Optimizarea structurii de producție a unei ferme vegetale amplasată în Regiunea de Dezvoltare Sud-Muntenia a României

Size: px

Start display at page:

Download "Optimizarea structurii de producție a unei ferme vegetale amplasată în Regiunea de Dezvoltare Sud-Muntenia a României"

Jesse Gallagher
5 years ago
Views:

1 Optimizarea structurii de producție a uei ferme vegetale amplasată î Regiuea de Dezvoltare Sud-Muteia a Româiei Academia de Studii Ecoomice Facultatea de Ecoomie Agroalimetară și a Mediului Ee Bogda-Nicolae Paait Ioaa Cucu Maria Cătăli Rezumat Structura de producţie are u rol fudametal î activitatea exploataţiei, aceasta reprezită legătura uităţii agricole cu piaţa şi iflueţează decisiv rezultatele obţiute. Alegerea culturilor şi dimesioarea acestora î cadrul asolametului se realizează avâd la bază raţioamete legate de: valorificarea factorilor aturali, a resurselor materiale şi fiaciare, precum şi a forţei de mucă de care dispue exploataţia, ceriţele pieţei, profitabilitatea culturilor, etc. Petru idetificarea structurii de producţie optime, care maximizează profitul exploataţiei, se foloseşte modelul matematic al programării liiare. Soluţia idetificată î urma aplicării modelului ar putea aduce exploataţiei u profit maxim estimat de ,3 lei. Pe baza structurii de producţie idetificate s-a determiat şi rezultatul obţiut î situaţia realizării uor radamete la hectar medii, corespuzătoare regiuii de dezvoltare Sud-Muteia, precum şi a radametelor petru care se atige pragul miim de retabilitate. Cuvite cheie: optimizare, structură de producţie, exploataţie, programare liiară Abstract The productio structure has a fudametal role i the farm's activity, it represets the lik of the agricultural uit with the market ad iflueces decisively the obtaied results. The crop choice ad their sizig are doe based o reasoigs related to: capitalizatio of atural factors, material ad fiacial resources, as well as the labor force that the farm disposes of, market requiremets, crop profitability, ad so o. I order to idetify the optimal productio structure, which maximizes the farm's profit, the mathematical model of liear programmig is used. The solutio idetified after applyig the model could brig the farm a maximum profit estimated at ,3 lei. Based o the idetified productio structure, it has bee determied the ecoomic result i case that yields per hectare obtaied are medium, correspodig to those from the Sud-Muteia developmet regio, also it has bee determied the yields that esures 0 profit. Key words: optimiziatio, productio structure, farm, liear programmig Clasificare JEL: C61 Clasificare REL: 10J Itroducere Programarea liiară, umită și optimizare liiară, este o metodă pri care se obție cel mai bu rezultat și pla posibil petru atigerea obiectivelor stabilite, î cadrul uui model matematic. Aceasta reprezită u procedeu petru optimizarea uei fucții obiectiv și este relevată î optimizarea resurselor alocate și a obțierii eficieței î plaificarea producției. Problemele de programare liiară sut probleme de optimizare î cazul î care fucția obiectiv și restricţiile sut toate liiare. Programarea liiară este u istrumet des utilizat pe scară largă ce costruiește u model de optimizare a evoilor și care se cocetrează pe descrierea relațiilor de iterdepedeță ditre compoetele sistemului, aceasta modelâd relațiile ditre variabile. Aplicabilitatea metodei este ua vastă, aceasta putâd fi folosită î majoritatea domeiilor, precum ecoomic, maagemet, știiţe aturale și știițe sociale. Programarea liiară a fost studiată de către L. Katorovici și F. Hitchock, aceștia publicâd primele lucrări despre programarea liiară î aii 1939, respectiv Programarea liiară s-a dezvoltat, astfel că î 1947, George Datzig u o vedea doar ca u istrumet catitativ de aaliză ecoomică, ci și u mod de a găsi răspusuri la diferite probleme, astfel, acesta a determiat algoritmul Simplex. Tot î 1947, Joh vo Neuma a descoperit și aplicat teoria dualității. 1

2 Lucrarea aalizează activitatea ecoomică a uei exploatații vegetale și maximizarea profitului pri programare liiară. METODOLOGIA ŞI DEFINIREA MODELULUI Petru determiarea structurii de producţie optime, care permite exploataţiei obţierea profitului maxim î codiţiile existete, se va aplica modelul matematic al programării liiare. Programarea liiarăeste uul di istrumetele importate î cercetarea ştiiţifică. Aceasta tratează probleme de optimizare care sut des îtâlite î sfera ecoomică îtrucât îtrepriderile doresc maximizarea profitului şi, implicit, miimizarea costurilor. Reprezetâd o subclasă a programării matematice, programarea liiară, de obicei, presupue existeţa uei serii de ecuaţii şi/ sau iegalităţi. Forma geerală a modelului matematic este costituită di fucţia obiectiv ce va fi optimizată (maximizată sau miimizată) î codiţiile satisfacerii uei serii de restricţii. Variabilele de decizie ale modelului matematic (x i ) sut reprezetate de suprafeţele pe care care culturile le vor ocupa şi sut redate î tabelul 1. Tabel r. 1 Variabilele de decizie ale modelului Variabile x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 Suprafaţa ocupată (ha) de cultura Grâu Orz Porumb Floarea soarelui Rapiţă Soia Cartof Fucţia obiectiv a modelului matematic este de maximizare a profitului şi se exprimă pri următoarea relaţie: Max. F(x)= p i x i (1) Ude: umărul de culturi; p i profitul la hectar aferet culturii i; x i suprafaţa ocupată (ha) de cultură i; Restricţiile modelului sut: 1. Utilizarea completă a suprafeţei de care dispue exploataţia: x i =S (2) S suprafaţa arabilă (ha) pe care o deţie exploataţia; 2. Îcadrarea cheltuielilor cu îgrăşămitele î fodul alocat petru această resursă: cî i x i Fî (3) 2

3 cî i cheltuielile cu îgrăşămitele (N, P 2 O 5, K 2 O) aferete culturii i; Fî fodul alocat îgrăşămitelor; 3. Îcadrarea cheltuielilor cu apa petru irigat î fodul alocat petru această resursă: ca i x i Fa (4) ca i cheltuielile cu apa petru irigat aferete culturii i; Fă fodul alocat apei petru irigat; 4. Îcadrarea cheltuielilor cu lucrările mecaizate î fodul alocat: clmc i x i Flmc (5) clmc i cheltuielile cu lucrările mecaizate aferete culturii i; Flmc fodul alocat lucrărilor mecaizate; 5. Îcadrarea cheltuielilor cu lucrările mauale î fodul alocat: clm i x i Flm (6) clm i cheltuieli cu lucrările mauale aferete culturii i; Flm fodul alocat lucrărilor mauale; 6. Restricţia de asolamet privid suprafaţa miimă ocupată de cerealele păioase î totalul suprafeţei cultivate: x 1 + x 2 40% S (7) 7. Restricţia de asolamet privid suprafaţa maximă pe care o poate ocupa cultura de floarea soarelui (revie pe aceeaşi parcelă după miim 6 ai) î totalul suprafeţei cultivate: x 4 7% S (8) 8. Restricţia de asoloamet privid suprafaţa maximă pe care o pot ocupa culturile de răpită şi cartof î totalul suprafeţei cultivate: x 5 + x 7 20% S (9) Restricţiile privid asigurarea uui volum miim al producţiei petru o serie de culturi petru oorarea precotractelor: q i x i Vp (10) q i radametul la hectar aferet culturii i; Vp volumul producţiei (kg) prevăzut î precotract; Atribuid coeficieţii corespuzători, modelul are forma: Max. F(x) = 1.107,91x ,57x ,62x ,96x ,31x ,12x ,52x 7 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = ,54x ,89x ,18x ,96x ,04x ,72x ,36x ,01x ,90x ,79x ,68x ,01x x x x x x x x x x ,76x ,76x ,52x ,52x ,76x ,52x ,28x x 1 + x 2 42 x 4 7 x 5 + x x x x x REZULTATE ŞI DISCUŢII Structura de producţie optimă, idetificată î codiţiile satisfacerii restricţiilor de îcadrare a cheltuielilor î fodurile alocate îgrăşămitelor, apei petru irigat, lucrărilor 3

4 mecaizate, lucrărilor mauale, precum şi a restricţiilor de utilizare eficietă a suprafeţei, respectarea asolametului şi oorarea precotractelor, ar putea aduce exploataţiei u profit suplimetar maxim estimat de ,3 lei î cazul realizării producţiilor la hectar estimate (corespuzătoare variatei optimiste). Coform soluţiei, structura de producţie optimă presupue ocuparea de către culturi î cadrul asolametului a suprafeţelor prezetate î tabelul 2. Tabel r. 2 Structura de producţie optimă idetificată Suprafaţa Variata optimistă Variata pesimistă Cultura cultivată (ha) Veituri Cheltuieli Rezultat Veituri Cheltuieli Rezultat Grâu , , , , , ,98 Orz , , , , , ,10 Porumb , , , , , ,70 Floarea soarelui , , , , , ,82 Rapiţă , , , , , ,95 Soia , ,94 27,136, , , ,17 Cartof , , , , , ,86 Total , , , , , ,14 Î cazul îregistrării uor radamete medii la hectar di cadrul regiuii de dezvoltare Sud-Muteia, radamete corespuzătoare variatei pesimiste, rezultatul obţiut ar fi uul estatisfacator, exploataţia îregistrâd o pierdere fiaciară de ,14 lei. Îtrucât obţierea uor producţii medii la hectar ar determia icapacitatea exploataţiei de asigurare a catităţilor prevăzute î precotracte, petru a se evita plata uor evetuale pealităţi, uitatea agricolă poate achiziţioa difereţa de catitate de pe piaţă, astfel oorâd precotractele, suportâd cel mult difereţa de preţ. Ca urmare a celor două variate prezetate aterior, variata optimistă î care exploataţia obţie profit şi variata pesimistă î care exploataţia îregistrează pierdere, radametele ce asigură pragul miim de retabilitate sut prezetate î tabelul 3. Cultura Radametele corespuzătoare pragului miim de retabilitate Suprafaţa Radamet la Cheltuieli cultivată Veituri echilibru (kg/ ha) (ha) Tabel r. 3 Rezultat Grâu , ,82 0,00 Orz , ,70 0,00 Porumb , ,33 0,00 Floarea soarelui , ,96 0,00 Rapiţă , ,31 0,00 Soia , ,94 0,00 Cartof , ,17 0,00 Total , ,24 0,00 4

5 Aalizâd datele obţiute, î cazul restricţiilor de îcadrare a cheltuielilor î fodurile alocate îgrăşămitelor, apei petru irigat, lucrărilor mecaizate şi lucrărilor mauale s-a îregistrat u surplus de resurse după cum urmează î tabelul 4. Surplusul de resurse Restricţie Surplus Îcadrarea cheltuielilor cu îgrăşămitele î fodul alocat ,7 Îcadrarea cheltuielilor cu apa petru irigat î fodul alocat ,9 Îcadrarea cheltuielilor cu lucrările mecaizate î fodul alocat Îcadrarea cheltuielilor cu lucrările mauale î fodul alocat ,2 Tabel r. 4 Avâd î vedere că resursa î cauză este de atură moetară aceasta va fi redirecţioată către alte îtrebuiţări. U surplus de resurse s-a îregistrat şi î cazul restricţiei de asolamet privid suprafaţa maximă pe care o poate ocupa cultura de floarea soarelui. Surplusul de resursă î cauză este reprezetat de u hectar care va fi cultivat cu soia petru exploatarea î codiţii de eficieţă a suprafeţei deţiute de exploataţie, satisfăcâd astfel prima restricţie a modelului. Aalizâd prima restricţie a modelului, utilizarea completă a suprafeţei, coform datelor obţiute, exploataţia poate plăti u preţ maxim de 1.809,122 lei petru aredarea uui hectar. De asemeea 1.809,122 lei reprezită şi preţul miim pe care îl poate accepta exploataţia petru a ceda î aredă u hectar di suprafaţa pe care o deţie. Cotiuâd aaliza datelor obţiute, î tabelul 5 este redat itervalul î care poate varia profitul aferet fiecărei culturi astfel îcât soluţia optimă idetificată rămâe eschimbată 1. Tabel r. 5 Itervale de variaţie ale profiturilor petru care soluţia rămâe eschimbată Iterval Suprafaţa Profitul la hectar Cultura cultivată (ha) aferet culturii Limită Limită iferioară superioară Grâu , , ,122 Orz , ,911 Porumb , ,122 Floarea soarelui , ,122 Rapiţă , ,526 Soia , , ,526 Cartof , ,312 + Dacă profitul aferet culturii grâului variază î itervalul [841,5784, 1.809,122], î codiţiile î care toate celelalte date ale problemei rămâ costate, atuci soluţia optimă rămâe eschimbată iar valoarea profitului total se va modifica cu plus/ mius suprafaţa cultivată cu grâu îmulţit cu variaţia profitului aferet culturii (± x 1 Δ p 1 ). Limita iferioară a itervalului este reprezetată de profitul aferet culturii orz, scăderea profitului grâului sub această limită ar determia excluderea culturii de grâu di asolamet şi cultivarea suprafeţei rămase dispoibile cu orz. Limita superioară a itervalului este reprezetată de profitul aferet culturii de soia, 1 Profiturile aferete culturilor corespud variatei optimiste privid producţiile la hectar obţiute 5

6 modificarea profitului corespuzător culturii de grâu peste această limită ar determia excluderea soiei di asolamet şi cultivarea suprafeţei rămase cu grâu (grâul reprezetâd o cultură mai profitabilă), modificâd astfel soluţia idetificată. Itervalul î care poate varia profitul culturii de orz astfel îcât soluţia modelului să rămâă eschimbată, î codiţiile î care celelalte date ale problemei rămâ costate, este [-, 1.107,911]. Limita iferioară se justifică pri faptul că exploataţia a îcheiat u precotract, agajâdu-se să livreze catitatea de 70 toe de orz, astfel idiferet de valoarea cu care scade profitul soluţia idetificată u se modifică. Limita superioară a itervalului este reprezetată de profitul aferet culturii de grâu, modificarea profitului corespuzător culturii de orz peste această limită ar determia excluderea culturii de grâu di asolamet. Dacă profitul aferet culturii de porumb variază î itervalul [-, 1.809,122], î codiţiile î care toate celelalte date ale problemei rămâ costate, atuci soluţia rămâe eschimbată. Acelaşi iterval de variaţie al profitului este reprezetativ şi petru cultura de floarea soarelui. Cele două culturi (porumb şi floarea soarelui) fac obiectul a două precotracte îcheiate de exploataţie, astfel că u există o limită iferioară sub ivelul căreia profitul să coboare astfel îcât soluţia idetificată să se modifice. Î ceea ce priveşte limita superioară a itervalului corespuzătoare celor două culturi aceasta este reprezetată de profitul aferet culturii de soia, depăşirea acestei limite presupue ocuparea suprafeţei cultivate cu soia de către cultura de porumb/ floarea soarelui. Itervalul î care poate varia profitul culturii de rapiţă astfel îcât soluţia modelului să rămâă eschimbată, î codiţiile î care celelalte date ale problemei rămâ costate, este [-, 6.072,526]. De asemeea cultura de rapiţă face obiectul uui precotract, astfel justificâduse limita iferioară a itervalului. Î ceea ce priveşte limita superioară a itervalului aceasta este reprezetată de profitul aferet culturii de cartof, depăşirea acestei limite ar determia excluderea acestei culturi di asolamet şi cultivarea suprafeţei rămase dispobile cu rapiţă. Dacă profitul corespuzător culturii de soia ar coborî sub pragul de 1.408,961 lei (profitul aferet culturii de floarea soarelui), surplusul de u hectar îregistrat î urma restricţiei de asolamet privid limitarea culturii de floarea soarelui î asolamet ar fi cultivat cu cultura de floarea soarelui. Dacă profitul aferet culturii de soia ar depăşi pragul de 6.072,526 lei (profitul aferet culturii cartofului), atuci suprafaţa ocupată de cultura cartofului ar fi îlocuită de cea de soia, aceasta fiid mai profitabliă. Î cazul î care profitul aferet culturii de cartof ar coborî sub pragul de 2.165,312 lei (profitul culturii de rapiţă), atuci cultura ar fi exclusă di asolamet, suprafaţa dispoibilă urmâd să fie cultivată cu rapiţă. Avâd î vedere restricţia privid limitarea suprafeţei cultivate cu culturile de cartof şi rapiţă, orice creştere a profitului aferet culturii de cartof u ar modifica soluţia idetificată. CONCLUZII Această lucrare prezită eficieţa utilizării programării liiare ca istrumet î determiarea structurii de producţie optime a uei exploataţii vegetale di regiuea de dezvoltare Sud-Muteia. Satisfăcâd restricţiile impuse modelului (utilizarea completă a suprafeţei, îcadrarea cheltuielilor cu îgrăşămitele, apa petru irigat, lucrările mecaizate şi lucrările mauale î fodurile alocate, respectarea asolametului şi oorarea precotractelor), structura de producţie idetificată ar putea aduce exploataţiei u profit de ,3 lei, î codiţiile realizării radametelor la hectar corespuzătoare variatei optimiste. Pe baza soluţiei idetificate, î codiţiile realizării uor producţii la hectar medii, corespuzătoare celor obţiute î regiuea de dezvoltare Sud-Muteia, exploataţia ar îregistra o pierdere de ,14 lei. Realizarea uor radamete la hectar medii ar determia icapacitatea exploataţiei de a oora catităţile prevăzute î precotracte. Petru a evita 6

7 pealităţile prevăzute î cotract, exploataţia poate recurge la achiziţioarea de pe piaţă a difereţei de produse ecesare oorării precotractelor îcheiate, la pierderea îregistrată adăugâdu-se cheltuielile provocate de difereţele de preţ. Avâd î vedere cele două variate obţiute, s-a determiat ivelul producţiei aferete fiecărei culturi de la care exploataţia îcepe să îregistreze profit. Fig. 1 Rezultatele pe cultură aferete fiecărei variate Comparâd rezultatele pe cultură aferete variatei optimiste cu cele corespuzătoare variatei pesimiste se observă o discrepaţă petru culturile floarea soarelui, grâu, cartof, dar mai ales petru cultura porumbului. Cele patru culturi eumerate aterior ar îregistra pierderi î codiţiile realizării uor radamete la hectar medii, după cum se observă di compararea variatei pesimiste cu variata ce asigură recuperarea ivestiţiilor cu îfiiţarea culturilor. Culturile de orz, soia, şi rapiţă ar îregistra profit şi î situaţia realizării uor producţii la hectar medii, acest fapt fiid marcat grafic pri depăşirea pe axă a rezultatelor corespuzătoare pragului miim de retabilitate dar şi pri apropierea pe axă a valorilor de rezultatele corespuzătoare variatei optimiste. Programarea liiară poate reprezeta u istrumet importat şi î luarea deciziilor viitoare de către exploataţie. Bibliografie 1. Astrid Scheider, Gerhard Hommel, Maria Bletter,Liear Regressio Aalysis,Dtsch Arztebl It Nov; 107(44): George B. Datzig, Liear programmig ad extesios, Priceto Uiversity Press, New Jersey, Io Raluca Adreea, Optimizarea structurii de producţie î exploataţiile agricole di regiuea de dezvoltare sud-muteia, Ecoomie agrarã si dezvoltare ruralã realitãtisi perspective petru Româia editia a - II a 4. N. A. Sofi, Aquil Ahmed, Mudasir Ahmad ad Bilal Ahmad Bhat,Decisio Makig i Agriculture: A Liear Programmig Approach, Iteratioal Joural of Moder Mathematical Scieces, 2015,13(2):

Tehnici de programare

Tehnici de programare Tehici de programare 2016 ovidiu.baias@aut.upt.ro Scurtă prezetare Curs 14 săptămâi Test 1 săptămâa 7 Proiect săptămâa 13 Lucrări practice 14 săptămâi Test 2 săptămâa 14 Grilă sesiue Tehici de programare