşire. Ecuaţia difereţială petru u filtru digital este: y[]=a 0 x[]+a 1 x[-1]+a x[-]+ +a L x[-l]-b 1 y[-1]-b y[-]- -b M y[-m] (5.19) Deoarece u filtru FIR este u sistem erecursiv u va coţie termeii de reacţie. El este caracterizat pri răspusul la impuls h[]. Ca atare ecuaţia difereţială petru u filtru FIR de ordiul N este: y[]=h[0]x[]+h[1]x[-1]+h[]x[-]+ +h[n]x[-n] (5.0) 119

120 şi poate fi exprimată pri covoluţia fiită ditre semalul de itrare x[] şi răspusul la impuls h[] [ ] = h[ k] x[ k] N y. (5.1) k = 0 Fucţia de trasfer poate fi obţiută di trasformata z a răspusului la impuls h[] N H z (5.) [ z] = h[ ] = 0 Costrâgerea impusă petru a obţie u răspus cu fază liiară este ca răspusul fiit la impuls să aibă simetrie cojugată pară sau impară faţă de puctul său media. Petru a vedea dacă această costrâgere asigură faza liiară se cosideră filtrul FIR cu fucţia de trasfer * jφ dată de (4.6) petru care h[ ] = ± h [ N ] = h[ ] e. Dacă N este par, coeficietul h[n/] este real şi corespude cetrului de simetrie al lui h[], iar petru N impar u avem coeficiet cetral. Fucţie de tipul de simetrie şi de ordiul filtrului se deosebesc patru tipuri de filtre cu fază liiară. Tip I simetrie pară ordi par Tip II simetrie pară ordi impar Tip III simetrie impară ordi par Tip IV simetrie impară ordi impar Petru filtrele tip III şi IV simetria impară implică ieşire ulă petru orice itrare costată de curet cotiuu, x[]=a N [ ] = a h[ k] y = ah(1) = 0 (5.3) k = 0 Ca atare petru filtrele III şi IV, H(z) trebuie să aibă u zero la z=1. Pe de altă parte dacă se aplică la itrare o secveţă Nyquist x[]=(-1), filtrele II şi III dau zero la ieşiri deoarece N k y ( 1) H( 1) 0 (5.4) [ ] = h[ k] k = 0 = = si pri urmare H(z) are u zero la z=-1. Poziţioarea acestor zerouri la z=-1 şi z=1 idică următoarele: - umai filtrele de tipul I pot implemeta caracteristica trece tot. - filtrele de tipul II pot implemeta caracteristica de tip trece jos - filtrele tip III şi IV u pot fi folosite petru implemetarea de filtre trece jos. Petru a arăta că răspusul are fază liiară se cosideră u filtru de tipul I cu coeficieţi reali, simetrie pară şi N par. Relaţia (4.6) se poate scrie astfel: N 1 N N N + + N [ ] = [ ] = + H z z N / h z N / z N / h [ ] [ ] h z + h N z (5.5) = 0 = 0 Substituid z=e jω şi ţiâd seama că h[]=h[n-] se obţie răspusul î frecveţă N N 1 N jω N N jω H ( ω ) = e h h[ ] cos ω = e R( ω ) +, (5.6) = 0 10

121 ude R(ω) este real. Dacă R(ω) îşi păstrează semul petru orice ω, atuci R(ω)=± H(ω) şi se N obţie u răspus cu fază liiară H ( ω ) = ω + C, ude C = 0 sau π. Îtârzierea de grup d N este costată D ( ω ) = H( ω ) =. (5.7) dω Proiectarea filtrelor FIR cu fază liiară folosid algoritmul Remez Î ultimii 30 de ai s-au dezvoltat două metode de proiectare a filtrelor FIR: - metoda ferestrei (the widow method) - metoda poderării Cebîşev (the Chebyshev method) Metoda ferestrei foloseşte seriile Fourier î cojucţie cu o clasă de fucţii cuoscute sub deumirea de fucţii fereastră. Avatajele metodei sut: - proiectarea presupue u volum redus de calcule - este uşor de aplicat - coduce la expresii compacte Dezavatajele metodei: - proiectarea este suboptimală - satisfacerea ceriţelor di specificaţie coduce la filtre de ordi mare - u filtru de ordi ridicat presupue mai multe calcule per eşatio ceea ce face ca aceste filtre să fie mai lete şi mai puţi eficiete î aplicaţiile î timp real Metoda poderării Cebîşev este o metodă de optimizare multivariabilă iterativă care are la bază algoritmul de schimbare Remez. Avataje: - proiectare optimală î sesul miimizării erorii maxime ditre răspusul actual î frecveţă şi cel dorit. - metoda este foarte flexibilă poate fi folosită petru a proiecta filtre, trasformatoare Hilbert, difereţiatoare etc. - Coduce la soluţii cu odulaţii simetrice î badă ( equiripple filters ) - Se obţie filtrul de ordi miim care satisface specificaţia dată - ordiul miim petru filtru presupue u filtru rapid şi eficiet petru aplicaţiile î timp real Dezavataje - procedura de proiectare ecesită u volum mare de calcule - u este adecvată petru aplicaţiile care ecesită proiectarea î timp real sau cvasi real (filtre adaptive sau programabile) Deoarece petru filtrele cu odulaţii simetrice ( equiripple filters ) u există o soluţie aalitică se aplică o metodă de proiectare iterativă. Algoritmul Remez este ua di aceste metode. Specificaţiile petru bada de trecere şi respectiv petru cea de ateuare sut date pri expresiile: 1 + δ H( ω ) 1 δ, ω ω c H ( ω ) δ ω ω π (5.8), r Petru exemplificare se presupue cazul uui filtru cu răspus la impuls de tip I, simetric î jurul lui =0. Ca urmare h[] = h[-] şi se obţie următorul răspus î frecveţă: H N / jω N / ( ω ) h[ ] e = h[ 0] + h[ ] cos( ω ) = (5.9) = N / = 1 11

122 H(ω) este o fucţie reală pară exprimată ca o serie Fourier de cosius fiită cu coeficieţii h[]. Se exprimă cos(ω) ca u poliom trigoometric de ordiul î cos(ω) şi se obţie petru H(ω) o sumă de polioame care este echivaletă cu u poliom de ordiul î cos(ω): H N / ( ω ) ( cos( ω )) = (5.30) a = 0 U parametru importat petru algoritmul Remez este umărul total de pucte de extrem î itervalul Nyquist [0, π]. Petru a afla acest umăr se determiă umărul de zerouri petru derivata lui H(ω). d dω H N ( ) 0 si ( ) a 1 ( cos ω = = ω ( ω )) = 0 (5.30a) Aceasta este u poliom trigoometric de ordiul N/-1 şi pri urmare va avea N/-1 rădăcii disticte. Factorul si(ω) implică soluţiile 0 şi π şi ca urmare sut posibile N/+1 extreme cu derivata ulă. Dacă se adaugă două extreme petru limitele celor două bezi se obţie î fial umărul maxim de extreme posibile N/+3. O teoremă di teoria aproximărilor [Oppeheim99] stabileşte că proiectarea este optimizată petru odulaţie miimă dacă şi umai dacă sut cel puţi N/+ extreme de amplitudii egale şi seme alterate î bezile de trecere şi de ateuare. Mediul Matlab coţie u pachet de programe petru proiectarea asistată de calculator a filtrelor cu odulaţii simetrice ( equiripple filters ) pe baza algoritmului Remez. Deşi se poate estima precis u putem şti apriori valorile miime ale amplitudiilor odulaţiilor care le asigură u filtru de ordiul N. Dacă se leagă valorile ateuării î bada de oprire şi de trecere pritr-u factor de proporţioalitate K problema se reduce la o sigură ecuoscută Kδ = δ 1 = δ care se determiă iterativ odată cu coeficieţii filtrului. Dacă u se poate respecta specificaţia ordiul trebuie crescut şi algoritmul repetat. Realizarea filtrelor FIR cu fază liiară S-a arătat aterior că depedeţa itrare ieşire petru u filtru FIR de ordiul N se poate exprima pri covoluţia fiită ditre semalul de itrare x[] şi răspusul la impuls h[] N [ ] = h[ k] x[ k] y (5.31) k = 0 Structura reţelei care realizează covoluţia este dată î figura Această structură este umită forma directă deoarece este o implemetare directă a relaţiei x[] Z -1 x[-1] Z -1 x[-] x[-n+1] Z -1 x[-n] h[0] h[1] h[] h[n-1] h[n] y[] Figura 5.14 Structura reţelei petru implemetarea uui filtru FIR Structurile î formă directă realizează î geeral fucţia sistemului cu umărul miim posibil de îtârzieri, îsumări şi multiplicări. Necesarul de astfel de compoete este: N Blocuri de îtârziere, N Sumatoare, N+1 Multiplicatoare şi N+1 Coeficieţi. Pri sumatoare se îţeleg sumatoarele cu două itrări şi pri urmare u od de îsumare cu S itrări ecesită petru implemetare S-1 sumatoare. 1

123 Deoarece filtrele FIR cu fază liiară de ordiul N sut defiite de [(N+1)/] perechi de coeficieţi egali sau complemetari (plus coeficietul media î cazul N par), structura reţelei petru forma directă poate fi implemetată mai eficiet. Petru a exemplifica beeficiile simetriei coeficieţilor se cosideră u filtru de tip II cu simetrie pară şi N impar. Relaţia 5.31 se poate exprima ca suma a două compoete astfel: [( N 1 ) [ ] = h[ k] x[ k] + h[ k] x[ k] k = 0 / ] N y (5.3) k = [( N + 1 ) / ] Dacă se iversează ordiea de îsumare şi se decalează limitele îsumării petru termeul di dreapta se obţie: [( N 1 ) 1 ) [ ] = h[ k] x[ k] + h[ N k] x[ N + k] k= 0 / ] [( N k= 0 / ] y (5.33) Deoarece petru filtrul cu fază liiară h[k] = h[n-k] relaţia se poate simplifica î cotiuare şi rezultă î fial: y [( N ] [ ] 1) / h[ k] ( x[ k] + x[ N + k]) = k = 0 (5.34) Pri urmare dacă se îsumează termeii x[-k] şi x[-n+k] îaite de multiplicarea cu coeficieţii corespuzători se vor efectua doar [(N+1)/] multiplicări şi va fi ecesar u od de îsumare cu umai [(N+1)/] petru a geera semalul de ieşire y[]. Î plus umărul coeficieţilor stocaţi se reduce la [(N+1)/]. Structura reţelei modificate care implemetează sistemul simplificat este dată î figura x[-n] Z -1 x[-n+1] Z -1 x[-n+] x[-(n+1)/] Z -1 x[] Z -1 x[-1] Z -1 x[-] x[-(n-1)/] h[0] h[1] h[] h[(n-1)/] y[] Figura 5.15 Structura reţelei petru implemetarea uui filtru FIR cu coeficieţi simetrici Numărul total de sumatoare cu două itrări se costituie di [(N+1)/] sumatoare cu care de obţi valorile de itrare petru multiplicatoare plus [(N-1)/] sumatoare petru odul de îsumare. Numărul compoetelor ecesare petru implemetarea filtrelor de tip I sau II este dat î tabelul de mai jos : Compoete N impar N par Îtâzieri N N Sumatoare N N Multiplicatoare (N+1)/ N/+1 Coeficieţi (N+1)/ N/+1 13

124 5.4.. EFECTUL CUANTIFICĂRII COEFICIENŢILOR Ca î cazul tuturor aplicaţiilor de procesare digitală a semalelor, coeficieţii h[] ai uui filtru FIR pot fi stocaţi cu o precizie limitată. Rotujirea la pasul de cuatificare q coduce la apariţia uei erori aditive e[] petru fiecare coeficiet. Astfel răspusul la impuls al filtrului FIR cu coeficieţi cuatificaţi se poate scrie: ĥ = h + e (5.35) [ ] [ ] [ ] ude e[] petru orice este u umăr care satisface codiţia [ ] q / e. Dacă coeficieţii B h[] se cuatifică pe u umăr B de biţi pasul de cuatificare este q = [ /( 1) ], ude este domeiul de cuatificare maxim. Î cotiuare se va cosidera =1 deoarece h[ ] 1 petru orice filtru FIR cu câştig uitar. Pri urmare q [ 1/( 1) ] B Cosiderâd trasformata z a relaţiei 5.35 se obţie: =. Ĥ( z ) N N = ĥ[ ]z = h[ ]z + e[ ]z = 0 = 0 N = 0 = H [ z ] + E[ z ] (5.36) Pri urmare u filtru cu coeficieţii cuatificaţi se poate reprezeta pritr-o coexiue paralel ître versiuea de precizie ifiită a acestui filtru şi u filtru cu fucţia de trasfer E[z]. Diagrama bloc a sistemului este dată î figura x[] H(z) E(z) + y[] Figura 5.16 Diagrama bloc petru u filtru FIR cu coeficieţi cuatificaţii Di cosideretele de simetrie euţate ĥ [ ] şi [ N ] ĥ corespud aceluiaşi coeficiet. Ca urmare răspusul la impuls al filtrului cu fază liiară şi coeficieţi cuatificaţi este simetric faţă de puctul media. Îtrucât răspusul ideal la impuls h[] este simetric e[] este de asemeea simetric şi proprietatea de fază liiară u este afectată de cuatificarea coeficieţilor. Problema care se pue î cotiuare este modalitatea de a estima umărul miim de biţi ecesari petru a asigura o ateuare miimă dorită petru compoetele di afara bezii utile. Răspusul î frecveţă Ĥ [ ω] se obţie substituid z=e jω N jω Ĥ( ω ) = h[ ]e + e[ ]e = 0 N = 0 jω = H [ ω ] + E[ ω ] (5.37) Petru a determia mărimea distorsiuii cauzate de e[] este ecesar să aalizăm eroarea de răspus a filtrului E(ω). Îtrucât valorile e[] sut epredictibile fucţia E(ω) u este determiistă şi ca urmare se poate face doar a aaliză calitativă. Deoarece e[ ] q / este posibil să se determie o valoare limită petru E(ω), idepedetă de elemetele e[], astfel: E( N N jω jω ω = + (5.38) ) = 0 e[ ]e = 0 e[ ] e 14 q ( N Valoarea limită exprimată î db se otează VlimdB şi are expresia: 1)

125 q V limdb = 0log10 ( N + 1). (5.39) VlimdB este o evaluare pesimistă deoarece a fost dedusă î ipoteza că toţi termeii eroare au acelaşi sem şi aceeaşi valoare q/, situaţie a cărei probabilitate de realizare este foarte redusă. Datorită dificultăţii de a prezice atura erorilor de cuatificare o aaliză statistică a efectului cuatificării coeficieţilor este mai potrivită. Modelul statistic utilizat presupue că erorile ce apar la cuatificarea coeficieţilor sut idepedete şi uiform distribuite î itervalul q/, q/. Fucţia distribuţie de probabilitate f e (e) are o valoare medie µ e = 0. Dispersia σ e petru fiecare e[] se poate calcula astfel: q / 1 q e [ ] = e [ ] fe( e )de = e [ ]de = σ e q 1 q / σ = Pe baza raţioametului descris aterior obţiem următoarea expresie petru răspusul filtrului la eroare E(ω): N N 1 N jω N N jω E( ω ) = e e e[ ] cos ω = e R( ω) + = 0 E(ω) coţie u terme cu faza liiară şi u terme real R(ω) care petru orice ω este o combiaţie liiară de variabile aleatoare idepedete. Termeul cu fază liiară e -jωn/ reprezită o îtârziere cu u umăr îtreg de eşatioae care u este afectată de cuatificare şi ca urmare acest factor u trebuie luat î cosiderare. Deoarece fucţia desitate de probabilitate f e (e) petru e[] este ulă cu excepţia uui iterval fiit suma di factorul R(ω) satisface codiţia Lideberg a teoremei limitei cetrale [Oppeheim99]. Astfel petru N suficiet de mare probabilitatea petru R(ω) coverge spre o distribuţie Gaussiaă. Datorită acestei tediţe a erorilor î domeiul frecveţă media şi dispersia dau o descriere buă a comportării statistice. Valoarea medie µ(ω) şi dispersia σ(ω) se calculează după cum urmează: σ N ( ω) µ + µ [ ] cos ω 0 e e = N ( ω) σ + σ [ ] cos ω = σ N + Se itroduce valoarea N 1 N µ = = 0 N 1 = e e 0 q σ e = 1 si(( N + 1) ω ) (5.40) si( ω N e = ), se ormalizează expresia di parateză şi rezultă: q ( ) 1 si(( N + 1) ω ) σ ω = ( N + 1) N + (5.41) 1 N + 1 si( ω ) Se obţie următoarea expresie petru deviaţia stadard: σ q ( N + 1) 1 si(( N + 1) ω ) = max (5.4) 3 N + 1 si( ω ) ( ω ) N + = σ W( ω ) 15

126 W(ω) este u terme podere ormalizat depedet doar de frecveţă u şi de valoarea 1 pasului de cuatificare. Î domeiul 0 < ω < π, lim W( ω ) =, iar petru ω = 0, ±π, ±π,, N W(ω) = 1, petru orice N. Pe baza acestor observaţii se poate scrie iegalitatea: q ( N + 1) σ ( ω ) σ max = (5.43) 3 care arată că σ(ω) se poate descrie pri valoarea σ max care reprezită limita miimă superioară. Pe cosideretul că probabilitatea ca o variabilă aleatoare Gaussiaă să fie mai mică sau egală cu de două ori deviaţia sa stadard este iar răspusul la eroare E(ω) are o distribuţie Gaussiaă se poate afirma cu probabilitate ridicată că acesta este limitat la de două ori valoarea deviaţiei stadard. ( N + 1) E( ω ) σ max = q (5.44) 3 Exprimată î db valoarea limită are expresia: N + 1 V limdb = 0log 10 q. (5.45) 3 Petru a ivestiga distorsiuile răspusului î frecveţă itroduse de cuatificarea coeficieţilor se cosideră fucţia ideală L(ω) ce urmează a fi aproximată de răspusul î frecvetă H(ω), al filtrului FIR cu faza liiară. Specificaţia de proiectare se defieşte pritr-u set de bezi de frecveţă Ω k [ 0,π ], k=1,,m şi setul corespuzător de valori limită δ k > 0 astfel îcât petru fiecare valoare a lui k se aproximează L(ω) pri H(ω) cu o eroare δ k petru toate frecveţele ω Ω. k max H( ω ) L( ω ) = δ ω Ω k k k=1,,m (5.46) Bezile de frecveţă sut separate de bezi de traziţie ude u se impu costrâgeri petru răspusul î frecveţă. Cuatificarea coeficieţilor filtrului proiectat petru a satisface această specificaţie poate coduce la creşterea erorii dicolo de valorile limită impuse. Pri urmare oua valoare limită superioară petru orice ω este: Ĥ( ω ) L( ω ) Ĥ( ω ) H( ω ) + H( ω ) L( ω ) E( ω ) + H( ω ) L( ω ) (5.47) Petru setul de bezi de frecveţă Ωk care prezită iteres se obţie: Ĥ( ω ) L( ω ) max E( ω ) + δ q ω Ω k k N δ k B 3 1 N δ k = ε k, 3 petru ω Ω k Relaţia arată că î bada Ω k se poate aproxima L(ω) pri răspusul î frecveţă al uui filtru FIR cu coeficieţii cuatificaţi pe B biţi, cu o eroare mai mică decât ε k, dacă răspusul î frecveţă al filtrului ideal poate fi proiectat astfel ca petru ω Ω H( ω ) L( ω ) δ (5.48) k k 16

127 Dacă se defieşte ateuarea î badă petru filtrul ideal î decibeli A k = 0log ( δ ) (5.49) 10 k atuci limita iferioară petru ateuarea î badă la filtrul cu coeficieţi cuatificaţi A k lim este: [( A 1 N + 1 k / 0 )] A k lim 0log B (5.50) 1 3 Î procesul de proiectare al filtrului este mai util să se cuoască umărul miim de biţi ecesar petru o deviaţie maximă de la ateuarea iiţială î badă, decât să se determie care este valoarea maximă a ateuării ce se poate obţie petru u umăr dat de biţi. Se defieşte k, deviaţia maximă a ateuării î badă care se poate obţie petru u umăr dat de biţi, astfel: A k lim A k - k, şi îlocuid se obţie: [( A k / )] N 1 ( N,A k, k ) log 1 + [( / 0 (5.51) k B )] Există situaţii câd umărul maxim de biţi utilizabil petru cuatificarea coeficieţilor este limitat pri resursele hardware dispoibile - procesoare de semal î virgulă fixă cu magistrala de date cu lăţimea fixată. Î aceste situaţii este utilă o formulă care oferă posibilitatea de a ivestiga reducerea maximă a ateuării î badă datorată cuatificării pe u umăr de biţi. Formula se obţie di (5.50) A A k k lim 0log 10 [( A k / 0 )] 10 N B 1 3 (5.5) Această relaţie permite proiectatului să estimeze iflueţa implemetării filtrului pe u suport hardware eideal şi să ia măsurile ecesare dacă filtru cuatificat u se îcadrează î specificaţia dată. Parametrii petru relaţia (5.5) sut ordiul filtrului N şi ateuarea iiţială î badă A k PROIECTAREA ÎN MATLAB A FILTRULUI DECIMATOR Procedurile de proiectare a filtrelor digitale sut algoritmice şi se bazează pe folosirea de programe dedicate petru rezolvarea uor seturi de ecuaţii liiare sau eliiare. Pachetul Sigal Processig Toolbox di Matlab coţie o colecţie de programe petru toate tipurile de aplicaţii de procesare digitală de semal iclusiv petru proiectarea filtrelor digitale decimatoare. Petru ca filtrul să poată fi proiectat trebuiesc cuoscute mai îtâi specificaţiile dorite petru acesta. Î mod ormal specificaţiile depid atât de blocurile de procesare care succed filtrul şi de rata de decimare cât şi de caracteristicile semalului de itrare. Î plus trebuie luate î cosiderare limitările hardware petru implemetare respectiv umărul de celule (prize) îtrucât dimesiuea fizică a filtrului creşte cu ordiul acestuia şi de asemeea umărul maxim de biţi dispoibil petru stocarea coeficieţilor î memorie. Specificaţia filtrului Specificaţia filtrului trece jos se defieşte pri bada de trecere şi ivelul odulaţiilor permise î bada de trecere, respectiv pri bada de blocare şi ateuarea dorită petru compoetele spectrale di această badă 17

128 Margiile bezii de trecere şi de oprire sut date de frecveţa maximă a semalului de itrare şi de frecveţa imagie a semalului decimat. Petru aria de traductoare cosiderată avâd frecveţa cetrală de 3.5Mhz şi o badă de 50% se obţie frecveţa maximă a semalului de itrare de 4.375Mhz. Î proiectare se va folosi valoarea de 4.5Mhz petru frecveţa maximă a semalului de itrare şi se fixează limitele bezii de traziţie la f c = 4.5Mhz şi respectiv f r = 9Mhz. Petru a asigura amplitudii mai mici de 80 db petru toate compoetele spectrale de frecveţe mai mari de 10Mhz ivelul ateuării î bada de blocare (oprire) se fixează la δ p = -80 db. O ultimă costrâgere î ceea ce priveşte răspusul î frecveţă al filtrului este eroarea maximă admisibilă î bada de trecere dată de ivelul odulaţiilor î badă. Petru aplicaţiile de formare de fascicul câştigul î bada de trecere u trebuie să fluctueze cu mai mult de δ s = ±0,1dB. Pe seama ceriţelor prezetate tabelul de mai jos prezită o primă specificaţie a filtrului. Frecveţa de tăiere Frecveţa de oprire Nivelul odulaţiilor î bada de trecere Ateuarea î bada de oprire f c = 4,5Mhz f r = 9Mhz δ p = ±0,1dB. δ s = -80 db. Proiectarea filtrului Proiectarea uui filtru digital cu ajutorul uui program dedicat este î mod obişuit u proces iterativ. Specificaţia furizează setul de parametrii petru algoritmul de proiectare. Îtrucât filtrul ideal poate fi doar aproximat trebuiesc avute î vedere aumite compromisuri şi ajustarea specificaţiei petru a se obţie performaţele dorite. Determiarea ordiului filtrului Petru a calcul coeficieţii filtrului folosid algoritmul Remez este ecesar să fie cuoscut ordiul filtrului N. Comada [N, F0, A0, W] = remezord (F, A, DEV, fs) di pachetul Sigal Processig Toolbox calculează ordiul N, valorile ormalizate petru limitele bezilor F0, ateuările î bada de frecveţă A0 şi poderile W care vor fi utilizate de fucţia remez. Filtrul rezultat satisface cu aproximaţie specificaţiile date pri parametrii de itrare F, A, DEV şi fs. F este vectorul margiilor bezilor de frecveţă î ordie crescătoare ître 0 şi frecveţa de eşatioare fs. A este u vector care specifică amplitudiilor dorite î bezile defiite î F, iar vectorul DEV coţie ivelul maxim admis petru odulaţii î fiecare badă. fc 1 F =, A = f, DEV s 0 10 = 10 δ δ p s / 0 / 0 1, Petru valorile date î tabelul de mai sus fucţia remezord returează o valoare N=110. Aşa cum se va vedea ulterior este beefic să se costruiască filtre FIR decimatoare cu coeficieţi ude este u umăr îtreg. Următorul filtru de ordi mai mare petru care este adevărată această ceriţă are 18 coeficieţi şi pri urmare ordiul N = 17. Evidet î această situaţie ceriţele di specificaţie vor fi cu atât mai mult îdepliite î codiţiile î care structura filtrului u devie mult mai complexă. Alegerea uui ordi mai mare decât este ecesar lasă posibilitatea de a îmbuătăţi caracteristicile filtrului. Ordiul miim ecesar petru a realiza o caracteristică de filtrare oarecare este î geeral determiat de lăţimea relativă a bezii de traziţie raportată la frecveţa de eşatioare şi de eroarea maximă admisibilă î bezile de frecveţă. Petru aplicaţia dată odulaţiile defiite aterior sut suficiete dar pri reducerea lăţimii bezii de traziţie se pot îmbuătăţi semificativ performaţele filtrului. Di spectrul semalului de la ieşirea modulatorului delta-sigma se 18

129 observă că petru frecveţele imediat superioare frecveţei de tăiere fc puterea zgomotului de cuatificare creşte semificativ. Pri îgustarea bezii de traziţie se îmbuătăţeşte rejecţia zgomotului ître fc şi fs. Figura 5.17 redă depedeţa ordiului miim estimat de lăţimea bezii de traziţie Figura 5.17 Depedeţa ordiului miim de lăţimea bezii de traziţie Se observă că petru N = 18 bada de traziţie miimă este de aproximativ 3,8 Mhz, iar petru N = 56 se obţie o bada de traziţie miimă de aproximativ 1,9 Mhz. Î cocordaţă cu aceste rezultate se lucrează cu N = 55 şi o lăţime a bezii de traziţie de Mhz. Rezultă oua specificaţie petru filtru : Frecveţa de tăiere f c = 4,5Mhz Frecveţa de oprire f r = 6,5Mhz Nivelul odulaţiilor î bada de trecere δ p = ±0,1dB Ateuarea î bada de oprire δ s = -80 db. Ordiul filtrului N = 55 Ordiul miim estimat petru această specificaţie este N = 47. Calculul coeficieţilor filtrului Comada MATLAB: h = remez(n, F0, A0, W) îtoarce coeficieţii uui filtru FIR cu fază liiară şi de lugime N+1 care este cea mai buă aproximare a răspusului dorit î frecveţă î sesul miimizării erorii maxime Răspusul î frecveţă se poate calcula pri trasformarea Fourier a lui h. Figura 5.19 arată pe răspusul î frecveţă al filtrului defiirea bezilor de trecere, traziţie şi oprire şi ivelul de ateuare î badă. 19

130 Figura 5.18 Coeficieţii filtrului Figura 5.19 Filtru FIR cu N=56 Răspusul î frecveţă După ce coeficietii filtrului au fost determiaţi, performaţa acestuia poate fi verificată pri simulare folosid comada y = filter(a, b,x), care filtrează datele di vectorul x cu filtrul descris de vectorii a şi b. Î cazul dat petru filtrul FIR vectorul b care corespude umitorului fucţiei de trasfer este egal cu 1 iar vectorul a coţie coeficieţii determiaţi aterior. Evideţierea performaţei rezultă di compararea spectrului semalului de itrare cu a semalului obţiut la ieşirea filtrului. Figura 5.0 idică spectrele de itrare şi ieşire petru u semal siusoidal de 3,5Mhz. 130

131 Figura 5.0 Comparaţie ître semalul de itrare şi semalul de ieşire filtrat Cuatificarea coeficieţilor Aşa cum s-a arătat î paragraful 5.4. cuatificarea coeficieţilor filtrului determiă apariţia uei erori faţă de răspusul filtrului ecuatificat î special î bada de frecveţă cu ateuări mari. Î cazul dat petru o ateuare î bada de blocare de 80dB şi o variaţie maximă a ateuării de 3dB di relaţia (5.51) se obţie umărul miim ecesar de biţi: [( A / 0)] 10 k N + 1 B( N, A, ) log 1 k k = + [( k / 0)] = Pri urmare coeficieţii vor fi cuatificaţi pe 1 biţi. Figura 5.1 arată iflueţa rezoluţiei de cuatificare asupra ateuării î bada de blocare. Se remarcă alterarea valorii dorite petru ateuare cu 10 db la cuatificarea pe 15 biţi şi cu apriximativ 4 db la cuatificarea pe 13 biţi. Valoarea miimă a ateuării petru B = 1 biţi rezultă di relaţia 5.5 şi este A lim = 0log k CONCEPTUL HARDWARE [( A / 0)] 1 N + 1 k 10 + B = db Di puct de vedere practic proiectarea uui filtru digital presupue pe lâgă calculul coeficieţilor şi elaborarea uui cocept hardware implemetabil. Î cotiuare se studiază modalitatea de implemetare a operaţiilor matematice ce descriu filtrul FIR îtr-o arhitectură Altera de tip FLEX (APEX). Multiplicarea şi aduarea pot fi optimizate pri folosirea tabelelor de căutare (Look- Up Table - LUT) di structura dispozitivelor FLEX (APEX). Ecuaţia 5.34 care descrie fitrul poate fi rescrisă sub forma următoare: [( N 1) / ] [( N 1) / ] y [ ] = h[ k] ( x[ k] + x[ N + k] ) = h[ k] s[ k], ude s [ k] = x[ k] + x[ N + k] k= 0 k= 0 131

132 Figura 5.1 Iflueţa umărului de biţi asupra ateuării î bada de blocare Î primă istaţă se observă că este ecesar calclul î paralel al termeilor produs de forma h[k]s[k] şi îsumarea rezultatelor. Coform algoritmului de îmulţire termeii de forma h[k]s[k] se calculează ca sumă de produse parţiale multiplicate cu puterile lui. h[k]s[k] = 0 h[k]s[k] h[k]s[k] 1 + h[k]s[k] s-1 h[k]s[k] s-1 s este umărul de biţi pe care se reprezită semalul de itrare s[k] 0 este bitul cel mai puţi semificativ s[k] s-1 este bitul cel mai semificativ Pe baza acestei observaţii ecuaţia de mai sus se scrie sub forma: y[] = 0 {h[0] s[0] 0 + h[1] s[1] 0 + h[] s[] 0 + h[3] s[3] h[(n-1)/] s[n-1)/] 0 } + 1 {h[0] s[0] 1 + h[1] s[1] 1 + h[] s[] 1 + h[3] s[3] h[(n-1)/] s[n-1)/] 1 } + {h[0] s[0] + h[1] s[1] + h[] s[] + h[3] s[3] h[(n-1)/] s[n-1)/] } s-1 {h[0] s[0] s-1 + h[1] s[1] s-1 + h[] s[] s-1 + h[3] s[3] s h[(n-1)/] s[n- 1)/] s-1 } = 0 P p0 + 1 P p1 + P p + 3 P p s-1 P ps-1 Îtrucât coeficieţii h[k] au o valoare fixată rezultatul uui produs parţial P pk se obţie accesâd u LUT îscris cu toate combiaţiile posibile petru esatioaele de la itrare. Spre exemplificare tabelul prezită o cazul uui filtru de ordiul N = 8. s[0] 0 s[1] 0 s[] 0 s[3] 0 P p h[0] 0010 h[1] 0011 h[1]+ h[0] 0100 h[] 13

133 0101 h[]+ h[0] 0110 h[]+ h[1] 0111 h[] +h[1] +h[0] 1000 h[3] 1001 h[3]+ h[0] 1010 h[3]+ h[1] 1011 h[3]+ h[1]+ h[0] 1100 h[3]+ h[] 1101 h[3]+ h[]+ h[0] 1110 h[3]+ h[]+ h[1] 1111 h[3]+ h[]+ h[1]+ h[0] Dimesiuea tabelei de căutare este dată de ordiul filtrului şi de umărul de biţi c pe care se reprezită coeficieţii filtrului. Dacă N = 8 şi c = petru implemetarea fiecărui produs parţial este ecesar u LUT de dimesiue 16 x 4 care se costruieşte pri coectarea î paralel a geeratoarelor de fucţii (LUT-uri 16x1) di 4 elemete logice. Figura 5. arată structura multiplicatorului petru u filtru simetric de ordiul 8 cu semalul de itrare codificat pe biţi. Fiecare produs parţial se calculează î aceaşi maieră iar multiplicarea cu k revie la deplasarea rezultatului spre stâga cu k biţi. Figura 5. Exemplificarea implemetării multiplicatorului petru N=8 şi s = Geeralizâd petru u filtru simetric de ordiul N cu coeficieţii cuatificaţi pe c biţi şi u semal de itrare cuatificat pe s biţi u eşatio de la ieşire este rezultatul îsumării a s produse parţiale şi calculul fiecărui produs parţial revie la citirea uui LUT cu N/ itrări şi cuvite de ieşire de c +log (N/) biţi. Petru filtre cu u N mare dimesiuile tabelei de căutare cresc foarte mult îcât implemetarea devie dificilă. Î acest caz se apelează la arhitecturi scalare paralele optimizate petru viteză î detrimetul resurselor utilizate. Astfel î cazul dat petru u filtru 133

134 de ordiul N = 18, care operează cu semale de itrare cuatificate pe s = 8 biţi şi are coeficieţii cuatificaţi pe c = 0 biţi se pot coecta î paralel 4 filtre de ordiul 16 sau 8 filtre de ordiul 8 cu coeficieţi diferiţi şi se îsumează ieşirile parţiale. (figura 5.3) 8 8 FILTRU de ordiul FILTRU de ordiul FILTRU de ordiul FILTRU de ordiul Figura 5.3 Exemplificarea implemetării uui filtru simetric de ordiul 18 U filtru decimator calculează fiecare cel de-al D eşatio ude D este factorul de decimare. Filtrul decimator poate fi realizat simplu pri elimiarea eşatioaelor esemificative de la ieşirea uui filtru obişuit Aceasta implemetare u este eficietă deoarece frecveţa de procesare este dată de rata datelor de itrare iar î fial cea mai mare parte a eşatioaelor calculate sut arucate. Îtr-o arhitectură optimizată frecveţa de procesare este dată de rata datelor de ieşire fiid calculate doar eşatioaele ecesare SIMULARE + SINTEZA FLEX10K Petru descrierea şi verificarea pri simulare a filtrului decimator şi obţierea î fial a codului sitetizabil î dispozitivul FLEX 10K s-a folosit modulul de proiectare cu PLD-uri di ORCAD9.1 şi mediul QUARTUS de la ALTERA. Codul vhdl care descrie filtrul cotie doua etităti: filtrul efectiv şi u automat secvetial care comada filtrul şi realizeaza decimarea cu 16 a umărului de esatioae. Figura 5.4 prezită modalitatea de itercoectare a celor două etităţi. Di[17..0] U3 Di[17..0] i[17..0] o[7..0] Start Stop Clk add18x1 U Start Stop Clk Reset D[7..0] Eable Add Mul Addall U1 Di[7..0] Load Add Mul AddAll Reset Eable Dout[19..0] O[19..0] O[19..0] Reset Fir_remez Fir_com U4 reset clk e cout[13..0] Adr[13..0] Adr_out[13..0] Figura 5.4 Itercoectarea etităţilor filtrului decimator petru implemetare îtr-u dispozitiv FLEX10K fir_adr Numărul stărilor automatului secveţial este dat de factorul de decimare î cazul dat fiid 16. Î succesiuea stărilor, ître stările care activează comezile petru execuţia operaţiilor de aduare a eşatioaelor petru coeficieţii simetrici (Add), îmulţire (Mul) şi aduare 134

135 produse parţiale (Addall) sut îtercalate stări de îtârziere (del) cerute de operaţia de decimare fapt care relaxează ceriţele privid viteza de execiţie a operaţiilor aritmetice. Semalul de comadă petru îcărcarea datelor de itrare este activ î permaetă şi asigură îcărcarea registrului de deplasare cu frecveţa semalului de itrare Metoda de testare a fucţioării filtrului implemetat î dispozitivul ALTERA: - s-a folosit ca semal de test semalul recepţioat de u elemet de arie petru cofiguraţia descrisă î referatul. - cu ajutorul uei rutie Matlab s-a realizat coversia sigma delta a semalului de itrare. - Semalul covertit pe u bit s-a utilizat ca semal de test petru petru filtrul implemetat FLEX10K. S-a folosit petru aceasta modulul de proiectare PLD di Orcad9 şi mediul Quartus. - Ieşirea filtrului a fost preluată î Matlab petru aaliza comparativă î domeiul timp şi frecveţă a semalului origial cu cel filtrat. Modificarea formatului datelor de la ieşirea uuia ditre programele folosite (Matlab sau Orcad) petru a devei compatibile cu itrarea celuilalt (Orcad sau Matlab) s-a realizat cu ajutorul uor programe de coversie scrise î limbajul C. Figurile prezită spectrul de frecveţă petru semalul origial, codat pe 1 bit, de la ieşirea modulatorului sigma delta, petru semalul de la iesirea filtrului fără decimare şi respectiv petru semalul filtrat şi decimat, ambele filtre fiid implemetate î FPGA. Reprezetarea î domeiul timp petru semalele folosite la testare este data î figurile 5.7 şi 5.8 Figura 5.5 Spectrul semalului origial modulat sigma delta Figura 5.6 Spectrul semalului filtrat edecimat (stâga), Spectrul semalului filtrat decimat (dreapta) 135

136 Figura 5.7 Semalul de itrare iterpolat (stâga), Semalul filtrat edecimat (dreapta) Figura 5.8 Semalul de itrare eiterpolat (stâga), Semalul filtrat decimat (dreapta) 5.5 IMPLEMENTAREA UNUI FORMATOR CU 18 CANALE Pe baza rezultatelor obtiute la implemetările partiale î dispozitive di familia Flex10k s-a reusit implemetarea completă a sectiui digitale petru u formator cu 18 de caale îtr-u dispozitiv di familia Stratix. Petru a optimiza structura memoriei s-a ales u dispozitiv programabil care cotie memoria RAM orgaizată pe blocuri de 4K. Arhitectura secţiuii digitale este dată î figura 5.9. Figura 5.9 Sectiuea digitală petru formatorul cu 18 caale 136

137 Utilizarea dispozitivului idicată î tabelul 5.5 sugerează că dispozitivul ales coţie suficiete resurse petru a extide umărul caalelor procesabile la 56. Tabelul5.5: Utilizarea dispozitivului EPS180F1508C4 Fitter Status Quartus II Versio Top-level Etity Name Family Device Total ALUTs Total pis Total memory bits Successful - Wed Jul Build /9/004 SJ Stratix18c Stratix II EPS180F1508C4 36,479 / 143,50 ( 5 % ) 315 / 1,171 ( 6 % ),097,15 / 9,383,040 ( % ) Aexa cotie codul sursa VHDL corespuzător arhitecturii formatorului cu 18 caale. 5.6 REZULTATE EXPERIMENTALE Verificarea practică a fuctioării structurii propuse s-a realizat pe u stat costruit î jurul plăcii de dezvoltare petru aplicaţii de laborator UP1.(figura 5.30). Stadul mai cupride o sursa de alimetate de laborator I 4103, osciloscopul Hameg 407- si u PC pe care au foat istalate mediile de programare petru cofigurarea FPGA-ului si petru preluarea datelor de la osciloscop figura 5.31 Comuicatia cu placa de dezvoltare se realizează pri itermediul uei iterfeţe JTAG comadată de modulul de programare di Mediul software petru dezvoltarea aplicaţiilor MAX+PLUS II. Petru preluarea datelor achiziţioate de osciloscop am folosit programul SP107 care autorizează cotrolul osciloscopului, captura de semal si trasferul î memoria PC pritr-o iterfaţă seriala RS3. Fig Placa de dezvoltare UP1 137

138 Fig Structura stadului experimetal Fig. 5.3 Oscilograma geerarii tactului de esatioare petru caale: CH 1 referiţa; CH - caal lateral Experimetul a costat î îcărcarea î FPGA a codului sitetizat petru două caale si achiziţia formelor de uda redate pe ecraul osciloscopului. Caalul de referiţă este 138

139 caalul cetral petru care eşatioarea este uiformă şi faţă de care u caal lateral este eşatioat euiform şi cu o îtârziere iitială. I figurile sut prezetate formele de udă rezultate la iesirile geeratoarelor de tact ale celor două caale. Se remarcă idetitatea formelor de udă cu secveţele rezultate la simularea codului VHDL date i figurile 5.11 şi 5.1 Fig Oscilograma geerării tactului de eşatioare petru caale:- detaliu Fig Oscilograma geerării tactului de eşatioare petru caale detaliu 139